江蘇省無(wú)錫市江陰市云亭中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知點(diǎn)P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD2如圖，已知，在的平分線(xiàn)上有一點(diǎn)，將一個(gè)60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，它的兩條邊分別與直線(xiàn)，相交于點(diǎn)，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4），則；其中正確的有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，則AB的長(zhǎng)是（ ）A4B6C8D104如圖，邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，則拼成長(zhǎng)方形的面積是（）ABCmD5下列說(shuō)法正確的是（ ）A如果兩個(gè)三

3、角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形B如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，則它們必是全等三角形C等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形D一條線(xiàn)段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形6下列各數(shù)，是無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD7下列各數(shù)：3.141，227，8，4.217A1個(gè)B2C3個(gè)D4個(gè)8如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含45角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是（ ）A30B20C15D149下列各組值中，不是方程的解的是（ ）ABCD10如圖，在四邊形中，在上分別找到點(diǎn)M

4、，N，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為（ ）A118B121C120D9011若分式的值為，則的值是()ABCD任意實(shí)數(shù)12關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算（3.14）0+=_14已知，則_15若等腰三角形一腰上的中線(xiàn)把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成為12cm和21cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)16已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為5、11，則此等腰三角形周長(zhǎng)是_17等腰三角形ABC中，A40，則B的度數(shù)是_18在三角形紙片中，點(diǎn)（不與，重合）是上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長(zhǎng)度為，則的周長(zhǎng)

5、為_(kāi)（用含的式子表示）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，學(xué)校有一塊空地ABCD，準(zhǔn)備種草皮綠化已知ADC90，AD4米，CD3米，AB13米，BC12米，求這塊地的面積20（8分）已知點(diǎn)P（82m，m1）（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)21（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(-5，5)，(-2，3)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系xOy；（2）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（3）請(qǐng)?jiān)趚軸上求作一點(diǎn)P，使

6、PB1C的周長(zhǎng)最小.請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不需說(shuō)明作圖方法）22（10分）解不等式組： ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23（10分）如圖，把ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只經(jīng)過(guò)一次平移的距離.24（10分）小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過(guò)“三弧法”作了一個(gè)，其作法步驟是：作線(xiàn)段，分別以為圓心，取長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)為C；以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D；連結(jié)畫(huà)完后小明說(shuō)他畫(huà)的的是直角三角形，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且ED=EC

7、，如圖，試確定線(xiàn)段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)為 的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線(xiàn)段與 的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn) 作，交 于點(diǎn).（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形中，點(diǎn) 在直線(xiàn)上，點(diǎn) 在直線(xiàn)上，且 .若的邊長(zhǎng)為1， ，求的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）.26如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，在圖中畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1

8、、A【分析】令點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點(diǎn)P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、A【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，根據(jù)的平分線(xiàn)上有一點(diǎn)，得，從而得，；當(dāng)，在射線(xiàn)，上時(shí)，通過(guò)證明，得；當(dāng)，在直線(xiàn)，射線(xiàn)上時(shí)，通過(guò)，得；當(dāng)，在直線(xiàn)、上時(shí)，得，即可完成求解【詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)平分又，當(dāng)，在射線(xiàn)，上時(shí) ，如圖，當(dāng)，在直線(xiàn)，射線(xiàn)上時(shí)；如圖，當(dāng)，在直線(xiàn)、上時(shí)綜上：錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題

9、考查了角平分線(xiàn)、全等三角形、直角三角形兩銳角互余的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線(xiàn)、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解.3、C【解析】試題解析：ACB=90，A=30，B=60，又CD是高，BCD=30，BC=2BD=4cm，A=30，AB=2BC=8cm，故選C4、C【分析】根據(jù)題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長(zhǎng)方形的面積，再化簡(jiǎn)整理即可【詳解】根據(jù)題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關(guān)鍵是利用兩正方形的面積表示出長(zhǎng)方形的面積5、B【分析

10、】根據(jù)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】?jī)蓚€(gè)全等三角形放置的位置不一定使兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)，故A錯(cuò)誤；成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定是全等三角形，故B正確；等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，故C錯(cuò)誤；直線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查成軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，需注意成軸對(duì)稱(chēng)的圖形是對(duì)于兩個(gè)圖形而言，正確理解成軸對(duì)稱(chēng)的圖形的特征是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)之后,根據(jù)無(wú)理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解:A項(xiàng),為有理數(shù);B項(xiàng)是有限小數(shù),為有理數(shù);C項(xiàng)為分?jǐn)?shù),是有理數(shù);D項(xiàng)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),為無(wú)理數(shù).故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義

