2022-2023學(xué)年河北滄州泊頭市蘇屯初級中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1個人所得稅規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）按階梯征稅，稅率如下：級數(shù)x稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%

2、若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（ ）A245B350C6650D67552如果把分式中的x，y同時擴大為原來的3倍，那么該分式的值（ ）A不變B擴大為原來的3倍C縮小為原來的D縮小為原來的3如圖，在三角形紙片ABC中，ACB90，BC3，AB5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（ ）A1BC2D4甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績的方差，結(jié)果為：甲的方差（ ）乙的方差.A大于B小于C等于D無法確定5下列計算正確的是（ ）ABCD6下列計算正確的

3、是（）A（1）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=17下列各式中，正確的是ABCD8如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使DAB=EAC，則添加的條件不能為（ ）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD9如圖，線段關(guān)于軸對稱的線段是（ ）ABCD10在平面直角坐標系中，點A（2，3）可以由點A（2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A先向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度B先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度C先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度D先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度11等腰三角

4、形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（ ）A1B5C7D4912直線沿軸向下平移個單位后，圖象與軸的交點坐標是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若點在第二、四象限角平分線上，則點的坐標為_14如圖，直線:與直線:相交于點P（1，2），則關(guān)于的不等式x+1mx+n的解集為_15如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點B的坐標為_16某水果店銷售11元，18元，24元三種價格的水果，根據(jù)水果店一個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖如圖，可計算出該店當月銷售出水果的平均價格是_元17已知等腰三角形的底角為15，腰長為30cm，則此等腰三角

5、形的面積為_18滿足 的整數(shù) 的值 _三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，點P,Q分別是等邊ABC邊AB,BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ，CP交于點M.（1）求證：ABQCAP;（2）如圖1，當點P,Q分別在AB,BC邊上運動時，QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù).（3）如圖2，若點P,Q在分別運動到點B和點C后，繼續(xù)在射線AB,BC上運動，直線AQ,CP交點為M,則QMC= 度.（直接填寫度數(shù)）20（8分）在數(shù)學(xué)探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點，分別

6、以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，聯(lián)結(jié)AD、BE交于點P（1）如圖1，當點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是： （2）如圖2，當點C在直線AB外，且ACB120，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由（3）在（2）的條件下，APE的大小是否隨著ACB的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請求出APE的度數(shù)21（8分）如圖，在中，是邊上一點，是邊的中點，作交的延長線于點(1)證明：；(2)若，求22（10分）如圖，等腰三角形ABC中，ABAC4，BAC100，點D是底邊BC的動點（點D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE與

7、AC交于點E（1）當DC等于多少時，ABD與DCE全等？請說明理由；（2）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由23（10分）如圖，在中，點在內(nèi)，點在外，（1）求的度數(shù)；（2）判斷的形狀并加以證明；（3）連接，若，求的長24（10分）已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點.求該一次函數(shù)表達式.25（12分）如圖，已知四邊形中，求四邊形的面積.26如圖，中，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，設(shè)出發(fā)的時間為秒.（1）出發(fā)2秒后，求的周長.（2）問為何值時，為等腰三角形？（3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，若、兩點同時出發(fā)

8、，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運動.當為何值時，直線把的周長分成的兩部分？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)7000元超過3500元，所以應(yīng)納稅部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%納稅，剩下的3500-1500=2000元，按照10%納稅，分別根據(jù)應(yīng)納稅額=收入稅率，求出兩部分的應(yīng)納稅額，即可得出稅后工資薪金【詳解】解：稅后工資薪金為：7000-15003%-（7000-3500-1500）10%=6755（元），故選：D【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，特別要注意求出按什么稅率繳稅，分段計算即可解決問題2、C【

9、分析】根據(jù)題意和分式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：即該分式的值縮小為原來的故選C【點睛】此題考查的是分式法基本性質(zhì)的應(yīng)用，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：由RtABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的長，由折疊的性質(zhì)，可得CD的長，然后設(shè)DE=x，由勾股定理，即可列方程求得結(jié)果RtABC中，BC=3,AB=5,由折疊的性質(zhì)可得：AB=BD=5，AE=DE，CD=BD-BC=2，設(shè)DE=x，則AE=x，CE=AC-AE=4-x，在RtCDE中，DE2=CD2+BCE2，x2=22+（4-x）2，解得：，故選B考點：此題主要考查了圖形的翻折變換，勾股定

