廣東省廣州三中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為（ ）A6B5C4D32一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14，若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，所得的新數(shù)比原數(shù)小36，則這個(gè)兩位數(shù)是（ ）A86B95C59D683下

2、列計(jì)算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x74已知，是的三條邊長，則的值是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C0D無法確定5下面各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，126現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個(gè)長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數(shù)為（ ）A1B2C3D47如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D128等腰三角形的一個(gè)角是80，則它的頂角的度數(shù)是（ ）A80B80或20C80或50D209

3、已知xy2，xy3，則x2yxy2的值為（ ）A2B6C5D310關(guān)于點(diǎn)和點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）A關(guān)于直線對(duì)稱B關(guān)于直線對(duì)稱C關(guān)于直線對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱11如果實(shí)數(shù)a，b滿足a+b6，ab8，那么a2+b2( )A36B20C52D1412如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_14如圖，在RtABC中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c若RtABC的面積為3，且a+b=1則（1）ab= ； (2)c= 15如圖，D、E為ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，將ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A

4、落在點(diǎn)F處，若B=55，則BDF=_16計(jì)算(xa)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是_17比較大小：4_3（填“”“”或“”）18把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：每本字典的厚度為5cm；桌子高為90cm；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1其中說法正確的有_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，車高4m（AC4m），貨車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測量A1C2m，求彎折點(diǎn)B與地

5、面的距離20（8分）分式計(jì)算其中21（8分）在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.(1)圖1中線段的長是_；請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由.(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出，使，三邊的長分別為，.(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接，求的面積.22（10分）閱讀下列材料：，即23的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為2請(qǐng)根據(jù)材料提示，進(jìn)行解答：（1）的整數(shù)部分是 （2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n的值23（10分）如圖，已知（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長24（10分）如圖，直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，直線yx+3交y軸于點(diǎn)C，兩直線相交于點(diǎn)

6、D（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，過點(diǎn)A作AEy軸交直線yx+3于點(diǎn)E，連接AC，BE求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在線段BC上，點(diǎn)G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當(dāng)CG=FG，且CGF=ABC時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)25（12分）小明在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，先畫出圖形，再寫出“已知”，“求證”（如圖），證明時(shí)他對(duì)所作的輔助線描述如下：“過點(diǎn)作的中垂線，垂足為”（1）請(qǐng)你判斷小明輔助線的敘述是否正確；如果不正確，請(qǐng)改正（2）根據(jù)正確的輔助線的做法，寫出證明過程26如圖，直線的解析表達(dá)式為：y=3x3，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A，B，

7、直線，交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求ADC的面積；（4）在直線上存在一點(diǎn)P，使得ADP的面積是ADC面積的2倍，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，證ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【詳解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，在ADC與BDH中，ADCBDHBH=AC=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，

8、得出BD=AD是正確解答本題的關(guān)鍵2、B【分析】先設(shè)出原兩位數(shù)的十位與個(gè)位分別為和，再用含和的式子表示出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)，最后根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為則原兩位數(shù)為，調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36聯(lián)立方程得解得：這個(gè)兩位數(shù)為95故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意找出等量關(guān)系3、D【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及去括號(hào)法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3x2xx，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a（bc+d）ab

9、+cd，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xx2x4x7，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算法則以及去括號(hào)法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、B【分析】利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解決問題【詳解】解：(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a+cb，b+ca，ab+c1，abc1，(ab)2c21故選B【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型5、B【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】A、0.3，0.4，0.5是小數(shù)，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、52+122

10、169132，是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、12+4292，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、52+112122，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義.6、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個(gè)邊長為a的正方形，2個(gè)邊長為b的正方形和3個(gè)C類卡片的面積是3ab【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數(shù)為3張.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，則答

11、案可解【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：分80角是頂角與底角兩種情況討論求解 80角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80，80角是底角時(shí)，頂角為180802=20， 綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)9、B【分析】先題提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入計(jì)算即可【詳解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握先提取公因式、再運(yùn)用公式法的解答思路是解答本題的關(guān)鍵1

12、0、C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的特征，即可作出判斷.【詳解】解：點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)相同，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)P、Q的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征.11、B【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式整體代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：a+b=6，ab=8，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形內(nèi)角和定理即可計(jì)算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA

