天津市西青區(qū)名校2022年數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1太原市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時，采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費辦法，若整個小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費10000元，再對每戶收費500元某小區(qū)住戶按這種收費方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足10000元，則這個小區(qū)的住戶

2、數(shù)（ ）A至少20戶B至多20戶C至少21戶D至多21戶2要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，應滿足的條件是（ ）ABCD3如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊ACD和等邊BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N給出以下三個結(jié)論：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NBE 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A4B3C2D14下列分式中和分式的值相等的是（ ）ABCD5給出下列實數(shù)：、（每相鄰兩個1之間依次多一個，其中無理數(shù)有A2個B3個C4個D5個6如圖1，從邊長為的正方形剪掉一個邊長為的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個長方形上述操

3、作能驗證的等式是( ) AB.C.D.7如圖， BD 是ABC 的角平分線， AE BD ，垂足為 F ，若ABC35， C50，則CDE 的度數(shù)為（ ）A35B40C45D508下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是Ay=2x2中，x取全體實數(shù)By=中，x取x-1的實數(shù)Cy=中，x取x2的實數(shù)Dy=中，x取x-3的實數(shù)9若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax2y2BCxyD1x1y10直角坐標系中，點在一次函數(shù)的圖象上，則的值是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11當x1時，分式無意義；當x2時，分式的值為0，則ab_12ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC

4、的面積為_13對于實數(shù)p，q， 我們用符號minp， q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 則x=_.14若分式有意義，那么的取值范圍是 15重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_16若是一個完全平方式，則m的值是_17在ABC中，A：B：C3：4：5，則C等于_18等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20，則該等腰三角形的底角的度為_.三、解答題(共66分)19（10分）化簡求值：，其中，20（6分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1（1）求x

5、y的值；（2）求x2+3xy+y2的值21（6分）如圖，圖中有多少個三角形? 22（8分）解分式方程：x-223（8分）2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛24（8分）計算：（x+3）（x4）x（x+2）525

6、（10分）如圖，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是BAC，ABC的角平分線求證：BQ+AQ=AB+BP26（10分）已知A、B兩點在直線的同側(cè)，試在上找兩點C和D（CD的長度為定值），使得AC+CD+DB最短（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)“x戶居民按1000元計算總費用整體初裝費+500 x”列不等式求解即可【詳解】解：設這個小區(qū)的住戶數(shù)為戶則，解得是整數(shù)，這個小區(qū)的住戶數(shù)至少1戶故選：C，【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等關系式即可求

7、解注意本題中的住戶數(shù)是整數(shù)，所以在x20的情況下，至少取12、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，x-10，解得x1故選：C【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵3、A【分析】根據(jù)題目中的已知信息，判定出ACEDCB，即可證明正確；判定ACMDCN，即可證明正確；證明NMC=ACD，即可證明正確；分別判斷在DCN和BNE各個角度之間之間的關系，即可證明正確【詳解】ACD和BCE是等邊三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE

8、=BD，故正確；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正確；又MCN=180-MCA-NCB=180-60-60=60CMN是等邊三角形NMC=ACD=60MNAB，故正確；在DCN和BNE，DNC+DCN+CDB=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CEBCDB=NBE，故正確故選：A【點睛】本題主要考查了根據(jù)已知條件判定三角形全等以及三角形的內(nèi)角和，其中靈活運用等邊三角形的性質(zhì)是解題的關鍵，屬于中等題4、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷【詳解】解：A、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以

9、該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；B、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；C、分式的分子、分母同時乘以不為零的因式（x-3），分式的值不變，所以該分式與分式的值相等故本選項正確；D、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變5、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】解：5，=1.2，實數(shù)：、（每相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有、-0.1010010001（每相鄰兩個1之間依次多一個0）共3個故選：

10、B【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)6、B【分析】觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗證平方差公式即可；【詳解】根據(jù)陰影部分面積相等可得：上述操作能驗證的等式是B，故答案為：B.【點睛】此題主要考查平方差公式的驗證，解題的關鍵是根據(jù)圖形找到等量關系.7、C【分析】根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】BD是ABC的角平分線，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=

11、EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的垂直平分線，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故選C【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵8、D【分析】本題考查了當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)二次根是有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)，根據(jù)這一條件就可以求出x的范圍解：A、函數(shù)是y=2x2，x的取值范圍是全體實數(shù)，

