江蘇省鎮(zhèn)江市五校2022年數(shù)學八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，已知1=2，下列添加的條件不能使ADCCBA的是ABCD2一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（ ）ABCD3點P(2,3)到x軸的距離是()A2B3C D54如圖，平面直角坐

2、標系中，在邊長為1的正方形的邊上有動點沿正方形運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（ ）A B C D 5如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則拼成長方形的面積是（）ABCmD6下列命題是真命題的是（ ）A若，則B在同一平面內，如果直線，那么C有一個角是的三角形是等邊三角形D的算術平方根是7如圖，已知ABCADE，若B40，C75，則EAD的度數(shù)為（）A65B70C75D858若am8，an16，則am+n的值為( )A32B64C128D2569如圖，是的中線，E，F(xiàn)分別是和延長線

3、上的點，且，連接，下列說法：和面積相等；和周長相等其中正確的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個10若a3，則估計a的值所在的范圍是（）A1a2B2a3C3a4D4a5二、填空題(每小題3分,共24分)11在實數(shù)范圍內分解因式：_.12當x=_時，分式的值是0？13如圖，有一張長方形紙片，先將長方形紙片折疊，使邊落在邊上，點落在點處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點，則的長為_14如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于點D.給出下列結論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結論是_(填序號)15等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則

4、該等腰三角形的底角的度數(shù)為 16化簡：_17若分式值為0，則=_18已知，如圖，中，為形內一點，若，則的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，中，ABC=45，于D，BE平分ABC，且于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G（1）求證：BF=AC；（2）判斷CE與BF的數(shù)量關系，并說明理由20（6分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點在的延長線上，連接，求證：（2）類比探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，點在邊的延長線上，連接請判斷：的度數(shù)為_線段之間的數(shù)量關系是_（3）問題解決：在（2）中，如果，求線段的長21（6分）請按照研究問題的步驟

5、依次完成任務（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”， 請說理證明A+B=C+D （簡單應用）（2）如圖2，AP、CP分別平分BAD、BCD，若ABC=20，ADC=26，求P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結論） （問題探究）（3）如圖3，直線AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE， 若ABC=36，ADC=16，猜想P的度數(shù)為 ；（拓展延伸）（4）在圖4中，若設C=x，B=y，CAP=CAB，CDP=CDB，試問P與C、B之間的數(shù)量關系為 （用x、y表示P） ；（5）在圖5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P與B、D的關系，直接寫出結論 22（

6、8分）（1）計算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3 （2）23（8分）如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點ABC向右平移4個單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1點旋轉180得到A1B1C124（8分）一項工程，如果由甲隊單獨做這項工程剛好如期完成，若乙隊單獨做這項工程，要比規(guī)定日期多5天完成現(xiàn)由若甲、乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成已知甲、乙兩隊施工一天的工程費分別為16萬元和14萬元（1）求規(guī)定如期完成的天數(shù)（2）現(xiàn)有兩種施工方案：方案一：由甲隊單獨完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙隊完成其余部分；

7、通過計算說明，哪一種方案比較合算25（10分）解分式方程26（10分）基本運算：整式運算（1）aa5(1a3)1(1a1)3； （1）(1x3)(1x3)4x(x1)(x1)1因式分解：（3）1x34x11x； （4）(mn)(3mn)1(m3n)1(nm)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法進行解答即可【詳解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合題意；B、由ABCD，ACCA，21無法得出ADCCBA，符合題意；C、由得出ADCCBA，不符合題意；D、由得出ADCCBA，不符合題意；故選C【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定

8、，關鍵是由已知得到兩個已知條件，再根據(jù)全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一個條件2、A【解析】根據(jù)工程問題的關系：工作量=工作效率工作時間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故選A.3、B【解析】直接利用點的坐標性質得出答案【詳解】點P（-2，1）到x軸的距離是：1故選B【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握點的坐標性質是解題關鍵4、D【分析】根據(jù)正方形的邊長即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后結合圖象可知點A的縱坐標為2，線段BC上所有點的縱坐標都為1，線段DA上所有點的縱坐標都為2，再根據(jù)點P運動的位置逐一分析，

