2023屆吉林省長(zhǎng)春汽開(kāi)區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DAE=CBE=45，AD=1，則ABE的周長(zhǎng)等于（）A4.83B4C22D322若是關(guān)于的完全平方式，則的值為（ ）A7B-1C8或-8D7或-13計(jì)算結(jié)果是()A1B0CD4下列選項(xiàng)中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )A

2、BCD5下列各式計(jì)算正確的是（ ）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（2ab）4=8a4b4D2a23a2=16如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，則2的度數(shù)是（）ABCD7小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD8下列計(jì)算：，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D49下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10使分式有意義的x的取值范圍是（）AxBxCx3Dx11現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條 6

3、00 m 長(zhǎng)的隧道，所挖遂道長(zhǎng)度 y（m）與挖掘時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A甲隊(duì)每天挖 100 mB乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米C甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)D當(dāng)時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同12下列運(yùn)算正確的是：（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)，分別是點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)，連接交、分別于點(diǎn)、；若的周長(zhǎng)的為10，則線段_14已知ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE3cm，則BC_cm15某公司打算至多用1200元印制廣告單已知制版費(fèi)50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費(fèi)，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x（張）

4、滿足的不等式為_(kāi)16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)17已知數(shù)據(jù)，0，其中正數(shù)出現(xiàn)的頻率是_18若關(guān)于和的二元一次方程組，滿足，那么的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了箭,他們的總成績(jī)(單位:環(huán))相同小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見(jiàn)小宇的作業(yè))第次第次第次第次第次甲成績(jī)乙成績(jī)（1）a=_（2） （3）參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差；（4）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中20（8分）如圖，在中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)

5、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）若點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到的垂直平分線上時(shí)，求的值21（8分）如圖，三角形ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E, 使CE=CD，求證:DB=DE 22（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與軸相交于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)恰與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式23（10分）如圖，在中，將向上翻折，使點(diǎn)落在上，記為點(diǎn)，折痕為，再將以為對(duì)稱軸翻折至，連接（1）證明：（2）猜想四邊形的形狀并證明24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是（1）點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ， ），點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ， ）；（2）的面

6、積是 ；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),那么、兩點(diǎn)之間的距離是 25（12分）先化簡(jiǎn)：，其中從，中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)求值26在中，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出與的位置關(guān)系為_(kāi)；線段、的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)；（2）猜想論證當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，是點(diǎn)在射線上，如圖3，是點(diǎn)在射線上，請(qǐng)你寫(xiě)出這兩種情況下，線段、的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；（3）拓展延伸若，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求BC，DE，CE，AE，BE，進(jìn)一步得到CD和AB的長(zhǎng)，再

7、根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義即可求解【詳解】四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，BC=AD=1，C=D=90DAE=CBE=45，DE=1，CE=1，AE，BE，AB=CD=1+1=2，ABE的周長(zhǎng)=22+2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉等底等高的三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半的知識(shí)點(diǎn)2、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】x22（m3）x16是關(guān)于x的完全平方式，m34，解得：m7或1，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3、A【分析】由題意直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案【詳解】解：.故選

8、：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】中被開(kāi)方數(shù)含分母，不屬于最簡(jiǎn)二次根式，A錯(cuò)誤；=2，不屬于最簡(jiǎn)二次根式，B錯(cuò)誤；屬于最簡(jiǎn)二次根式，C正確；不屬于最簡(jiǎn)二次根式，D錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式5、B【詳解】解：A選項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2a3=a5，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（a3）2=a6，正確；

9、C選項(xiàng)利用積的乘方法則，把積里每一個(gè)因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)把同類項(xiàng)進(jìn)行合并時(shí)系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a23a2=a2，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)6、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3=1，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是3+2=90，根據(jù)角的和差，可得2=90-3=90-60=30故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)7、B【解析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車，

10、公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.9、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選

11、C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案【詳解】解：由題意得，2x10，解得，x，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)有意義，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是：分母不為零11、D【分析】從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過(guò)以上的

12、計(jì)算就可以得出結(jié)論【詳解】解：由圖象，得6006=100米/天，故A正確；（500-300）4=50米/天，故B正確；由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+30050=8天，8-6=2天，甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故C正確；當(dāng)x=3時(shí)，甲隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度=3100=300米，乙隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度=300+（3-2）50=350米，故D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，但難度不大，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則和完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算可得出正確選項(xiàng).【詳解】解：A. ，故錯(cuò)誤；B. ，故錯(cuò)

