云南省曲靖市馬龍區(qū)通泉中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC2如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長方形根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）A(ab)2=a22ab+b2Ba(ab)=a2abC(ab)2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）3如圖，AO =，CO =DO，AD與BC交于E，O =40， = 25，則的度數(shù)是( ) ABCD4若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，則實數(shù)a的取值是（

3、）A4或8B4C8D0或25下列運算正確的是（）A（2x5）2=2x10B（3）2=C（a+1）2=a2+1Da2a3=a66已知一個等腰三角形的腰長是，底邊長是，這個等腰三角形的面積是（ ）ABCD7的立方根是( )A1B0C1D18如圖，ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點D的坐標(biāo)為（ ）ABCD9點 (，)在第二象限，則的值可能為（ ）A2B1C0D10在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A（-2，-3）B（2，-3）C（-3，2）D（2，3）11下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A7，12，13B3，4，7C3，4，6D8，15，1712已知

4、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D3二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則12_14直線與x軸的交點為M，將直線向左平移5個單位長度，點M平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_，平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為_15用科學(xué)計數(shù)法表示為_16如果關(guān)于的方程有增根，則_.17若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，如圖是用4個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖是用8個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖是用12個長方形紙片圍成的正方形，則其陰影部分圖形的周長為_18若，則_三、解答題

5、（共78分）19（8分）已知，分別在邊，上取點，使，過點平行于的直線與過點平行于的直線相交于點點，分別是射線，上動點，連接，（1）求證：；（2）如圖，當(dāng)點，分別在線段，上，且時，請求出線段，之間的等量關(guān)系式；（3）如圖，當(dāng)點，分別在，的延長線上，且時，延長交于點，延長交于點請猜想線段，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論20（8分）分解因式： 21（8分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學(xué)生?。?）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？22（10分）如

6、圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B42，DAE18，求C的度數(shù)23（10分）如圖，已知，點、點在線段上，與交于點，且，求證：24（10分）如圖，在中，（1）用尺規(guī)作圖作的平分線，交于；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）若，求的面積25（12分）已知a是2的相反數(shù)，計算|a一2|的值26（1）解方程：（2）先化簡，再求值：，其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤B根據(jù)AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，

7、錯誤，故本選項正確C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正確，故本選項錯誤DADBC，A=C由A選項可知，ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤故選B2、D【分析】根據(jù)面積相等，列出關(guān)系式即可【詳解】解：由題意得這兩個圖形的面積相等，a2b2=(a+b)(a-b)故選D【點睛】本題主要考查對平方差公式的知識點的理解和掌握掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵3、A【解析】先證明OADOBC,從而得到A=B,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得BDE的度數(shù),最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BDE的度數(shù).【詳解】解:在OAD和OBC中,OADOBC(SAS)A=B=25,BDE=O+A=40+2

8、5=65,BED=180-BDE-A=180-65-26=90,故選A.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時，要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進行思考.4、A【分析】方程的兩邊都乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程，求解整式方程，由于整式方程的解不是分式方程的解，即整式方程的解滿足最簡公分母為0，求出a即可【詳解】解：去分母，得3xa+x2（x2），整理，得2xa4，解得x當(dāng)x（x2）0時，x0或x2，當(dāng)x0時，0，所以a4；當(dāng)x2時，2，所以a1故選：A【點睛】本題考查了分式方程、一元二次方程的解法掌握分式方程產(chǎn)生增根的原因

9、是解決本題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)乘方的運算法則與完全平方公式進行計算即可.【詳解】A.（2x5）2=4x10，故本選項錯誤；B.（3）2=，正確；C.（a+1）2=a2+2a+1，故本選項錯誤；D. a2a3=a5，故本選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查乘方的運算，完全平方公式.熟練掌握其知識點是解此題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過點A作ADBC于點D，根據(jù)勾股定理求出AD的長，進而可得出結(jié)論【詳解】解：如圖所示，過點A作ADBC于點D，AB=AC=5，BC=8，BD =BC=4，AD=，SABC=BCAD=83=1故選D【點睛】本題考查的是勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)，熟知在任

10、何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵7、C【解析】=1，的立方根是=1，故選C【點睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同8、B【解析】ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，A（-4，6），D（4，6），故選B9、A【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的縱坐標(biāo)是正數(shù)求解即可【詳解】解：點 (，)在第二象限，即，只有2符合題意，故選：A.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個

