江蘇省高郵市南海中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于

2、點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫出射線OB，則AOB=（）A30B45C60D902如圖，等腰ABC的周長為21，底邊BC5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則BEC的周長為（）A13B16C8D103下列各數(shù)中最小的是（ ）A0B1CD4已知，為實數(shù)且滿足，設(shè)，若時，；若時，；若時，；若，則則上述四個結(jié)論正確的有（ ）A1B2C3D45已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，如果只給出條件“ABCD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：如果再加上條件“BCAD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“BADBC

3、D”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“OAOC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“DBACAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說法是（ ）ABCD6下列實數(shù)：，-，0.1010010001，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個7下列圖案中，是軸對稱圖形的有（ ）個A1B2C3D48已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（ ）A8或10B8C10D6或129分式中的x、y同時擴(kuò)大2倍，則分式值（ ）A不變B是原來的2倍C是原來的4倍D是原來的10如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點(diǎn)放在長方形直尺的一組對邊

4、上，如果，那么的度數(shù)為（ ）ABCD11某公司有學(xué)徒工和熟練工兩個工種的工人，已知一個學(xué)徒工每天制造的零件比一個熟練少個，一個學(xué)徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件，求一個學(xué)徒工與 一個熟練工每天各能制造多少個零件?設(shè)一個學(xué)徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題意可列方程組為( )ABCD12已知一個等腰三角形兩邊長之比為1：4，周長為18，則這個等腰三角形底邊長為( )A2B6C8D2或8二、填空題（每題4分，共24分）13甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時間為

5、秒，與之間的關(guān)系如圖所示，則甲的速度為每秒_米.14等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40，則等腰三角形的一個底角為_15關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖所示，則a的取值范圍是_16比較大?。篲517把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若144，則2的度數(shù)是_18按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為照此下去，第個數(shù)是_ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，BAC90，CED45，BE2DE2，CD（1）求AB的長；（2）求AC的長20（8分）某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時

6、間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費(fèi)用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費(fèi)用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？21（8分）（1）計算：；（2）因式分解： （3）解方程： 22（10分）如圖，AD，要使ABCDBC，還需要補(bǔ)充一個條件：_（填一個即可）23（10分）閱讀解答題：（幾何概型）條件：如圖1：是直線同旁的兩個定點(diǎn)問題：在直線上確定一點(diǎn)，使的值最?。环?/p>

7、法：作點(diǎn)關(guān)于直線 對稱點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則,由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知，點(diǎn)即為所求的點(diǎn)（模型應(yīng)用）如圖2所示：兩村在一條河的同側(cè)，兩村到河邊的距離分別是千米,千米, 千米，現(xiàn)要在河邊上建造一水廠，向兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請你在上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用（拓展延伸）如圖，中，點(diǎn)在邊上，過作交于點(diǎn)，為上一個動點(diǎn)，連接，若最小，則點(diǎn)應(yīng)該滿足（ ）（唯一選項正確）A B C D 24（10分）解方程或求值（1）解分式方程：（2）先化簡，再求值 ，其中25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格的每個小方格都是邊長為1的正方形，的頂

8、點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試判斷是不是直角三角形，并說明理由26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn)B(,3)，與軸相交于點(diǎn)C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，且過點(diǎn)D的直線DEAC交BO于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使.若存在請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【詳解】解：連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形

9、，AOB=60故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得到OB=OA=AB2、A【分析】由于ABC是等腰三角形，底邊BC5，周長為21，由此求出ACAB8，又DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AEBE，由此得到BEC的周長BE+CE+CBAE+CE+BCAC+CB，然后利用已知條件即可求出結(jié)果【詳解】解：ABC是等腰三角形，底邊BC5，周長為21，ACAB8，又DE是AB的垂直平分線，AEBE，BEC的周長BE+CE+CBAE+CE+BCAC+CB1，BEC的周長為1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識線段的垂直平分線上的

10、點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等3、D【解析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小即可判斷【詳解】01則最小的數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小是關(guān)鍵4、B【分析】先求出對于當(dāng)時，可得，所以正確；對于當(dāng)時，不能確定的正負(fù)，所以錯誤；對于當(dāng)時，不能確定的正負(fù)，所以錯誤；對于當(dāng)時，正確【詳解】，當(dāng)時，所以，正確；當(dāng)時，如果，則此時，錯誤；當(dāng)時，如果，則此時，錯誤；當(dāng)時，正確故選B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于熟練掌握分

