山西省運(yùn)城市垣曲縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運(yùn)算正確的是(ABCD2某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：冊數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A眾數(shù)是2冊B中位數(shù)是冊C極差是2冊D平均數(shù)是冊3如

2、圖，在和中，那么的根據(jù)是（ ）ABCD4在ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA+B=90Ca=1，b=3，c=10D5下列式子中，計算結(jié)果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a26如圖，的周長為，分別以為圓心，以大于的長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)，直線與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連接，的周長為，則的長為 （ ）ABCD7如圖，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分線，DEBC于E，若BC10cm，則DEC的周長為（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm8在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移6

3、個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)9如果實(shí)數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中正確的是（）ABCD10在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，A30，以下說法錯誤的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC11如圖，在ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D2412如圖，在長方形中，厘米，厘米，點(diǎn)在線段上以4厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為（ ）厘米/秒時，能夠在某一時刻使與全等

4、A4B6C4或D4或6二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_14比較大?。篲15填空：（1）已知，ABC中，C+A=4B，CA=40，則A= 度；B= 度；C= 度；（2）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為2160，則這個多邊形是 邊形；（3）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，4），B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 16如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，A1、B

5、1的坐標(biāo)分別為（3，1）、（a，b），則a+b的值為_17如圖，AF=DC，BCEF，只需補(bǔ)充一個條件 ，就得ABCDEF18若點(diǎn)P(x，y)在第四象限，且|x|2，|y|3，則x+y_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線l1l2，直線l3交直線l1于點(diǎn)B，交直線l2于點(diǎn)D，O是線段BD的中點(diǎn)過點(diǎn)B作BAl2于點(diǎn)A，過點(diǎn)D作DCl1于點(diǎn)C，E是線段BD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對稱點(diǎn)分別為P，Q，射線PO與射線QD相交于點(diǎn)N，連接PQ（1）求證：點(diǎn)A是PQ的中點(diǎn)；（2）請判斷線段QN與線段BD是否相等，并說明理由20（8分）按要求作圖并填空：（1）作出關(guān)于軸

6、對稱的；（2）作出過點(diǎn)且平行于軸的直線，則點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_（3）在軸上畫出點(diǎn)，使最小21（8分）如圖，.（1）用直尺和圓規(guī)按要求作圖：作的平分線，交于點(diǎn)；作，垂足為.（2）判斷直線與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.22（10分）解分式方程（1）.（2）先化簡，再求值：，其中.23（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)（1）在圖作出關(guān)于y軸的稱圖形（2）若將向右移2個單位得到，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 24（10分）（1）化簡：（2）解不等式組：25（12分）用配方法解方程：26先化簡，再求值（1），其中；（2），其中，參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分

7、別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法法則逐項(xiàng)計算即可【詳解】解：A、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；B、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；C、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；D、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則和冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差和平均數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】A、 眾數(shù)是1冊，故錯誤；B、 中位數(shù)是2冊，故錯誤；C、 極差=3-0=3冊，故錯誤；D、 平均數(shù)是（013+135+229+323）100=1.62冊，故正確；故答案為

8、D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查中的相關(guān)概念，熟知概念是解題關(guān)鍵.3、A【分析】求出DACBAE，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可【詳解】，BADBACCABBAC，DACBAE，在ACD和AEB中，ACDAEB（SAS）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理4、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】A. A+B=90，A+B+C=180,C=90B. A+B=C，A+B+C=180,C=90, C. 12+32=D.設(shè)a=1，b=2，c=2，12+2222，ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三

9、角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型5、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則對各項(xiàng)進(jìn)行計算即可【詳解】A. a3+ a6= a3+ a6，錯誤；B. ，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、A【分析】將GBC的周長轉(zhuǎn)化為BC+AC，再根據(jù)ABC的周長得出AB的長，由作圖過程可知DE為AB的垂直平分線，即可得出BF的長.【詳解】解：由作圖過程可知：DE垂直平分AB，BF=AB，BG=AG，又GBC的周長為14，則BC+BG+GC=BC+AC=14，AB=26- BC-AC=12，

10、BF=AB=6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-垂直平分線，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長，解題的關(guān)鍵是GBC的周長轉(zhuǎn)化為BC+AC的長，突出了“轉(zhuǎn)化思想”.7、B【解析】根據(jù)“AAS”證明ABDEBD.得到ADDE，ABBE，根據(jù)等腰直角三角形的邊的關(guān)系，求其周長.【詳解】 BD是ABC的平分線， ABDEBD.又 ADEB90，BD是公共邊， ABDEBD (AAS)， ADED，ABBE， DEC的周長是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，全等三角形的判定與性質(zhì). 掌握全等三角形的判定方法（即SS

11、S、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為，此時與軸相交，則，即，點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，0)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，先出平移后的解析式是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】分析：估計的大小，進(jìn)而在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，即故選C.點(diǎn)睛：考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)的大小，解決本

12、題的關(guān)鍵是估計的大小.10、B【解析】在RtABC 中，由A的度數(shù)求出B的度數(shù)，在RtBCD中，可得出BCD度數(shù)為30，根據(jù)直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結(jié)論【詳解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11、C【分析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可

