廣東省揭陽市產(chǎn)業(yè)園區(qū)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AD平分BAC交BC于點D，DEAB于點E，DFAC于點F，若SABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長是（）A2B4C7D92如圖，ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則ABC的面積是（ ）A36BC60D3下列運算

2、正確的是（）A3a4a=12a B（a3）2=a6C（2a）3=2a3 Da12a3=a44如圖，在四個“米”字格的正方形涂上陰影，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5約分的結(jié)果是（ ）ABCD6如圖，一塊直徑為ab的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，則剩余陰影部分面積為( )ABCD7已知A4x2，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學(xué)把B+A看成了BA，結(jié)果得32x516x4，則B+A為（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x38如圖，在中，在上截取，則等于（ ）A45B60C50D659下列關(guān)于一次函數(shù):的說法錯誤的是（ ）A它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是B點在

3、這個函數(shù)的圖象上C它的函數(shù)值隨的增大而減小D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限10如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點D，E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（）A2個B4個C6個D8個11一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形12一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達后用了0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離y（km）關(guān)于時間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.8二、填空題（每題4分，共24分）13若2m

4、=a，32n=b，m，n為正整數(shù)，則22m+15n= （結(jié)果用含a、b的式子表示）14如圖,AOB=30,點M、N分別是射線OB、OA上的動點,點P為AOB內(nèi)一點,且OP8,則PMN的周長的最小值_.15分解因式：_16中，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點處，折痕交另一直角邊于點，交斜邊于點，則的周長為_.17如圖，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于點F，若BFAC，則ABC_度18若等腰三角形的兩邊長為10，6，則周長為_.三、解答題（共78分）19（8分）先化簡再求值：，其中x20（8分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D

5、作DEAB，于點E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長21（8分）如圖，在中，點為的中點，點為邊上一點且，延長交的延長線于點，若，求的長22（10分）先化簡代數(shù)式，再從中選一個恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為的值代入求值23（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C(-1，1)，先將ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關(guān)于x軸對稱（1）畫出A1B1C1和A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（2）在x軸上確定一點P，使BPA1P的值最小，請在圖中畫出點P；（3）點Q在y軸上且滿足ACQ為

6、等腰三角形，則這樣的Q點有 個24（10分）（1）計算：；（2）解方程組：25（12分）平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為，分別是軸，軸正半軸上一點，過點作軸，點在第一象限，連接交軸于點，連接（1）請通過計算說明；（2）求證；（3）請直接寫出的長為 26某文化用品商店用2000元購進一批學(xué)生書包，這批書包進人市場后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進第二批同樣的書包，且所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=D

7、F=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故選D.2、A【分析】作于點D，設(shè)，得，結(jié)合題意，經(jīng)解方程計算得BD，再通過勾股定理計算得AD，即可完成求解【詳解】如圖，作于點D設(shè)，則 ， AB=10，AC= ABC的面積 故選：A【點睛】本題考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解3、B【解析】直接利用單項式乘以單項式以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3a4a=12a2，故此選項錯誤；B、（a3）2=a6，正確；C、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；D、a12a3=a9，故

8、此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，C是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形，故選D【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵5、D【分析】先將分式分子分母因式分解，再約去公因式即得【詳解】解：故選：D【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用中的約分，找清楚分子分母的公因式是解題關(guān)鍵6、C【分析】用大圓的面積減去兩小圓面積即可.【詳解】陰影部分面積為=故選C.【點睛】此題

9、主要考查整式的乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟知圓的面積求法.7、C【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】由題意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型8、A【分析】根據(jù)直角三角形性質(zhì)得，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得，再+化簡可得.【詳解】因為在中，所以因為AE=AC，BD=BC，所以,因為所以+得即所以所以故選：A【點睛】考核知識點：等腰三角形性質(zhì).熟練運用等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)是關(guān)鍵.9、D【分析】求出一次函數(shù)的圖象與x軸、

10、y軸的交點坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式可求出與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，可判斷A；將點P（3，1）代入表達式即可判斷B；根據(jù)x的系數(shù)可判斷函數(shù)值隨的變化情況，可判斷C；再結(jié)合常數(shù)項可判斷D.【詳解】解：令x=0，則y=2，令y=0，則x=6，圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是，故選項A正確；令x=3，代入，則y=1，點P（3，1）在函數(shù)圖象上，故選項B正確；0，一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，故選項C正確；0，20，它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項D錯誤.故選D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面積，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題分

