遼寧省大連市大連金石灘實驗學校2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）2下列說法不正確的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一個平方根CD0.2的算術(shù)平方根是0.023等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長為（ ）ABCD或4一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達后用了

2、0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離y（km）關(guān)于時間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.85下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）A10 x25x=5x(2x1)Ba(x+y) =ax+ayCx24x+4=x(x4)+4Dx216+3x=(x4)(x+4)+3x6命題“鄰補角的和為”的條件是（ ）A兩個角的和是B和為的兩角為鄰補角C兩個角是鄰補角D鄰補角的和是7我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例如圖可以用來解釋(ab)2(ab)24ab

3、.那么通過圖中陰影部分面積的計算驗證了一個恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb28下列各點中，第四象限內(nèi)的點是（ ）ABCD9下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD10一個正方形的面積是20，估計它的邊長大小在（ ）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，則DE_12計算的結(jié)果是 _13如圖，一束平行太陽光線、照射到正五邊形上，則的度數(shù)是 _ 14如圖，已知函數(shù)y13x+b和y2ax3的圖象交于點P

4、（2，5），則不等式3x+bax3的解集為_15一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第_象限.16一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等，這個多邊形的每個內(nèi)角等于_度17如圖，已知，點，在邊上，點是邊上的點，若使點，構(gòu)成等腰三角形的點恰好只有一個，則的取值范圍是_18等腰三角形的一個外角是140，則其底角是 三、解答題(共66分)19（10分）先化簡,再求值: ，其中20（6分）列方程解應(yīng)用題：某校八年級（一）班和（二）班的同學，在雙休日參加修整花卉的實踐活動已知（一）班比（二）班每小時多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時間與（二）班修整60盆花所用時間相等（一）班和（

5、二）班的同學每小時各修整多少盆花？21（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1） (1)在圖中作出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1(2)寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）A1_ B1_ C1_ (3)求ABC的面積22（8分）如圖，直線l1：y2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2：yx+1交x軸于點D，交y軸于點C，直線l1、l2交于點M（1）點M坐標為_；（2）若點E在y軸上，且BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點坐標為_23（8分）若買3根跳繩和6個毽子共72元；買1根跳繩和5個毽子共36元（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2

6、）元旦促銷期間，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，買10根跳繩和10個毽子只需180元，問商品按原價的幾折銷售？24（8分）科技創(chuàng)新加速中國高鐵技術(shù)發(fā)展，某建筑集團承擔一座高架橋的鋪設(shè)任務(wù)，在合同期內(nèi)高效完成了任務(wù)，這是記者與該集團工程師的一段對話：記者：你們是用9天完成4800米長的高架橋鋪設(shè)任務(wù)的？工程師：是的，我們鋪設(shè)600米后，采用新的鋪設(shè)技術(shù)，這樣每天鋪設(shè)長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋的長度25（10分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上（1）如圖若AD于垂直x軸，垂足為點D點C坐標是（-1，0），點A的坐標是（

7、-3，1），求點B的坐標（2）如圖，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，若y軸恰好平分ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AEy軸于E，請猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想（3）如圖，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內(nèi)，過A點作AFy軸于F，在滑動的過程中，請猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關(guān)系?并證明你的猜想26（10分）如圖與x軸相交于點A，與y軸交于點B，求A、B兩點的坐標；點為x軸上一個動點，過點C作x軸的垂線，交直線于點D，若線段，求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，由此可得P（1，2）關(guān)于y

8、軸對稱的點的坐標是（1，2），故選C【點睛】本題考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標，正確地記住關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù).2、D【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】A、的平方根是，故A正確，與要求不符；B、-9是81的一個平方根，故B正確，與要求不符；C、，故C正確，與要求相符；D、0.2的算術(shù)平方根不是0.02，故D錯誤，與要求相符故選D【點睛】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)等腰三

