安徽省宿州市第九中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、和，則當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的值為（ ）ABCD2下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( )ABCD3如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE 的中點(diǎn)， 且ABC的面積為4cm2，則BEF的面積等于（ ） A2cm2B1cm2C15 cm2D125 cm24如圖，點(diǎn)在線段上，增加下列一個(gè)條件，仍不能判定的是( ) ABCD5當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值為（ ）A-2B-1C2D46已知a、b、c是的三條邊，且滿足，則是( )A銳角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形7禽流感病毒的形狀一般為

3、球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，則10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為（ ）A10和25%B25%和10C8和20%D20%和89已知正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨的增大而增大，則函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD10下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）ABC+D411如果（x+y4）2+0，那么2xy的值為（）A3B3C1D112如圖，在中，cm，cm，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將沿DE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，連接，則長(zhǎng)度的最小值 （ ）A不存在B等于 1cmC等于 2 cmD等于 2.5 cm二、填空題（每題4分，共24分）13分解因

4、式：_14如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，若CB6，那么DE+DB=_15如圖，ABAC，BDAC，CBD，則A_（用含的式子表示）16我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，我們稱這個(gè)三角形為“楊輝三角”，觀察左邊展開的系數(shù)與右邊楊輝三角對(duì)應(yīng)的數(shù)，則展開后最大的系數(shù)為_17如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了_步（假設(shè)兩步為1米），卻傷害了花草18一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.三、解答題（共78分）19（8分）用四塊完全相同的小長(zhǎng)方形

5、拼成的一個(gè)“回形”正方形（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式：_；（2）利用（1）中的結(jié)論計(jì)算：，求的值；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論若求的值20（8分）如圖，把ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只經(jīng)過一次平移的距離.21（8分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖或圖擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小明利用圖證明勾股定理的過程：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖所示擺放，其中DAB=90，求證：證明：連結(jié)DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b

6、-a，F(xiàn)C=DE=b，請(qǐng)參照上述證法，利用圖完成下面的證明：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖所示擺放，其中DAB=90求證：22（10分）如圖1,為軸負(fù)半軸上一點(diǎn),為軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為且（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求；（3）如圖2,若點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn),若，求出點(diǎn)坐標(biāo)（4）如圖3,若,點(diǎn)在軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變化,求出比值；若變化請(qǐng)說明理由23（10分）計(jì)算：（1）(x+3)(x3)x(x2)；（2）(0.125)2018(2)2018(4)124（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l

7、過點(diǎn)M（1，0）且與y軸平行，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）（1）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；（2）作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-m，0），其中m0，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P1，求PP1的長(zhǎng)25（12分）計(jì)算：（1） （2） （3）（4） 26已知，若，試求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)A，因?yàn)锽C的長(zhǎng)度不變，所以根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知此時(shí)的周長(zhǎng)最小【詳解】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)A，此時(shí)的周長(zhǎng)最小作CEy軸于點(diǎn)EB(0，1)

8、， D(0，-1)，OB=OD=1C(3，2)，OC=2，CE=3，DE=1+2=3，DE=CE，ADO=45，OA=OD=1，m=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，以及軸對(duì)稱最短的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱最短確定出點(diǎn)A的位置是解答本題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解解：A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、提公因式法，故C選項(xiàng)正確；D、右邊不是積的形式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：因式分解的意義3、B【分析】依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F

9、分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出從而求得BEF的面積【詳解】解：點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，ABC的面積是4，SBEF=2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S= 底高，得出等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等4、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，結(jié)合A=D，根據(jù)全等三角形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，當(dāng)時(shí)，可得DFE=C，滿足AAS，可證明全等；當(dāng)時(shí)，滿足ASS，不能證明全等；當(dāng)時(shí)，滿足AAS，可證明全等；當(dāng)時(shí)，可得，滿足AAS，可證明全等故選B【點(diǎn)睛】此

10、題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL5、A【分析】將x=-1代入函數(shù)關(guān)系式中即可求出結(jié)論【詳解】解：將x=-1代入中，得故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求函數(shù)值，將x=-1代入函數(shù)關(guān)系式中求值是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0得到a=b，即可確定出三角形形狀【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，a+b-c0，a-b=0，即a=b，則ABC為等腰三角形故選C【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本

11、題的關(guān)鍵7、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、C【分析】直接利用頻數(shù)與頻率的定義分析得出答案【詳解】解：某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為：8、0.2.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)

12、值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：隨的增大而增大，k0，又經(jīng)過點(diǎn)（0，2），同時(shí)隨的增大而增大，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則和性質(zhì)逐一判斷可得答案【詳解】A，正確，此選項(xiàng)不符合題意；B，正確，此選項(xiàng)不符合題意；C與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D4，正確，此選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值

