楚雄市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1九章算術(shù)中有一道“盈不足術(shù)”問(wèn)題，原文為：今有人共買(mǎi)

2、物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何?設(shè)該物品的價(jià)格是x錢(qián)，共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（ ）ABCD2如圖，中，為線段AB的垂直平分線，交于點(diǎn)E，交于D，連接，若，則的長(zhǎng)為( ) A6B3C4D23如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B60，C25，則BAD為（ ）A50B70C75D804如圖將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD5下列計(jì)算正確的是（）A+=B=4C3=3D=6如圖，在ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足為E，交BC于點(diǎn)D，若B=70，則BAD=（）A30B40C50

3、D607如圖，在中，,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（ ）ABCD8王珊珊同學(xué)在學(xué)校閱覽室借了一本書(shū)，共頁(yè)，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當(dāng)她讀了這本書(shū)的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完，問(wèn)前一半她每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則下列方程正確的是（ ）ABCD9下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD10下列函數(shù)中，隨值增大而增大的是：；（）ABCD11某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶去，依據(jù)是( )ASSSBSASCAASDASA12甲乙兩地鐵路線長(zhǎng)約500千米，后來(lái)高鐵提速，平

4、均速度是原來(lái)火車(chē)速度的1.8倍，這樣由甲到乙的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)；設(shè)原來(lái)火車(chē)的平均速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意，可得方程 （ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，等邊的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi).14在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等_15如圖，已知的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，分別以它們的三邊作為直徑向外作三個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)16函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是_.17如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于

5、點(diǎn)D，連接AD若ADC的周長(zhǎng)為10，AB7，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，已知：分別是的邊和邊的中點(diǎn)，連接若則的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）王華由，這些算式發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)（1）請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）請(qǐng)你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律（提示：可以使用多個(gè)字母）；（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性. 20（8分） 建立模型(1)如圖1等腰中， ， ，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證: ；模型應(yīng)用(2)如圖2已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45至直線，求直線的函數(shù)表達(dá)式:(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)

6、有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，BCy軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）（1）根據(jù)所示的程序，求輸出D的化簡(jiǎn)結(jié)果； （2）當(dāng)x與2、3可構(gòu)成等腰三角形的三邊時(shí)，求D的值22（10分）命題證明.求證：等腰三角形兩底角的角平分線相等已知：_求證：_證明：_23（10分）如圖，在中，平分交于，求的度數(shù)24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)（1）求直線的解析式（2）求的面積（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由25（12

7、分）如圖， 是等腰直角三角形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上， 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， 求證： 26先化簡(jiǎn)，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】設(shè)該物品的價(jià)格是x錢(qián)，共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有y人，由“每人出8錢(qián)，則多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：根據(jù)題意可知， 故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、B【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD=6，A=ABD=30，再根據(jù)C=90得到CBD=30

8、，從而根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得到結(jié)果.【詳解】解：DE垂直平分AB，AD=BD=6，A=ABD=30，C=90，CBD=ABC-ABD=30，CD=BD=3，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)，即在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半3、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計(jì)算即可詳解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故

9、選B點(diǎn)睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵4、C【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】如圖，BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)5、D【解析】解：A與不能合并，所以A錯(cuò)誤；B，所以B錯(cuò)誤；C，所以C錯(cuò)誤；D，所以D正確故選D6、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：CB=CA，B=BAC=70，C

10、=1807070=40DE垂直平分AC，DAC=C=40，BAD=30故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【詳解】解：C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE=5-4=1，在RtDBE中，BD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等8、D【分析】設(shè)

11、前一半每天讀頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)“書(shū)共240頁(yè)，兩周內(nèi)歸還”列出方程解答即可【詳解】設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)題意得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，可得答案【詳解】解：A、該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該二次根式符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；D、20225，該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次

12、根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式10、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x值增大而增大，k=80，滿足；，k=-50，滿足；，k=0，滿足；，k=-100，不滿足；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據(jù)三角形全等的判定方法ASA可配一塊完全一樣的玻璃，而僅保留了一個(gè)角和部分邊，僅保

13、留了部分邊，均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的玻璃.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】設(shè)原來(lái)高鐵的平均速度為x千米/時(shí)，則提速后的平均速度為1.8x，根據(jù)題意可得：由甲到乙的行駛時(shí)間比原來(lái)縮短了1.5小時(shí)，列方程即可【詳解】解：設(shè)原來(lái)火車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則提速后的平均速度為1.8x，由題意得，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程二、填空題（每題4分，共24分）13、.【分析】過(guò)B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出O

14、D，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案【詳解】解：如圖，過(guò)B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，在RtBDO中，由勾股定理得：.點(diǎn)B的坐標(biāo)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線，構(gòu)造RtBDO是解決此題的關(guān)鍵.14、1或6【解析】試題解析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示，如圖1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時(shí)BC=BD+CD=8+2=1；如圖2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時(shí)BC=BD-