9、用排除法即可得出結論【詳解】解：正方形ABCD的邊長為1，AB=BC=CD=DA=1由圖象可知：點A的縱坐標為2，線段BC上所有點的縱坐標都為1，線段DA上所有點的縱坐標都為2，當點P從A到B運動時，即0S1時，點P的縱坐標逐漸減小，故可排除選項A；當點P到點B時，即當S=1時，點P的縱坐標y=1，故可排除選項B；當點P從B到C運動時，即1S2時，點P的縱坐標y恒等于1，故可排除C；當點P從C到D運動時，即2S3時，點P的縱坐標逐漸增大；當點P從D到A運動時，即3S4時，點P的縱坐標y恒等于2，故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)圖形上的點的運動，找出對應的圖象，掌握橫坐標、縱坐標的實際意義和根據(jù)點

10、的不同位置逐一分析是解決此題的關鍵5、C【分析】根據(jù)題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長方形的面積，再化簡整理即可【詳解】根據(jù)題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故選C【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關鍵是利用兩正方形的面積表示出長方形的面積6、B【分析】分情況求解即可；根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可解答；根據(jù)等邊三角形的判定即可解答；計算即可求出值解答【詳解】解：或故A選項錯誤；故B選項正確；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形，缺少等腰的話這句話不成立，故C選

11、項錯誤；，4的算術平方根是2，故D選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查都是比較基礎的知識點，依次梳理四個選項即可得到正確的答案,其中第4個選項是?？嫉囊族e題,需要重視7、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出D和E，再根據(jù)三角形內角和定理即可求出EAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B40，C75，BD40，EC75，EAD180DE65，故選：A【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質及三角形內角和，掌握全等三角形的性質是解題的關鍵.8、C【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式可得，再整體代入求值即可.【詳解】當am8，an16時，故選C.【點睛】計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計

12、算上失分.9、C【分析】由三角形中線的定義可得，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確，然后利用“邊角邊”證明和全等，判斷出正確，根據(jù)得到，進而證明，判斷出正確，由為任意三角形，判斷錯誤，問題得解【詳解】解：是的中線，和底邊BD，CD上高相同，和面積相等，故正確；在和中，故正確；，故正確； 由為任意三角形，故錯誤故選：【點睛】本題考查了等底等高的三角形的面積相等，全等三角形的判定與性質，熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖是解題的關鍵10、B【分析】應先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解【詳解】251016，56，51161，即211，a的值所

13、在的范圍是2a1故選：B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先把含未知數(shù)項配成完全平方，再根據(jù)平方差公式進行因式分解即可.【詳解】故填：.【點睛】本題主要考查利用完全平方和平方差公式進行因式分解，熟練掌握公式是關鍵.12、-1【解析】由題意得 ，解之得 .13、【解析】根據(jù)折疊的性質可得DAF=BAF=45，再由矩形性質可得FC=ED=1，然后由勾股定理求出FG即可【詳解】由折疊的性質可知，DAF=BAF=45，AE=AD=3，EB=AB-AD=1，四

14、邊形EFCB為矩形，F(xiàn)C=BE=1，ABFC，GFC=DAF=45，GC=FC=1，故答案為：【點睛】本題考查了折疊變換，矩形的性質是一種對稱變換，理解折疊前后圖形的大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解決此題的關鍵14、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯誤；所以答案為：點睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵15、63或27.【解析】試題分析：等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性

15、質（兩底角相等）和三角形的內角和定理，即可求出底角的度數(shù)：有兩種情況；（1）如圖當ABC是銳角三角形時，BDAC于D，則ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如圖 當EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)HEG于H，則FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，F(xiàn)EG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考點：1.等腰三角形的性質；2.三角形內角和定理；分類思想的應用16、1【分析】根據(jù)二次根式的性質化簡即可求出結果【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了二次根式的性質，熟知是解題的關鍵1

16、7、1【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零【詳解】當2時，2，x2解得 x1故答案是：1【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可18、【分析】在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BD根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和定理證明BDCBPC和，從而可證明BPD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質可得BPD=60，BP=DP，證明ABPADP，從而可得【詳解】解：如下圖在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BDAD=AB=AC，ADC=CAD=60，BAC=80，

17、AB=AC，DAB=BAC-CAD=20，ABC=ACB=50，ABD=ADB=80，BDC=ADB+ADC=140，DBC=ABD-ABC=30，又BC=BCBDCBPC，BD=BP，BPD為等邊三角形，BPD=60，BP=DP，在ABP和ADP中，ABPADP，故答案為：150【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質，等邊三角形的性質和判定，全等三角形的性質和判定，三角形內角和定理作輔助線得到全等三角形是解此題的關鍵，此題在證明三角形全等時用到了角度之間的計算，有一定的難度三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由題意可以得到RtDFBRtDAC，從而得

