2023屆內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟烏蘭浩特市第十三中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1使（x2+px+8）（x23x+q）乘積中不含x2和x3項(xiàng)的p，q的值分別是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=12下列命題是假命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D三角形的三個(gè)外角和為3603下列各組條件中能判定的是( )A，B，C，D，4下列運(yùn)算中正確的是（ ）ABCD5如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點(diǎn)C在邊AB上，且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A(2，2)BCD6下列命題是假命題的是（ ）A是

3、最簡(jiǎn)二次根式B若點(diǎn)A（-2，a），B（3，b）在直線y=-2x+1，則abC數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)D點(diǎn)A（2，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，5）7為你點(diǎn)贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來(lái)為你點(diǎn)贊！其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8若一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，則解為的方程組是（ ）ABCD9的相反數(shù)是（）ABCD10在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與、長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則_12若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值為_(kāi)13如圖，點(diǎn)E為BAD和BCD平分線的交點(diǎn)，且B40，D30，則E_14若分式有意義，則的取值范圍是

4、_15分式方程的解為_(kāi)16已知是完全平方式，則的值為_(kāi)17如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么a=_18已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的底角是_三、解答題(共66分)19（10分）已知，如圖所示，在長(zhǎng)方形中，（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，直接寫出頂點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）寫出頂點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)20（6分）（1）計(jì)算題：（a1）3（a1）4（a1）5（xy+9）（x+y9）（1）因式分解1a3+11a118a（x1+1）14x121（6分）如圖，已知中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，若、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，、都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)

5、、移動(dòng)時(shí)間為（1）求的取值范圍（2）當(dāng)時(shí)，問(wèn)與是否全等，并說(shuō)明理由（3）時(shí)，若為等腰三角形，求的值22（8分）解分式方程23（8分）如圖，四邊形中，是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，是四邊形外一點(diǎn)，且，（1）求證：；（2）求證：24（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，平分，交于點(diǎn)，求證：25（10分）如圖，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1（1）試說(shuō)明：ABC是直角三角形（2）請(qǐng)求圖中陰影部分的面積26（10分）計(jì)算下列各小題（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)，讓和項(xiàng)的系數(shù)為0即可【詳解】原式=x4+(3+p)x3+(q3

6、p+8)x2+(pq24)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘積中不含x2和x3項(xiàng)，3+p=0，q3p+8=0，p=3，q=1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵2、B【分析】由題意根據(jù)對(duì)頂角的概念、同位角的定義、余角、三角形外角和的概念判斷【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、三角形的三個(gè)外角和為360，是真命題.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉相關(guān)的性質(zhì)定理3、D【分析】根據(jù)

7、三角形全等的判定判斷即可【詳解】由題意畫出圖形:A選項(xiàng)已知兩組對(duì)應(yīng)邊和一組對(duì)應(yīng)角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項(xiàng)已知兩組對(duì)應(yīng)邊和一組邊,但這組邊不是對(duì)應(yīng)邊,故不能判定兩三角形全等;C選項(xiàng)已知三組對(duì)應(yīng)角,不能判定兩三角形全等;D選項(xiàng)已知三組對(duì)應(yīng)邊,可以判定兩三角形全等;故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握判定條件4、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5+a5=2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a3）2=9a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2a=a7，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)

8、睛】此題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則5、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），直線OA 的解析式為y

9、x，設(shè)直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式、一次函數(shù)及不等式、數(shù)軸及實(shí)數(shù)、軸對(duì)稱和坐標(biāo)的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】是最簡(jiǎn)二次根式，故A正確；若點(diǎn)A（-2，a），B（3，b）在直線y=-2x+1， ，即B正確；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)C不正確；點(diǎn)A（2，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，5）D正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式、一次函數(shù)、不等式、數(shù)軸、實(shí)數(shù)、軸對(duì)稱、坐標(biāo)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵

10、是熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式、一次函數(shù)、數(shù)軸、實(shí)數(shù)、軸對(duì)稱的性質(zhì)，從而完成求解7、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，其余的不是軸對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、C【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此是聯(lián)立兩直線函數(shù)解析式所組方程組的解由此可判斷出正確的選項(xiàng)【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，則是方程組的解，即的解故選：C【點(diǎn)睛】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值

11、，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)10、C【分析】判定三條線段能否構(gòu)成三角形，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為x，則9-4x4+9即5x13，當(dāng)x=7時(shí)，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊

12、二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪乘法的逆用進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵12、5或1【解析】試題解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或113、35【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形的有一對(duì)對(duì)頂角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論【詳解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，D

13、CEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案為：35；【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可確定的取值范圍【詳解】分式有意義 解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵15、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)16、【分析】根據(jù)完

14、全平方公式：，即可求出m的值【詳解】解：是完全平方式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)同類二次根式可知，兩個(gè)二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值【詳解】最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-218、50或80【分析】等腰三角形一內(nèi)角為80，沒(méi)說(shuō)明是頂角還是底角，所以分兩種情況討論【詳解】（1）當(dāng)80角為底角時(shí)，其底角為80；（2）當(dāng)80為頂角時(shí)，底角=(18080)2=50故答案為：50或80【點(diǎn)睛】本題考查

15、了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計(jì)算，若沒(méi)有明確哪個(gè)是底角哪個(gè)是頂角時(shí)，要分情況進(jìn)行討論三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析，；（2）【分析】（1）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【詳解】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖，；（2）點(diǎn)C（4，3），C和E關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，比較簡(jiǎn)單，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20、（1） x1y1+18y81 （1）1a（a3

16、）1 （x+1）1（x1）1【分析】（1）原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；原式利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開(kāi)即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）原式a14a10a4；原式x1（y9）1x1y1+18y81；（1）原式1a（a3）1；原式（x1+1+1x）（x1+1-1x）=（x+1）1（x1）1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）時(shí)，與全等，證明見(jiàn)解析；（3）當(dāng)或時(shí)，為等腰三角形【分析】（1）由題意根據(jù)圖形點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)

17、題建立不等式組，進(jìn)行分析求解即可；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的判定定理（SAS），進(jìn)行分析求證即可；（3）根據(jù)題意分和以及三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算.【詳解】（1）依題意，.（2）時(shí)，與全等，證明：時(shí)，在和中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，(SAS).（3）當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)，有，（舍去）；當(dāng)時(shí)有，；綜上，當(dāng)或時(shí)，為等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維將動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.22、x=7.5【分析】先兩邊同乘（2x-3）（2x+3），得出整式方程，然后合并同類項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：方程兩邊

18、同乘(2x3)(2x+3)，得4x+6+4x26x=4x29，解得：x=7.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=7.5是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題主要考察了解分式方程，解題的關(guān)鍵是正確去分母.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）證明即可得到結(jié)論；（2）證明即可【詳解】（1）延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，（2），；，同理可得：又，【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，靈活作出輔助線是解題的關(guān)鍵24、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出AB，根據(jù)SAS證ACDBEC，推出DCCE，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可【詳解】證明：ADBEA=B 在ACD和BEC中ACDBEC（SAS）DCCE又CF平分DCEEF=DF（三線合一）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出DCCE，主要考查了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）S陰影=2.【解析】（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明ABC為直角三角形；（2）根據(jù)S陰影=SRtABC-SRtACD，利用三角形