13、，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1，把x=1代入得，y=3，所以方程組的解是，所以2xy=213=1故選C12、C【分析】當(dāng)C落在AB上，點(diǎn)B與E重合時(shí)，AC長(zhǎng)度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC=BC=3cm，于是得到結(jié)論【詳解】解：當(dāng)C落在AB上，點(diǎn)B與E重合時(shí)，AC長(zhǎng)度的值最小，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分

14、，共24分）13、【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直至不能分解為止14、1【分析】據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得，然后求出【詳解】解：，是的平分線，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、2【分析】根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得A的度數(shù)；【詳解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD9

15、0（902）A90（902）2；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般16、15【解析】根據(jù)題意已知的式子找到展開后最大的系數(shù)規(guī)律即可求解【詳解】展開后最大的系數(shù)為1=0+1；展開后最大的系數(shù)為2=1+1；展開后最大的系數(shù)為3=1+2；展開后最大的系數(shù)為6=1+2+3；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4=10；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4+5=15；故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律求解.17、1【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再進(jìn)一步求得少

16、走的步數(shù)即可【詳解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，則ABm，少走了2（315）1步，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360三、解答題（共78分）19、（1）；（2）-1或1；（3）【分析】（1）圖中陰影部分的面積等于大正方形的面積減去中間空白正方形的面積，也等于4個(gè)長(zhǎng)為a

17、，寬為b的長(zhǎng)方形的面積，即可得出結(jié)論；（2）將，代入（1）中等式即可；（3）將的兩邊同時(shí)除以x并整理可得，然后根據(jù)（1）中等式可得，從而得出結(jié)論【詳解】解：（1）圖中大正方形的邊長(zhǎng)為，中間空白正方形的邊長(zhǎng)為，所以陰影部分的面積為：；陰影部分也是由4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形組成，所以陰影部分的面積為：4ab故答案為：；（2）將，代入（1）中等式，得解得：-1或1；（3）有意義的條件為：x0將的兩邊同時(shí)除以x,得由（1）中等式可得將代入，得變形，得【點(diǎn)睛】此題考查的是利用陰影部分的不同求法推導(dǎo)等式，掌握陰影部分的面積的不同求法和等式的變形及應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵20、（1）如圖見解析；（2）只經(jīng)過一

18、次平移的距離為【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性質(zhì)畫圖，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)都移動(dòng)相同的距離【詳解】（1）如圖（2）只經(jīng)過一次平移的距離即OA的長(zhǎng)度； 點(diǎn)A（2,3）， OA=.只經(jīng)過一次平移的距離為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖-平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形21、見解析【分析】首先連結(jié)BD，過點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，用兩種方法表示出，兩者相等，整理即可得證【詳解】證明：如圖，連接BD，過點(diǎn)B作DE邊上的高BF，可得BF=b-a， 【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的

19、證明，用兩種方法表示出是解題的關(guān)鍵22、（1）C（0，-2），D（-3，-2）；（2）3；（3）Q（，）；（4）值不變，且為【分析】（1）根據(jù)中絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可求得a和b的值，從而得到C和D的坐標(biāo)；（2）求出CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)可得ABQ的面積等于BOC的面積，求出OBC的面積，再根據(jù)AB的長(zhǎng)度可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，然后求出直線AC的表達(dá)式，代入點(diǎn)Q縱坐標(biāo)即可求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；（4）在AOE和BFC中，利用三角形內(nèi)角和定理列式整理表示出ABC，然后相比即可得解.【詳解】解：（1），a+2=0，b+3=0，a=-2，b=-3，C（0，-2），D（-

20、3，-2）；（2）C（0，-2），D（-3，-2），CD=3，且CDx軸，=32=3；（3），OBP為公共部分，SABQ=SBOC，B（2，0），C（0，-2）SBOC=2= SABQ，A（-3，0），AB=5,SABQ=2，設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b，將A，C坐標(biāo)代入，解得：，直線AC的表達(dá)式為：，令y=，解得x=，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）；（4）在ACE中，設(shè)ADC=DAC=，ACE=，E=DAC-ACE=-，CE平分ACB，BCE=ACE=，在AFE和BFC中，E+EAF+AFE=180，ABC+BCF+BFC=180，CDx軸，EAF=ADC=，又AFE=BFC，E+EAF=ABC+BCF，即-+=ABC+，ABC=2（-），=，為定值.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形角平分線，三角形的面積，三角形內(nèi)角和定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于綜合體，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.23、（1）2x9；（2）2【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)