2022年河南省周口市西華縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是44正方形網(wǎng)格，已有3個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的白色小方格有（ ）個(gè)A5B4C3D22如圖，已知 BF=CE，B=E，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判

2、定ABCDEF的是( )AAB=DEBACDFCA=DDAC=DF3已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或4下列關(guān)于三角形分類(lèi)不正確的是（整個(gè)大方框表示全體三角形）（）ABCD5下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，106如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，于點(diǎn)B，且，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（ ）ABCD27如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（）A1B2C3D48將一次函數(shù)y2x+3的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，

3、則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay2x+1By2x5Cy2x+5Dy2x+79下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y210如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，則DE（）cmA1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11一組數(shù)據(jù)4，4，4，4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4，其頻率是_12關(guān)于的多項(xiàng)式展開(kāi)后不含的一次項(xiàng)，則_13計(jì)算： =_14在中，是中線，是高，若，則的面積_.15如圖，135，230，則3_度.16 “的倍減去的差是正數(shù)”用不等式表示為_(kāi)17在實(shí)數(shù)范圍

4、內(nèi)規(guī)定一種新的運(yùn)算“”，其規(guī)則是：ab=3a+b，已知關(guān)于x的不等式：xm1的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示則m的值是_ 18計(jì)算： 三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算：xy(3x2)y(x22x)xy20（6分）先化簡(jiǎn)再求值：（），其中x（1）121（6分）某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買(mǎi)甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買(mǎi)乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買(mǎi)甲種足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)乙種足球數(shù)量的2倍且購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球多花20元；（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球共50個(gè)恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)

5、整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%如果此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2910元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種足球？22（8分）某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）設(shè)地到地的路程為，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元（1）求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（2）若地到地的路程為，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？23（8分）計(jì)算：（1）（2）24（8分）某大型超市投入15000元資金購(gòu)進(jìn)、

6、兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如下表所示：類(lèi)別/單價(jià)成本價(jià)（元/箱）銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購(gòu)進(jìn)、品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷(xiāo)售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤(rùn)？25（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=C=40，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)BDA=110時(shí)，EDC=，DEC=；點(diǎn)D從B向C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABDDCE，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求BDA的度數(shù)為多少時(shí)，ADE是等腰三

7、角形26（10分）因式分解：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱(chēng)圖形的小方格即可【詳解】解：如圖所示，有5個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱(chēng)圖形故選：A【點(diǎn)睛】此題利用格點(diǎn)圖，考查學(xué)生軸對(duì)稱(chēng)性的認(rèn)識(shí)此題關(guān)鍵是找對(duì)稱(chēng)軸，按對(duì)稱(chēng)軸的不同位置，可以有5種畫(huà)法2、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可【詳解】ABF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EFB=E，AB=DE，ABCDEF（SAS），故A不符合題意BACDF，ACE=DFC，ACB=DFE（等角的補(bǔ)角相等）BF=CE，B=E，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，ABCDEF

8、（ASA），故B不符合題意CBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF而A=D，B=E，ABCDEF（AAS），故C不符合題意DBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，B=E，三角形中，有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，不能判斷兩個(gè)三角形全等，故D符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角3、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)椋瑒t，則=5-7=-2或-5-7=-12

9、.故選D.4、C【分析】給出知識(shí)樹(shù)，分析其中的錯(cuò)誤，這就要求平時(shí)學(xué)習(xí)扎實(shí)認(rèn)真，概念掌握的準(zhǔn)確【詳解】解：根據(jù)選項(xiàng)，可知根據(jù)角和邊來(lái)對(duì)三角形分別進(jìn)行分類(lèi)故選：C【點(diǎn)睛】此題考查三角形問(wèn)題，很基礎(chǔ)的一道考查數(shù)學(xué)概念的題目，在考查知識(shí)的同時(shí)也考查了學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度，是一道好題5、D【解析】分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可【詳解】22+3242，以2，3，4為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、32+4262，以3，4，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、42+5262，以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、62+821

10、02，以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意。故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能夠熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC的值，從而得到AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得到答案.【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，AB=3，于點(diǎn)B，且，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，AD=AC=，點(diǎn)D表示的數(shù)為：，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)與勾股定理，根據(jù)勾股定理，求出AC的長(zhǎng)，是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】分析：根據(jù)題意點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點(diǎn)Q，根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)

11、連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直O(jiān)M，此時(shí)的PQ最短，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值解答：解：過(guò)點(diǎn)P作PQOM，垂足為Q，則PQ為最短距離，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ=2，故選B8、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”即可得到答案【詳解】將一次函數(shù)y2x+3的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y2x+3+2，即y2x+1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要一次函數(shù)平移規(guī)律，掌握一次函數(shù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A，根