18、到BF=AC；（2）由題意可以得到RtBEARtBEC，所以【詳解】證明：CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形，DBF=90-BFD，A=90-DCA，又，EFC =90-DCA，A=EFCBFD=EFC，A=DFB，在RtDFB和RtDAC中，BDF=CDA，A=DFB，BD=DC，RtDFBRtDAC，BF=AC；(2) 理由是：BE平分ABC，ABE=CBE，在RtBEA和RtBEC中，AEB=CEB，BE=BE，ABE=CBE，RtBEARtBEC，由（1）得：【點睛】本題考查三角形的綜合問題，熟練掌握三角形全等的判定和性質是解題關鍵20、（1）見解析；（2），；（3）【分析

19、】（1）根據(jù)等邊三角形的性質得到AB=AC=BC，BAC=60，AD=AE，DAE=60，利用等量代換得BAD=CAE，則可根據(jù)“SAS”判斷ABDACE；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質得到AB=AC，BAD=CAE，AD=AE，根據(jù)全等三角形的性質得到ACE=B=45，BD=CE，等量代換即可得到結論；（3）先證明CDE是直角三角形，再計算BC=2，從而可得CE=3，再運用勾股定理可得DE的長.【詳解】（1）證明：和是等邊三角形 ，且，即在和中（2）和均為等腰直角三角形，AB=AC，BAC=DAE，AD=AE，BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE，ACE=B=45，BD=CE，即B

20、C+CD=CE，故答案為：；（3）由（2）知：又，在中，又，由（2）得在中， 則線段的長是【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，勾股定理，等腰直角三角形的性質.21、（1）見解析；（2）P=23；（3）P=26；（4）P=；（5）P=【分析】（1）根據(jù)三角形內角和定理即可證明；（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質得到1=2，3=4，列方程組即可得到結論；（3）由AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，推出1=2，3=4，推出PAD=180-2，PCD=180-3，由P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，推出2P=B+D，即可解決問題；（4）根據(jù)題意得出B+CA

21、B=C+BDC，再結合CAP=CAB，CDP=CDB，得到y(tǒng)+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），從而可得P=y+CAB-CAB-CDB+CDB=；（5）根據(jù)題意得出B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，再結合AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，得到BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，所以P=90+BCD-BAD +D=.【詳解】解：（1）證明：在AOB中，A+B+AOB=180，在COD中，C+D+COD=180，AOB=COD，A+B=C+D；（2）解：如圖2，AP、CP分別平分BAD，BCD，1=2，3=4，由（1）的結論得：，+，得2P+2+3=1+4

22、+B+D，P=（B+D）=23；（3）解：如圖3，AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，1=2，3=4，PAD=180-2，PCD=180-3，P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，2P=B+D，P=（B+D）=（36+16）=26；故答案為：26；（4）由題意可得：B+CAB=C+BDC，即y+CAB=x+BDC，即CAB-BDC=x-y，B+BAP=P+PDB，即y+BAP=P+PDB，即y+（CAB-CAP）=P+（BDC-CDP），即y+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），P=y+CAB-CAB-CDB+CDB= y+（CAB-CDB）=y+

23、（x-y）=故答案為：P=；（5）由題意可得：B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，B-D=BCD-BAD，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，BAP=DAP，PCE=PCB，BAD+P=（BCD+BCE）+D，BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，P=90+BCD-BAD +D=90+（BCD-BAD）+D=90+（B-D）+D=，故答案為：P=.【點睛】本題考查三角形內角和，三角形的外角的性質、多邊形的內角和等知識，解題的關鍵是學會用方程組的思想思考問題，屬于中考?？碱}型22、（1）；（2）1【分析】此題屬于運算類，運用冪的運算，根式的化簡和乘方等法則運算求解即可【詳解】（1）原式= a-2 b2 a-6b6=a-8b8 = ，（2）原式=17+31+5=1【點睛】本題主要考查運算能力，過程中注意負指數(shù)冪的計算23、見解析.【分析】將ABC向右平移4個單位后，橫坐標變?yōu)閤+4，而縱坐標不變，所以點A1、B1、C1的坐標可知，確定坐標點連線即可畫出圖形A1B1C1，將A1B1C1中的各點A1、B1、C1旋轉180后，得到相應的對應點A1、B1、C1，連接各對應點即得A1B1C1【詳解】解：如圖所示：24、（1）20天；（2）方案一合算【分析】（1）設規(guī)定的工期為x天，則甲隊單獨完成此項工程需x天，乙隊單獨完成此項工程需天，總工程量為a，由此可求出甲、乙