2022-2023學年天津市河北區(qū)扶輪中學數(shù)學八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第、象限B第、象限C第、象限D(zhuǎn)第、象限2下面的圖形中對稱軸最多的是( )ABCD3已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，則m的值是（ A2B-2C3D-34把的圖像沿軸向下平移5個單位后所得圖象的關(guān)系式是

2、（ ）ABCD5如圖， 為等邊三形內(nèi)的一點， ，將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段，下列結(jié)論:點與點的距離為5；可以由繞點進時針旋轉(zhuǎn)60得到；點到的距離為3；，其中正確的有( )A2個B3個C4個D5個6下列各式中的變形，錯誤的是（）ABCD7如果點 和點 關(guān)于 軸對稱，則 ， 的值為（ ）A，B，C，D，8如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長方形根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）A(ab)2=a22ab+b2Ba(ab)=a2abC(ab)2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）9如圖，在等邊ABC中，BD=CE，將線

3、段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結(jié)EM交AC于點N，連結(jié)DM、CM以下說法：AD=AM，MCA=60，CM=2CN，MA=DM中，正確的有（）A1個B2個C3個D4個10若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD11如圖，在ABC中，點D是ABC和ACB的角平分線的交點，A80，ABD30，則DCB為（ ）A25B20C15D1012如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE= 5cm，ABD的周長為16cm，則ABC的周長為（ ）A21cmB26cmC28cmD31cm二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的

4、解是_14如圖，在中，則，的面積為_15編寫一個二元一次方程組，它的解為 ，則此方程組為_16的倒數(shù)是_17如圖，在菱形ABCD中，BAD=45，DE是AB邊上的高，BE=2，則AB的長是_18如圖，有一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA6，OC10，如圖，在OA上取一點E，將EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點處，則點E的坐標為_。三、解答題（共78分）19（8分）計算：(1)4(x1)2(2x+5)(2x5)；(2)20（8分）如圖，在中，若點從點出發(fā)，以每秒的速度沿折線運動，設(shè)運動時間為秒（）（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）

5、若點恰好運動到的垂直平分線上時，求的值21（8分）某射擊隊準備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績情況，將甲、乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計表：甲隊員成績統(tǒng)計表成績（環(huán)）18910次數(shù)（次）5122乙隊員成績統(tǒng)計表成績（環(huán)）18910次數(shù)（次）4321（1）經(jīng)過整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表，求表中的，的值隊員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8151乙11（2）根據(jù)甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由22（10分）如圖均為22的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均

6、為1請分別在四個圖中各畫出一個與ABC成軸對稱、頂點在格點上，且位置不同的三角形23（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價元只售價元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？24（10分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動中組織了計算機編程比賽，八年級每班派25名學生參加，成績分別為、四個等級其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾

7、數(shù)（分）方差一班17699二班176110請根據(jù)本學期所學過的數(shù)據(jù)的分析相關(guān)知識分析上述數(shù)據(jù)，幫助計算機編程老師選擇一個班級參加校級比賽，并闡述你選擇的理由25（12分）如圖，點、分別在、上運動（不與點重合）（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點若，則為多少度？請說明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動發(fā)生變化？請說明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）26把兩個含有角的直角三角板和如圖放置，點在同一直線上，點在上，連接，的延長線交于點猜想與有怎樣的關(guān)系？并說明理由參考答案一

8、、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)的正負性判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限【詳解】解：一次函數(shù)中，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)2、B【分析】分別得出各選項對稱軸的條數(shù)，進而得出答案【詳解】A、有1條對稱軸；B、有4條對稱軸；C、有1條對稱軸；D、有2條對稱軸；綜上可得：對稱軸最多的是選項B故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出每個圖形的對稱軸是解題關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)方程的解的定義，將方程1x+y=14中x，y用m替換得到m的一元一次方程，進行求解【詳解】將x=2my=3m代入

