2022年廣西河池市巴馬縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（ ）A4，5B5，4C4，4D5，52能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a, 都有-a”是假命題的

2、反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=23在中，斜邊的長(zhǎng)，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD4如圖，在中，于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD5下列運(yùn)算中正確的是（ ）ABCD6若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值是（ ）A2B1C0D17如圖，x的兩條邊被一直線所截，用含和的式子表示x為()ABC180D1808如圖，AD是ABC的角平分線，若AB：AC=9：4，則BD：CD等于（ ）A3：2B9：4C4：9D2：39如圖，長(zhǎng)和寬為a、b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則ab（a+b）的值為（ ）A140B70C35D2410下列選項(xiàng)中a的值，可以作為命題“a24，則a2”是假命題的反例是（）ABCD11直線yk1x

3、+b1（k10）與yk2x+b2（k20）相交于點(diǎn)（3，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為12那么b2b1的值為（）A3B8C6D812如圖，在PAB中，A=B，D、E、F分別是邊PA、PB、AB上的點(diǎn)，且AD=BF，BE=AF若DFE=34，則P的度數(shù)為（ ）A112B120C146D150二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于 D 點(diǎn)若 BD 平分ABC, 則A_ 14若方程是一元一次方程，則a的值為_(kāi).15若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k=_16分解因式：xx3_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B

4、(1，3)，點(diǎn)A(5，0)，點(diǎn)P是直線yx2上一點(diǎn)，且ABP45，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)18觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2-，第4個(gè)等式：a4=，按上述規(guī)律,回答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）已知：，求20（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1（2）求A1B1C1的面積21（8分）2018中國(guó)重慶開(kāi)州漢豐湖國(guó)際摩托艇公開(kāi)賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽，全團(tuán)共花

5、費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來(lái)觀看比賽，人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元.（1）求該旅行社今年有多少人前來(lái)觀看賽事？（2）今年該旅行社本次費(fèi)用中，其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍，求人均交通費(fèi)最多為多少元？22（10分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，11（1）求證：ABCD；（1）若FGBC于點(diǎn)H，BC平分ABD，D100，求1的度數(shù)23（10分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)如圖1，若，點(diǎn)在、內(nèi)部， ， ,求的度數(shù).(2)如圖2，在ABCD的前提下，將點(diǎn)移到、外部，則、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你

6、的結(jié)論.(3)如圖3，寫(xiě)出、之間的數(shù)量關(guān)系？(不需證明)(4)如圖4，求出的度數(shù).24（10分）如圖，已知的頂點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并直接寫(xiě)出、三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)求出的面積 25（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸；（2）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使ABP周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)是： 26某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售進(jìn)價(jià)分別為120

7、元、190元的兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如下表所示是近二周的銷(xiāo)售情況（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷(xiāo)售收入進(jìn)貨成本）：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周562310第二周893540（1）求兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)再購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，并且全部銷(xiāo)售完，該商場(chǎng)能否實(shí)現(xiàn)這兩批電風(fēng)扇的總利潤(rùn)為8240元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A【

8、點(diǎn)睛】本題考查(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù)2、A【分析】先根據(jù)假命題的定義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求四個(gè)選項(xiàng)中，哪個(gè)a的值使得不成立，再根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算即可得【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項(xiàng)符合題意B、，此項(xiàng)不符題意C、，此項(xiàng)不符題意D、，此項(xiàng)不符題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，理解命題的定義，正確轉(zhuǎn)為所求問(wèn)題是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：在中，斜邊的長(zhǎng)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握30角對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)角平分線的判定可知，

9、BD平分ABC，根據(jù)已知條件可求出A的度數(shù)【詳解】解：，且是的角平分線，在中，故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計(jì)算問(wèn)題，理解角平分線的判定條件是解題的關(guān)鍵5、D【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5+a5=2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a3）2=9a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2a=a7，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則6、D【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、

10、n的值，代入計(jì)算可得【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，解得：m3，,n2，所以mn321，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)7、B【解析】為角x和的對(duì)頂角所在的三角形的外角，根據(jù)三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知：x=故選B.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)8、B【分析】先過(guò)點(diǎn)B作BEAC交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，由于BEAC，利用平行線的性質(zhì)，DBE=C，E=CAD可得，BDECDA，再利用相似三角形的性質(zhì)可有，再利用AD是BAC角平分線，又知E=DAC=BAD，于是BE=AB，等量代換即可證【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BEA

11、C交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BEACDBE=C，E=CADBDECDA又AD是BAC角平分線E=DAC=BADBE=ABAB：AC=9：4BD：CD=9：4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)9、B【分析】直接利用長(zhǎng)方形面積求法以及長(zhǎng)方形周長(zhǎng)求法得出ab，a+b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：長(zhǎng)和寬為a、b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，2（a+b）=14，ab=10，則a+b=7，故ab（a+b）=710=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確得出a+b的值是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)要證明一個(gè)命題結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明

12、一個(gè)命題是假命題，然后對(duì)選項(xiàng)一一判斷，即可得出答案【詳解】解：用來(lái)證明命題“若a24，則a2”是假命題的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 當(dāng)a=-3是證明這個(gè)命題是假命題的反例.故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用舉反例法證明一個(gè)命題是假命題.掌握舉反例法是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】直線yk1x+b1與y軸交于B點(diǎn)，則B（0，b1），直線yk2x+b2與y軸交于C點(diǎn)，則C（0，b2），根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖，直線yk1x+b1與y軸交于B點(diǎn)，則B（0，b1），直線yk2x+b2與y軸交于C點(diǎn)，則C（0，b2），ABC的面積為12，OA（OB+OC）1

