2022年四川省成都市高新南區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在下列命題中，真命題是（ ）A同位角相等B到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上C兩銳角互余D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半2如圖，直線：交軸于，交軸于，軸上一點(diǎn)，為軸上一動(dòng)點(diǎn)，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則當(dāng)長(zhǎng)度最小時(shí)，線段的長(zhǎng)為（ ）ABC5D3每個(gè)網(wǎng)格中均有兩個(gè)圖形，其中一個(gè)圖形關(guān)

2、于另一個(gè)圖形軸對(duì)稱的是（）ABCD4若分式有意義，則a滿足的條件是（）Aa1的實(shí)數(shù)Ba為任意實(shí)數(shù)Ca1或1的實(shí)數(shù)Da=15已知，則（ ）A4033B4035C4037D403969的算術(shù)平方根是( )A3B9C3D97下列約分正確的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD9函數(shù) yaxa 的大致圖象是（ ）ABCD10若分式有意義，則的取值范圍是 （）ABCD且11如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A帶去B帶去C帶去D帶和去12如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在

3、一條直線上，ABDE，AEDF，補(bǔ)充下列條件不能證明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF二、填空題（每題4分，共24分）13若二次根式有意義，則x的取值范圍是_14如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面積分別為2，5，1，1則正方形D的面積是_15當(dāng)x_時(shí)，分式有意義167_3（填，或=）17如圖，在四邊形中，且，平分交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則_18在ABC中，ACB=50，CE為ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F，若ABD：ACF=3：5，則BEC的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分

4、）閱讀下內(nèi)容，再解決問題在把多項(xiàng)式m24mn12n2進(jìn)行因式分解時(shí)，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過變形，可以利用完全平方公式進(jìn)行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題（1）把多項(xiàng)式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c為ABC的三條邊長(zhǎng)，且滿足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，試判斷ABC的形狀20（8分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中，、在同一條直線上，連結(jié)（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中找出與

5、全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：21（8分）如圖，四邊形ABDC中，D=ABD=90，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA平分BAC（1）求證：OC平分ACD；（2）求證：AB+CD=AC22（10分）先化簡(jiǎn)式子： （a+2），再?gòu)?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值23（10分）分解因式：（1）；（2）.24（10分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克？進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋果38提子41025（12

6、分）如圖，已知線段AB，根據(jù)以下作圖過程：(1)分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于AB長(zhǎng)的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)；(2)過C、D兩點(diǎn)作直線CD求證：直線CD是線段AB的垂直平分線26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)和點(diǎn)，且，滿足.（1）_，_.（2）點(diǎn)在直線的右側(cè)，且：若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_；若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】逐項(xiàng)作出判斷即可【詳解】解：A. 同位角相等,是假命題，不合題意；B. 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，是假命題，不合題意；C. 兩銳角互余，是假命題，不合題意；D. 直角三角形斜邊上的中線等

7、于斜邊的一半，是真命題，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，互余，角平分線的判定，直角三角形性質(zhì)，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵，注意B選項(xiàng)，少了“在角的內(nèi)部”這一條件2、B【分析】作EHx軸于H，通過證明DBOBEH，可得HE=OB，從而確定點(diǎn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，根據(jù)垂線段最短確定出點(diǎn)E的位置，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】解：作EHx軸于H，DBE=90，DBC+CBE=90.BHE=90，BEH+CBE=90，DBC=BEH.在DBO和BEH中，DBC=BEH，BOD=BHE，BD=BE，DBOBEH中，HE=OB，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，HE=OB=3，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，B(3，0)，

8、當(dāng)m時(shí)，CE最短，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，3)，B(-1，0)，B(3，0)，BC=4，BE=， BD= BE=4，OD=，CD=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形的變化，旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短以及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)E的位置3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱定義：如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱進(jìn)行分析即可【詳解】A、其中一個(gè)圖形不與另一個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、其中一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)正確；C、其中一個(gè)圖形不與另一個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、其中一個(gè)圖形不與另一

9、個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱定義4、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：分式有意義，a10，解得：a1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)得出a的值，再對(duì)2a+3進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn)即可【詳解】解： 故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對(duì)2a+3進(jìn)行化簡(jiǎn)6、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術(shù)平方根【詳解】12=9，9的算術(shù)平方根是1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查

