湖北恩施沙地中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1ABC中，A，B，C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：62已知a，b，c是ABC的三條邊，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是

2、（ ）ABA：B：C=3：4：5CC=A-BDa：b：c=5：12：133若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD4如圖，在等腰中，是斜邊的中點(diǎn)，交邊、于點(diǎn)、，連結(jié)，且，若，則的面積是( )A2B2.5C3D3.55如圖，在中，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知的度數(shù)為（）ABCD6要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx27如圖，是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示的是 （ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)8一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.49如圖，已知，那么添加下

3、列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（ ）ABCD10把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-311下列各組數(shù)中，勾股數(shù)的是（ ）A6，8，12B0.3，0.4，0.5C2,3,5D5，12，1312如圖，在中，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，則等于（ ）A60B80C70D50二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將三角形紙片（ABC）進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若B25，C45，則EAG的度數(shù)是_14等腰三角

4、形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是 15分式方程: 的解是_16如圖，在四邊形ABDC中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，并且E、F、G、H四點(diǎn)不共線當(dāng)AC6，BD8時(shí)，四邊形EFGH的周長是_17如圖，在中，于，平分交于，交于，下列結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論有_ (填序號(hào))18計(jì)算5個(gè)數(shù)據(jù)的方差時(shí)，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱圖形A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(_

5、，_)，B1(_，_)，C1(_，_)；（3）ABC的面積是_20（8分）（1）計(jì)算：|3|(2018)0(2)2019（2）計(jì)算：(2xy)(2xy)(2x3y)2(2y)21（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CFAB交ED的延長線于點(diǎn)F，（1）求證：BDECDF；（2）當(dāng)ADBC，AE1，CF2時(shí)，求AC的長22（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD（1）求證：OP=OF；（2）求AP的長23（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：24（10分）如

6、圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，1=1(1)求證：ABCD；(1)若FGBC于點(diǎn)H，BC平分ABD，D=111，求1的度數(shù)25（12分）設(shè)，則的最小值為_26某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定 時(shí)，需付的行李費(fèi) y（元）是行李質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如下表所示（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；（3）當(dāng)行李費(fèi)為 3y10 時(shí)，可攜帶行李的質(zhì)量 x 的取值范圍是 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A

7、、ABC，又ABC180，則C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，則C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷2、B【分析】解答此題時(shí)根據(jù)直角三角形的判定方法，當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可【詳解】解：A、b2=c2-a2，c2

8、=b2+a2，ABC是直角三角形故本選項(xiàng)不符合題意；B、A+B+C=180，A：B：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本選項(xiàng)符合題意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，能理解勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】由題意得，x+10，解得x-1故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的

9、被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4、B【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可證明BPECPD，可得PE=PD，于是所求的的面積即為，故只要求出PE2的值即可，可過點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)題意可依次求出BE、BF、BP、PF的長，即可根據(jù)勾股定理求出PE2的值，進(jìn)而可得答案【詳解】解：在中，AC=BC，是斜邊的中點(diǎn)，AP=BP=CP，CPAB，B=BCP=DCP=45，DPC+EPC=90，BPE+EPC=90，DPC=BPE，在BPE和CPD中，B=DCP，BP=CP，BPE=DPC，BPECPD（ASA），PE=PD，CE=1，BE=3，過點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，如圖，則EF=BF=，又B

10、P=，在直角PEF中，的面積=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)和基本作圖得到，則平分，利用和三角形內(nèi)角和計(jì)算出，從而得到的度數(shù).【詳解】由作法得，平分，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）.也考查了等腰三角形的性質(zhì).6、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.7、A【分析】根據(jù) 進(jìn)行判斷即可【

11、詳解】點(diǎn)最適合表示故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)的問題，掌握要表示的數(shù)的大小范圍是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)第14組的頻數(shù)求得第5組的頻數(shù)，再根據(jù)即可得到結(jié)論【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：，第5組的頻率為：，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵9、C【分析】由圖形可知AC=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根據(jù)，能判定，故A選項(xiàng)不符合題意；B、添加，根據(jù)能判定，故B選項(xiàng)不符合題意；C添加時(shí)，不能判定，故C選項(xiàng)符合題意；D、添加，根據(jù)，能判定，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C

12、【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL10、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】A、52+4262，這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、0.32+0.42=0.52，但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、2,3,5是無理數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；D、52+122=13

