山東省濰坊市濰城區(qū)2022年數(shù)學八年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在實數(shù)，0，0.1010010001（每兩個1之間依次多1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2個B3個C4個D5個2如圖，在中，過點作于，則的長是（ ）ABC

2、D3下列命題中是真命題的是( )A平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行B，等五個數(shù)都是無理數(shù)C若，則點在第二象限D若三角形的邊、滿足: ，則該三角形是直角三角形4某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現(xiàn)在生產800臺機器所需時間與原計劃生產600臺機器所需時間相同設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD5下列實數(shù)中，無理數(shù)是( )AB-0.3CD6如圖，長方體的長為，寬為，高為，點到點的距離為，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（ ）A4B5CD7在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無法判定的是

3、( )AAC=DFBB=ECC=FDA=D=90o8若有一個外角是鈍角，則一定是（ ）A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D以上都有可能9下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）ABCD10已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長( )A4B16CD4或11把多項式分解因式，結果正確的是（ ）ABCD12在直角坐標系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，如果圖中的兩個三角形全等，根據圖中所標數(shù)據，可以推理得到=_14已知函數(shù)y=-3x+1的圖象經過點、，則_（填“”，“”或“”）.15要使分式有意義，則的取值范圍是_16小明用S2= （

4、x13）2+（x23）2+（x103）2計算一組數(shù)據的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.1716的平方根是 18（-2a-3b）(2a-3b)=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，把長方形紙片放入平面直角坐標系中，使分別落在軸的的正半軸上，連接，且，（1）求點的坐標；（2）將紙片折疊，使點與點重合（折痕為），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）求所在直線的函數(shù)表達式，并求出對角線與折痕交點的坐標20（8分）在平面直角坐標系中，為原點，點，點，把繞點逆時針旋轉，得，點旋轉后的對應點為、，記旋轉角為如圖，若，求的長21（8分）在ABC中，ABAC，D、E分別在BC和AC上，AD與BE相交

5、于點F（1）如圖1，若BAC60，BDCE，求證：12；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，若CFBF，求證：BF2AF；（3）如圖3，BACBFD2CFD90，若SABC2，求SCDF的值22（10分）因式分解：23（10分）已知：如圖，中，是的中點，求證：（1）；（2）若，求四邊形的面積24（10分）如圖，ABCD，AEDC，ABDE，EFBC于點F求證：（1）AEBDCE；（2）EF平分BEC25（12分）射擊訓練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓練中的成績依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選手平均數(shù) 眾

6、數(shù)中位數(shù) 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根據以上信息，請解答下面的問題：（1） ，b ，c ；（2）完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）教練根據這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會 （填“變大”、“變小”或“不變”）26如圖，點在線段上，平分求證：（1）； （2） .參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：0，=3是整數(shù)，是有理數(shù)；，0.101001000 1（每兩個1之間依次多1個0）是無理數(shù)，則無理數(shù)共有4個故選C考點：無理數(shù)

7、2、C【分析】由余角性質可知BCD=A,根據BD=1可以得到CD的長度，進一步得到AD的長度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點睛】本題考查直角三角形的性質，熟練掌握角的對邊、鄰邊與斜邊的關系是解題關鍵3、D【分析】根據平行公理、無理數(shù)的概念、點坐標特征、勾股定理的逆定理判斷即可.【詳解】解：A、在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，本選項說法是假命題；B、，中只有，兩個數(shù)是無理數(shù)，本選項說法是假命題；C、若，則點在第一象限，本選項說法是假命題；D、，化簡得，則該三角形是直角三角形，本選

8、項說法是真命題；故選D.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理4、A【解析】分析： 根據題意可知現(xiàn)在每天生產(x+50)臺機器，而現(xiàn)在生產800臺所需時間和原計劃生產600臺機器所用時間相等，從而列出方程即可詳解：依題意，原計劃平均每天生產x臺機器，則現(xiàn)在平均每天生產(x+50)臺機器，由現(xiàn)在生產800臺機器所需時間與原計劃生產600臺機器所需時間相同得：.故選A.點睛：本題考查了列分式方程應用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃每天多生產50臺機器”這一條件，繼而列出方程是解本題的關鍵.5、C【分析】無理數(shù)就是無限

