2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（x+y）（xy）=x2y2Cx26x+5=（x5）（x1）Dx2+y2=（xy）2+2x2如圖，在ABC中，ABAC，AD，BE是ABC的兩條中線，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長等于CP+EP最小值的是（）AACBADCBEDBC3對(duì)于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算為：mn計(jì)算(32)(812)的結(jié)果為( )A24B2C2D204點(diǎn)P(2,3)到x軸的距離是()A2B3C D55如圖，在中，是的兩條中線，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長度等于最小值的是()A2BC1

3、D6下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A2x（x+3）2x2+6xB24xy23x8y2Cx2+2xy+y2+1（x+y）2+1Dx2y2（x+y）（xy）7九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是( )ABCD8已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長( )A4B16CD4或9華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.0000000

4、07用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10在實(shí)數(shù)，0，0.1010010001（每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)11如果是一個(gè)完全平方式,那么的值是（ ）ABCD12在中，則（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在中，為斜邊的中點(diǎn)，則_14一個(gè)三角形三邊長分別是4，6，則的取值范圍是_15使有意義的x的取值范圍為_16某校規(guī)定學(xué)生的期末學(xué)科成績由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項(xiàng)得分按1：3：6的權(quán)重確定每個(gè)人的期末成績小明同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)這三項(xiàng)得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數(shù)學(xué)期末成績是_分17在88的格子紙上，1

5、1小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)（位置如圖）若一個(gè)格點(diǎn)P使得PBC與PAC的面積相等，就稱P點(diǎn)為“好點(diǎn)”那么在這張格子紙上共有_個(gè)“好點(diǎn)”18如圖，在RtABC中，BAC90，ADBC于D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E正好在AC的垂直平分線上，則C_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn).（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關(guān)系是_直線相交成_度角（2）將圖1中繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，連接得到圖2，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷說明理由20（8分）在一次捐款活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)支書想了解本校學(xué)生的捐款情況，

6、隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）如果捐款的學(xué)生有300人，估計(jì)這次捐款有多少元？21（8分）已知，如圖，AD是ABC的角平分線，DE、DF分別是ABD和ACD的高。求證：AD垂直平分EF。22（10分）某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長為76米的長方形空地，設(shè)計(jì)成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示，計(jì)劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場預(yù)測，綠化每平方米空地造價(jià)210元，請(qǐng)計(jì)算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)多少元？23（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線與BA的延長線相交

7、于點(diǎn)E，求證：BE=BC24（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O給出下列3個(gè)條件:EBO=DCO；AE=AD；OB=OC（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫出所有成立的情形）（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程25（12分）如圖，是等邊三角形，、分別是、上一點(diǎn)，且.（1）若，求；（2）如圖2，連接，若，求證：.26已知，是內(nèi)的一點(diǎn).（1）如圖，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），且，求證：.（2）如圖，若是等邊三角形，以為邊作等邊，連.當(dāng)是等腰三角形時(shí)，試求出的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分

8、）1、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項(xiàng)分析即可【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號(hào)的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號(hào)的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式2、C【分析】如圖連接PB，只要證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，

9、由PE+PBBE，可得P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度【詳解】解：如圖，連接PB，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PC+PE=PB+PE，PE+PBBE，P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題3、B【解析】試題分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故選B考點(diǎn)：2二次根式的混合運(yùn)算；2新定義4、B【解析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案【詳解】點(diǎn)P（-2，1）到x軸的距離是：1故選B【點(diǎn)睛】此

10、題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，點(diǎn)B關(guān)于AD對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP的值最小【詳解】解：ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，ADBC點(diǎn)B關(guān)于AD對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)C，BP=CP，當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP的值最小，即BP+EP的最小值為CE的長度，CE是AB邊上的中線，CEAB，BE=，在RtBCE中，CE=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP的值最小6、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】A、不是因式分解，

11、故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解7、C【解析】根據(jù)題意相等關(guān)系：8人數(shù)-3=物品價(jià)值，7人數(shù)+4=物品價(jià)值，可列方程組：，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.8、D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時(shí)，第三邊長為：=；當(dāng)5是斜邊長時(shí)，第三邊長為：=1故選D9、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法絕對(duì)值小于1的

12、正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知，故選：A【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，要注意形式中，的取值范圍，要求，而且的值和原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)一樣.10、C【解析】試題解析：0，=3是整數(shù)，是有理數(shù)；，0.101001000 1（每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）是無理數(shù)，則無理數(shù)共有4個(gè)故選C考點(diǎn)：無理數(shù)11、C【分析】根據(jù)完全平方公式的逆運(yùn)算去解答即可.【詳解】解：所以故選C.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解，熟記公式是解題

