2023屆江蘇省大豐市小海中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A-3BCD2如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169時(shí)，那么正方形A的面積為（ ） A313B144C1

2、69D253如果1a，則+|a-2|的值是（）A6+aB6aCaD14下列各數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）0.101001，0，0.1A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，一張長方形紙片的長，寬，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，將四邊形沿著折疊后，點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，則等于（ ）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D48下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周長為30，則BE的長為（）A5B10C12D1310若把分式（均不為0）中的和都

3、擴(kuò)大3倍，則原分式的值是（ ）A擴(kuò)大3倍B縮小至原來的C不變D縮小至原來的二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)O為等腰三角形ABC底邊BC的中點(diǎn),腰AC的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點(diǎn),若點(diǎn)P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則OPC周長的最小值為_12分解因式：_13如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則AEF的周長= cm14平行四邊形ABCD中，對(duì)角線，另一條對(duì)角線BD的取值范圍是_15如圖，正方形紙片中，是的中點(diǎn)，將沿翻折至，延長交于點(diǎn)，則的長等于_16用反證法證明在ABC中，如果ABAC，那么BC時(shí)，

4、應(yīng)先假設(shè)_17如圖，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，AE是BAC的外角平分線，EDAB交AC于點(diǎn)G，下列結(jié)論：BDDC；AEBC；AEAG；AGDE正確的是_（填寫序號(hào)）18計(jì)算的結(jié)果為_三、解答題(共66分)19（10分）證明“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”.20（6分） “天生霧、霧生露、露生耳”，銀耳是一種名貴食材，富含人體所需的多種氨基酸和微量元素，具有極高的藥用價(jià)值和食用價(jià)值某銀耳培育基地的銀耳成熟了，需要采摘和烘焙現(xiàn)準(zhǔn)備承包給甲和乙兩支專業(yè)采摘隊(duì)，若承包給甲隊(duì)，預(yù)計(jì)12天才能完成，為了減小銀耳因氣候變化等原因帶來的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)采摘，則

5、可以提前8天完成任務(wù)（1）若單獨(dú)由乙隊(duì)采摘，需要幾天才能完成？（2）若本次一共采摘了300噸新鮮銀耳，急需在9天內(nèi)進(jìn)行烘焙技術(shù)處理已知甲、乙兩隊(duì)每日烘焙量相當(dāng)，甲隊(duì)單獨(dú)加工（烘焙）天完成100噸后另有任務(wù)，剩下的200噸由乙隊(duì)加工（烘焙），乙隊(duì)剛好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完工若甲、乙兩隊(duì)從采摘到加工，每日工資分別是600元和1000元問：銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊(duì)的總工資是多少？21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）（1）將ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位長度，畫出平移后得到的A1B1C1；（2）將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得

6、到的AB2C2；（3）直接寫出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)22（8分）多邊形在直角坐標(biāo)系中如圖所示,在圖中分別作出它關(guān)于軸、軸的對(duì)稱圖形.23（8分）在邊長為的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上）（1）寫出的面積；（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）寫出點(diǎn)及其對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)24（8分）如圖，已知ABC和DBE都是等腰直角三角形，ABC=DBE=90，點(diǎn)D在線段AC上（1）求DCE的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（D不與A重合），請(qǐng)寫出一個(gè)反映DA，DC，DB之間關(guān)系的等式，并加以證明25（10分）如圖，ABBC，DCBC，若DBC=

7、45，A=70，求D，AED，BFE的度數(shù)26（10分）先化簡，再求值，其中a=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)2、D【分析】設(shè)三個(gè)正方形的邊長依次為，由于三個(gè)正方形的三邊組成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理即可解答【詳解】設(shè)三個(gè)正方形的邊長依次為，由于三個(gè)正方形的三邊組成一個(gè)直角三角形，所以，故，即.故選：D3、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)

8、，可化簡整式，根據(jù)整式的加減，可得答案【詳解】由1a，得 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的意義是關(guān)鍵，即.4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)和開方開不盡的數(shù)，找出其中無理數(shù)即可解答【詳解】0.101001是有理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，0是有理數(shù)，4是有理數(shù)，0.1是有理數(shù)；無理數(shù)的個(gè)數(shù)為：2故選B【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)的分類：1.開方開不盡的數(shù)；2.看似循環(huán)實(shí)際不循環(huán)的數(shù)（例：0.3）；3.含類5、D【分析】連接BE，根據(jù)折疊的性質(zhì)證明ABE，得到BE=EG，根據(jù)點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4

9、得到AE=2-EG=2-BE，再根據(jù)勾股定理即可求出BE得到EG.【詳解】連接BE，由折疊得：，=90，,ABE,BE=EG,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定及性質(zhì)，利用折疊證明三角形全等，目的是證得EG=BE，由此利用勾股定理解題.6、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)在第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概

