2022-2023學(xué)年四川省觀音片數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1某校組織開(kāi)展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共道競(jìng)賽題，選對(duì)得分，不選或選錯(cuò)扣分，小英得分不低于分，設(shè)她選對(duì)了道題，則根據(jù)題意可列不等式為（ ）ABCD2如圖，如在ABC中，BC8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長(zhǎng)等于（ ）A8B4C2D13如果分式x-1x-1的值為

2、零，那么xA-1B0C1D14無(wú)論、取何值，多項(xiàng)式的值總是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D無(wú)法確定5如圖,BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50,則A=( ).A60B80C70D506某商場(chǎng)對(duì)上周某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)7下列命題中，屬于假命題的是（ ）A相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B兩直線平行，同位角相等C同位角相等，兩直線平行D三角形三個(gè)內(nèi)角和等于1808如圖，在

3、ABC中，ACB=90，CDAB于D，若AC=2，BC=，則CD為( )AB2CD39二元一次方程 2xy1 有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解是（ ）ABCD10如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D7011要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx212小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：海、愛(ài)、我、美、游、北，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )A我愛(ài)游B北海游C我愛(ài)北海D美我北海二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在A

4、BC中，C90，B30，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法：AD是BAC的平分線；ADC60；點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；SDAC：SABC1：3.其中正確的是_(填所有正確說(shuō)法的序號(hào))14如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是_15多項(xiàng)式1+9x2加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是_（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）16如圖，OP1，過(guò)P作PP1OP且PP11，得OP1；再過(guò)P1作P1P2OP

5、1且P1P21，得OP2；又過(guò)P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法繼續(xù)作下去，得OP2017_17甲、乙二人兩次同時(shí)在一家糧店購(gòu)買(mǎi)大米，兩次的價(jià)格分別為每千克元和元（）.甲每次買(mǎi)100千克大米，乙每次買(mǎi)100元大米.若甲兩次購(gòu)買(mǎi)大米的平均單價(jià)為每千克元，乙兩次購(gòu)買(mǎi)大米的平均單價(jià)為每千克元，則：_，_（用含、的代數(shù)式表示）18若a+b=3，ab=2，則_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1） （3）20（8分）解方程：解下列方程組（1）（2）21（8分）定義：任意兩個(gè)數(shù)，按規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，稱所得的新數(shù)為“如意數(shù)”.（1）若，直接寫(xiě)出的“如意數(shù)”；（2）如果，求的“如

6、意數(shù)”，并證明“如意數(shù)”；22（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡(jiǎn)：23（10分）已知:如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，.求證: 24（10分）為整治城市街道的汽車(chē)超速現(xiàn)象，交警大隊(duì)在某街道旁進(jìn)行了流動(dòng)測(cè)速.如圖，一輛小汽車(chē)在某城市街道上直行，某一時(shí)刻剛好行駛到離車(chē)速檢測(cè)儀的處，過(guò)了后，小汽車(chē)到達(dá)離車(chē)速檢測(cè)儀的處，已知該段城市街道的限速為，請(qǐng)問(wèn)這輛小汽車(chē)是否超速？25（12分）如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)，B，E在同一條直線上，ACCE，DFCE，垂足分別為C，F(xiàn)，且ABDE，CFBE求證：AD26如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

7、（1）求證：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求證：BEAF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意可知最后的得分為答對(duì)的每題得5分，再扣掉錯(cuò)誤的每題2分，之后根據(jù)題意列不等式即可【詳解】解：因?yàn)樾∮⑦x對(duì)了題，所以這部分得分為，可知錯(cuò)誤的題數(shù)為，需要被扣掉分?jǐn)?shù)為，且不低于60分，即分，故可列式；故選：B【點(diǎn)睛】本題是一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出：最后得分=加分-減分，加分=答對(duì)的題目數(shù)5，扣分=答錯(cuò)的題目數(shù)2，即可解答本題2、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進(jìn)而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案【詳解】解：AB

8、的垂直平分線交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分線交BC與E,AE=CE,BC=1,BD+CE+DE=1,AD+ED+AE=1,ADE的周長(zhǎng)為1,故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等3、A【解析】根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計(jì)算即可.【詳解】解：x-10 x1x=1x=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，當(dāng)分式滿足分子等于0且分母不等于0時(shí)，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計(jì)算時(shí)經(jīng)常被忽視.4、A【分析】利用完全平方公式把多項(xiàng)式分組配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性

