2022年保山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使DAB=EAC，則添加的條件不能為（ ）ABD=CEBAD=AECDA=

2、DEDBE=CD2如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，E在BC的延長(zhǎng)線上，連接AE，E=2CAD，下列結(jié)論：ADBC；E=BAC；CE=2CD；AE=BE其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列式子正確的是ABCD4若分式的值為0，則x的值為A1B0C2D1或25已知一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)與(2，0)，則不等式kx+b0的解集是()Ax2Bx2Cx1Dx16已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7人數(shù)相同的八年級(jí)一、二兩班同學(xué)在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下：，則成

3、績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A一班B二班C兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定D無(wú)法確定8只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正六角形B正五邊形C正四邊形D正三邊形9點(diǎn)P(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中找一個(gè)頂點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，則這樣的頂點(diǎn)C有（）A8個(gè)B7個(gè)C6個(gè)D5個(gè)11下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12下列命題中，是假命題的是（ ）A平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等B

4、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對(duì)角線相等D對(duì)角線相等的四邊形是矩形二、填空題（每題4分，共24分）13多項(xiàng)式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，則k=_，m=_14若分式的值為0，則的值為_(kāi)15若，則代數(shù)式的值為_(kāi).16如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB=_度17一次函數(shù)y2x+b的圖象沿y軸平移3個(gè)單位后得到一次函數(shù)y2x+1的圖象，則b值為_(kāi)18如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=8，若點(diǎn)M在BC上，且BM=2，點(diǎn)N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BNMN的最小值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：3a3b(1ab)+(3a1b)120（8分）如圖

5、，直線是一次函數(shù)的圖像，點(diǎn)在直線上，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）寫(xiě)出不等式的解集21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-18，0)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，OFE=45，求直線DE的解析式；（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)22（10分）勾股定理是數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的定理之一，熟練的掌握勾股數(shù)，對(duì)迅速判斷、解答題目有很大幫助，觀察下列幾組勾股數(shù)：1234（1）你能找出它們的規(guī)律嗎？（填在上面的橫線上）（2）你能發(fā)現(xiàn)，之

6、間的關(guān)系嗎？（3）對(duì)于偶數(shù)，這個(gè)關(guān)系 （填“成立”或“不成立”）嗎？（4）你能用以上結(jié)論解決下題嗎？23（10分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D、E、F若M為AB的中點(diǎn)，在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱點(diǎn)N若AB=10，AB邊上的高為4，則DEF的面積為多少？24（10分）如圖，把ABC放置在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點(diǎn)A（1，4），ABC與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱（1）畫(huà)出該平面直角坐標(biāo)系與ABC；（2）在y軸上找點(diǎn)P，使PC+PB的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB的最小值25（12分）如圖，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)F、E分

7、別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且AFD+B180（1）求證：BDFD；（2）當(dāng)AF+FDAE時(shí)，求證：AFD2AED26已知，平分，點(diǎn)分別在上（1）如圖1，若于點(diǎn)，于點(diǎn)利用等腰三角形“三線合一”，將補(bǔ)成一個(gè)等邊三角形，可得的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)請(qǐng)問(wèn)：是否等于呢？如果是，請(qǐng)予以證明（2）如圖2，若，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明ABD和ACE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到

8、DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加DA=DE無(wú)法求出DAB=EAC，故本選項(xiàng)正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明ABE和ACD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2、C【分析】等腰三角形的性質(zhì)，“三線合一”，頂角的平分線，底邊的高和底邊上的中線，三條線互相重合便可推得.【詳解】解：在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC；在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAC=2CAD，E=2CAD，E=BA

9、C；無(wú)法證明CE=2CD；在中，AB=AC，B=ACB，ACB=E+CAE，E=BAC，B=EAB，AE=BE【點(diǎn)睛】掌握等腰三角形“三線合一”為本題的關(guān)鍵.3、A【解析】分析：根據(jù)=|a|分別對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的定義可對(duì)D進(jìn)行判斷詳解：A、=|-7|=7，所以A選項(xiàng)正確；B、=|-7|=7，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、沒(méi)有意義，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：=|a|也考查了二次根式的定義4、C【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x20，再解方程即可【詳解】解：由題意得：x20，且x+10，解得：x2，故選C5、A【分析】寫(xiě)出一次函數(shù)圖

10、象在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）與（1，0），不等式kx+b0的解集為x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于一次函數(shù)與一元一次不等式的題目，在解題時(shí)，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3），故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律7、B【分析】根據(jù)方差的意義判斷方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定【詳解】解：，成績(jī)較

11、為穩(wěn)定的班級(jí)是乙班故選：B【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立8、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360能否被一個(gè)內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌【詳解】解：A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108，不能整除360，不能密鋪；C、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90，能整除360，能密鋪；D、正三邊形的每個(gè)內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選：B【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角9、D【解析

12、】析：應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限解答：解：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)P（2，-3）所在象限為第四象限故選D10、A【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫(huà)出圖形，即可找出點(diǎn)C的個(gè)數(shù)【詳解】解：當(dāng)AB為底時(shí)，作AB的垂直平分線，可找出格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有5個(gè)，當(dāng)AB為腰時(shí)，分別以A、B點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為半徑作弧，可找出格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有3個(gè)；這樣的頂點(diǎn)C有8個(gè)故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題11、C【解析】試題解析： 作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個(gè)交點(diǎn)，作法