11、式的運(yùn)算，并會判斷代數(shù)式的正負(fù)5、C【解析】其中正確的說法是、因為再加上條件“BAD=BCD”，即可求得另一組對角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明AOBCOD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形故正確的說法、故選C.6、C【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項【詳解】解：，-，0.1010010001中，=-2，無理數(shù)有，共2個，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)的形式有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001這樣有規(guī)律的數(shù)7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳

12、解】不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；是軸對稱圖形，故此選項正確；是軸對稱圖形，故此選項正確；不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；是軸對稱圖形的有2個故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合8、C【解析】試題分析：4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，4+4=4，不能組成三角形，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4故選C考點(diǎn)：4等腰三角形的性質(zhì)；4三角形三邊關(guān)系；4分類討論9、B【解析】試題解析：分式中的x，y同時擴(kuò)大2倍，分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，分式的值是原來

13、的2倍故選B10、A【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出，再根據(jù)外角性質(zhì)求出即得【詳解】如下圖：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，抓住直尺兩邊平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)題意找到兩個等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】解：一個學(xué)徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題中：一個學(xué)徒工每天制造的零件比一個熟練少個，以及一個學(xué)徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件可得方程組：.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù)12、A【分析】題中只給出了兩邊之比，沒有明確說明哪個是底哪

14、個是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，再結(jié)合三角形三邊的關(guān)系將不合題意的解舍去【詳解】因為兩邊長之比為1：4，所以設(shè)較短一邊為x，則另一邊為4x；（1）假設(shè)x為底邊，4x為腰；則8xx18，x1，即底邊為1；（1）假設(shè)x為腰，4x為底邊，則1x4x18，x3，4x11；3311，該假設(shè)不成立所以等腰三角形的底邊為1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解析】由函數(shù)圖像在B點(diǎn)處可知50秒時甲追上乙，C點(diǎn)為甲到達(dá)目的地，D點(diǎn)為乙達(dá)到目

15、的地，故可設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，根據(jù)題意列出 方程組即可求解.【詳解】依題意，設(shè)甲的速度為x米每秒，乙的速度為y米每秒，由函數(shù)圖像可列方程解得x=6，y=4，甲的速度為每秒6米故填6.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到實際的含義，再列式求解.14、50或65或25【分析】分高為底邊上的高和腰上的高兩種情況，腰上的高再分是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論求解【詳解】解：如圖1，高為底邊上的高時，BAD40，頂角BAC2BAD24080，底角為（18080）250；高為腰上的高時，如圖2，若三角形是銳角三角形，ABD40，頂角A904050，底角為（1805

16、0）265；如圖3，若三角形是鈍角三角形，ACD40，頂角BACACD+D40+90130，底角為（180130）225綜上所述，等腰三角形的一個底角為50或65或25故答案為50或65或25【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，解題關(guān)鍵在于分情況討論15、1【解析】首先計算出不等式的解集x，再結(jié)合數(shù)軸可得不等式的解集為x1，進(jìn)而得到方程=1，解方程可得答案【詳解】2xa1，x，解集是x1，1，解得：a1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式16、【分析】先確定的大小，再計算的大小，即

17、可與5比較.【詳解】56,45,5,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查實數(shù)的大小比較，確定無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.17、134【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出4，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可【詳解】解：144，3901904446，418046134，直尺的兩邊互相平行，24134故答案為134【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案【詳解】解：分子可以看出：故第10個數(shù)的分子為：分母可以看出：第奇數(shù)個分母是其個數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，

18、52+1=26，第偶數(shù)個分母是其個數(shù)的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數(shù)中的第10個數(shù)是： 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過點(diǎn)D作DHAC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求出EH和CH即可【詳解】解：（1）BAC90，CED45，AEBCED45，ABE是等腰直角三角形，BE2，ABBE；（2）過點(diǎn)D作DHAC交AC于H，CED45，DHEC，DE，EHDHDE，又CD，CH，AEAB，ACCH+E

19、H+AE.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，根據(jù)已知條件構(gòu)造出直角三角形是解題關(guān)鍵20、 (1)甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件；(2)乙工廠向公司報加工費(fèi)用每天最多為1225元時，有望加工這批產(chǎn)品.【分析】(1)此題的等量關(guān)系為：乙工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)=甲工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)+8；甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時間=乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時間，設(shè)未知數(shù)，列方程求出方程的解即可；(2)先分別求出甲乙兩工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時間，再求出甲工廠所需費(fèi)用，然后根據(jù)乙工廠所需費(fèi)用要小于甲工廠所需費(fèi)用，設(shè)未知數(shù)，列不等式，再求出不等式的最大整數(shù)解即可.【詳解

