河南省駐馬店市二中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知等腰三角形的一個(gè)外角等于，則它的頂角是（ ）ABC或D或2點(diǎn)到軸的距離是（ ）A3B4CD3如圖，“士”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)為，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（ ）ABCD4一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論

2、k0；a0；當(dāng)x3時(shí)，y1y2中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D35下列式子正確的是ABCD6如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)恰好落在線段上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（ ）ABCD7一件工作,甲獨(dú)做a小時(shí)完成,乙獨(dú)做b小時(shí)完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時(shí).ABCD8已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是和，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）ABCD9在化簡(jiǎn)分式的過(guò)程中，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是()ABCD10若4x2+m+9y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy11下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD12下列命題中，是真命題的是（）A0的平方根是它本

3、身B1的算術(shù)平方根是1C是最簡(jiǎn)二次根式D有一個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊做一個(gè)正方形以表示數(shù)2的點(diǎn)為圈心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A表示的數(shù)是_14已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在直線AB上，BC=3cm，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi).15如圖，在平行四邊形中，則平行四邊形的面積為_(kāi)16如圖，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，則B=_17如圖，正方形中，是的中點(diǎn)將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_18在某個(gè)電影院里，如果用（2，15）表示2排15號(hào)，那么5排9號(hào)可以表示為_(kāi)三、解答題（共78分）19

4、（8分）如圖，在中利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離的長(zhǎng)等于PC的長(zhǎng)；利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑20（8分）如圖：已知在ABC中，ADBC于D，E是AB的中點(diǎn)，（1）求證：E點(diǎn)一定在AD的垂直平分線上；（2）如果CD9cm，AC15cm，F(xiàn)點(diǎn)在AC邊上從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度是3cm/s，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)幾秒鐘時(shí)ADF是等腰三角形？21（8分）已知：如圖，點(diǎn)分別在和上，是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：（1）；（2）22（10分）請(qǐng)按照研究問(wèn)題的步驟依次完成任務(wù)（問(wèn)題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字

5、形”， 請(qǐng)說(shuō)理證明A+B=C+D （簡(jiǎn)單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分BAD、BCD，若ABC=20，ADC=26，求P的度數(shù)（可直接使用問(wèn)題（1）中的結(jié)論） （問(wèn)題探究）（3）如圖3，直線AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE， 若ABC=36，ADC=16，猜想P的度數(shù)為 ；（拓展延伸）（4）在圖4中，若設(shè)C=x，B=y，CAP=CAB，CDP=CDB，試問(wèn)P與C、B之間的數(shù)量關(guān)系為 （用x、y表示P） ；（5）在圖5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P與B、D的關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論 23（10分）蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷(xiāo)售

6、情況，每天銷(xiāo)售量y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求銷(xiāo)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷(xiāo)售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)24（10分）已知：如圖，在ABC中，AB=2AC，過(guò)點(diǎn)C作CDAC，交BAC的平分線于點(diǎn)D求證：AD=BD25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、（1）在給出的圖形中，畫(huà)出四邊形關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形，并寫(xiě)出點(diǎn)和的坐標(biāo)；（2）在四邊形內(nèi)部畫(huà)一條線段將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，并直接寫(xiě)出兩個(gè)等腰三角形的面積差262019年8月，第18屆世界警察和消防員運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都舉行我們?cè)?/p>

7、體育館隨機(jī)調(diào)查了部分市民當(dāng)天的觀賽時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息完成下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求抽查的市民觀賽時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時(shí)間參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：若等腰三角形頂角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分別求出答案即可【詳解】若等腰三角形頂角的外角等于110，則它的頂角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，則它的頂角是：180-2(180-110)=40，它的頂角是：或故選D【點(diǎn)睛】本

8、題主要考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離就是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可得到結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-4，點(diǎn)到軸的距離是4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題目3、B【分析】由士和相的坐標(biāo)推得坐標(biāo)原點(diǎn)所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標(biāo)為（1，2），“相”所在位置的坐標(biāo)為（2，2）可建立如圖所示坐標(biāo)系，“炮”所在位置為（3，1），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要建立合適的坐標(biāo)系4、B【分析】根據(jù)y1kx+