13、錯(cuò)誤；過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線的作法正確故選C考點(diǎn)：基本作圖.12、D【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得出即可.【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，正確，不合題意；D、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤，等腰梯形的對(duì)角線相等，故此選項(xiàng)正確.故選D.“點(diǎn)睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、k=9 m=1 【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法將原式化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出關(guān)于m，k的等式求出答案即可【詳解】解：kx

14、2-9xy-10y2=（mx+2y）（1x-5y），kx2-9xy-10y2=1mx2-5mxy+6xy-10y2=1mx2-（5mxy-6xy）-10y2， 解得：故答案為：9，1【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法的應(yīng)用，正確利用多項(xiàng)式乘法是解題關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)分式值為零的條件，分子為零且分母不為零，求解【詳解】解：若分式的值為0a-1=0且a+10解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式為零的條件，掌握分式值為零時(shí)，分子為零且分母不能為零是解題關(guān)鍵15、【解析】首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，再將代入即可得解.【詳解】解：=又代入上式，得=故答案為6.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方

15、差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.16、75【分析】根據(jù)三角板的特殊角和三角形的內(nèi)角和是180度求解即可【詳解】由圖知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案為：7517、2或2【分析】由于題目沒(méi)說(shuō)平移方向，所以要分兩種情況求解，然后根據(jù)直線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可【詳解】解：由題意得：平移后的直線解析式為y2x+b32x+1b31，解得：b2或2故答案為：2或2【點(diǎn)睛】本題考查了直線的平移，屬于基本題型，熟練掌握直線的平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵18、10【分析】過(guò)點(diǎn)B作BOAC于O，延長(zhǎng)BO到B，

16、使OB=OB，連接MB，交AC于N，此時(shí)MB=MN+NB=MN+BN的值最小【詳解】解：連接CB，BOAC，AB=BC，ABC=90，CBO=90=45，BO=OB，BOAC，CB=CB，CBB=OBC=45，BCB=90，CBBC，根據(jù)勾股定理可得MB=1O，MB的長(zhǎng)度就是BN+MN的最小值故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；勾股定理確定動(dòng)點(diǎn)E何位置時(shí)，使BN+MN的值最小是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值【詳解】原式= =【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）；（

17、2）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，即可得到答案【詳解】（1）由圖像知，函數(shù)圖像過(guò)兩點(diǎn)，得：，解得，；（2）一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，即：不等式的解集是：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵21、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）過(guò)B作BGx軸，交x軸于點(diǎn)G，由題意得到三角形BCG為等腰直角三角形，根據(jù)BC的長(zhǎng)求出CG與BG的長(zhǎng)，根據(jù)OCCG求出OG的長(zhǎng)，確定出B坐標(biāo)即可；（2）由題意得到三角形EOF為等腰直角三角形，確定出E與F的坐標(biāo)，設(shè)直線D

18、E解析式為y=kx+b，把E與F代入求出k與b的值，確定出直線DE解析式；（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，把B坐標(biāo)代入求出m的值，確定出OB解析式，與直線DE解析式聯(lián)立求出D坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）過(guò)B作BGx軸，交x軸于點(diǎn)G，在RtBCG中，BCO=45，BC=12，BG=CG=12，C（18，0），即OC=18，OG=OCCG=1812=6，則B=（6，12）；（2）EOF=90，OFE=45，OEF為等腰直角三角形，OE=OF=4，即E（0，4），F(xiàn)（4，0），設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，把E與F坐標(biāo)代入得：，解得：k=1，b=4，直線DE解析式為y=x+4；（3）設(shè)直線OB解析

19、式為y=mx，把B（-6，12）代入得：m=2，直線OB解析式為y=2x，聯(lián)立得：，解得：，則D（4，8）【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵22、（1），；（2）；（3）成立；（4）0【分析】（1）根據(jù)表中的規(guī)律即可得出；（2）由前幾組數(shù)可得出，之間的關(guān)系；（3）另n=2k代入，計(jì)算即可得出；（4）根據(jù)（2）中的關(guān)系式，將進(jìn)行合理的拆分，使之符合（2）中的規(guī)律即可計(jì)算得出【詳解】解：（1）由表中信息可得，故答案為，（2）由于，即（3）令n=2k，則，由于 即，對(duì)于偶數(shù)，這個(gè)關(guān)

20、系成立（4） 由（2）中結(jié)論可知【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理中的規(guī)律探究問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)表格找出規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律23、DEF的面積是1【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可知兩個(gè)三角形全等，所以對(duì)應(yīng)邊相等，再由題中給出條件易得所求三角形的面積.試題解析：如圖所示，AB=10，DE=AB=10，.答：DEF的面積是124、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1），PC+PB的最小值為2【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點(diǎn)并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C ，連接AB、BC 、AC即可；（2）直接利用軸對(duì)稱求最短路線的方法、利用待定系數(shù)法求一次函

21、數(shù)的解析式以及勾股定理得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點(diǎn)并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C ，連接AB、BC 、AC，如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：BC與y軸交于點(diǎn)P，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得PB= PBPC+PB=PCPB=BC，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)PC+PB最小，且最小值即為BC的長(zhǎng)設(shè)直線BC的解析式為y=kxb將B、C坐標(biāo)代入，得解得：直線BC的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，y=1點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，1），PC+PB的最小值為：=2【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)D作DMAB于M，DNAC于N，由角平分線的性質(zhì)得DMDN，角角邊證明DMBDNF，由全等三角形的性質(zhì)求得BDFD；（2）在AB上截取AGAF，連接DG由邊角邊證ADFADG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得FDGD，AFD