12、據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則可得5a2a=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選C考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式10、B【分析】過(guò)D作DFBC于F，由角平分線的性質(zhì)得DE=DF，根據(jù)即可解得DE的長(zhǎng)【詳解】過(guò)D作DFBC于F，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，DF=DE，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理、三角形

13、的面積公式，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，作出相應(yīng)的輔助線是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.5【分析】根據(jù)頻率=某數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)字總數(shù)，4在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了4次，這組數(shù)據(jù)總共有8個(gè)數(shù)字，代入公式即可求解【詳解】解：48=0.5故答案為：0.5【點(diǎn)睛】本題主要考查的是頻率的計(jì)算，正確的掌握頻率的計(jì)算公式，將相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入是解本題的關(guān)鍵12、1【分析】先將多項(xiàng)式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)題意即可解答【詳解】解：（mx+4）（2-3x）=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+（2m-12）x+8展開(kāi)后不含x項(xiàng)，2m-12=0，即m=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)

14、式乘以多項(xiàng)式的法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力13、4xy【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計(jì)算即可.【詳解】=4x4-3y2-1=4xy.故答案為：4xy【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14、2【分析】根據(jù)中線的定義求出DC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】AD是中線，BD=DC=BC=1ADC的面積=DCAH=16=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題查考了三角形的中線和三角形的面積公式掌握三角形中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵15、65【解析】因?yàn)椋?，又因?yàn)椋?，所以 ，所以 .16、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可得解.【詳

15、解】根據(jù)“的倍減去的差是正數(shù)”列式得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的表示，熟練掌握不等式的文字語(yǔ)言及數(shù)字表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵.17、-2【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等式3，通過(guò)解不等式即可求的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得的值【詳解】，根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上表示不等式的解集及解不等式，本題的關(guān)鍵是理解新的運(yùn)算方法18、1【解析】試題分析：先化為同分母通分，再約分：三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)整式的除法和加減法法則即可得【詳解】原式，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法和加減法，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、，【分析】直接將括號(hào)里

16、面通分運(yùn)算，再計(jì)算除法，化簡(jiǎn)后，再代入x的值得出答案【詳解】解：原式 =當(dāng)x（1）11時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式加減乘除混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種籃球需要1元（2）這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種足球【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種足球【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種籃球需要（x+2）元，根據(jù)題意得：，解得：x50，經(jīng)檢驗(yàn)，x50是原方程的解，且符合題

17、意，x+21答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種籃球需要1元（2）設(shè)可購(gòu)買(mǎi)m個(gè)乙種足球，則購(gòu)買(mǎi)（50m）個(gè)甲種足球，根據(jù)題意得：50（1+10%）（50m）+1（110%）m2910，解得：m2答：這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種足球【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)，問(wèn)題（2）要與實(shí)際相聯(lián)系22、（1），；（2）鐵路運(yùn)輸節(jié)省總費(fèi)用【分析】（1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來(lái)表示出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把路程為120km代入，分別計(jì)算y1和y2，比較其大小

18、，然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)【詳解】解：（1）（2）將代入得因?yàn)?，所以鐵路運(yùn)輸節(jié)省總費(fèi)用【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷(xiāo)售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，是常用的解答實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，是中考的常見(jiàn)題型23、（1）（2）.【分析】（1）根據(jù)整式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行求解；（2）根據(jù)乘方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求解.【詳解】（1）=（2）=.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘除，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘除運(yùn)算法則.24、（1）該超市進(jìn)品牌礦泉水400箱，品牌礦泉水200箱；（2）該超市共獲利潤(rùn)7800元【分析】（1）設(shè)該超市進(jìn)A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，“購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的礦泉水

19、共600箱”和“投入15000元資金”，可列二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=A品牌礦泉水每箱利潤(rùn)數(shù)量+ B品牌礦泉水每箱利潤(rùn)數(shù)量”，即可求出該超市銷(xiāo)售完600箱礦泉水獲得的利潤(rùn)【詳解】解：（1）設(shè)該超市進(jìn)品牌礦泉水箱，品牌礦泉水箱，依題意，得：，解得：答：該超市進(jìn)品牌礦泉水400箱，品牌礦泉水200箱（2）（元）答：該超市共獲利潤(rùn)7800元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵25、（1）30，110，小；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE，理由見(jiàn)解析；（3）BDA=80或110【分析】（1）由平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可求EDC，DEC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理可判斷BDA的變化；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，由“AAS”可證ABDDCE；（3）分AD=D