9、質(zhì)判斷即可【詳解】解：10，多項(xiàng)式的值總是正數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出A的度數(shù)【詳解】解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角，難度適中6、C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選

10、C考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇7、A【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180，正確，是真命題；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.8、B【解析】根據(jù)勾股定理就可求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)ABC的面積=ACBC=ABCD，即可求得【詳解】根據(jù)題意得：AB=ABC的面積=ACBC=ABCD,CD=故選B【點(diǎn)睛】

11、本題主要考查了勾股定理，根據(jù)三角形的面積是解決本題的關(guān)鍵9、D【分析】將各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10、B【分析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當(dāng)1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【點(diǎn)

12、睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.11、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.12、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可【詳解】原式=2(x+y)(xy)(ab)，則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛(ài)北海，故選C【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】連接NP，MP，根據(jù)SSS定理可得ANPAMP，故

13、可得出結(jié)論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CAB的度數(shù)，再由AD是BAC的平分線得出1=2=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知ADC=60；根據(jù)1=B可知AD=BD，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出2=30，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】連接NP，MP在ANP與AMP中，ANPAMP，則CAD=BAD，故AD是BAC的平分線，故此選項(xiàng)正確；在ABC中，C=90，B=30，CAB=60AD是BAC的平分線，1=2=CAB=30，3=902=60，ADC=60，故此選項(xiàng)正確；1=B=30，AD=BD，點(diǎn)D在AB的中垂線上，故此選項(xiàng)正確；在RtACD中，2=30，CD=AD，B

14、C=BD+CD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=1：3，故此選項(xiàng)正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)P到AB的距離=PE=1【詳解】解：P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，PE=1，點(diǎn)P到AB的距離=PE=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等15、6x或6x或x2或1或9x1【分析】分9x1是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)，以及單項(xiàng)式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解【詳解】解：當(dāng)

15、9x1是平方項(xiàng)時(shí)，16x+9x1（13x）1，可添加的項(xiàng)是6x或6x，當(dāng)9x1是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，1+9x1+x2（1+x1）1，可添加的項(xiàng)是x2添加1或9x1故答案為：6x或6x或x2或1或9x1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題過(guò)程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.16、【詳解】解：OP=1，OP1= ，OP2= ，OP3= =2，OP4= = ，OP2017= 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開(kāi)方數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)大1是解題的關(guān)鍵17、 【分析】根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)即可列出式子【詳解】解：兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（ab），甲每

16、次買(mǎi)100千克大米，乙每次買(mǎi)100元大米，甲兩次購(gòu)買(mǎi)大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購(gòu)買(mǎi)千克大米甲兩次購(gòu)買(mǎi)大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)買(mǎi)大米的平均單價(jià)為每千克Q2元， ，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查了分式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵分式的混合運(yùn)算最后結(jié)果的分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式18、5【分析】將a+b=3兩邊分別平方，然后利用完全平方公式展開(kāi)即可求得答案.【詳解】a+b=3，(a+b)2=(3)2，即a2+2ab+b2=9，又ab=2，a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)完全平方公式的變形求代數(shù)式的

17、值，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，再將二次根式化簡(jiǎn)，同時(shí)求出立方根，最后合并化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘除法法則計(jì)算化簡(jiǎn)即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法即可解出；（2）根據(jù)加減消元法即可解答【詳解】解：（1），由可得：，代入可得：，解得：，將代入可得：故原方程組的解為：；（2）由-得： ，解得：，由+得：，解得：故原方程組的解為：【點(diǎn)睛】

18、本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用加減消元法和代入消元法21、（1）；（2），證明見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)新定義規(guī)則，代入求值，即可；（2）根據(jù)新定義規(guī)則，求出如意數(shù)c，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可得到結(jié)論【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，=；（2）當(dāng)時(shí)，=，【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，整式的化簡(jiǎn)，熟練掌握整式的四則混合運(yùn)算法則以及乘法公式，是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）.【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解可得x的值，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并進(jìn)行同分母減法計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形、約分即可求解.【詳解】（1）解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.23、見(jiàn)解析.【解析】先證明BDCE，得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)3+C=180，再由已知得出4+C=180，證出 ACDF，即可得出結(jié)論【詳解】證明：1=2，2=DGF 1=DGFBDCE 3+C=180 又3=44+C=180ACDFA=F 【點(diǎn)睛】