2023屆江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級數學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列關于的說法中，錯誤的是（ ）A是無理數BC10的平方根是D是10的算術平方根2一個正多邊形的內角和為900，那么從一點引對角線的條數是（）A3B4C5D63實數a、b在數軸

2、上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡的結果為（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b4下列分式是最簡分式的是（ ）ABCD5若，則它們的大小關系是（ ）ABCD62019年下半年豬肉價格上漲，是因為豬周期與某種病毒疊加導致，生物學家發(fā)現該病毒的直徑約為0.00000032mm，數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（ ）ABCD7在數學課上，同學們在練習畫邊上的高時,有一部分同學畫出下列四種圖形，請你判斷一下，正確的是（ ）ABCD8下列各式中,正確的是（ ）A=4B=4CD= - 49如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：作點

3、B關于直線l的對稱點B；連接AB與直線l相交于點C，則點C為所求作的點在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（ ）A轉化思想B三角形的兩邊之和大于第三邊C兩點之間，線段最短D三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角10如果點與點關于軸對稱，那么的值等于( )ABClD403911在一些漢字的美術字中，有的是軸對稱圖形下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是（）ABCD12如圖，在矩形中，動點滿足，則點到兩點距離之和的最小值為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13三角形三條中線交于一點，這個點叫做三角形的_14如圖，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，則ABCD的周長

4、等于_15如果，那么_16化為最簡二次根式_17在平面直角坐標系中，、，點是軸上一點，且，則點的坐標是_18如圖，等邊中，邊上的高，點是高上的一個動點，點是邊的中點，在點運動的過程中，存在的最小值，則這個最小值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，把ABC平移，使點A平移到點O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只經過一次平移的距離.20（8分）如圖，等腰ABC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且BAC=ADE=ADF=60（1）在圖中找出與DAC相等的角，并加以證明；（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）21（8分）仔細閱讀下面例題,解答問題:例題:已知二

5、次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值，解:設另一個因式為，得: ，則 解得: 另一個因式為，的值為，問題:仿照以上方法解答下列問題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值22（10分）如圖直線對應的函數表達式為，直線與軸交于點直線：與軸交于點，且經過點，直線，交于點（1）求點，點的坐標；（2）求直線對應的函數表達式；（3）求的面積；（4）利用函數圖象寫出關于，的二元一次方程組的解23（10分）（1）計算：（1+）2；（2）解方程組：24（10分）誰更合理？某種牙膏上部圓的直徑為2.6cm，下部底邊的長為4cm，如圖，現要制作長方體的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工課上，小明、

6、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的高度都一樣，且高度符合要求不同的是底面正方形的邊長，他們制作的邊長如下表：制作者小明小亮小麗小芳正方形的邊長2cm2.6cm3cm3.4cm（1）這4位同學制作的盒子都能裝下這種牙膏嗎？（）（2）若你是牙膏廠的廠長，從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度來看，你認為誰的制作更合理？并說明理由25（12分）某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據查結果，把學生的安全意識分成淡薄、一般、較強、很強四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：根據以上信息，解答下列問題：（1）該校有1200名學生，現要對安全意識為淡薄、一般的學生強化安全教育，

7、根據調查結果，估計全校需要強化安全教育的學生約有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）求出安全意識為“較強”的學生所占的百分比26（1）計算：；（2）因式分解： （3）解方程： 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：A、是無理數，說法正確；B、34，說法正確；C、10的平方根是，故原題說法錯誤；D、是10的算術平方根，說法正確；故選C2、B【分析】n邊形的內角和可以表示成（n-2）180，設這個多邊形的邊數是n，就得到關于邊數的方程，從而求出邊數,再求從一點引對角線的條數.【詳解】設這個正多邊形的邊數是n，則（n-2）180=900，解得：n=1則這個正多邊形是正

8、七邊形所以，從一點引對角線的條數是：1-3=4.故選B【點睛】本題考核知識點：多邊形的內角和.解題關鍵點：熟記多邊形內角和公式.3、C【解析】試題分析：利用數軸得出a+b的符號，進而利用絕對值和二次根式的性質得出即可：由數軸可知，b0a，且 |a|b|，.故選C考點：1.絕對值；2.二次根式的性質與化簡；3.實數與數軸4、C【分析】根據分式的基本性質進行約分，化出最簡分式即可進行判斷；【詳解】解：選項A中，不符合題意，故選項A錯誤；選項B中，不符合題意，故選項B錯誤；選項C中，不能約分，符合題意，故選項C正確；選項D中，不符合題意，故選項D錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查了最簡分式，分式的基