9、二元一次方程1x+y=147m=14，解得m=1故選A【點睛】考查了二元一次方程的解的定義，只需把方程的解代入，進一步解一元一次方程即可4、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進而得出即可【詳解】將一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1-5，化簡得，y=2x-1故選：C【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵5、B【分析】連結(jié)DD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ADAD，DAD60，可判斷ADD為等邊三角形，則DD5，可對進行判斷；由ABC為等邊三角形得到ABAC，BAC60，則把ABD逆時針旋轉(zhuǎn)60后

10、，AB與AC重合，AD與AD重合，于是可對進行判斷；再根據(jù)勾股定理的逆定理得到DDC為直角三角形，則可對進行判斷；由于S四邊形ADCDSADDSDDC，利用等邊三角形的面積公式和直角三角形面積公式計算后可對進行判斷【詳解】解：連結(jié)DD，如圖，線段AD以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，ADAD，DAD60，ADD為等邊三角形，DD5，所以正確；ABC為等邊三角形，ABAC，BAC60，把ABD逆時針旋轉(zhuǎn)60后，AB與AC重合，AD與AD重合，ACD可以由ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到，所以正確；DCDB4，DC3，在DDC中，324252，DC2DC2DD2，DDC為直角三角形，DCD

11、90，ADD為等邊三角形，ADD60，ADC150，所以錯誤；DCD90，DCCD，點D到CD的距離為3，所以正確；S四邊形ADCDSADDSDDC，所以錯誤故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理6、D【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案【詳解】A、，故A正確；B、分子、分母同時乘以1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、，故D錯誤；故選D【點睛】本題考

12、查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變7、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)代入計算可解答.【詳解】解：由題意得： ，解得：a=6，b=4，故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點是關(guān)于x軸對稱的點的坐標之間的關(guān)系，當所求的坐標是關(guān)于x軸對稱時，原坐標的橫坐標不變，縱坐標為其相反數(shù)；當所求的坐標是關(guān)于y軸對稱時，原坐標的縱坐標不變，橫坐標為其相反數(shù)；當所求的坐標是關(guān)于原點對稱時，原坐標的橫、縱坐標均變?yōu)槠湎喾磾?shù).8、D【分析】根據(jù)面積相等，列出關(guān)系式即可【詳解】解：由題意得這兩個圖形的面積相等，a2b2=(a+b)(a-

13、b)故選D【點睛】本題主要考查對平方差公式的知識點的理解和掌握掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵9、D【解析】由ABDACE，AECAMC，ABC是等邊三角形可以對進行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對進行判斷，由ADM是等邊三角形，可對進行判斷.【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE，AD=AE，BAD=EAC，AEC沿AC翻折得到AMC，AECAMC，AE=AM，ECA=MCA，AD=AM，MCA=60，故正確，AEC沿AC翻折得到AMC，AE=AM，EC=CM，點A、C在EM的垂直平分線上，AC垂直平分EM，ENC=90，

14、MCA=60，NMC=30，CM=2CN，故正確，BAD=EAC，ECA=MCA，BAD=MCA，BAD+DAC=60，DAC+CAM=60，即DAM=60，又AD=AM，ADM是等邊三角形，MA=DM，故正確，綜上所述，這四句話都正確，故選D.【點睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識.10、D【分析】直接利用分式有意義的條件得出答案【詳解】解：代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，實數(shù)a的取值范圍為：a-10，解得：a1故選：D【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵11、B【分析】由B

15、D是ABC的角平分線，可得ABC2ABD60；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得ACB40；再由角平分線的定義確定DCB的大小即可.【詳解】解：BD是ABC的角平分線，ABC2ABD23060，ACB180AABC180806040，CD平分ACB，DCBACB4020，故選B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和和三角形角平分線的相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵在于所學知識的活學活用.12、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，將的周長表示成的周長加上AC長求解【詳解】解：DE是AC的垂直平分線，的周長是16，的周長故選：B【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24

16、分）13、【分析】方法一：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b【詳解】詳解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，將解代入方程組 可得m=1，n=2關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是方程組的解是解得故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯14、150【分析】過點B作BDAC，根據(jù)A=150，可得BAD=30，再由AB=20cm，可得BD的長，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解

17、】如圖，過點B作BDAC，BAC=150，BAD=30，BD= AB，AB=20，BD=10，SABC= ACBD= 3010=150，故答案為150 .【點睛】本題考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一個角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半15、(答案不唯一)【分析】根據(jù)方程組的解的定義，滿足所寫方程組的每一個方程，然后隨意列出兩個等式，最后把1、2用x、y替換即可【詳解】解：1+2=3,1-2=1x+y=3,x-y=-1故答案為(答案不唯一)【點睛】本題屬于開放題，主要考查了方程組解的定義，理解方程的解得意義是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.