10、念對(duì)各圖形分別分析求解即可詳解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，綜上所述，軸對(duì)稱圖形有2個(gè)故選B點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形，需要掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；8、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對(duì)稱圖形，只有C是軸對(duì)稱圖形故選C【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對(duì)稱圖形9、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過ACE的周長為30計(jì)算即可【詳解】解：ED垂直平

11、分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周長為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵10、A【分析】將原式中x變成3x，將y變成3y，再進(jìn)行化簡，與原式相比較即可.【詳解】由題意得，所以原分式的值擴(kuò)大了3倍故選擇A.【點(diǎn)睛】此題考察分式的化簡，注意結(jié)果應(yīng)化為最簡分式后與原分式相比較.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】連接AO，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，故AOBC，再根據(jù)勾股定理求出AO的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)

12、C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AO的長為CP+PO的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AO，ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，AOBC，EF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，AO的長為CP+PO的最小值，OPC周長的最小值故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題以及勾股定理，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點(diǎn)睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解一般是分組分解.13、9【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，B

13、O=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得： (cm)，DO=5cm，點(diǎn)E.F分別是AO、AD的中點(diǎn)， (cm)，,AEF的周長=故答案為9.14、【分析】根據(jù)四邊形和三角形的三邊關(guān)系性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O平行四邊形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、三角形的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形對(duì)角線、三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)，從而完成求解15、1【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長【詳解】如圖，連接AE，AB=AD=AF，D=A

14、FE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則EC=6-xG為BC中點(diǎn)，BC=6，CG=3，在RtECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1則DE=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理16、B=C【分析】根據(jù)反證法的一般步驟即可求解【詳解】用反證法證明在ABC中，如果ABAC，求證BC，第一步應(yīng)是假設(shè)B=C故答案為：B=C【點(diǎn)睛】本題考查的反證法，反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；由矛盾

15、判斷假設(shè)不不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確17、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，BDDC，故本選項(xiàng)正確，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，ADBC，AEBC，故本選項(xiàng)正確，AEBC，EEDC，EDAB，BEDC，AGEBAC，BE，B不一定等于BAC，E不一定等于AGE，AE不一定等于AG，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，EDAB，BADADE，CADBAD，CADADE，AGDG，AEBC，EAGC，BE，BC，EC，EAGE，AGEG，AGDE，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，用到的

16、知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練地運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)與定理進(jìn)行推理判斷18、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加即可【詳解】解：=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式三、解答題(共66分)19、見解析.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知和求證，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.【詳解】已知：如圖，PEOA于E，PFOB于F，且PE=PF，求證：點(diǎn)P在AOB的平分線上證明：在RtPOE和RtPOF中，RtPOERtPOF，EOP=FO

17、P，OP平分AOB點(diǎn)P在AOB的平分線上【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的判定的證明，知曉直角三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵這是文字證明題，解題有三個(gè)步驟：一是分清題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形；二是結(jié)合圖形寫出已知、求證；三是寫出證明過程.20、（1）乙隊(duì)單獨(dú)需要6天才能完成；（2）銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊(duì)的總工資14200元【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)需要天才能完成，根據(jù)題意列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)加工（烘焙）天完成100噸后另有任務(wù)，剩下的200噸由乙隊(duì)加工（烘焙），乙隊(duì)剛好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完工可列出分式方程求出x，即可得到總工資【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)需要天才能完成，根據(jù)題意

18、可有： 解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解單獨(dú)由乙隊(duì)采摘，需要6天才能完成；（2）根據(jù)題意有： 解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解甲加工了 3天，乙加工了6天總費(fèi)用為：元答：乙隊(duì)單獨(dú)需要6天才能完成任務(wù)；銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊(duì)的總工資14200元【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程求解21、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）點(diǎn)B2（4，2），C2（1，3）【解析】試題分析：（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2、C2，從而得到AB2C2，再寫

19、出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)試題解析：解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，AB2C2即為所求，點(diǎn)B2（4，2），C2（1，3）22、見詳解【分析】分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可.【詳解】如圖，多邊形在直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸的對(duì)稱圖形是多邊形ABCD;多邊形在直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸的對(duì)稱圖形是多邊形ABCD.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵23、（1）7；（2）見解析；（3）A(-1，3)，A1(1，3)【分析】（1）過點(diǎn)B作BDx軸交AC于點(diǎn)D，由圖可知BD=2，AC=7，ACx軸，從而得出BDAC，然后根

20、據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（2）找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),然后連接、即可；（3）由平面直角坐標(biāo)系即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BDx軸交AC于點(diǎn)D，由圖可知BD=2，AC=7，ACx軸BDACSABC=（2）找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),然后連接、，如下圖所示：即為所求（3）由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)A(-1，3)，點(diǎn)A1(1，3)【點(diǎn)睛】此題考查的是求平角直角坐標(biāo)系中三角形的面積、畫已知三角形關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形和根據(jù)坐標(biāo)系寫點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握三角形的面積公式和關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形的畫法是解決此題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（1）1BD1=DA1+DC1，見解析【分析】（1）只要證明ABDCBE（SAS），推出A=ACB=BCE=45即可解決問題；（1）存在，1