2022年湖南省邵陽縣黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)：（小數(shù)部分由相繼的自然數(shù)組成）其中屬于無理數(shù)的有（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)2一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績在4.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人3如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=()A35B95C85D754已知中，是的2倍，比大，則等于()ABCD5甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或37在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距

3、離是（ ）A1BC2D8下列圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊命中環(huán)數(shù)的數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A10、6B10、5C7、6D7、510若的三條邊長分別是、，且則這個(gè)三角形是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11在研究，這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：，于是稱，這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù).如果，（），也是一組調(diào)和數(shù)，那么的值為_12如圖，將沿著對折，點(diǎn)落到處，若，則_13函數(shù)自變量的取值范圍是_.14計(jì)算3的結(jié)果是_15分式的值為0，則_16已知A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱則點(diǎn)

4、B的坐標(biāo)是_17等腰三角形有一個(gè)外角是100，那么它的的頂角的度數(shù)為_ .18如圖，在ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足為D、E，若CAD=20，則BCE=_三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算： 20（6分）在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）畫出關(guān)于直線對稱的；并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)（2）在直線上找一點(diǎn)，使最小，在圖中描出滿足條件的點(diǎn)（保留作圖痕跡），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（提示：直線是過點(diǎn)且垂直于軸的直線）21（6分）如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）畫出ABC關(guān)于直線

5、BM對稱的A1B1C1；（2）寫出AA1的長度22（8分）如圖，已知B+CDE=180，AC=CE求證：AB=DE23（8分）先化簡,再求值: ,其中x=1，y=2.24（8分）如圖1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點(diǎn)E.（1）如圖2，若點(diǎn)E正好落在邊BC上. 求B的度數(shù)證明：BC=3DE（2）如圖3，若點(diǎn)E滿足C、E、D共線.求證：AD+DE=BC25（10分）定義：如果三角形某一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”（1）如圖1，在中，AB=，AC=求證：是“好玩三角形”；（2）如圖2，若等腰三角形是“好玩三角形”，

6、DE=DF=20，求EF的長 26（10分）已知A、B兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，試在上找兩點(diǎn)C和D（CD的長度為定值），使得AC+CD+DB最短（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】，無理數(shù)為，屬于無理數(shù)的有3個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)2、C【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率【詳解】成績在4.05米以上的頻數(shù)是8，頻率是0.4，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員=80.4=20.故選C.【點(diǎn)睛】

7、考查頻數(shù)與頻率，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60，得出ACD=120；再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求解.【詳解】解：CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60ACD=2ACE=120ACD=B+AA=ACD-B=120-35=85故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.4、B【分析】設(shè)，則可表示出來，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)【詳解】設(shè)，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得， 解得 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，

8、掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判斷【詳解】解：由于S丁2S丙2S甲2S乙2，則成績較穩(wěn)定的是丁故選：D【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可【詳解】解：=9的平方根為3或3故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵7、D【分

9、析】根據(jù)：（1）點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于|y|；（2）點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|；利用勾股定理可求得.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 故選：D【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：勾股定理.理解點(diǎn)的坐標(biāo)意義是關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D9、D【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)極差的定義用最大值減去最小值即可得出答案【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知7出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7（環(huán)）；這組數(shù)據(jù)的最大值是10，最小值是5，則極差

10、是1055；故選D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和極差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差是最大值減去最小值10、B【分析】根據(jù)非負(fù)性質(zhì)求出a,b,c的關(guān)系,即可判斷【詳解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC為等邊三角形故選B【點(diǎn)睛】本題考查平方和絕對值的非負(fù)性,等邊三角形的判定,關(guān)鍵在于利用非負(fù)性解出三邊關(guān)系二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里可列方程求解即可【詳解】由題意得：，解得：，檢驗(yàn)：把代入最簡公分母：，故是原分式方程的解故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，重點(diǎn)在于弄懂題意，準(zhǔn)確地找出題目中所