9、本性質，掌握最簡分式，分式的基本性質是解題的關鍵.5、A【分析】先按法則把a，c，b，d計算結果，比較這些數的大小，再按從小到大的順序，把a，c，b，d排序即可【詳解】=-0.04，=1，-4-0.0414，badc故選擇：A【點睛】本題考查乘方的運算，掌握乘方的性質，能根據運算的結果比較大小，并按要求排序是解決問題的關鍵6、C【分析】科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數），這種記數法叫做科學記數法.【詳解】數據0.00000032用科學記數法表示為，故本題答案選C.【點睛】本題關鍵在于掌握科學記數法的定義，科學記數法的形式是由兩個數的乘

10、積組成的，表示為，其中一個因數為a（1|a|10），另一個因數為.7、C【分析】根據三角形的高的概念直接觀察圖形進行判斷即可得出答案【詳解】解：AC邊上的高應該是過B作BEAC，符合這個條件的是C，A，B，D都不過B點，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了利用基本作圖做三角形高的方法，正確的理解三角形高的定義是解決問題的關鍵.8、C【分析】根據算術平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項判斷即可【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、，此項正確D、，此項錯誤故選：C【點睛】本題考查了算術平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法，掌握二次根式的運算法則是解題關鍵9、D【解析】試題分析

11、：點B和點B關于直線l對稱，且點C在l上，CB=CB，又AB交l與C，且兩條直線相交只有一個交點，CB+CA最短，即CA+CB的值最小，將軸對稱最短路徑問題利用線段的性質定理兩點之間，線段最短，體現了轉化思想，驗證時利用三角形的兩邊之和大于第三邊故選D考點：軸對稱-最短路線問題10、C【分析】利用關于x軸對稱點的性質，橫坐標不變，縱坐標互為相反數即點M（x，y）關于x軸的對稱點M的坐標是（x，-y），進而得出答案【詳解】解：點P（a，2019）與點Q（2020，b）關于x軸對稱，a=2020，b=-2019，故選：C【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵1

12、1、D【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此判斷即可四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形12、A【分析】先由，得出動點在與平行且與的距離是的直線上，作關于直線的對稱點，連接，則的長就是所求的最短距離然后在直角三角形中，由勾股定理求得的值，即可得到的最小值【詳解】設中邊上的高是，動點在與平行且與的距離是的直線上，如圖，作關于直線的對稱點，連接，則的長就是所求的最短距離，在中，即的最小值為故選：A【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定

13、理，結合軸對稱變換來解決，多數情況要作點關于某直線的對稱點二、填空題（每題4分，共24分）13、重心【解析】重心：三角形三條中線交于一點，且重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1【詳解】解：三角形三條中線交于一點，這個點叫做三角形的重心，故答案為：重心【點睛】本題考查的是三角形重心的概念，掌握即可解題.14、1【分析】根據四邊形ABCD為平行四邊形可得AEBC，根據平行線的性質和角平分線的性質可得出ABE=AEB，繼而可得AB=AE，然后根據已知可求得結果【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AEBC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，A

14、B=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周長=4+4+6+6=1，故答案為1考點：平行四邊形的性質15、【分析】根據二次根式的有意義的條件可求出x，進而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子計算即可【詳解】解：x30，3x0，x=3，y=2，故答案為：【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和負整數指數冪的運算，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵16、【解析】根據二次根式的性質化簡即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查的是最簡二次根式，掌握二次根式的性質是解題的關鍵17、（，0）【分析】畫圖，設點的坐標是（x,0），因為PA=OB，根據

15、勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【詳解】已知如圖所示；設點的坐標是（x,0），因為PA=OB根據勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得 所以點的坐標是（，0）故答案為：（，0）【點睛】考核知識點：勾股定理.數形結合，根據勾股定理建立方程是關鍵.18、1【分析】先連接CE，再根據EB=EC，將FE+EB轉化為FE+CE，最后根據兩點之間線段最短，求得CF的長，即為FE+EB的最小值【詳解】解：連接CE，等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BC，EB=EC，當C、F、E三點共線時，EF+EC=EF+

16、BE=CF，等邊ABC中，F是AB邊的中點，AD=CF=1，EB+EF的最小值為1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質，熟練掌握和運用等邊三角形的性質以及軸對稱的性質是解決本題的關鍵解題時注意，最小值問題一般需要考慮兩點之間線段最短或垂線段最短等結論三、解答題（共78分）19、（1）如圖見解析；（2）只經過一次平移的距離為【分析】（1）根據平移的性質畫出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性質畫圖，即對應點都移動相同的距離【詳解】（1）如圖（2）只經過一次平移的距離即OA的長度； 點A（2,3）， OA=.只經過一次平移的距離為.【點睛】此題主要考查了作圖-平移變換，作圖時要先