9、角形的兩腰相等，可知邊長為8，8，4或4，4，8，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知4，4，8不能組成三角形，據(jù)此可得出答案【詳解】等腰三角形的兩邊長分別為和，它的三邊長可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能組成三角形，此等腰三角形的三邊長只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵4、B【分析】先根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系題意可得甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時間，再由貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，列出方程組求得從乙地到甲地的時間t，進而求得a

10、的值【詳解】解：設(shè)甲乙兩地的路程為s，從甲地到乙地的速度為v，從乙地到甲地的時間為t，則 解得，t1.8a3.2+1.85（小時），故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像的應(yīng)用、方程組的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖像以及路程、速度和時間的關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)分解因式的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、10 x25x=5x(2x1)，由左邊到右邊的變形是分解因式，故本選項符合題意；B、a(x+y) =ax+ay，由左邊到右邊的變形不是分解因式，故本選項不符合題意；C、x24x+4=x(x4)+4，由左邊到右邊的變形不是分解因式，故本選項不符合題意；D、x216+3x=(x4

11、)(x+4)+3x，由左邊到右邊的變形不是分解因式，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了分解因式的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，即可得到答案【詳解】命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，故選C【點睛】本題主要考查命題的條件和結(jié)論，學會區(qū)分命題的條件與結(jié)論，是解題的關(guān)鍵7、B【解析】圖（4）中，S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，（a-b）1=a1-1ab+b1故選B8、D【解析】根據(jù)平面直角坐標系中，每個象限內(nèi)的點坐標符號特征即可得【詳解】平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)的

12、點坐標符號：橫坐標為，縱坐標為因此，只有D選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，象限內(nèi)的點坐標符號特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各象限內(nèi)的點坐標符號特征是解題關(guān)鍵9、C【詳解】解：A當x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B當x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C當x取一值時，y沒有唯一與它對應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D當x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意故選C10、C【解析】試題分析：設(shè)正方形的邊長等于a，正方形的面積是20，a=2，162025，45，即4a5，它的邊長大小在4與5之間故選C考點：估算

13、無理數(shù)的大小二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DBE=CBE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DEB=CBE，從而得出DBE=DEB，然后根據(jù)等角對等邊即可得出結(jié)論【詳解】解：BE平分ABC，DBE=CBEDEBC，DEB=CBEDBE=DEBDE=DB=1故答案為：1【點睛】此題考查的是等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握等角對等邊、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵12、0【分析】先計算絕對值、算術(shù)平方根，再計算減法即可得【詳解】解：原式0，【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序與運算法則及算術(shù)平方根、絕對

14、值性質(zhì)13、【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，即可求解【詳解】在正五邊形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案為：【點睛】本題主要考查正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，掌握正五邊形的每個內(nèi)角等于108以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是解題的關(guān)鍵14、x2【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點坐標，結(jié)合圖象即可確定出所求不等式的解集【詳解】解：由題意及圖象得：不等式3x+bax3的解集為x2，故答案為：x2【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵15、二【分析】根據(jù)k、b的正負即可確定一次函數(shù)經(jīng)過或不經(jīng)過的象限.【詳

15、解】解：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故答案為：二【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)的系數(shù)是判斷其圖像經(jīng)過象限的關(guān)鍵，圖像經(jīng)過第一、二、三象限；，圖像經(jīng)過第一、三、四象限； ，圖像經(jīng)過第一、二、四象限；，圖像經(jīng)過第二、三、四象限.16、【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)內(nèi)角和得到方程，求出邊數(shù)n及內(nèi)角和的度數(shù)即可得到答案.【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，解得n=7，內(nèi)角和是，每個內(nèi)角的度數(shù)是度，故答案為：.【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式并運用解題是關(guān)鍵.17、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論，分別求解范圍即可【詳解】如圖1，當時，即，以

