2022年山東蒙陰縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知則的大小關(guān)系是（ ）ABCD2如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（ ）A點B點C點D點3如圖，是的角平分線， ， ，將沿所在直線翻折，點在邊上的落點記為

2、點那么等于( )ABCD4已知函數(shù)的部分函數(shù)值如下表所示，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )-2-1010369A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，4cm，6cmB8cm，6cm，4cmC14cm，6cm，7cmD2cm，3cm，6cm6如圖是兩個全等的三角形紙片，其三邊長之比為，按圖中方法分別將其對折，使折痕(圖中虛線)過其中的一個頂點，且使該項點所在兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為，已知，則紙片的面積是（ ）ABCD7已知，且，則的值為（ ）A2B4C6D88如圖，等邊三角形中，有一動點從點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿著折線運動至點

3、，若點的運動時間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關(guān)系應(yīng)滿足如下圖象中的（ ）ABCD9將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式的是ABCD10校舞蹈隊10名隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則校舞蹈隊隊員年齡的眾數(shù)是（ ）A12B13C14D15二、填空題(每小題3分,共24分)11如果方程 無解，則m=_12一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1,0）且函數(shù)值隨自變量增大而減小，寫出一個符合條件的一次函數(shù)解析式_13如圖，中，DE是BC邊上的垂直平分線，的周長為14cm，則的面積是_14若，則y-x=_15在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（2,0）向下平移1個單位得到，則的坐標(biāo)為_16如圖，長方形紙片ABCD中，AB=6，B

4、C=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B與點F重合，折痕為AE，則EF的長是_17如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，則BC的長是_18如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，且AOB=40，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當(dāng)PMN周長取最小值時，則MPN的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）（1）如圖1，在ABC中，D是BC的中點，過D點畫直線EF與AC相交于E，與AB的延長線相交于F，使BFCE已知CDE的面積為1，AEkCE，用含k的代數(shù)式表示ABD的面積為；求證：AEF是等腰三角形；（2）如圖2，在ABC中

5、，若122，G是ABC外一點，使31，AHBG交CG于H，且4BCG2，設(shè)Gx，BACy，試探究x與y之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（1）、（2）的條件下，AFD是銳角三角形，當(dāng)G100，ADa時，在AD上找一點P，AF上找一點Q，F(xiàn)D上找一點M，使PQM的周長最小，試用含a、k的代數(shù)式表示PQM周長的最小值（只需直接寫出結(jié)果）20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2m，3m+6)（1）若點P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點P在過點A(2，3)且與y軸平行的直線上，求點P的坐標(biāo)21（6分）我校要進行理化實驗操作考試，需用八年級兩個班級的學(xué)生整理實驗器材已知一班單獨整理需要分

6、鐘完成如果一班與二班共同整理分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨整理分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？22（8分）分先化簡，再求值：其中x=-123（8分）閱讀理解：關(guān)于x的方程：x+c+的解為x1c，x2；xc（可變形為x+c+）的解為x1c，x2；x+c+的解為x1c，x2 Zx+c+的解為x1c，x2Z.（1）歸納結(jié)論：根據(jù)上述方程與解的特征，得到關(guān)于x的方程x+c+（m0）的解為 （2）應(yīng)用結(jié)論：解關(guān)于y的方程ya24（8分）求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+425（10分） (1)分解因式(2)分解因式26（10分）射擊訓(xùn)練班中的甲、

7、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選手平均數(shù) 眾數(shù)中位數(shù) 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：（1） ，b ，c ；（2）完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會 （填“變大”、“變小”或“不變”）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先把a，b，c化成以3為底

8、數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點睛】此題重點考察學(xué)生對冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】，即：，在3與4之間，故數(shù)軸上的點為點M，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DE，AB=AE，然后根據(jù)AC=AE+EC，AB+BD=AC，證得DE=EC，根據(jù)等邊對等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DE，AB=AEAC=AE+EC，AB+BD=AC，BD=EC，DE=EC

9、EDC=C=20，AED=EDC+C=40B=AED=40故選：C【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是證明DE=EC4、D【解析】根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，此題得解【詳解】解：將（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=3x+130，10，一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：D【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一

10、次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵5、B【分析】運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形【詳解】解：A. 2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能組成三角形；B. 8cm，6cm，4cm可得，6+48，故能組成三角形；C. 14cm，6cm，7cm可得，6+714，故不能組成三角形；D. 2cm，3cm，6cm可得，2+36，故不能組成三角形；故選B【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊6、A【分析】設(shè)AC=FH=3x，則BC=