11、象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）10、A【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】解：點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)（-2，-3）故選A11、D【分析】三個正整數(shù)，其中兩個較小的數(shù)的平方和等于最大的數(shù)的平方，則這三個數(shù)就是勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、不是勾股數(shù)，因為72+122132；B、不是勾股數(shù)，因為32+4272；C、不是勾股數(shù)，因為32+4262；D、是勾股數(shù)，因為82+152172，且8，15，17是正整數(shù)故選：D【點睛】本題考查了勾股定理中勾股數(shù)的意義，理解掌握其判斷方法是關(guān)鍵

12、.12、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、240.【詳解】試題分析：1+2=180+60=240考點：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理14、 【分析】求出M的坐標(biāo)，把M往左平移5個單位即可得到的坐標(biāo)，直接利用一次函數(shù)圖象的平移性質(zhì)可得到平移后的一次函數(shù)【詳解】解：直線y=-2x+6與x軸的交點為M， y=0時，0=-2x+6， 解得：x=3， 所以： 將直線y=-2x+6向左平移5個單位長度， 點M平移后的對應(yīng)點M的坐標(biāo)為：（-2，0）， 平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為：y=-2（x+5）+6=-2x-1

13、故答案為：（-2，0），y=-2x-1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與幾何變換，正確掌握點的平移與函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵15、2.57101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】=2.57101故答案為：2.57101【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡公分母x

14、10，所以增根是x1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【詳解】方程兩邊都乘x1得mx1-x10，方程有增根，最簡公分母x10，即增根是x1，把x1代入整式方程，得m1故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值17、【分析】根據(jù)題意可得圖和圖中陰影部分的邊長，依據(jù)圖中線段間的關(guān)系即可得到方程組，然后求圖中陰影部分的邊長即可求解.【詳解】由題意，得圖中陰影部分邊長為，圖陰影部分邊長為，設(shè)矩形長為，寬為，根據(jù)題意，得解得圖陰影正方形的邊長=，圖是用12個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分

15、的周長為，故答案為：.【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的運用，熟練掌握，即可解題.18、1【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負性、絕對值的非負性求出a、b的值，再代入計算有理數(shù)的乘方運算即可得【詳解】由算術(shù)平方根的非負性、絕對值的非負性得：，解得，則，故答案為：1【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負性、絕對值的非負性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握算術(shù)平方根和絕對值的非負性是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3），見解析【分析】（1）連接,通過，得到為等腰直角三角形，進而得到，根據(jù)過點平行于的直線與過點平行于的直線相交于點，可推出，最后通過證明，可以得出結(jié)論；（2）在射線

16、上取點，使，連接，通過證明，得到，再結(jié)合，推導(dǎo)證明，得到，最后等量代換線段即可求解；（3）延長到點，使得，連接，通過證明，得到，再結(jié)合，推導(dǎo)證明，得到，根據(jù)，等量代換可知，又因為，推出，進而得到，同理可證，最后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：（1）證明：連接，為等腰直角三角形，又，且，同理，在與中，；（2）如圖，在射線上取點，使，連接在與中，在與中，又，（3）證明如下：如圖，延長到點，使得，連接，在與中，在與中，同理可證：，在中，由勾股定理得：【點睛】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理以及正方形的有關(guān)知識，通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形，通過證明全等三角形得到線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)

17、鍵20、 (1)；(2)【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式 ；原式【點睛】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人【分析】（1）根據(jù)題意直接列代數(shù)式，用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式組，并根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可以得出或，并代入女生人數(shù)即可求出答案.【詳解】解：（1）由題意可得女生人數(shù)為：（）人.（2）依題意可得，解得：.（3）由（2）知，為正整

18、數(shù)，或，時，女生人數(shù)為（人），時，女生人數(shù)為（人），可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍，女生62人.【點睛】本題考查列代數(shù)式以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出代數(shù)式以及一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.22、C78.【分析】由AD是BC邊上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BAD-DAE=30，然后根據(jù)AE是BAC的平分線，可得BAC=2BAE=60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推出C的度數(shù)【詳解】解：AD是BC邊上的高，B=42，BAD=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC的平分線，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的角平分線