10、了算術(shù)平方根的定義，易錯(cuò)點(diǎn)正確區(qū)別算術(shù)平方根與平方根的定義7、B【分析】原式各項(xiàng)約分得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】（1），故此項(xiàng)正確；（2） ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（3） ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（4） 不能約分，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述答案選B【點(diǎn)睛】此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案【詳解】解：軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對(duì)折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對(duì)稱圖形，只有D符合故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是“軸對(duì)稱圖形的定義

11、” 的應(yīng)用，所以熟練掌握概念是關(guān)鍵9、C【解析】將y=ax-a化為y= a(x-1)，可知圖像過點(diǎn)(1,0),進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過定點(diǎn)(1,0),而選項(xiàng)A 、B、 D中的圖象都不過點(diǎn)(1,0), 所以C項(xiàng)圖象正確.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).10、D【解析】分式有意義，且，解得且.故選D.11、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案【詳解】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此

12、塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握在解答時(shí)要求對(duì)全等三角形的判定方法的運(yùn)用靈活12、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判斷ABCDEF，當(dāng)ADCF時(shí)，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，當(dāng)BCEF時(shí)，ACBF，可以判斷ABCDEF，當(dāng)BE時(shí)，可以判斷ABCDEF，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共2

13、4分）13、【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x10，解得x1故答案是x1【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式有意義的條件14、2【分析】設(shè)中間兩個(gè)正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，然后有勾股定理解答即可【詳解】解：設(shè)中間兩個(gè)正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，則由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z1；即正方形D的面積為：z2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵15、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.【詳解】分式有意義，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查

14、分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.16、【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】3=9，79，73.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法.17、3 ；【分析】由，AE平分，得到EAB=F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長(zhǎng)度.【詳解】解：，DAE=F，AE平分，DAE=EAB，EAB=F，AB=BF=8，；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等角對(duì)等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)，得到AB=BF.18、100或130【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時(shí)如

15、圖2中，當(dāng)高BD在ABC外時(shí)，分別求解即可【詳解】如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時(shí)，CE平分ACB，ACB=50，ACE=ECB=25ABD：ACF=3：5，ABD=15BDAC，BDC=90，CBD=40，CBE=CBD+ABD=40+15=55，BEC=180ECBCBE=1802555=100如圖2中，當(dāng)高BD在ABC外時(shí)，同法可得：ABD=25，ABD=15，CBD=40，CBE=CBDABD=4015=25，BEC=1802525=130，綜上所述：BEC=100或130故答案為：100或130【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的角平分線的定義，三角形的高

16、等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是世界之外基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共78分）19、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC為等腰三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根據(jù)完全平方公式把原式變形，再根據(jù)偶次方的非負(fù)性分別求出a、b、c，然后根據(jù)等腰三角形的定義解答即可【詳解】（1）；（2）由偶次方的非負(fù)性得：解得：為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握利用公式法進(jìn)行因式分解是解題關(guān)鍵20、（1）與全等的三角形為ACD，理由見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得BAE=CAD，然后

17、利用SAS即可證出ACD；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知條件可得ABE=ACD=45，從而求出DCB=90，然后根據(jù)垂直的定義即可證出結(jié)論【詳解】解：（1）與全等的三角形為ACD，理由如下BACCAE=EADCAEBAE=CAD在和ACD中ACD（2）ACD，ABE=ACD=45DCB=ACDACB=90【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和垂直的判定，掌握利用SAS判定兩個(gè)三角形全等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和垂直的定義是解決此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后通過線段中點(diǎn)和等量代換得出，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得出結(jié)論即可

18、；（2）首先根據(jù)HL證明，得出，同理可得，最后通過等量代換即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，OA平分BAC，ABD=90，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，ABD=90， OC平分ACD；（2）在和中， ，同理可得，【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理及逆定理，直角三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵22、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的a的值代入計(jì)算即可【詳解】解： （a+2）=（）= = = a3且a2，a=0 則原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先把分式化簡(jiǎn)，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值關(guān)鍵是掌握在化簡(jiǎn)過程中的

19、運(yùn)算順序和法則，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式23、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式,再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.（2）先提取公因式,再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算及因式分解,解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及因式分解的方法.24、該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克【解析】設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果與提子共60千克且銷售利潤(rùn)為210元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克故答案為該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵25、見解析【分析】連接AC、BC、AD、BD，根據(jù)SSS證明ACDBCD，從而得到ACOBCO、ADOBDO，再根據(jù)SAS證明