11、GH=4x，AB=GF=5x，根據(jù)勾股定理即可求得CD的長，利用x表示出SA，同理表示出SB，根據(jù)，即可求得x的值，進而求得三角形的面積【詳解】解：如圖，設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x設(shè)CD=y，則BD=4x-y，DE=CD=y，在直角BDE中，BE=5x-3x=2x，根據(jù)勾股定理可得：4x2+y2=（4x-y）2，解得：y=x，則SA=BEDE=2xx=x2，同理可得：SB=x2，SA-SB=10，x2-x2=10，x2=12，紙片的面積是：3x4x=6 x2=1故選A.【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得CD的長是解題的關(guān)鍵7、D【分析】通

12、過完全平方公式得出的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可【詳解】故選：D【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握完全平方公式和分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點的運動，當(dāng)P運動到B，APC的面積即為ABC的面積，求出即可判定圖象.【詳解】作CDAB交AB于點D，如圖所示：由題意，得當(dāng)點P從A運動到B時，運動了4秒，APC面積逐漸增大，此時，即當(dāng)時，即可判定A選項正確，B、C、D選項均不符合題意；當(dāng)點P從B運動到C，APC面積逐漸縮小，與從A運動到B時相對稱，故選：A.【點睛】此題主要考查根據(jù)動點問題確定函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.9、D【分析】分別將各選項利

13、用公式法和提取公因式法分解因式進而得出答案【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A選項不合題意；B、=（x-1）x，故B選項不合題意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意故選：D【點睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可直接得出答案.【詳解】解：年齡是14歲的有4名隊員，人數(shù)最多，校舞蹈隊隊員年齡的眾數(shù)是14，故選：C.【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，牢記眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先

14、去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再根據(jù)原方程無解可得x=2，然后把x=2代入整式方程求解即可【詳解】解：去分母，得x3=m，原方程無解，x2=0，即x=2，把x=2代入上式，得23=m，所以m=1故答案為1【點睛】本題考查了分式方程的無解問題，屬于?？碱}型，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵12、 ，滿足即可【分析】根據(jù)題意假設(shè)解析式，因為函數(shù)值隨自變量增大而減小，所以解析式需滿足 ，再代入（-1,0）求出a和b的等量關(guān)系即可【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式 代入點（-1,0）得 ，解得 所以 我們令 故其中一個符合條件的一次函數(shù)解析式是故答案為：【點睛】本題考察了一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意得出a和b

15、的等量關(guān)系，列出其中一個符合題意的一次函數(shù)解析式即可13、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入ABAC求出即可【詳解】解：DE是BC邊上的垂直平分線，BD=DC，ABD的周長為14cm，BD+AD+AB=14cm，AB+AD+CD=14cm，AB+AC=14cm，AC=8cm，AB=6cm，ABC的面積是ABAC=68=1（cm2），故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的面積和線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等14、8【解析】，=0,=0,x+2=0,x+y-4=0,x=-2,y=6,y-x=6-(-2)

16、=8.故答案是：8.15、（2，-1）【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律即可得出答案.【詳解】根據(jù)點的平移規(guī)律，向下平移1個單位，縱坐標(biāo)-1，從而可得到的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（2，-1）故答案為：（2，-1）.【點睛】本題主要考查點的平移，掌握點的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】求出AC的長度；證明EF=EB（設(shè)為x），利用等面積法求出x即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，B=90，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，AC=10；由題意得：AFE=B=90，AF=AB=6，EF=EB（設(shè)為x），即，解得故答案為：1【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)掌握等面積法是解題關(guān)鍵17、1【分析】首先

17、利用三角形的中位線定理求得CD的長，然后利用勾股定理求得AD的長,即可求出BC的長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位線CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案為：1【點睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，正確的理解平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大18、100【分析】分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P 、P ，連P 、P，交OA于M，交OB于N，PMN的周長= PP，然后得到等腰OP1P2中，O PP+O PP=100，即可得出MPN=OPM+OPN=