12、正確；B、根據(jù)分式的意義，x+10，解得：x-1，正確；C、由二次根式的意義，得：x-20，解得：x2，正確；D、根據(jù)二次根式和分式的意義，得：x+30，解得：x-3，錯誤；故選D【詳解】9、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：Axy，x2y2，故本選項不符合題意；Bxy，故本選項不符合題意；Cxy，xy，故本選項不符合題意；Dxy，xy，1x1y，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關鍵10、A【分析】直接把點的坐標代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.【詳解】點在一次函數(shù)的圖象上，3a+1=4解得，a=1，故選：A.

13、【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把點的坐標代入求解一元一次方程即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】先根據(jù)分式無意義的條件可求出的值,再根據(jù)分式值為0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計算即可.【詳解】因為當時,分式無意義,所以,解得:,因為當時,分式的值為零,所以,解得:,所以故答案為:3.【點睛】本題主要考查分式無意義和分式值為0的條件,解決本題的關鍵是要熟練掌握分式無意義和分式值為0的條件.12、84或24【解析】分兩種情況考慮：當ABC為銳角三角形時，如圖1所示，ADBC，ADB=ADC=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理

14、得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BD+DC=9+5=14，則SABC=BCAD=84；當ABC為鈍角三角形時，如圖2所示，ADBC，ADB=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BDDC=95=4，則SABC=BCAD=24.綜上，ABC的面積為24或84.故答案為24或84.點睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學思想，靈活運用勾股定理是解本題的關鍵.13、x=-1或x=1【分析】根據(jù)題意，對2x1和1的大小分類討論，再根據(jù)題意

15、分別列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：當2x+11，即x0時，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；當2x+11，即x0時，min2x+1， 1=1x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握題意和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵14、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可【詳解】由題意得:x+10,解得x1故答案為:x1【點睛】本題考查分式有意義的條件,關鍵在于熟練掌握基礎知識15、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

16、8故答案為：2816、1或-1【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據(jù)題意得， 或，故答案為：1或-1【點睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關鍵17、75【分析】根據(jù)已知條件設，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程即可得到結(jié)果【詳解】在ABC中，設故答案為：【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理是解題關鍵18、55或35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進行分析，注意分類討論思想的運用【詳解】如圖，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，A=70，ABC=C=（180-70）2=55；如圖，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，BAC=20

17、+90=110，ABC=C=（180-110）2=35故答案為55或35【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，進行分類討論是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、xy+5y2，19【分析】通過整式的混合運算對原式先進行化簡，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，原式【點睛】本題主要考查了整式的先化簡再求值，熟練掌握整式的混合運算是解決本題的關鍵.20、（1）2； （2）2【分析】（1）先去括號，再整體代入即可求出答案；（2）先配方變形，再整體代入，即可求出答案【詳解】解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=1，xy+2x+2y+4=1，xy+2（

18、x+y）=8，xy+23=8，xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=2【點睛】本題考查了整式的混合運算和完全平方公式的應用，題目是一道比較典型的題目，難度適中21、13【解析】試題解析：有1個三角形構(gòu)成的有9個；有4個三角形構(gòu)成的有3個；最大的三角形有1個；所以，三角形個數(shù)為9+3+1=13.故答案為13.22、【解析】試題分析：試題解析：去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，化x的系數(shù)為1，得，經(jīng)檢驗，是原方程的根，原方程的解為考點：解分式方程23、（1）甲種貨車每輛車可裝100件帳篷，乙種貨車每輛車可裝80件帳篷；（2）甲種貨車有12輛，乙種貨車有1輛【解析】（1）可設甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，根據(jù)題目中的等量關系“甲種貨車每輛車裝的件帳篷數(shù)=乙種貨車每輛車裝的件帳篷數(shù)+20；甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛=乙種貨車裝運800件帳蓬所用車輛”，列出方程組求解即可；（2）可設甲種汽車有m輛，乙種汽車有（16m）輛，根據(jù)等量關系：甲車裝運帳篷數(shù)量+乙車裝運帳篷數(shù)量=這批帳篷總數(shù)量1190件，列出方程求解即可【詳解】解：（1）設甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有解得經(jīng)檢驗