10、理點評：解題過程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可4、B【分析】先利用表中的數(shù)據(jù)分別計算出甲、乙的方差，再進行比較即可【詳解】 故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵5、D【分析】直接利用零指數(shù)冪、合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別化簡進而得出答案【詳解】A、，錯誤，該選項不符合題意；B、不能合并，該選項不符合題意；C、，錯誤，該選項不符合題意；D、，正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，合并同類項，零指數(shù)冪，正確應(yīng)用相關(guān)

11、運算法則是解題關(guān)鍵6、D【詳解】解：A、（1）1=1，故A錯誤；B、（1）0=1，故B錯誤；C、|1|=1，故C錯誤；D、（1）2=1，故D正確；故選D【點睛】本題考查1、負指數(shù)冪；2、零指數(shù)冪；3、絕對值；4、乘方，計算難度不大7、D【解析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)=a可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D【詳解】解：=2，故A錯誤； =3，故B錯誤； =|3|=3，故C錯誤；=3，故D正確故選D【點睛】本題主要考查的是立方根、平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【

12、詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明ABD和ACE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到DAB=EAC，故本選項錯誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出DAB=EAC，故本選項錯誤；C、添加DA=DE無法求出DAB=EAC，故本選項正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明ABE和ACD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到DAB=EAC，故本選項錯誤故選C9、D【分析】根據(jù)軸對稱的定義判斷即可.【詳解】解：由圖可得，線段關(guān)于軸對稱的線段是，故選：D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖

13、形的特點是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】利用點A與點的橫縱坐標的關(guān)系確定平移的方向和平移的距離即可【詳解】把點先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點故選D【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上或減去一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加或減去一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個單位長度掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BC上的中線AD同時是BC上的高線，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可【詳解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中線，

14、 BD=CD=BC=3，AD同時是BC上的高線，AB=故它的腰長為1故選：B【點睛】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)解題關(guān)鍵是得出中線AD同時是BC上的高線12、D【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標軸交點即可【詳解】直線沿軸向下平移個單位則平移后直線解析式為：當y=0時，則x=2，故平移后直線與x軸的交點坐標為：（2，0）故選：D【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，熟練掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（4，-4）【分析】根據(jù)第二、第四象限坐標軸夾角平分線上的點，橫縱坐標互為相反數(shù)，由此就可以得到關(guān)于m的方

15、程，解出m的值，即可求得P點的坐標【詳解】解：點P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分線上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案為：（4，-4）【點睛】本題考查了點的坐標的知識，注意掌握知識點：第二、四象限的夾角角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù).14、x1【分析】當x+1mx+n時，直線在直線的上方，根據(jù)圖象即可得出答案.【詳解】當x+1mx+n時，直線在直線的上方，根據(jù)圖象可知，當直線在直線的上方時，x的取值范圍為x1，所以的不等式x+1mx+n的解集為x1故答案為：x1.【點睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點問題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.15、（4,2）

16、【解析】試題考查知識點：圖形繞固定點旋轉(zhuǎn)思路分析：利用網(wǎng)格做直角三角形AMB，讓AMB逆時針旋轉(zhuǎn)90，也就使AB逆時針旋轉(zhuǎn)了90，由輕易得知，圖中的AB就是旋轉(zhuǎn)后的位置點B剛好在網(wǎng)格格點上，坐標值也就非常明顯了具體解答過程：如圖所示做AMx軸、BMy軸，且AM與BM交于M點，則AMB為直角三角形,線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，可以視為將AMB逆時針方向旋轉(zhuǎn)90（）得到ANB后的結(jié)果,ANx軸，NBy軸，點B剛好落在網(wǎng)格格點處線段AB上B點坐標為（1，3）點B的橫坐標值為：1+3=4；縱坐標值為：3-1=2即點B的坐標為（4,2）試題點評：在圖形旋轉(zhuǎn)涉及到的計算中，還是離不開我們所熟悉的三

17、角形16、【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，分別用單價乘以相應(yīng)的百分比，計算即可得解【詳解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即該店當月銷售出水果的平均價格是15.1元，故答案為15.1【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.17、115cm1.【解析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖所示，作等腰三角形腰上的高CD，BACB15，CAD30，CDAC3015cm，此等腰三角形的面積3015115cm1，故答案為：115cm1【點睛】本題考查的是含30度角的

18、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練運用相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵18、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【詳解】23，34，x是大于2小于3的整數(shù)，故答案為：3.【點睛】此題考查二次根式的大小，正確確定與的大小是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）點P、Q在AB、BC邊上運動的過程中，QMC不變，QMC=60，理由見解析；（3）120.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證明ABQCAP即可；（2）由（1）可知ABQCAP，所以BAQ=ACP，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出QMC；（3）先證ABQCAP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得B