13、2，這組數(shù)是勾股數(shù)故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則ABC是直角三角形12、D【分析】利用外角的性質(zhì)解答即可【詳解】 ACDBA，BACDA1207050，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，共24分）13、40【解析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到BAE=B=25，CAG=C=45，進(jìn)而得出EAG的度數(shù)【詳解】B=25,C=45，BAC=1802545=110，由折疊可得,BAE=B=25,CAG=C=45，EAG=110(25+45

14、)=40，故答案為：40【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到BAC的度數(shù)14、110或70【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90+20=110；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是9020=70故答案為110或70考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì)；2分類討論15、【分析】先去分母兩邊同時(shí)乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，

15、故答案為：x=-2【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)16、14【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到FGEH，F(xiàn)GEH，根據(jù)平行四邊形的判定定理和周長解答即可【詳解】F，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，F(xiàn)GBD4，F(xiàn)GBD，E，H分別為AB，DA的中點(diǎn)，EHBD4，EHBD，F(xiàn)GEH，F(xiàn)GEH，四邊形EFGH為平行四邊形，EFGHAC3，四邊形EFGH的周長3+3+4+414，故答案為14【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵17、【分析】只要證明AFEAEF，四邊形FGCH是平行四邊形，F(xiàn)BAFBH即可解決問題【詳解

16、】FBDABF，F(xiàn)BDBFD90，ABFAEB90BFDAEBAFEAEBAFAE,故正確FGBC，F(xiàn)HAC四邊形FGCH是平行四邊形FHCG，F(xiàn)GCH，F(xiàn)HDCBADDAC90，DACC90BAFBHFBFBF，F(xiàn)BAFBHFBAFBH（AAS）FAFH，ABBH，故正確AFAE，F(xiàn)HCGAECGAGCE，故正確BCBHHC，BHBA，CHFGBCABFG，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，同時(shí)要注意利用公共邊、公共角進(jìn)行全等三角形的判定18、1【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可【詳解】解： 故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平

17、均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1)；（3）6.1.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A1，B1，C1，然后順次連接即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系，寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（3）利用ABC所在梯形面積減去周圍三角形面積，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求（2）A1(3，2)，B1(4，-3)，C1(1，-1)；（3）如圖所示，SABC= S梯形ABDESAECSDBC=（2+3）（3+2）2332=12.133=6.1故答案為6.1【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱變換、三角形的面積等知識(shí)，解答

18、本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接20、（1）1；（2）6x5y【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（1）原式43111；（2）原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BFCD，BEDF，由AD是BC邊上的中線，得到BDCD，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BECF2，求得ABAEBE123，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1），.是邊上的中線，.（2），.，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形

19、的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）4.1【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出E=A=90，從而得到D=E=90，然后可證明ODPOEF，從而得到OP=OF；（2）由ODPOEF，得出OP=OF，PD=FE，從而得到DF=PE，設(shè)AP=EP=DF=x，則PD=EF=6-x，DF=x，求出CF、BF，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=1由翻折的性質(zhì)可知：EP=AP，E=A=90，BE=AB=1，在ODP和OEF中，ODPOEF（ASA）OP=OF（2）ODPO

20、EF（ASA），OP=OF，PD=EFDF=EP設(shè)AP=EP=DF=x，則PD=EF=6-x，CF=1-x，BF=1-（6-x）=2+x，在RtFCB根據(jù)勾股定理得：BC2+CF2=BF2，即62+（1-x）2=（x+2）2，解得：x=4.1，AP=4.123、（1）；（2）；（3）0；（4）是該方程的根【分析】（1）適當(dāng)變形后，利用平方差公式（）計(jì)算即可；（2）首先計(jì)算積的乘方（）和冪的乘方（），然后從左到右依次計(jì)算即可；（3）分別化簡二次根式、絕對值，計(jì)算零指數(shù)冪（）和負(fù)指數(shù)冪（a0，n為整數(shù)），然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；（4）去分母后將分式方程化為整式方程，然后求解整式方程，驗(yàn)根，寫出答案【詳解】解：（1）原式；（2）原式= = =；（3）原式= = =0；（4）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，解得經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的根【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，整式的乘除混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程（1）中熟記平方差公式并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵；（2）中需注意在本題計(jì)算整式的乘除混合運(yùn)算時(shí)，從左到右依次運(yùn)算；（3）中需注意在化簡絕對值后，要先將絕對值化為普通括號(hào)，以防出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤；（4）中注意分式方程一定要驗(yàn)根24、 (1)見解析；(1)56【分析】（1）先證1=C