11、,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.7、C【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷【詳解】8=22，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知無(wú)理數(shù)有：8，0.1010010001，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義.8、C【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟知平行線(xiàn)的性質(zhì)與三角板的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵9、B【分析】將x、y的值分別代入x-2y中，看結(jié)果是否等于1，判斷x、y的值是否為方程x-2y=1的解【詳解】A項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，所以是方程的解；B項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，所以不是方程的解；C項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，所以是方程的解；D項(xiàng)，當(dāng)，

12、時(shí)，所以是方程的解，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解10、A【分析】如圖，作A關(guān)于和的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，交于M，交于N，則的長(zhǎng)度即為周長(zhǎng)的最小值根據(jù)，得出根據(jù)，且，可得，即可求出答案【詳解】如圖，作A關(guān)于和的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，交于M，交于N，則的長(zhǎng)度即為周長(zhǎng)的最小值，且，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查兩角度數(shù)和的求法，考查三角形性質(zhì)的應(yīng)用，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題11、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【詳解】解：分式的

13、值為解得：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母0，是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】利用根的判別式確定一元二次方程根的情況【詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法二、填空題（每題4分，共24分）13、10【解析】（3.14）0+=1+9=10.故答案為10.14、【分析】先把代數(shù)式利用整式乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體代入法進(jìn)行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是

14、熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.15、5cm【分析】根據(jù)題意作出圖形，設(shè)AD=DC=x，BC=y，然后分兩種情況列出方程組求解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可求解【詳解】解：如圖所示,設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得 或解之：或當(dāng)時(shí)等腰三角形的三邊為8，8，17，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)時(shí)，等腰三角形的三邊為14，14，5，所以，這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是5，故答案為5cm【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).16、1【分析】根據(jù)等腰三角形腰的情況分類(lèi)討論，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍，即可求出等腰三角形周長(zhǎng)【詳解】解：若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5時(shí)55115、5、11構(gòu)

15、不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰長(zhǎng)為11時(shí)511115、11、11能構(gòu)成三角形此時(shí)等腰三角形周長(zhǎng)是51111=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是已知等腰三角形的兩邊求周長(zhǎng)，掌握三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵17、40或70或100【分析】等腰三角形ABC可能有三種情況，當(dāng)A為頂角時(shí)，當(dāng)B為頂角，當(dāng)C為頂角時(shí)，根據(jù)各種情況求對(duì)應(yīng)度數(shù)即可【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)A為頂角時(shí)，B=C=70，當(dāng)B為頂角時(shí)，A=C=40，B=100，當(dāng)C為頂角時(shí)，A=B=40，故B的度數(shù)可能是40或70或100，故答案為：40或70或100【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，三角

16、形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握18、6【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的定義即可求出GED、GDE，即可證出EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結(jié)論【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60EGD=180GEDGDE=60EGD為等邊三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周長(zhǎng)為EGGDE

17、D=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、24m2【分析】連接AC，利用勾股定理和逆定理可以得出ACD和ABC是直角三角形，ABC的面積減去ACD的面積就是所求的面積【詳解】解：連接AC，由勾股定理可知：AC=，又AC2+BC2=52+122=132=AB2，ABC是直角三角形，這塊地的面積=ABC的面積ACD的面積=51234=24（米2）【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)得到直角三角形20

18、、（1）；（2）或【分析】(1)直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m-1=0，進(jìn)而得出答案； (2)直接利用點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出等式求出答案【詳解】解：點(diǎn)在x軸上，解得：；點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，或，解得：或，或【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，見(jiàn)解析;（3）見(jiàn)解析。P點(diǎn)坐標(biāo)（， 0）【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，解決即可.（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1連線(xiàn)即可.（3）最短路徑問(wèn)題，找到C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2，連接C1C2，與x

19、軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).【詳解】解：（1）如圖所示（2）如圖所示A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)（3）如圖所示C（-2，3），B2（3，-1），直線(xiàn)CB2的解析式為y=-x+令y=0，解得x=P點(diǎn)坐標(biāo)（，0）【點(diǎn)睛】本題考查平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即最短路徑問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)平移規(guī)律.22、，數(shù)軸圖見(jiàn)解析.【分析】先分別求出不等式和的解，再找出兩個(gè)解的公共部分即可得出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸的定義將其表示出來(lái)即可【詳解】不等式，移項(xiàng)合并得：不等式，去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：故原不等式組的解集是，將其在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法、數(shù)軸的定義，掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵23、（1）如圖見(jiàn)解析；（2）只經(jīng)過(guò)一次平移的距離為【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性質(zhì)畫(huà)圖，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)都移動(dòng)相同的距離【詳解】（1）如圖（2）只經(jīng)過(guò)一次平移的距離即OA的長(zhǎng)度； 點(diǎn)A（2,3）， OA=.只經(jīng)過(guò)一次平