19、AQ=ACP，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出QMC；【詳解】（1）證明：如圖1，ABC是等邊三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又點P、Q運動速度相同，AP=BQ，在ABQ與CAP中，ABQCAP(SAS)；(2)點P、Q在AB、BC邊上運動的過程中，QMC不變，QMC=60.理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC是ACM的外角，QMC=ACP+MAC=BAQ+MAC=BACBAC=60，QMC=60；(3) 如圖2，ABC是等邊三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又點P、Q運動速度相同，AP=BQ，在ABQ與CAP中，ABQCAP(SAS)；BAQ=ACP，QMC是APM的外角，QM

20、C=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180PAC=18060=120，故答案為120.【點睛】本題考查全等三角形的動點問題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)得到全等三角形，并由三角形外角性質(zhì)進行角度轉(zhuǎn)換是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）AD=BE（2）成立，見解析；（3）APE=60【分析】（1）直接寫出答案即可（2）證明ECBACD即可（3）由（2）得到CEB=CAD，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論，借助內(nèi)角和定理即可解決問題【詳解】解：（1）ACE、CBD均為等邊三角形，AC=EC，CD=CB，ACE=BCD，ACD=ECB；在ACD與ECB中，ACDECB（SAS），AD=BE，故答案為AD=BE（2

21、）AD=BE成立證明：ACE和BCD是等邊三角形EC=AC，BC=DC，ACE=BCD=60，ACE+ACB=BCD+ACB，即ECB=ACD；在ECB和ACD中，ECBACD（SAS），BE=AD（3）APE不隨著ACB的大小發(fā)生變化，始終是60如圖2，設(shè)BE與AC交于Q，由（2）可知ECBACD，BEC=DAC又AQP=EQC，AQP+QAP+APQ=EQC+CEQ+ECQ=180APQ=ECQ=60，即APE=60考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)21、（1）見解析；（2）3【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=FCE，ADE=F，根據(jù)中點的定義可得AE=CE，最后利用AAS

22、即可證出；（2）根據(jù)等角對等邊即可求出AB=AC=10，然后根據(jù)（1）中全等可得AD=CF=7，即可求出【詳解】（1）證明：A=FCE，ADE=F是邊的中點AE=CE在ADE和CFE中（2）解：，AB=AC=CEAE=2CE=10AD=CF=7DB=ABAD=3【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等角對等邊是解決此題的關(guān)鍵22、（1）當DC4時，ABDDCE，理由詳見解析；（2）當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）當DC4時，利用DECEDC140，ADBEDC140，得到ADB

23、DEC，根據(jù)ABDC4，證明ABDDCE；（2）分DADE、AEAD、EAED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算【詳解】解：（1）當DC4時，ABDDCE，理由：ABAC4，BAC100，BC40，DEC+EDC140，ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（2）當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形，當DADE時，DAEDEA70，BDADAE+C70+40110；當ADAE時，AEDADE40，DAE100，此時，點D與點B重合，不合題意；當EAED時，EADADE40，AED100，EDCAEDC6

24、0，BDA180406080綜上所述，當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵23、 (1) 150;(2) ABE是等邊三角形,理由見解析;(3)1【分析】（1）首先證明DBC是等邊三角形，推出BDC=60，再證明ADBADC，推出ADB=ADC即可解決問題（2）結(jié)論：ABE是等邊三角形只要證明ABDEBC即可（3）首先證明DEC是含有30度角的直角三角形，求出EC的長，理由全等三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）解：B

25、D=BC，DBC=60，DBC是等邊三角形，DB=DC，BDC=DBC=DCB=60，在ADB和ADC中，ADBADC，ADB=ADC，ADB=（36060）=150（2）解：結(jié)論：ABE是等邊三角形理由：ABE=DBC=60，ABD=CBE，在ABD和EBC中，ABDEBC，AB=BE，ABE=60，ABE是等邊三角形（3）解：連接DEBCE=150，DCB=60，DCE=90，EDB=90，BDC=60，EDC=30，EC=DE=1，ABDEBC，AD=EC=1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)24、y=x+2【分析】將點M、N的坐標代入解析式，求出方程組的解即可得到函數(shù)表達式.【詳解】將點M、N的坐標代入解析式，得，解得：則該函數(shù)表達式為：.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握正確的解法即可正確解答.25、234【分析】連接AC，如圖，先根據(jù)勾股定理