9、b和y2x+a的圖象可知：k0，a0，所以當(dāng)x3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象【詳解】解：y1kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，k0；故正確y2x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，a0；當(dāng)x3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，y1y2，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問(wèn)題，難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)來(lái)判斷各個(gè)函數(shù)k，b的值5、A【解析】分析：根據(jù)=|a|分別對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的定義可對(duì)D進(jìn)行判斷詳解：A、=|-7|=7，所以A選項(xiàng)正確；B、=|-7|=7，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、沒(méi)有意義，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：

10、本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：=|a|也考查了二次根式的定義6、A【分析】連接BD，利用勾股定理求出AB，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，從而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論【詳解】解：連接BDAB=由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDEB中，BD=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵7、D【解析】甲、乙合作完成工程的時(shí)間=工作總量甲乙工效之和，沒(méi)有工作總量，可設(shè)其為1，所以甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1

11、（）=小時(shí)【詳解】設(shè)工作量為1，由甲1小時(shí)完成 ，乙1小時(shí)完成，因此甲、乙合作此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1（）=小時(shí)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了利用列代數(shù)式（分式），解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量與已知量間的關(guān)系8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題【詳解】解： 三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，設(shè)第三邊長(zhǎng)為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，可知c可取值8；故選：C【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，根據(jù)已知的兩邊的長(zhǎng)度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答9、B【分析】根據(jù)題意直接將四選項(xiàng)與正確的解題步驟比較，即可知錯(cuò)誤的步驟【詳解】解：正確的解題步驟是：，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考

12、查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一個(gè)完全平方式，m12xy，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對(duì)稱圖形，只有C是軸對(duì)稱圖形故選C【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對(duì)稱圖形12、A【分析】根據(jù)平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡(jiǎn)二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳

13、解】解：A、0的平方根是它本身，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；B、1的算術(shù)平方根是1，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；D、有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡(jiǎn)二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由圖可知，正方形的邊長(zhǎng)是1，所以對(duì)角線的長(zhǎng)為，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為2減去圓的半徑即可求得.【詳解】由題意可知，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為，所以半圓的半徑為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的基本概念，圓的基本概念以及正

14、方形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.14、5cm或11cm【分析】本題主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，因?yàn)镃點(diǎn)可能在線段AB上，即在A、B兩點(diǎn)之間，也可能在直線AB上，即在線段AB的延長(zhǎng)線上，所以分情況討論即可得到答案.【詳解】當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，C點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)之間，此時(shí)cm，線段cm，cm；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)cm，線段cm，cm；綜上，線段AC的長(zhǎng)為5cm或者11cm【點(diǎn)睛】本題主要考查一個(gè)分類討論的數(shù)學(xué)思想，題目整體的難度不大，但解題過(guò)程中一定要認(rèn)真的分析，避免遺漏可能出現(xiàn)的情況.15、48m1【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，

15、根據(jù)底乘高即可得出面積【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形BC=AD=8mACBCABC為直角三角形AC=平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理，題目較簡(jiǎn)單，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)找到直角三角形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵16、50【解析】分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案為50.點(diǎn)睛：考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.17、【分析】連接AH，根據(jù)正方形及折疊的性質(zhì)得到RtADHRtAFH，再設(shè)DHx，在CEH中運(yùn)用勾股定理解答即可【詳解】解：連接AH，在正

16、方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90，將ABE沿AE對(duì)折至AFE，ABAF，BEEF，BAFE90，ADAF，DAFH90，又AHAH，在RtADH和RtAFH中，RtADHRtAFH（HL）DH=FH，E是邊BC的中點(diǎn)，BE=CE=4，設(shè)DHx，則CH8x，EHx4，在RtCEH中，即解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵18、（5，9）【分析】根據(jù)用（2，15）表示2排15號(hào)可知第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：5排9號(hào)可以表示為(5，9

17、)，故答案為：(5，9)【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對(duì)確定位置，一對(duì)有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對(duì)，理解有序數(shù)對(duì)是兩個(gè)有順序的數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、作圖見(jiàn)解析； （2）作圖見(jiàn)解析.【分析】由點(diǎn)P到AB的距離的長(zhǎng)等于PC的長(zhǎng)知點(diǎn)P在平分線上，再根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得（以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AC、AB分別交于一點(diǎn)，然后分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A及這個(gè)交點(diǎn)作射線交BC于點(diǎn)P，P即為要求的點(diǎn)）；根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖即可得（以點(diǎn)P為圓心，以大于點(diǎn)P到AB的距離為半徑畫(huà)弧，與AB交于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓

18、心，以大于這兩點(diǎn)間距離一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在AB的一側(cè)交于一點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)以及點(diǎn)P作直線與AB交于點(diǎn)D，PD即為所求）【詳解】如圖，點(diǎn)P即為所求；如圖，線段PD即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題20、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)4s或s時(shí)，ADF是等腰三角形【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)得AEDE=AB，進(jìn)而即可得到結(jié)論；（2）先求出AD12cm，再分三種情況：當(dāng)FAAD時(shí)，當(dāng)FAFD時(shí)，當(dāng)DFAD時(shí)，分別求出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可【詳解】（1）ADBC，ADB90，E是AB的中點(diǎn)，AEDE=AB，E點(diǎn)一定在

19、AD的垂直平分線上；（2）ADBC，AD 12cm，當(dāng)FAAD12cm時(shí)，t4s，當(dāng)FAFD時(shí)，則FADADF，又FAD+CADF+FDC90，CFDC，F(xiàn)DFC，F(xiàn)AFCACcm，ts，當(dāng)DFAD時(shí)，點(diǎn)F不存在，綜上所述，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)4s或s時(shí)，ADF是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及垂直平分線定理的逆定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案【詳解】證明：（1

20、）是的外角，又，（兩直線平行，同位角相等），；（2）是的外角，是的外角，又，（兩直線平行，同位角相等），【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能運(yùn)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角22、（1）見(jiàn)解析；（2）P=23；（3）P=26；（4）P=；（5）P=【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到1=2，3=4，列方程組即可得到結(jié)論；（3）由AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，推出1=2，3=4，推出PAD=180-2，

21、PCD=180-3，由P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，推出2P=B+D，即可解決問(wèn)題；（4）根據(jù)題意得出B+CAB=C+BDC，再結(jié)合CAP=CAB，CDP=CDB，得到y(tǒng)+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），從而可得P=y+CAB-CAB-CDB+CDB=；（5）根據(jù)題意得出B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，再結(jié)合AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，得到BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，所以P=90+BCD-BAD +D=.【詳解】解：（1）證明：在AOB中，A+B+AOB=180，在COD中，C+D+COD=180，AOB=C

22、OD，A+B=C+D；（2）解：如圖2，AP、CP分別平分BAD，BCD，1=2，3=4，由（1）的結(jié)論得：，+，得2P+2+3=1+4+B+D，P=（B+D）=23；（3）解：如圖3，AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，1=2，3=4，PAD=180-2，PCD=180-3，P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，2P=B+D，P=（B+D）=（36+16）=26；故答案為：26；（4）由題意可得：B+CAB=C+BDC，即y+CAB=x+BDC，即CAB-BDC=x-y，B+BAP=P+PDB，即y+BAP=P+PDB，即y+（CAB-CAP）=P+（B

23、DC-CDP），即y+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），P=y+CAB-CAB-CDB+CDB= y+（CAB-CDB）=y+（x-y）=故答案為：P=；（5）由題意可得：B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，B-D=BCD-BAD，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，BAP=DAP，PCE=PCB，BAD+P=（BCD+BCE）+D，BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，P=90+BCD-BAD +D=90+（BCD-BAD）+D=90+（B-D）+D=，故答案為：P=.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)

24、用方程組的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型23、（1）y=2x+1（2）18元【分析】（1）由圖象可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（11，10）和（15，2），用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)（1）求出的函數(shù)關(guān)系式，再求出每件該商品的利潤(rùn)，即可求得求超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)【詳解】解：（1）設(shè)y=kx+b（k0），由圖象可知，解得銷(xiāo)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x+1（2）超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)是：W=（213+1）（1310）=1824、見(jiàn)解析.【分析】過(guò)D作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DC，根據(jù)AAS證DEADCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性質(zhì)證明即可【詳解】證明：過(guò)D作DEAB于E，AD平分BAC，CDAC，DE=DC，在DEA和DCA中，DEADCA，AE=AC，2AC=ABAE=AC=BEAEDEAD=BD【點(diǎn)睛】此題