13、誤；C. ，故錯(cuò)誤；D. ，正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算和完全平方公式，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】連接，根據(jù)對(duì)稱得出是等邊三角形，進(jìn)而得出答案【詳解】解：連接，、分別是點(diǎn)關(guān)于直線、的對(duì)稱點(diǎn)，,，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，是等邊三角形，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得出是等邊三角形是解題關(guān)鍵14、6【解析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，15、50+0.3x1200【分析】至多意思是小于或等于本題滿足的不等關(guān)系為：制版費(fèi)+單張印刷費(fèi)數(shù)量1【詳解】解：根據(jù)題意，該公司可印刷的廣告單數(shù)量x(張)滿足的不等式

14、為：故答案為：16、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】點(diǎn)A(3，-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵17、0.4【分析】上面五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，故可以求得正數(shù)出現(xiàn)的頻率【詳解】解：共五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，正數(shù)出現(xiàn)的頻率為：25=0.4故答案為：0.4【點(diǎn)睛】考查頻率的計(jì)算熟記公式是解決本題的關(guān)鍵18、m1【分析】?jī)煞匠滔嗉涌傻脁ym1，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式，解之可得【詳解】解：，得：3x3y3m3，則xym1，m10，解得：m1，故答案為：m1.【

15、點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組以及解一元一次不等式，整體求出xym1是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩人的總成績(jī)相同，進(jìn)而求出a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法即可；（3）直接利用方差公式求出即可；（4）利用平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可【詳解】解：（1）兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)相同，甲的總成績(jī)?yōu)椋?+4+7+4+6=30；乙的總成績(jī)?yōu)椋?+5+7+a+7=30，解得：a=4，（2）由（1）可知：30=6，（3）=(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6；（4）因?yàn)閮扇顺煽?jī)

16、的平均水平（平均數(shù)）相同，由于，所以乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)以及方差的求法和意義等知識(shí)，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）的值為或【分析】(1)分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點(diǎn)即為線段AB的垂直平分線, (2)勾股定理求出AC的長(zhǎng), 當(dāng)P在AC上時(shí),利用勾股定理解題,當(dāng)P在AB上時(shí),利用解題.【詳解】解：（1）分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點(diǎn)即為線段AB的垂直平分線,有作圖痕跡；（2）如圖，在中，由勾股定理得，當(dāng)P在AC上時(shí),，在中，由勾股定理得：即：解得：；當(dāng)P在AB上時(shí),，即：，的值為或.【點(diǎn)睛】

17、本題考查了尺規(guī)作圖-垂直平分線,勾股定理的實(shí)際應(yīng)用,會(huì)根據(jù)P的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分類討論,建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得DBC=CED，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得到DB=DE【詳解】證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)的理解及運(yùn)用；利用三角形外角的性質(zhì)得到CDE=30是正確解答本題的關(guān)鍵22、y=

18、-4x-1【分析】先求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，繼而根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后將（-2，5），點(diǎn)P坐標(biāo)代入解析式利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可【詳解】直線與軸相交于點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+1=1，Q（0，1），點(diǎn)恰與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，P（0，-1），將（-2，5）、（0，-1）分別代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：y=-4x-1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（1）四邊形ADCF為菱形，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)，先得出AB=AE，AED=90，再根據(jù)AC=1AB，可得出DE垂直平分AC，從而可得出

19、結(jié)論；（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角，先求出1=1=3=2=30，從而可得出FAB=90，進(jìn)而推出AFCD，再由邊的等量關(guān)系，可證明四邊形ADCF為菱形【詳解】（1）證明：由軸對(duì)稱得性質(zhì)得，B=90=AED，AE=AB，AC =1AB，ED為AC的垂直平分線，AD=CD；（1）解：四邊形ADCF為菱形證明如下：AD=CD，1=1由軸對(duì)稱性得，1=3，1=2B=90，1=1=3=2=30，F(xiàn)AB=90，AFCD，AF=AD=CD，四邊形ADCF為菱形.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定等知識(shí)，掌握相關(guān)性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵24、（1）3，0；-2，5；（2）；（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C見(jiàn)解析；【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用梯形面積減去兩個(gè)直角三角形的