13、2，即3（b1b2）12，b1b28，b2b18，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，能夠畫(huà)出簡(jiǎn)圖是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角得到A=B，證得ADFBFE，得ADF=BFE，由三角形的外角的性質(zhì)求出A=DFE=42，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：PA=PB，A=B，在ADF和BFE中，ADFBFE（SAS），ADF=BFE，DFB=DFE+EFB=A+ADF，A=DFE=34，B =34，P=180-A-B=112，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理

14、、三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：ABAC，CABC，AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)AABD，BD平分ABC，ABDDBC，C2AABC，設(shè)A為x，可得：x+x+x+2x180，解得：x1，故答案為1點(diǎn)睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出角相等，然后在一個(gè)三角形中利用內(nèi)角和定理列方程即可得出答案14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的最高次數(shù)是1，求出a的值【詳解】解：，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義15、2【解析】 16、x(1x

15、)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案為x（1x）（1x）【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵17、 (2，4)【分析】將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A（2，1），取AA的中點(diǎn)K（，），直線BK與直線yx2的交點(diǎn)即為點(diǎn)P求出直線BK的解析式，利用方程組確定交點(diǎn)P坐標(biāo)即可【詳解】解：將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A（2，1），取AA的中點(diǎn)K（，），直線BK與直線yx2的交點(diǎn)即為點(diǎn)P設(shè)直線PB的解析式為ykx+b，把B（1，3），K（，）代入得，解得直

16、線BK的解析式為y7x+10，由，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，4），故答案為(2，4)【點(diǎn)睛】本題考查利用一次函數(shù)圖像的幾何變換求解交點(diǎn)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要充分利用特殊角度45角進(jìn)行幾何變換，求解直線BP的解析式18、 【分析】（1）由題意，找出規(guī)律，即可得到答案；（2）由題意，通過(guò)拆項(xiàng)合并，然后進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2-，第4個(gè)等式：a4=，第n個(gè)等式：；故答案為：；（2）=；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，以及數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握題目中的規(guī)律，從而進(jìn)行解題三、解答題（共78分）19、（1）；（2

17、）；（3）72【分析】（1）原式根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及0指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可求解；（2）先根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可；（3）先根據(jù)冪的乘方和已知條件求出，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出=，再求出答案即可.【詳解】（1）原式=4-3+-1=；（2）原式=；（3），=【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，冪的乘方和積的乘方，科學(xué)記數(shù)法，同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意:(am) n=amn，=am+n .20、（1）見(jiàn)解析；（2）6.2【分析】（1）作出ABC各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)

18、點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）A1B1C1的面積為：321223236.2【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換，掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義以及割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵21、（1）該旅行社今年的有45人前來(lái)觀看賽事；（2）故人均交通費(fèi)最多為100元.【分析】（1）設(shè)該旅行社去年有x人前來(lái)觀看賽事，根據(jù)“人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元”列方程，求解即可；（2）設(shè)今年該旅行社本次費(fèi)用中，人均交通費(fèi)為x元，根據(jù)“其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍”，列不等式求解即可【

19、詳解】（1）設(shè)該旅行社去年有人前來(lái)觀看賽事，根據(jù)題意，得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解所以，原方程的解為，故：答：該旅行社今年的有45人前來(lái)觀看賽事；（2）設(shè)今年該旅行社本次費(fèi)用中，人均交通費(fèi)為元，由題意得：解得：故人均交通費(fèi)最多為100元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用找準(zhǔn)相等關(guān)系或不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵22、（）見(jiàn)解析；（1）50【分析】（1）欲證明ABCD，只要證明13即可；（1）根據(jù)1+490，想辦法求出4即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）證明：如圖，F(xiàn)GAE，13，11，13，ABCD；（1）ABCD，ABD+D180，D100，ABD180D80，BC平分ABD

20、，4ABD40，F(xiàn)GBC，1+490，1904050【點(diǎn)睛】本題考察了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，直角三角形的兩銳角互余等知識(shí)，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵23、（1）80；（2）B=D+BPD，證明見(jiàn)解析；（3）BPD=B+D+BQD；（4）360【分析】（1）過(guò)P作平行于AB的直線，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可得出三個(gè)角的關(guān)系，然后將B=50，D=30代入，即可求BPD的度數(shù)；（2）先由平行線的性質(zhì)得到B=BOD，然后根據(jù)BOD是三角形OPD的一個(gè)外角，由此可得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）延長(zhǎng)BP交QD于M，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答； （4）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CMN=A+

21、E，DNB=B+F，代入C+D+CMN+DNM=360即可求出答案【詳解】（1）如圖1，過(guò)P點(diǎn)作POAB，ABCD，CDPOAB，BPO=B，OPD=D，BPD=BPO+OPD，BPD=B+DB=50，D=30，BPD=B+D=50+30=80；（2）B=D+BPD，ABCD，B=BOD，BOD=D+BPD，B=D+BPD；（3）如圖：延長(zhǎng)BP交QD于M在QBM中：BMD=BQD+QBM在PMD中：BPD=BMD+D=BQD+QBM+D故答案為：BPD=B+D+BQD、之間的數(shù)量關(guān)系為：BPD=B+D+BQD（4）如圖CMN=A+E，DNB=B+F，又C+D+CMN+DNM=360，A+B+C+D+E+F=360【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵24、（1）作圖見(jiàn)解析， ，；（2）10.5【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）求的面積即可.【詳解】：（1）如圖所示，ABC即為所求， A（-2，-4）、B（-4，-1）、C（1，2）；（2）的面積為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，B的坐標(biāo)（2，1）；（3）（1，0）【分析】（1）根據(jù)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)確