2022年安徽省桐城市黃崗初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若BD6，則CD的長為（ ）A2B4C6D32以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是(

2、)A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm3等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（ ）A1B5C7D494估算在（）A5與6之間B6與7之間C7與8之間D8與9之間5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為yx，直線l2與l1交于B（a，a），與y軸交于點(diǎn)A(0，b)其中a、b滿足（a+2）2+0，那么，下列說法：（1）B點(diǎn)坐標(biāo)是(2，2)；（2）三角形ABO的面積是3；（3） ；（4）當(dāng)P的坐標(biāo)是(2，5)時，那么，正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個6下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A3、1、4B3、5、

3、9C5、6、7D3、6、107在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，1)，則點(diǎn)P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8下列計算結(jié)果為的是（ ）ABCD92 可以表示為( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x210下列各命題的逆命題是真命題的是A對頂角相等B全等三角形的對應(yīng)角相等C相等的角是同位角D等邊三角形的三個內(nèi)角都相等二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)E為BAD和BCD平分線的交點(diǎn)，且B40，D30，則E_12甲乙丙丁四位同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測試中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為，則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是_13點(diǎn)P(4，5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_14已知，則的

4、值為_15如圖所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，則EDF的度數(shù)是_.16如果表示a、b的實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|ab|+的結(jié)果是_17若一次函數(shù)、的圖象相交于，則關(guān)于x、y的方程組的解為_18如圖，在中，有，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）（2）先化簡，再求值：，其中20（6分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；21（6分） (1)先化簡，再求值：其中(2)解方程：22（8分）已知，在平面直

5、角坐標(biāo)系中，、，m、n滿足C為AB的中點(diǎn)，P是線段AB上一動點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且POPD，DEAB于E（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時，點(diǎn)D恰在線段OA上，則PE與AB的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A右側(cè)時，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由（3）設(shè)AB5,若OPD45，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)23（8分）某校校門口有一個底面為等邊三角形的三棱柱(如圖)，學(xué)校計劃在三棱柱的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A繞三棱柱側(cè)面一周到頂點(diǎn)安裝燈帶，已知此三棱柱的高為4m，底面邊長為1m，求燈帶最短的長度24（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，過

6、點(diǎn)D作DEAB交AB于點(diǎn)E，過C作CFBD交ED于F（1）求證：BEDBCD；（2）若A36，求CFD的度數(shù)25（10分）老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確計算結(jié)果，隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分，如圖：（1）求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？請說明理由.26（10分）計算：（1）；（2）.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由作圖過程可得DN是AB的垂直平分線，ADBD6，再根據(jù)直角三角形10度角所對直角邊等于斜邊一半即可求解【詳解】由作圖過程可知：DN是AB的垂直平分線，ADBD6B10DAB10C90，CAB60CAD10CDAD1故

7、選：D【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、含10度角的直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)2、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A82+92102，不能構(gòu)成直角三角形；B，不能構(gòu)成直角三角形；C，能構(gòu)成直角三角形；D62+7282，不能構(gòu)成直角三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形3、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BC上的中線AD同時是BC上的高線，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可【詳解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中線，

8、 BD=CD=BC=3，AD同時是BC上的高線，AB=故它的腰長為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)解題關(guān)鍵是得出中線AD同時是BC上的高線4、D【解析】直接得出接近的有理數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】 ，89，在8與9之間故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求得a的值，即可得到B（2，2）；（2）利用三角形面積公式求得即可判斷；（3）求得OBC和AOB的面積即可判斷；（4）SBCP和SAOB的值即可判斷【詳解】解：（1）a、b滿足（a+2）2+0，a+20，b30，a2，b3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）

9、，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），故（1）正確；（2）三角形ABO的面積OA323，故（2）正確；（3）設(shè)直線l2的解析式為ykx+c（k0），將A、B的坐標(biāo)代入ykx+c，得：，解得：，直線l2的解析式為yx+3，令y0，則x6，C（6，0），SOBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正確；（4）P的坐標(biāo)是（2，5），B（2，2），PB523，SBCP6，SAOB326，SBCPSAOB故（4）正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問題，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷【詳解】A、1+3=4，不能組

10、成三角形；B、3+5=89，不能組成三角形；C、5+6=117，能夠組成三角形；D、3+6=910，不能組成三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形7、A【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)判斷出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)P(，1) 所在的象限是第一象限故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、C【解析】根據(jù)冪的

11、運(yùn)算法則分別判斷各選項是否正確即可解答.【詳解】解：，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】B、原式,故B的結(jié)果不是 .C、原式,故C的結(jié)果不是.D、原式,故D的結(jié)果不是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.10、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據(jù)對頂角的定義對第一個進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對第二個進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對第三個進(jìn)

12、行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對第四個進(jìn)行判斷【詳解】A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤； B、“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤； D、“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的