13、的關(guān)鍵.12、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，即可解得A的度數(shù)【詳解】三角形的內(nèi)角和為180 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角的度數(shù)問題，掌握三角形的內(nèi)角之和為180是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AC2BD，進(jìn)而可得答案【詳解】如圖，ABC90，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，AC2BD，BD5，AC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半14、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出結(jié)論【詳解

14、】解：一個(gè)三角形三邊長分別是4，6，6464解得：210故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵15、x1【解析】解：依題意得：1x2解得x1故答案為：x116、89.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權(quán).）.【詳解】小明的數(shù)學(xué)期末成績是 =89.1（分），故答案為89.1【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.17、1【分析】要使PBC與PAC的面積相等，則P點(diǎn)到BC的距離必是P點(diǎn)到AC距離有2倍，通過觀察便可確定P的所有位置，從而得出

15、答案【詳解】解：AC1，BC4，當(dāng)P到BCBC的距離是P點(diǎn)到AC的距離的2倍時(shí)，PBC與PAC的面積相等，滿足這樣的條件的P點(diǎn)共有如圖所示的1個(gè)格點(diǎn)，在這張格子紙上共有1個(gè)“好點(diǎn)”故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，識(shí)圖能力，正確理解新定義，確定P到BC，BC的距離是P點(diǎn)到AC的距離的2倍是解題的關(guān)鍵18、30【解析】由折疊的性質(zhì)可知B=AEB，因?yàn)镋點(diǎn)在AC的垂直平分線上，故EA=EC，可得EAC=C，根據(jù)外角的性質(zhì)得B=AEB=EAC+C=2C，在RtABC中，B+C=90，由此可求C解：由折疊的性質(zhì)，得B=AEB，E點(diǎn)在AC的垂直平分線上，EA=EC，EAC=C，由外角的性質(zhì)，可

16、知B=AEB=EAC+C=2C，在RtABC中，B+C=90，即2C+C=90，解得C=30故本題答案為：30本題考查了折疊的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)關(guān)鍵是把條件集中到直角三角形中求解三、解答題（共78分）19、 (1)AC=BD，直線相交成90；(2)結(jié)論成立,詳見解析.【分析】(1)由圖可知線段AC，BD相等，且直線AC，BD相交成90角.(2)以上關(guān)系仍成立.延長CA交BD于點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理可證得AC=BD，即可證明AOCBOD，根據(jù)兩全等三角形對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，即可證明CEBD.【詳解】(1)因?yàn)楹褪堑妊苯侨切?所以O(shè)C=OD,OA=OB,O=90所以O(shè)C-OA=OD-OB,所以A

17、C=BD，直線相交成90；(2)(1)中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，理由如下：和OCD都是等腰直角三角形OA=OB,OC=OD，COD=AOB=90AOCBODAC=BD,ACO=BDO延長CA交BD于點(diǎn)E.DBO+BDO=90DBO+ACO=90CEB=90即：直線AC，BD相交成90度角.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、 (1)15，15；(2)估計(jì)這次捐款有3900元【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）先計(jì)算出樣本的平均數(shù)，然后利用樣本估計(jì)總體，用樣本平均數(shù)乘以300即可【詳解

18、】解：(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為15元，第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)都是15元，所以中位數(shù)為15元；故答案為15，15；(2)樣本的平均數(shù)150(58+1014+1520+206+252)13(元)300133900，所以估計(jì)這次捐款有3900元故答案為：(1)15，15；(2)估計(jì)這次捐款有3900元【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了中位數(shù)21、見解析【分析】由DEAB,DFAC，得出AED=AFD；因?yàn)锳D是ABC的角平分線，可得1=2，DE=DF，推出AEDAFD，即AE=AF，所以點(diǎn)A在EF的垂直平分線上，又DE=DF，推出點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，即可

19、證明AD垂直平分EF；【詳解】證明：DEAB，DFAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分線，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，點(diǎn)A在EF的垂直平分線上（到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上），DE=DF，點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，AD垂直平分EF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)75600元【分析】設(shè)小長方形的長為x米，寬為y米，根據(jù)大長方形周長為76米，小長方形寬的5倍等于長的2倍，據(jù)此列方程組求解，然后

20、求出面積，最終求得花費(fèi)【詳解】設(shè)小長方形的長為x米，寬為y米，由題意得，解得：，則大長方形的長為20米，寬為18米，面積為：2018=360平方米，預(yù)計(jì)花費(fèi)為：210360=75600(元)，答：要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)75600元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)圖形，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解23、證明見解析【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得出BCE=E，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論【詳解】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，BECD，E=ECD，BCD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E，BCE=ECD，BCE=E，BE=BC【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定定