18、【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).17、【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)勾股定理列方程為：AD2=AE2+DE2，則x2=(x2)2+(x2)2，解方程可解答【詳解】解：設(shè)AB=x四邊形ABCD是菱形，AD=AB=xDE是AB邊上的高，AED=90BAD=45，BAD=ADE=45，AE=ED=x2，由勾股定理得：AD=AE2+DE2，x2=(x2)2+(x2)2，解得：x1=4+2，x2=42，BE=2，AB2，AB=x=4+2故答案為：4+2【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【分析】先根據(jù)

19、翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再利用勾股定理求出BD，從而可知AD，設(shè)，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【詳解】由矩形的性質(zhì)得：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：在中，則設(shè)，則在中，即解得故點E的坐標為.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和勾股定理求出BD的長是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1)8x+29；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的乘除進行去括號，然后合并同類項，即可得出答案.（2）根據(jù)積的乘方進行去括號，然后根據(jù)分式的混合運算進行化簡，即可得出答案.【詳解】解：(1)原式=4x28x+44x2+25=8x+29；(2)原式=【點睛】本題主要考察了整式的乘

20、除、積的乘方以及分式的混合運算，正確運用法則進行運算是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）的值為或【分析】(1)分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點即為線段AB的垂直平分線, (2)勾股定理求出AC的長, 當P在AC上時,利用勾股定理解題,當P在AB上時,利用解題.【詳解】解：（1）分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點即為線段AB的垂直平分線,有作圖痕跡；（2）如圖，在中，由勾股定理得，當P在AC上時,，在中，由勾股定理得：即：解得：；當P在AB上時,，即：，的值為或.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖-垂直平分線,勾股定理的實際應(yīng)用,會根據(jù)P的運動進行分類討論,建立

21、等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、（2）a=8，b=8，c=2；（2）由于乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，乙的高分次數(shù)比甲多【分析】（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式、中位數(shù)的定義、方差的公式計算可得；（2）對比平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，再根據(jù)中位數(shù)的意義得出選派乙的依據(jù)【詳解】解：（2）乙的平均數(shù)為：，乙的中位數(shù)為：，甲的方差為：，故a=8，b=8，c=2（2）由于乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，乙大于等于8分的次數(shù)比甲多【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的集中趨勢，涉及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等計算，解題的關(guān)鍵是理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的實際意義22、見解析【解析】試題分析：根據(jù)軸對

22、稱圖形的性質(zhì)，不同的對稱軸，可以有不同的對稱圖形，所以可以稱找出不同的對稱軸，再思考如何畫對稱圖形試題解析：如圖所示，23、甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進40、60只；商場獲利1300元【分析】（1）利用節(jié)能燈數(shù)量和所用的價錢建立方程組即可；（2）每種燈的數(shù)量乘以每只燈的利潤，最后求出之和即可【詳解】（1）設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈x只，購進乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進40、60只（2）商場獲利元，答：商場獲利1300元【點睛】此題是二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查了列方程組解應(yīng)用題的步驟和方法，利潤問題，解本題的關(guān)鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量24、答案不唯一【分

23、析】答案不唯一，學生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時言之有理即可給分，否則不給分如：選擇一班參加校級比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個班級的平均分一樣，而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看，一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級比賽. 再如：選擇二班參加校級比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個班級的平均分一樣，二班的眾數(shù)高于一班，因此可以選擇二班參加校級比賽.【點睛】此題主要考查結(jié)合統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)分析，熟練理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.25、（1）45，理由見解析；D的度數(shù)不變；理由見解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根據(jù)角平分線得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性質(zhì)可得D度數(shù)；設(shè)BAD=