9、不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；B、-0.3是有理數(shù)，故B錯誤；C、是無理數(shù)，故C正確；D、=3，是有理數(shù)，故D錯誤；故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6、B【分析】求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果【詳解】解: 將長方體展開，連接A、B，根據兩點之間線段最短，BD123，AD4，

10、由勾股定理得：AB1故選B【點睛】考查了軸對稱最短路線問題，將長方體展開，根據兩點之間線段最短，運用勾股定理解答是關鍵7、C【解析】試題解析： 添加，可以依據判定.添加，可以依據判定.C. 添加，不能判定.D. 添加，可以依據判定.故選C.8、D【分析】利用三角形的外角和相鄰的內角互補即可得出答案【詳解】解：三角形的外角和相鄰的內角互補，若有一個外角是鈍角，則ABC有一個內角為銳角，ABC可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，故答案為：D【點睛】本題考查了三角形的內角與外角的性質，解題的關鍵是熟知三角形的外角和相鄰的內角互補的性質9、D【分析】滿足a2b2c2的三個正整數(shù)，

11、稱為勾股數(shù)，由此求解即可【詳解】A、728292，此選項不符合題意；B、6282112，此選項不符合題意；C、52122142，此選項不符合題意；D、4232=52，此選項符合題意故選：D【點睛】此題考查了勾股數(shù)，說明：三個數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a2b2c2，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù)一組勾股數(shù)擴大相同的整數(shù)倍得到三個數(shù)仍是一組勾股數(shù)記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；10、D【解析】試題解析：當3和5都是直角邊時，第三邊長為：=；當5是斜邊長時，第三邊長為：=1故選D11、C【解析】試題分析：首先進行提取公因式，

12、然后利用平方差公式進行因式分解原式=2（4）=2（x+2）（x2）考點：因式分解12、B【分析】根據四個選項圖像可以判斷 過原點且k0， ，-k0 即可判斷.【詳解】解：A . 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點大于0 故錯誤；B. 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點大于0 故正確；C. 與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過原點，故錯誤；D .過原點，而圖中兩條直線都不過原點，故錯誤.故選 B【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質，熟記k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減?。怀?shù)項為0，函數(shù)過原點.二、填空題（每題4分，共24分）13、67【解析】根據全等三角形的

13、性質,兩三角形全等,對應角相等,因為角 與67的角是對應角,因此,故答案為67.14、【分析】把橫坐標代入計算可得解.【詳解】解：一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經過點A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案為點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出y1、y1的值是解題的關鍵15、x1【分析】根據分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍【詳解】解：要使分式有意義，須有x-12，即x1，故填：x1【點睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為216、30【分析】根據計算方差的公

14、式能夠確定數(shù)據的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據的和.【詳解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均數(shù)為3，共10個數(shù)據，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案為30.【點睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關鍵，難度不大.17、1【詳解】由（1）2=16，可得16的平方根是118、9b1-4a1【分析】根據平方差公式：（a-b）(a+b)= a1-b1計算即可【詳解】解：（-1a-3b）(1a-3b)=（-3b -1a）(-3b+ 1a)=（-3b）1-（1a）1=9b1-4a1故答案為：9b1-4a1【點睛】此題考查的是平方差公式，掌握平方差公式是

15、解決此題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）A（8，0），C（0，4）；（2）10；（3）y=2x-6，（4，2）【分析】（1）設OC=a，則OA=2a，在直角AOC中，利用勾股定理即可求得a的值，則A和C的坐標即可求得；（2）重疊部分是CEF，利用勾股定理求得AE的長，然后利用三角形的面積公式即可求解；（3）根據（1）求得AC的表達式，再由（2）求得E、F的坐標，利用待定系數(shù)法即可求得直線EF的函數(shù)解析式，聯(lián)立可得點D坐標.【詳解】解：（1），設OC=a，則OA=2a，又，即a2+（2a）2=80，解得：a=4，則A的坐標是（8，0），C的坐標是（0，4）；（2）設AE=x，則OE=8-

