2022-2023學(xué)年北京陳經(jīng)綸中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知不等式x+10，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD2如圖是根據(jù)某校學(xué)生的血型繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，該校血型為型的有人，那么該校血型為型的人數(shù)為（ ）ABCD3下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙4下列說法不正確的是（

2、 ）A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對角線相等的菱形是正方形C對角線互相垂直的矩形是正方形D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形5表示實(shí)數(shù)a與1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1106下列各組值代表線段的長度，其中能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，7在中，的外角等于，的度數(shù)是（ ）ABCD8在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B1，4，9C3，4，5D4，5，99下列添括號(hào)正確的是（ ）ABCD10估計(jì)的值在（ ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間11下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形

3、12若方程組的解是，則的值分別是（ ）A2,1B2,3C1,8D無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的分式方程1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_14計(jì)算的結(jié)果是_15在ABC中，ACB=50，CE為ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F，若ABD：ACF=3：5，則BEC的度數(shù)為_16在學(xué)習(xí)平方根的過程中，同學(xué)們總結(jié)出：在中，已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算是乘方運(yùn)算：已知冪和指數(shù)，求底數(shù)的運(yùn)算是開方運(yùn)算小明提出一個(gè)問題： “如果已知底數(shù)和幕，求指數(shù)是否也對應(yīng)著一種運(yùn)算呢？”老師首先肯定了小明善于思考，繼而告訴大家這是同學(xué)們進(jìn)入高中將繼續(xù)學(xué)習(xí)的對數(shù)，感興趣的同學(xué)可

4、以課下自主探究 小明課后借助網(wǎng)絡(luò)查到了對數(shù)的定義：小明根據(jù)對數(shù)的定義，嘗試進(jìn)行了下列探究：，；，；，；，；計(jì)算：_17已知，且，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則_.18計(jì)算：|-2|=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是由三個(gè)等邊三角形組成的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖中畫出一個(gè)直角三角形，使得AB為三角形的一條邊；（2）在圖中畫出AD的垂直平分線（1） （2）20（8分）如圖，ABC是等腰直角三角形，且ACB90，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），連接CD，過點(diǎn)C作CECD，且CECD，連接DE，AE（1）求證：CBDCAE；（2）若AD4，BD8，求DE的長21（8分

5、）解方程：22（10分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績947a6乙成績75747（1）若甲成績的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；（2）若甲成績的方差為3.6，請計(jì)算乙成績的方差并說明誰的成績更穩(wěn)定?23（10分）已知：等邊三角形，交軸于點(diǎn)，且、滿足（1）如圖，求、的坐標(biāo)及的長；（2）如圖，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)是右側(cè)一點(diǎn)，且連接求證：直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)；（3）如圖，若點(diǎn)在延長線上，點(diǎn)在延長線上，且，求的值24（10分）某校初二年級(jí)的同學(xué)乘坐大巴車去展覽館參觀，展覽館

6、距離該校12千米，1號(hào)車出發(fā)3分鐘后，2號(hào)車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)，已知2號(hào)車的平均速度是1號(hào)車的平均速度的1.2倍，求2號(hào)車的平均速度25（12分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；（2）通過畫圖，在x軸上確定點(diǎn)Q，使得QA與QB之和最小，畫出QA與QB，并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 26計(jì)算題（1）（2）分解因式：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：x+10，x1

7、，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被調(diào)查總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以AB型血所對應(yīng)的百分比即可求解【詳解】該校血型為A型的有200人，占總?cè)藬?shù)為40%，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20040%=500（人），又AB型血人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為1-（40%+30%+20%）=10%，該校血型為AB型的人數(shù)為50010%=50（人），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體

8、的百分比大小3、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角4、D【解析】試題分析：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是

9、矩形考點(diǎn)：特殊平行四邊形的判定5、D【分析】根據(jù)題意寫出不等式即可【詳解】由題意可得：a+11故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答即可【詳解】因?yàn)?+23.5，故A中的三條線段不能組成三角形；因?yàn)?5+820，故B中的三條線段能組成三角形；因?yàn)?+815，故C中的三條線段不能組成三角形；因?yàn)?+5=9，故D中的三條線段不能組成三角形；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩

10、個(gè)內(nèi)角之和可得結(jié)果.【詳解】中，的外角等于A+B=110，A=110-B=75，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊對各項(xiàng)逐一判斷A選項(xiàng)，1+24;故不能組成三角形B選項(xiàng)，1+45; 故可以組成三角形D選項(xiàng)，4+5=9；故不能組成三角形故選C考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況，注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形9、C【分析】添加括號(hào)，若括號(hào)前是負(fù)號(hào)，則括號(hào)內(nèi)需要變號(hào)，根據(jù)這個(gè)規(guī)則判斷下列各選