18、OPM+OPN=100【詳解】分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P 、P,連接PP，交OA于M，交OB于N，則O P=OP=OP,OPM=MPO,NPO=NPO，根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可得MP=PM,PN=PN，則PMN的周長的最小值=PP，POP=2AOB=80，等腰OPP中,OPP+OPP=100，MPN=OPM+OPN=OPM+OPN=100，故答案為100【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，解題關(guān)鍵在于作輔助線三、解答題(共66分)19、（1）k+1；見解析；（2）yx+45，理由見解析；（3）【分析】（1）先根據(jù)AE與CE之比求出ADE的面積，進而求出ADC的面積，而D中BC中點，所以A

19、BD面積與ADC面積相等；延長BF至R，使FRBF，連接RC，注意到D是BC中點，過B過B點作BGAC交EF于G得，再利用等腰三角形性質(zhì)和判定即可解答；（2）設(shè)2則31222，根據(jù)平行線性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)可得4=，再結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180聯(lián)立方程即可解答；（3）分別作P點關(guān)于FA、FD的對稱點P、P，則PQ+QM+PMPQ+QM+MP“PPFP，當(dāng)FP垂直AD時取得最小值，即最小值就是AD邊上的高，而AD已知，故只需求出ADF的面積即可，根據(jù)AEkEC，AEAF，CEBF，可以將ADF的面積用k表示出來，從而問題得解【詳解】解：（1）AEkCE，SDAEkSDEC，SDEC1，SDAEk

20、，SADCSDAE+SDECk+1，D為BC中點，SABDSADCk+1如圖1，過B點作BGAC交EF于G，在BGD和CED中，（ASA），BGCE，又BFCE，BFBG，AFAE，即AEF是等腰三角形（2）如圖2，設(shè)AH與BC交于點N，2則31222，AHBG，CNHANB32，CNH2+4，2+4，4，4BCG2，BCG2+42，在BGC中，即：，在ABC中，即：，聯(lián)立消去得：yx+45（3）如圖3，作P點關(guān)于FA、FD的對稱點P、P，連接PQ、PF、PF、PM、PF、PP，則FPFPFP，PQPQ，PMPM，PFQPFQ，PFMPFM，PFP2AFD，G100，BACG+45120，AE

21、AF，AFD30，PFP2AFD60，F(xiàn)PP是等邊三角形，PPFPFP，PQ+QM+PMPQ+QM+MPPPFP，當(dāng)且僅當(dāng)P、Q、M、P四點共線，且FPAD時，PQM的周長取得最小值，當(dāng)時，的周長最小值為【點睛】本題是三角形綜合題，涉及了三角形面積之比與底之比的關(guān)系、全等三角形等腰三角形性質(zhì)和判定、軸對稱變換與最短路徑問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)等眾多知識點，難度較大值得強調(diào)的是，本題的第三問實際上是三角形周長最短問題通過軸對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短和點到直線的距離垂線段最短20、（1）1或1；（2）(2，6)【分析】（1）由點P與x軸的距離為9可得，解出m的值即可；（2）由點P在過點A(

22、2，3)且與y軸平行的直線上可得2m=2，解出m的值即可【詳解】（1）點P（2m，3m+6），點P在x軸的距離為9，|3m+6|=9，解得：m=1或1答：m的值為1或1；（2）點P在過點A（2，3）且與y軸平行的直線上，2m=2，解得：m=0，3m+6=6，點P的坐標(biāo)為（2，6）【點睛】本題主要考查點到坐標(biāo)軸的距離以及在與坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特點，熟練掌握點到坐標(biāo)軸的距離的意義以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特點是解題關(guān)鍵21、1分鐘【分析】設(shè)二班單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1，列方程，求出x的值，再進行檢驗即可；【詳解】解：設(shè)二班單獨整理這批實驗器

23、材需要x分鐘，由題意得，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原分式方程的根答：二班單獨整理這批實驗器材需要1分鐘；【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵22、，【分析】首先將分式化簡，然后將代入即可得解.【詳解】=將代入，得=【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.23、（1）x1c，x2；（2）y1a，y2【分析】（1）仿照已知方程的解確定出所求方程的解即可；（2）方程變形后，利用得出的結(jié)論求出解即可【詳解】解：（1）仿照題意得：方程解為x1c，x2；故答案為：x1c，x2；（2）方程變形得：y1+a1+，y1a1或y1，解得：y1a，y2【點睛】考核知識點：解分式方程.掌握分式性質(zhì)是關(guān)系.24、（1）x6或x4；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解答即可；（2）根據(jù)立方根的定義解答即可【詳解】（1）