16、x，如圖，由折疊的性質可得：AE=CE=x，C的坐標是（0，4），OC=4，在直角OCE中，42+（8-x）2=x2，解得：x=5，CF=AE=5，則重疊部分的面積是：54=10；（3）設直線EF的解析式是y=mx+n，由（2）可知OE=3，CF=5，E（3，0），F(xiàn)（5，4），解得：，直線EF的解析式為y=2x-6，A（8，0），C（0，4），設AC的解析式是：y=px+q，代入得：，解得，AC的解析式是：，聯(lián)立EF和AC的解析式：，解得：，點D的坐標為（4，2）.【點睛】本題為一次函數(shù)的綜合應用，涉及矩形的性質、待定系數(shù)法、勾股定理及方程思想等知識在（1）中求得A、C的坐標是解題的關鍵，在

17、（2）中求得CF的長是解題的關鍵，在（3）中確定出E、F的坐標是解題的關鍵本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中20、【分析】先利用勾股定理計算出，再根據旋轉的性質得，則可判定為等腰直角三角形，然后根據等腰直角三角形的性質求的長；【詳解】解： 點，點，繞點逆時針旋轉，得，為等腰直角三角形，；【點睛】本題考查了旋轉的性質、等腰直角三角形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是會利用兩點坐標求兩點之間的距離21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據等邊三角形的判定定理得到ABC為等邊三角形，得到ABBC，ABCC60，證明ABDBCE，根據全等三角形的性質證明結論；（2）過B作BHA

18、D，根據全等三角形的性質得到BADCBE，證明AHBBFC，根據全等三角形的性質解答；（3）過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，根據角平分線的性質得到CMCN，證明AFBCMA，根據全等三角形的性質得到BFAM，AFCM，根據三角形的面積公式列式計算即可【詳解】（1）證明：ABAC，BAC60，ABC為等邊三角形，ABBC，ABCC60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），12；（2）如圖2，過B作BHAD，垂足為H，ABDBCE，BADCBE，ABF+CBE60，BFDABF+BAD60，F(xiàn)BH30，BF2FH，在AHB和BFC中，AHBBFC（AAS），

19、BFAHAF+FH2FH，AFFH，BF2AF；（3）如圖3，過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，BFD2CFD90，EFCDFC45，CF是MFN的角平分線，CMCN，BACBFD90，ABFCAD，在AFB和CMA中，AFBCMA（AAS）BFAM，AFCM，AFCN，F(xiàn)MC90，CFM45，F(xiàn)MC為等腰直角三角形，F(xiàn)MCM，BFAMAF+FM2CM， SBDF2SCDF，AFCM，F(xiàn)MCM，AFFM，F(xiàn)是AM的中點， ，AFBF，CNBF，AFCN，SAFBSBFC，設SCDFx，則SBDF2x，SAFBSBFC3x ，則3x+3x+x2，解得，x，即SCDF

20、【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、三角形的面積計算，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵22、【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：=；【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵23、（1）見解析；（2）1.【分析】（1）連接AD，證明BFDAED，根據全等三角形的性質即可得出DE=DF；（2）根據DAEDBF，得到四邊形AFDE的面積=SABD=SABC，于是得到結論【詳解】證明：（1）連接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，DB=CD，DAE=BAD=4

21、5，BAD=B=45，AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBF，四邊形AFDE的面積=SABD=SABC，BC=1，AD=BC=4，四邊形AFDE的面積=SABD=SABC=14=1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質以及等腰直角三角形的判定和性質考查了學生綜合運用數(shù)學知識的能力，連接AD，構造全等三角形是解決問題的關鍵24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由SAS即可得出AEBDCE；（2）由全等三角形的性質得出BE=CE，由等腰三角形的性質即可得出結論【詳解】證明：（1）ABCD，A=D，在AEB和DCE中，AEBDCE（SAS）；（2