20、】(1)設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工(x+8)件產(chǎn)品，根據(jù)題意得：，解得：x=16，檢驗：x(x+8)=16(16+8)0，x=16是原方程的解，x+8=16+8=24，答：甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件. (2)解：甲工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時間為：96016=60，所需費(fèi)用為：60800+5060=51000，乙工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時間為：96024=40，解：設(shè)乙工廠向公司報加工費(fèi)用每天最多為y元時，有望加工這批產(chǎn)品則：40y+405051000解之y1225y的最大整數(shù)解為：y=1225答：乙工廠向公司報加工費(fèi)用每天最多為1225元時，有望加工這

21、批產(chǎn)品.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，涉及到的公式：工作總量=工作效率工作時間；分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21、（1）5；3xy+y2；（2）ab(a+1)(a-1)；-y(3x-y)2；（2）x=9；x=-【分析】(1) 先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)、乘方和零指數(shù)冪，然后按實數(shù)的計算法則加減即可；先根據(jù)多項式乘以多項式法則和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項即可(2) 首先找出公因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可，找出公因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；(3) 方程兩邊同時乘以x(x3)，然后求解即可，注意，最后需要檢驗；方程兩邊同時乘以(2x5)(2x+5)，

22、然后求解即可，注意，最后需要檢驗；【詳解】解：(1) 原式=4-80.125+1+1=4-1+1+1=5原式=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2(2) =ab(a2-1)= ab(a+1)(a-1)=-y(-6xy+9x2+y2)= -y(3x-y)2(3) 方程兩邊同乘x(x3)得：2x=3x-9，解得：x=9，檢驗：當(dāng)x=9時，x(x3)0，x=9是原方程的解；方程兩邊同乘(2x5)(2x+5)得：2x(2x+5)-2(2x-5)= (2x5)(2x+5)解得：x=-，檢驗：當(dāng)x=-時，(2x5)(2x+5) 0，x=-是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查實數(shù)的計算、因式分解和分式的加減，

23、多項式乘以多項式法則，解分式方程，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則和因式分解的方法是解題的關(guān)鍵22、ABCDBC或ACBDCB【分析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可【詳解】AD，BCBC，當(dāng)ABCDBC或ACBDCB時，ABCDBC（AAS），還需要補(bǔ)充一個條件為：ABCDBC或ACBDCB故答案為ABCDBC或ACBDCB【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的性質(zhì).23、【模型應(yīng)用】圖見解析，最省的鋪設(shè)管道費(fèi)用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型應(yīng)用】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元，是一個定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最

24、省，意思是在CD上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小，設(shè)是A的對稱點(diǎn)，使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到APC=DPE【詳解】1.【模型應(yīng)用】如圖所示延長到，使，連接交于點(diǎn),點(diǎn)就是所選擇的位置過作交延長線于點(diǎn)，四邊形是矩形，在直角三角形中, ,千米，最短路線千米，最省的鋪設(shè)管道費(fèi)用是(元)2.【拓展延伸】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小由對稱性可知：DPE=FPD，APC=FPD，APC=DPE，PA+PE最小時，點(diǎn)P應(yīng)該滿足APC=DPE，故選：

25、D【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題、對頂角的性質(zhì)等知識，解這類問題的關(guān)鍵是將實際問題抽象或轉(zhuǎn)化為幾何模型，把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)24、（1）原方程無解；（2），5【分析】（1）先把方程兩邊同時乘以，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，再將x的值代入最簡公分母檢驗是否為原方程的解即可；（2）先將括號里的分式通分后分子相加，同時把前面的分式利用分式的乘法法則化簡，再根據(jù)分式的減法法則化簡得最簡形式，最后將x的值代入計算即可【詳解】（1）解：兩邊同乘以得，解得 檢驗：當(dāng)時，=0，因此不是原方程的解，所以原方程無解（2）解：原式=把代入得原式=5【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程及分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵，注意，解分式方程時一定要檢驗25、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格中三角形所處位置即可得出坐標(biāo)；（2）利用勾股定理逆定理進(jìn)行判定即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得A（-1，