13、真命題稱為定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、35【分析】根據(jù)兩個三角形的有一對對頂角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論【詳解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案為：35；【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解決問題的關(guān)鍵12、丁【分析】根據(jù)方差進(jìn)行判斷即可【詳解】，丁的方差最小，成績最穩(wěn)定的同學(xué)是丁故答案為：丁

14、【點(diǎn)睛】本題考查了方差，明確方差的意義是解題的關(guān)鍵13、 (4，-5）【分析】利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x，y)，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)P(4，5)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：(4，5)故答案為：(4，5)【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵14、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，

15、原式=10+2=12；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想15、50【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180與BDE、CDF的差表示，進(jìn)而求解即可【詳解】解：如圖，在BDE與CFD中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=180（CFD+CDF）=180（180C）=50，EDF=50，故答案是：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件16、2b【

16、解析】由題意得：ba0，然后可知a-b0，a+b0，因此可得|ab|+=ab+（a+b）=abab=2b故答案為2b點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式和絕對值的性質(zhì)與化簡特別因?yàn)閍b都是數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，注意符號的變換17、【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a0）與y=cx+d（c0）的交點(diǎn)P（-1，3）的坐標(biāo)【詳解】直線y=ax+b(a0)與y=cx+d(c0)相交于點(diǎn)P（-1，3），關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識點(diǎn).18、【分析】根據(jù)題意延長AD至E，使DE

17、=AD，根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明ABD和ECD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=AB，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊求出AE，然后求解即可【詳解】解：如圖，延長AD至E，使DE=AD，AD是ABC中BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB=5，AC=7，5+7=12，7-5=2，2AE12，1AD1故答案為：1AD1【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，“遇中線，加倍延”構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)4；(2) ，【分析】(1)本

18、題按照先算乘方，再算多項式乘法，最后再算加減法的順序即可完成；(2)本小題是關(guān)于分式的化簡求值，先計算除法，注意分式的分子分母能因式分解的先因式分解，以便進(jìn)行約分，然后進(jìn)行分式的加減，在化成最簡分式后，將代入即可求得【詳解】解：(1)原式=(2)原式當(dāng)x=2時，【點(diǎn)睛】(1)本小題主要考查的是整式的混合運(yùn)算，掌握非零的數(shù)的零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算等解題的關(guān)鍵，去括號時符號的變化是解題中的易錯點(diǎn)；（2）本小題主要考查的是分式的運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵20、甲種商品的進(jìn)價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每件元【分析】設(shè)甲種商品的進(jìn)價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每件元，由題意列出方程求解即

19、可【詳解】解：設(shè)甲種商品的進(jìn)價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每件元，則 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，方程的根為： 答：甲種商品的進(jìn)價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每件元【點(diǎn)睛】本題考查的是列分式方程解應(yīng)用題，掌握找相等關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵21、（1）-2；（2）無解【分析】（1）先化簡，再將x的值代入進(jìn)行計算即可；（2）先化成整式方程，再解整式方程，再驗(yàn)根即可【詳解】（1） 把代入原式2；（2）6-（x+3）=0-x+3=0 x=3，當(dāng)x=3時，3-x=0，所以是原方程無解【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡求值和解分式方程，解題關(guān)鍵是熟記正確化簡分式和解方式方程的步驟22、（1）AB2PE；（2）成立，理由見解析；（

20、3）點(diǎn)D【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出m、n，證明POCDPE，可得出OCPE，由AB2OC，則結(jié)論得出；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AOCBOC45，OCAB，證明POCDPE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OCPE，可得到答案；（3）證明POBDPA，得到PAOB5，DAPB，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）(mn)2+|m5|0，mn0，m50，mn5，A(5，0)、B(0，5)，ACBC5，AOB為等腰直角三角形，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上，POD45+POC，PDO45+DPE，POCDPE，在POC和D

21、PE中，,在此處鍵入公式。POCDPE(AAS)，OCPE，C為AB的中點(diǎn)，AB2OC，AB2PE故答案為：AB2PE（2）成立，理由如下：點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，POD45POC，PDO45DPE，POCDPE，在POC和DPE中，POCDPE(AAS)，OCPE，又AOCBAO45OCACABAB2PE；（3）AB5，OAOB5，OPPD，PODPDO67.5，APDPDOA22.5，BOP90POD22.5，APDBOP，在POB和DPA中， ，POBDPA(SAS)，PAOB5，DAPB，DAPB55，ODOADA5(55)105，點(diǎn)D的坐標(biāo)

22、為【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于三角形全等的綜合題目，涉及到的知識點(diǎn)有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定定理及其性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，掌握以上知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵23、5m【分析】先畫出三棱柱的側(cè)面展開圖，再根據(jù)勾股定理求解【詳解】將三棱柱展開如圖，連接AA，則AA的長度就是彩帶的最短長度，如圖，在RtAAB中AB=底面等邊三角形的周長=31=3(m)AA=4(m)由勾股定理得：(m)答：燈帶的最短長度為5m【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對勾股定理的應(yīng)用能力，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）63【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和三角