11、給的調(diào)和數(shù)的相等關(guān)系，這是列方程的關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ADE=ADE，AED=AED，由平角的定義得到BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，根據(jù)已知條件得到ADE+AED=145，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】將ABC沿著DE對折，A落到A，ADE=ADE，AED=AED，BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，BDA+2ADE+AEC+2AED=360，BDA+CEA=70，ADE+AED=145，A=35故答案為35【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的

12、形狀和大小不變，只是位置變化13、【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【詳解】解：由題意，得1-x0，解得x1，故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵14、【分析】首先化簡二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案【詳解】原式32故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵15、1【分析】分式為0，則分子為0，且分母不為0，列寫關(guān)于m的方程求得.【詳解】分式的值為0=0，且m+10解得：m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式為0的情況，需要注意，在求解過程中，必須還要考慮分母不為0.16、（1，2）【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱

13、點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”解答即可解：A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2）故答案為（1，2）點(diǎn)評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，（1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）（2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）17、80或20【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知等腰三角形有一個(gè)外角為100，可知道三角形的一個(gè)內(nèi)角但沒有明確是頂角還是底角，所以要根據(jù)情況討論頂角的度數(shù)【詳解】等腰三角形有一個(gè)外角是100即是已知一

14、個(gè)角是80，這個(gè)角可能是頂角，也可能是底角， 當(dāng)是底角時(shí)，頂角是180808020，因而頂角的度數(shù)為80或20 故填80或20【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵18、20【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD=20，ABC=ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)高線的定義以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：AB=AC，AD是三角形的高，BAD=CAD=20，ABC=ACB，ABC70CE是三角形的高，CEB=90，BCE=20故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角

15、形的高線和角平分線以及三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、；【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算；利用加減消元法求解【詳解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和加減消元法20、（1）圖詳見解析，A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，2）【分析】(1)分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線x=1的對稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)(2)作出點(diǎn)B關(guān)于x=1對稱的點(diǎn)B1，連接

16、CB1，與x=1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：所作圖形如圖所示：A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）作出點(diǎn)B關(guān)于x=-1對稱的點(diǎn)B1，連接CB1，與x=-1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，2）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置，并順次連接21、（1）詳見解析；（2）AA1=1【解析】試題分析：（1）先作出ABC各頂點(diǎn)關(guān)于直線BM對稱的點(diǎn)，再畫出A1B1C1即可；（2）根據(jù)圖形中A，A1的位置，即可得到AA1的長度試題解析：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）由圖可得，

17、AA1=122、證明見解析.【解析】如圖，過E點(diǎn)作EHAB交BD的延長線于H可證明ABCEHC（ASA），則由全等三角形的性質(zhì)得到AB=HE；然后結(jié)合已知條件得到DE=HE，所以AB=HE，由等量代換證得AB=DE【詳解】證明：如圖，過E點(diǎn)作EHAB交BD的延長線于H，EHAB，A=CEH，B=H在ABC與EHC中，ABCEHC（ASA），AB=HE，B+CDE=180，HDE+CDE=180.HDE=B=H，DE=HEAB=HE，AB=DE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，正確添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵23、；5【分

18、析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合運(yùn)算將原式化簡，再將x=1，y=2代入化簡后的式子，求值即可.【詳解】解：原式 當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算和化簡求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則以及平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵.24、（1）30，見解析；（2）見解析.【解析】(1)由C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點(diǎn)E，可直接求出B的度數(shù).先證明 BE=2DE，易得BC=3DE(2) 過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F，先證明ABC是等腰直角三角形CEF是等腰直角三角形，再證明ADEAFE（HL）即可.【詳解】（1）AE平分CABCAE=DAE又ED是AB的垂直平分線EA=EBB=DAECAE=DAE=B又C=90B=90=30AE平分CAB，且ECAC，EDABEC=ED 在RtEDB中，B=30BE=2DE BC=BE+CE=BE+DE=3DE（2）過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F，ED是AB的垂直平分線，且C、E、D共線CD也是AB的垂直平分線CA=CB又A