17、找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形20、（1）BDE=DAC，證明見解析；（2）AF=6m【分析】（1）首先證明ABC是等邊三角形，再利用三角形的外角的性質解決問題即可（2）在DE上截取DG=DF，連接AG，先判定ADGADF，得到AG=AF，再根據AEG=AGE，得出AE=AG，進而得到AE=AF即可解決問題【詳解】解：（1）結論：BDE=DAC理由：AB=AC，BAC=60，ABC是等邊三角形，C=60ADB=3+ADE=1+C，ADE=C=60，3=1（2）如圖，在DE上截取DG=DF，連接AGABC是等邊三角形，B

18、=C=60ADE=ADF=60，AD=AD，ADGADF（SAS），AG=AF，1=23=1，3=2AEG=60+3，AGE=60+2，AEG=AGE，AE=AG，AE=AF=6m【點睛】本題考查了等邊三角形的性質與判斷，全等三角形的判定與性質的運用，解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形，運用全等三角形的對應邊相等，對應角相等得出結論21、另一個因式為，的值為【分析】設另一個因式為（x+n），得2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，可知2n-3=-5，k=3n，繼而求出n和k的值及另一個因式【詳解】解：設另一個因式為（x+n），得：2x2-5x-k=（2x-

19、3）（x+n）則2x2-5x-k=2x2+（2n-3）x-3n， 解得: 另一個因式為，的值為，【點睛】本題考查因式分解的應用，正確讀懂例題，理解如何利用待定系數法求解是解本題的關鍵22、（1）點D的坐標為（1,0），點C的坐標為（2,2）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）將y=0代入直線對應的函數表達式中即可求出點D的坐標，將點代入直線對應的函數表達式中即可求出點C的坐標；（2）根據圖象可知點B的坐標，然后將點B和點C的坐標代入中，即可求出直線對應的函數表達式；（3）過點C作CEx軸，先求出點A的坐標，然后根據三角形的面積公式求面積即可；（4）根據二元一次方程組的解和兩個一次函數交點坐

20、標關系即可得出結論【詳解】解：（1）將y=0代入中，解得x=1點D的坐標為（1,0）將點代入中，得解得：點C的坐標為（2,2）；（2）由圖象可知：點B的坐標為（3,1）將點B和點C的坐標代入中，得解得：直線對應的函數表達式為；（3）過點C作CEx軸于E，將y=0代入中，解得x=4點A的坐標為（4,0）點D（1,0），點C（2,2）AD=41=3，CE=2SADC=；（4）直線，交于點關于，的二元一次方程組的解為【點睛】此題考查的是一次函數的綜合題，掌握用待定系數法求一次函數的解析式、求一次函數與坐標軸的交點坐標、求兩個一次函數與坐標軸圍成三角形的面積和二元一次方程組的解和兩個一次函數交點坐標關

21、系是解決此題的關鍵23、（1）4+；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，根據二次根式得運算法則計算即可得答案；（2）利用加減消元法解方程組即可得答案【詳解】（1）原式1+2+34+24+（2）+得3x6，解得：x2，把x2代入得2+y1，解得：y1，方程組的解為【點睛】本題考查了二次根式的運算和解二元一次方程組，熟練掌握二次根式得運算法則及加減法解二元一次方程組是解題關鍵24、（1）小麗和小芳的可以，理由見解析；（2）小麗制作的牙膏盒更合理，理由見解析【分析】（1）分別求出小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的底面正方形的對角線長，然后比較大小即可得出結論；（2）從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度

22、來看，應取能裝入牙膏的牙膏盒的底面正方形的邊長又節(jié)約材料的方案【詳解】解：（1）小麗和小芳的可以要把牙膏放入牙膏盒內，則牙膏盒底面對角線長應大于或等于4cm小明：22+2242，小亮：+42小麗：32+3242，小芳：+42所以小麗和小芳制作的盒子能裝下這種牙膏 （2）小麗制作的牙膏盒更合理因為她制作的盒子既節(jié)約材料又方便取放牙膏【點睛】此題考查的是勾股定理的應用，掌握勾股定理是解決此題的關鍵25、（1）300；（2）見解析；（3）45%【分析】（1）根據一般的人數和所占的百分比求出調查的總人數，用總人數乘以需要強化安全教育的學生所占的百分比即可；（2）用總人數減去其它層次的人數，求出較強的人數，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用較強的人數除以總人數即可得出答案【