16、為圓心，以1為半徑的圓交于點，此時，則點，構(gòu)成的等腰三角形的點恰好只有一個如圖1當時，即，過點作于點，作的垂直平分線交于點，則此時，以，構(gòu)成的等腰三角形的點恰好有1個則當時，以，構(gòu)成的等腰三角形恰好只有一個綜上，當或時，以，構(gòu)成的等腰三角形恰好只有一個【點睛】本題考查等腰三角形的判定，主要通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法18、70或40【解析】解：當140外角為頂角的外角時，則其頂角為：40，則其底角為：（180-40）2 =70，當140外角為底角的外角時，則其底角為：180140=40故答案為70或40點睛：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)

17、角和定理的應(yīng)用，掌握等腰三角形的兩底角相等和三角形三個內(nèi)角的和為180是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、，1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項式乘多項式法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解：當x=-2時，原式=24-1=1【點睛】本題主要考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、平方差公式和單項式乘多項式法則20、（一）班同學每小時修整22盆花，（二）班同學每小時修整20盆花【分析】根據(jù)等量關(guān)系：工作時間=工作總量工作效率，根據(jù)關(guān)鍵句“（一）班修整66盆花所用的時間與（二）班修整60盆花所用時間相等”可列出方程；【詳解】解：設(shè)（一）班每小時修整x盆花

18、， 則（二）班每小時修整x-2盆花，根據(jù)題意得： 解得：x=22 經(jīng)檢驗：x=22是原分式方程的解. x-2=20 答：（一）班同學每小時修整22盆花，（二）班同學每小時修整20盆花.【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21、（1）如圖：（2）（1，-2），（3，-1），（-2，1）（3）4.5【分析】分別作出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接起來，即可；根據(jù)所作的圖形，即可；利用割補法即可求解.【詳解】（1）如圖：A1B1C1即為所求 ；（2）由上圖可知：A1， B1， C1 的坐標分別為：（1，-2），（3，-1），（-2，1）（3）【點

19、睛】根據(jù)題意畫出對稱點，然后作出對稱三角形，注意，在方格紙中求三角形的面積，一般要用割補法進行求解，比較方便.22、（1） (，)；（2） (0，)或(0，)或(0，)【分析】（1）解析式聯(lián)立，解方程即可求得；（2）求得BM的長，分兩種情況討論即可【詳解】解：（1）解得，點M坐標為（，），故答案為（，）；（2）直線l1：y2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，B（0，2），BM，當B為頂點，則E（0，）或（0，）；當M為頂點，則MBME，E（0，），綜上，E點的坐標為（0，）或（0，）或（0，），故答案為（0，）或（0，）或（0，）【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)

20、的圖像與性質(zhì)及等腰三角形的特點23、（1）跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）該店的商品按原價的9折銷售【分析】（1）利用設(shè)出跳繩的單價和毽子的單價用二元一次方程組解答即可；（2）設(shè)出打折數(shù)以總金額為等量列出方程即可.【詳解】解：（1）設(shè)跳繩的單價為x元/條，毽子的單價y元/個，由題意可得：解得：答：跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）設(shè)該店的商品按原價的n折銷售，由題意可得（1016+104）180，n9，答：該店的商品按原價的9折銷售【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用問題，根據(jù)題意構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵.24、該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋300米【分析】設(shè)該建筑集

21、團原來每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2x米，根據(jù)工作時間工作總量工作效率，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2x米，依題意，得：，解得：x300，經(jīng)檢驗，x300是原方程的解，且符合題意答：該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋300米【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.25、（1）點B的坐標是（0，2）；（2）BD=2AE，證明見解析；（3）OC=OB+AF，證明見解析【分析】（1）先證ADCCOB，得出OB=CD，從而得出點B的坐標；（2）如下圖，可證明BDCAFC，BD=AE，然后根據(jù)BEAE，y軸恰好平分ABC，可推導得出結(jié)論；（3）如下圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，可證BOCCEO，從而得出結(jié)論【詳解】（1）點C坐標是(-1，0)，點A的坐標是(-