13、算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】設(shè)點(diǎn)Q的速度為xcm/s，分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的速度為，分兩種情形討論：當(dāng)，時，與全等，即，解得：，；當(dāng)，時，與全等，即，.綜上所述，滿足條件的點(diǎn)的速度為或.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、路程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共24分）13、（6，1）或（2

14、，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1），點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+12，點(diǎn)D（2，1），同理可得，當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1）；當(dāng)D點(diǎn)在C點(diǎn)下方時，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案

15、為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解14、【分析】先把兩個實(shí)數(shù)平方，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的大小的比較方法即可求解【詳解】（）275（）272，而0，0，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，實(shí)數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小15、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）【分析】（1）通過三角形內(nèi)角和性質(zhì)與已知條件聯(lián)立方程可得；（2）多邊形的內(nèi)角和公式可得；（3）線段和差最值問題，通過“兩點(diǎn)之間，線段最短”.【詳解】解：（1）由題意得， ，解得，

16、 故答案為：52，36，92；（2）設(shè)這個多邊形為n邊形，由題意得， ，解得，n=12，故答案為：12；（3）點(diǎn)B(4，2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B(4，2)，設(shè)直線AB的關(guān)系式為，把A(2，4) ,B(4，2) 代入得， ，解得，k =1，b =2，直線AB的關(guān)系式為y =x+2，當(dāng)y=0時，x+2=0，解得，x=2，所以點(diǎn)P(2，0)，故答案為：（2，0）【點(diǎn)睛】掌握三角形內(nèi)角和，多邊形內(nèi)角和、外角和性質(zhì)及線段的最值為本題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)得到平移的規(guī)律，即可求出點(diǎn)B平移后的點(diǎn)B1的坐標(biāo)，由此得到答案.【詳解】解：點(diǎn)A（2，0）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到

17、點(diǎn)A1（1，1），線段AB先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到線段A1B1，點(diǎn)B（0，1）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點(diǎn)B1，a0+11，1+1b，a+b1+21故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)平移的規(guī)律：縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)左減右加，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、BC=EF（答案不唯一）【解析】試題分析：AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DFBCEF，BCA=EFD在ABC和DEF中，已有AC=DF，BCA=EFD，根據(jù)全等三角形的判定方法，補(bǔ)充條件BC=EF可由SAS判定ABCDEF；補(bǔ)充條件A=D可由ASA判定ABCDEF；補(bǔ)充條件B=E可由AAS判定AB

18、CDEF；等等答案不唯一18、-1【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可【詳解】點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|2，|y|3，x2，y3，x+y2+（3）1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）由點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對稱點(diǎn)分別為P，Q，連接AE，PE，QE，根據(jù)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)的邊和對應(yīng)的角相等，即APAE，AQAE，12，34，再根據(jù)垂直的性質(zhì)得出

19、2390，1234180，即P，A，Q三點(diǎn)在同一條直線上，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出結(jié)論（2）連接PB，根據(jù)對稱的性質(zhì)得到BPBE，DQDE，56，78，根據(jù)垂直的性質(zhì)7990，81090，得910，由平行的性質(zhì)得69從而得到OBPODN，易證明BOPDON得到BPDN，BEDN，等量轉(zhuǎn)換得到QNBD【詳解】解：（1）連接AE，PE，QE，如圖點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對稱點(diǎn)分別為P，QAPAE，AQAE，12，34，APAQABl2，23901234180P，A，Q三點(diǎn)在同一條直線上點(diǎn)A是PQ的中點(diǎn)（2）QNBD，理由如下：連接PB點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對稱點(diǎn)分別為P，QBPBE，DQDE，56，7

20、8l1/l2，DCl1，DCl2，7990，81090，910又ABl2，DCl2，AB/CD69，56910即OBPODNO是線段BD的中點(diǎn)，OBOD在BOP和DON中BOPDONBPDN，BEDNQNDQDNDEBEBD【點(diǎn)睛】本題考查了對稱點(diǎn)，平行線的性質(zhì)和判定，三角形全等的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用的輔助線構(gòu)造全等三角形解決問題20、（1）見解析；（2）圖見解析，；（3）見解析【分析】（1）按照軸對稱的性質(zhì)，分別對稱A、B、C三點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先畫出直線l，再結(jié)合軸對稱的性質(zhì)求出坐標(biāo)即可；（3）結(jié)合（1），連接，與x軸的交點(diǎn)即為Q，此時最小【詳解】（1）如圖所示；（

21、2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，；（3）如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱作圖與坐標(biāo)變換，熟練掌握掌握軸對稱作圖的方法是解題關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2），證明詳見解析.【分析】（1）直接利用角平分線的作法以及過一點(diǎn)作已知直線的做法作出圖形即可；（2）根據(jù)作圖得出，再結(jié)合得出，從而得出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得出結(jié)論【詳解】解：（1），如圖所示：（2）.理由：平分， ,，,，AF CP.【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作22、（1）x3；（2），【分析】（1）公分母為，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)；（2）先對括號內(nèi)分式通分進(jìn)行加減法運(yùn)算，并將除法轉(zhuǎn)化為乘法，通過約分，化為最簡分式，再代值計算【詳解】解：（1）去分母得：x+14x8，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是分式方程的解； （2），當(dāng)x5時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解分式方程分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點(diǎn)熟練掌握23、（1）作圖見解析；（2） (1，2)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)