11、析：觀察圖形可知：DE與AC是對應(yīng)邊，B點的對應(yīng)點在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點，也就有四個全等三角形根據(jù)題意，運用SSS可得與ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點，下方也有兩個點故選B考點：本題考查三角形全等的判定方法點評：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏11、C【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）1803102解得n1則這個多邊形是六邊形故選C【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310，n邊形的內(nèi)角和為（n2

12、）18012、B【分析】先根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系題意可得甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時間，再由貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，列出方程組求得從乙地到甲地的時間t，進而求得a的值【詳解】解：設(shè)甲乙兩地的路程為s，從甲地到乙地的速度為v，從乙地到甲地的時間為t，則 解得，t1.8a3.2+1.85（小時），故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像的應(yīng)用、方程組的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖像以及路程、速度和時間的關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【詳解】原式=故答案為考點：同底數(shù)冪的計算14、1【詳解】分別作

13、點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN點P關(guān)于OA的對稱點為C，關(guān)于OB的對稱點為D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點P關(guān)于OB的對稱點為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1cm，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等邊三角形，CD=OC=OD=1PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1故答案為115、a(x+3)(x-3)【詳解】解： 故答案為16、20cm或22cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不

14、變分折疊A和B兩種情況求解即可【詳解】當(dāng)B翻折時，B點與D點重合，DE與EC的和就是BC的長，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周長為16+6=22cm；當(dāng)A翻折時，A點與D點重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周長為12+8=20cm故答案為20cm或22cm【點睛】本題考查圖形的翻折變換解題時應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.17、1【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證ADCBDF，可得BD=AD，可求ABC=BAD=1【詳解】ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（對頂角相等）

15、EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，即ABC=BAD=1故答案為1【點睛】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件18、26或1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為10和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.【詳解】解：（1）若10為腰長，6為底邊長，符合三角形的兩邊之和大于第三邊，周長=10+10+6=26；（2）若6為腰長，10為底邊長，符合三角形的兩邊

16、之和大于第三邊，周長=6+6+10=1故答案為：26或1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去三、解答題（共78分）19、，-1【分析】首先統(tǒng)一成乘法，然后再把分子分母分解因式，約分后相乘即可得到化簡結(jié)果，再將值代入即可得出答案【詳解】解：原式，當(dāng)x時，原式1，故答案為：；-1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，公式法因式分解，約分的性質(zhì)應(yīng)用，注意約分化成最簡形式20、（1）見解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90，C

17、D=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2DE=2（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可21、1【分析】先根據(jù)含的直角三角形求BC，再利用勾股定理求出AC，進而求出PC，最后利用勾股定理、含的直角三角形和方程思想求出PE【詳解】解：，在中，點為的中點，與互為對頂角=在中，在中， 【點睛】本題考查勾股定理和含的直角三角形，找清楚已知條件中的邊長與要求邊長的聯(lián)系是

18、解題關(guān)鍵特殊角是轉(zhuǎn)化邊的有效工具，應(yīng)該熟練掌握22、，當(dāng)時，原式【分析】根據(jù)分式的運算法則即可化簡，再代入使分式有意義的值即可求解【詳解】，當(dāng)時，原式【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則23、（1）作圖見解析，A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）見解析；（3）1【分析】（1）ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關(guān)于x軸對稱，根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)先找出對應(yīng)頂點的坐標(biāo)，順次連接即可；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，連接BA2，交x軸于點P，此時BP+A1P的值最??；（3）

19、在平面直角坐標(biāo)系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個交點，分別以A，C為圓心，AC長為半徑畫弧，與y軸的交點有3個，即可得到Q點的數(shù)量【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1和A2B2C2即為所求，根據(jù)圖形可得，A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）如圖所示，連接BA2，交x軸于點P，則點P即為所求；（3）根據(jù)點Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，在平面直角坐標(biāo)系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個交點，分別以A，C為圓心，AC長為半徑畫弧，與y軸的交點有3個，可得這樣的Q點有1個故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用平移以及軸對稱變換進行作圖以及最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點24、（1）-2； （2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法則即可求解； （2）根據(jù)加減消元法即可求解【詳解】（1）=3-5=-