15、CD=8-2=6，則BC的長(zhǎng)為6或115、24【分析】根據(jù)圖形關(guān)系可得陰影部分面積為：.【詳解】因?yàn)橐阎娜呴L(zhǎng)分別為6、8、10所以62+82=102由已知可得：圖中陰影部分的面積為=24故答案為：24【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：直角三角形性質(zhì).弄清圖形的面積和差關(guān)系是關(guān)鍵.16、1x1時(shí),y0，當(dāng)x0，使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：1x2.故答案為：1x2.【點(diǎn)睛】此題考查兩條直線相交或平行問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于x軸上方的圖象的y值大于017、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)ADC的周長(zhǎng)為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可

16、得ABC的周長(zhǎng)【詳解】解：在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接ADMN是AB的垂直平分線，AD=BD，ADC的周長(zhǎng)為10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=10+7=1故答案為118、6cm1【分析】由是的中點(diǎn)，得中線平分的面積，同理平分的面積，從而可得答案【詳解】解：為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， 故答案為6cm1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中線把三角形的面積平分，掌握此性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），；（2）；（3）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)已知

17、算式寫(xiě)出符合題意的答案；（2）利用平方差公式計(jì)算，即可得出答案；（3）先把代數(shù)式進(jìn)行分解因式，然后對(duì)m、n的值進(jìn)行討論分析，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，有：，；，；（2）根據(jù)題意，得：（m，n， a都是整數(shù)且互不相同）； (3) 證明：=；當(dāng)m、n同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，（m-n）一定是偶數(shù)， 4（m-n）一定是8的倍數(shù)；當(dāng)m、n是一奇一偶時(shí)，（m+n+1）一定是偶數(shù)， 4（m+n+1）一定是8的倍數(shù)；綜上所述，任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進(jìn)行解題.注意：平方差公式是a2-b2=（a+b）（

18、a-b）20、（1）見(jiàn)解析；（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y5x10；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定義得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DACECB，然后利用角角邊證明BECCDA即可；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCAB交AC于點(diǎn)C，CDy軸交y軸于點(diǎn)D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），然后利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式即可；（3）分情況討論：若點(diǎn)P為直角時(shí)，若點(diǎn)C為直角時(shí)，若點(diǎn)D為直角時(shí)，分別建立（1）中全等三角形模型，表示出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)D在直線y2x1上進(jìn)行求解【詳解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，

19、ACB90，ACDECBACDDAC90，DACECB，在CDA和BEC中，BECCDA（AAS）；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCAB交AC于點(diǎn)C，CDy軸交y軸于點(diǎn)D，如圖2所示：CDy軸，CDBBOA90，又BCAB，ABC90，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直線l1：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），設(shè)l2的函數(shù)表達(dá)式為ykxb（k0），代入A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得：解得：，直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y5x10；（3）能成為等腰直角三角形，若點(diǎn)P為直角時(shí)，如

20、圖3-1所示，過(guò)點(diǎn)P作PMOC于M，過(guò)點(diǎn)D作DH垂直于MP的延長(zhǎng)線于H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，m），則PB的長(zhǎng)為4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7m，3m），又點(diǎn)D在直線y2x1上，2（7m）13m，解得：m，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；若點(diǎn)C為直角時(shí)，如圖3-2所示，過(guò)點(diǎn)D作DHOC交OC于H，PMOC于M，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，n），則PB的長(zhǎng)為4n，PCD90，CPCD，PMCDHC90，由建立模型可得：PCMCDH（AAS），PMCH，MCHD，PMCH3，HDMCPB4n，點(diǎn)D的

21、坐標(biāo)為（4n，7），又點(diǎn)D在直線y2x1上，2（4n）17，解得：n0，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，7）；若點(diǎn)D為直角時(shí)，如圖3-3所示，過(guò)點(diǎn)D作DMOC于M，延長(zhǎng)PB交MD延長(zhǎng)線于Q，則Q90，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，k），則PB的長(zhǎng)為4k，PDC90，PDCD，PQDDMC90，由建立模型可得：CDMDPQ（AAS），MDPQ，MCDQ，MCDQBQ，3DQ4kDQ，DQ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），又點(diǎn)D在直線y2x1上，解得：k，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；綜合所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）或（4，7）或（，）【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系

22、數(shù)法求函數(shù)解析式等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一次函數(shù)的求法，難點(diǎn)是構(gòu)造符合題意的全等三角形21、（1）D=；（2）D=1【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算程序列出算式，先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)；（2）先求出x的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：（1）D=；（2）由題意得，x=2或x=1，當(dāng)x=2時(shí)，能使原分式中的分母為0，分式無(wú)意義，當(dāng)x=1時(shí)，則D=；【點(diǎn)睛】此題主要考查了方程解的定義和分式的運(yùn)算，此類(lèi)題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值

23、22、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，求出，利用全等三角形的判定，證明,由全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】已知：在中，、分別是和的角平分線，求證：.證明：,、分別是和的角平分線,在和中，即等腰三角形兩底角的角平分線相等【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵23、15【分析】首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得3，再根據(jù)已知條件求得2，進(jìn)而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得ABD，再根據(jù)角平分線的定義求得ABE，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得1【詳解】解：1=3+C，1=100，C=80，3=20，2=3，2=10，ABC=180-100-10=70，BE平分BAC，ABE=35，1=2+ABE，1=15【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能求出ABE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵24、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長(zhǎng)，利用三