13、， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【詳解】解：由題意，得x+12，解得x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于214、6；【解析】試題分析：根據(jù)三角形的面積公式，可得，所以ab=6，根據(jù)勾股定理，可得=21-12=13，所以考點(diǎn): 勾股定理；完全平方公式15、1

14、【分析】由于折疊，可得三角形全等，運(yùn)用三角形全等得出ADE=FDE=55，則BDF即可求【詳解】解：D、E為ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，即DE是三角形的中位線DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案為：116、【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并同類項(xiàng)，令x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解：,不含x的一次項(xiàng)，3a=0,a=3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，理解多項(xiàng)式中不含x的一次項(xiàng)即x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵不要忘記合并同類項(xiàng).17、【分析】先求出4，再比較即可【詳解】，4，故答案為：【點(diǎn)睛】本

15、題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵18、【分析】設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可【詳解】解：設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意， ，解得：，則每本字典的厚度為5cm，故正確；桌子的高度為1cm，故錯(cuò)誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+115=140cm，故錯(cuò)誤；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典

16、厚度三、解答題（共78分）19、彎折點(diǎn)B與地面的距離為米【分析】設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2（4x）2即可求解【詳解】由題意得，ABA1B，BCA90，設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：彎折點(diǎn)B與地面的距離為米【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.20、；.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可化簡，再代入a,b即可求解.【詳解】=1，原式=.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.21、（1）AB=，ABC為直角三

17、角形；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC、AC的長，即可判斷ABC的形狀；（2）根據(jù)點(diǎn)D的位置和三邊的長度，利用勾股定理找到格點(diǎn)畫圖圖形；（3）由題意可知RAD為直角三角形，直角邊的長度分別為AB，AC的長，即可算出的面積.【詳解】解：（1）AB=，ABC為直角三角形，理由是：AB=，AC=，BC=5，ABC為直角三角形；（2）如圖，即為所畫三角形：（3）BAC=90，BAR=CAD=90，RAD=90， AR=AB=，AD=AC=，=5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及三角形面積求法，利用勾股定理求出各邊長是解題關(guān)鍵.22、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例

18、題結(jié)合，進(jìn)而得出答案；（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1），的整數(shù)部分是1故答案為：1；（1）由（1）可得出，n3，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)的大小要用逼近法，同時(shí)也考查了平方根23、（1）80；（2）BF1【分析】（1）利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形的外角性質(zhì)，即可得到答案；（2）根據(jù)BF=DE，得到BEDF，結(jié)合已知條件求出BE的長度，然后求出BF即可.【詳解】解：（1）ABFCDE，DB38， EFCDCF+D80；（2）ABFCDE，BFDE， BFEFDEEF，即BEDF， BD10，EF2，BE(102)24， BFBE+EF1【點(diǎn)睛】

19、本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解題.24、（1）點(diǎn)D坐標(biāo)(2，4)；（2）證明見詳解；（3）點(diǎn)G(，)【分析】(1)兩個(gè)解析式組成方程組，可求交點(diǎn)D坐標(biāo)；(2)先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)E，點(diǎn)C坐標(biāo)，由兩點(diǎn)距離公式可求BC=AE=AC=BE=5，可證四邊形ACBE是菱形；(3)由“AAS”可證ACGBGF，可得BG=AC=5，由兩點(diǎn)距離公式可求點(diǎn)G坐標(biāo)【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，解得：，點(diǎn)D坐標(biāo)(2，4)（2）直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B(0，8)，點(diǎn)A(4，0)直線yx+3交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C(0，

20、3)AEy軸交直線yx+3于點(diǎn)E，點(diǎn)E(4，5)點(diǎn)B(0，8)，點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)E(4，5)，BC=5，AE=5，AC5，BE5，BC=AE=AC=BE，四邊形ACBE是菱形；（3）BC=AC，ABC=CABCGF=ABC，AGF=ABC+BFG=AGC+CGF，AGC=BFG，且FG=CG，ABC=CAB，ACGBGF(AAS)，BG=AC=5，設(shè)點(diǎn)G(a，2a+8)，(2a+88)2+(a0)2=52，a=，點(diǎn)G在線段AB上，a，點(diǎn)G(，82)【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式等知識(shí)，利用兩點(diǎn)距離公式求線段的長是本題的關(guān)鍵25、（1）不