11、項(xiàng).【詳解】A中，錯(cuò)誤；B中，錯(cuò)誤；C中，正確；D中，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查添括號(hào)，注意去括號(hào)和添括號(hào)關(guān)注點(diǎn)一樣，當(dāng)括號(hào)前為負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)需要變號(hào).10、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】4 6 9 ，即，故選B.11、C【分析】根據(jù)三角形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)是三角形，其他三個(gè)選項(xiàng)均為四邊形，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形穩(wěn)定性.12、B【分析】方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個(gè)關(guān)

12、于m，n的方程組，即可求得m，n的值【詳解】根據(jù)題意，得，解，得m2，n1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解二、填空題（每題4分，共24分）13、m4且m1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式的解是非負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】去分母得：m+1x1，解得：xm+4，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+40，且m+41，解得：m4且m1故答案為：m4且m1【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決此題時(shí)一定要注意解分式方程時(shí)分式的分母不能為0.14、【分析】先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，再進(jìn)行因式分解，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最

13、后進(jìn)行分式間的約分化簡即可【詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡，分式的化簡關(guān)鍵在于把分式的加減通過通分、合并同類項(xiàng)、因式分解，進(jìn)而通過約分轉(zhuǎn)化為最簡分式15、100或130【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時(shí)如圖2中，當(dāng)高BD在ABC外時(shí)，分別求解即可【詳解】如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時(shí)，CE平分ACB，ACB=50，ACE=ECB=25ABD：ACF=3：5，ABD=15BDAC，BDC=90，CBD=40，CBE=CBD+ABD=40+15=55，BEC=180ECBCBE=1802555=100如圖2中，當(dāng)高BD在ABC外時(shí)，同法可得：ABD=25，ABD

14、=15，CBD=40，CBE=CBDABD=4015=25，BEC=1802525=130，綜上所述：BEC=100或130故答案為：100或130【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的角平分線的定義，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是世界之外基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型16、6【分析】根據(jù)已知條件中給出的對數(shù)與乘方之間的關(guān)系求解可得；【詳解】解：，；故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是弄清對數(shù)與乘方之間的關(guān)系，并熟練運(yùn)用17、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】479，21a、b為兩個(gè)連

15、續(xù)整數(shù)，a=2，b=1，a+b=2+1=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意求出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵18、0【分析】先化簡絕對值，以及求立方根，然后相減即可.【詳解】解：；故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行化簡.三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）四邊形ACED和四邊形ABCD都是菱形，對角線ACAE，根據(jù)ABCD，可證得ABAE，問題可解；（2）四邊形ABCD是等腰梯形，是軸對稱圖形對角線AC和BD關(guān)于對稱軸對稱，所以其交點(diǎn)F必在對稱軸上，又因?yàn)锽E的中點(diǎn)C也在對稱軸上，經(jīng)過點(diǎn)F，C畫

16、直線問題可解【詳解】解：（1）如圖，連接AE，則ABE即為所求作的直角三角形；（2）如圖，連接AE、BD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)C、F畫直線CF，則直線CF即為AD的垂直平分線【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，菱形的性質(zhì)，軸對稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型20、（1）見解析；（2）4【分析】（1）根據(jù)CECD，ACB90得BCDACE，再根據(jù)ACBC，CECD，即可證明CBDCAE（SAS）；（2）通過CBDCAE（SAS）得出BDAE，DAE90，根據(jù)勾股定理求出DE的長即可【詳解】（1）CECD，ACB90，DCEACB90，BCDACE，ACBC，CECD，在BCD

17、與ACE中， ，CBDCAE（SAS）（2）CBDCAE，BDAE，CBDCAE45，DAE90，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵21、4.1【解析】試題分析：解分式方程的步驟為：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論試題解析：解：去分母，得：3x14=3（x+1）4+10 x，解得x=4.1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=4.1時(shí)，3x（x+1）0，x=4.1是原分式方程的解點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗(yàn)22、（1）a1；（2）乙的成績更穩(wěn)定【分析】（1）利用平均數(shù)列出

18、方程進(jìn)行解答即可；（2）算出乙成績的平均數(shù)以及乙成績的方差，與甲成績的平均數(shù)以及甲成績的方差，進(jìn)行比較即可【詳解】解：（1）（917a2）2，a1（2）乙成績的平均數(shù)是（75717）2乙成績的方差是:3.21.2乙的成績更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了求平均數(shù)和方差，以及利用方差做判斷，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，更穩(wěn)定23、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）見解析；（3）6.【分析】（1）首先利用絕對值的非負(fù)性得出，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，進(jìn)而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC為等邊三角形，進(jìn)而判定CBECAP，然后利

19、用角和邊的關(guān)系得出DO=OF，即可判定點(diǎn)D、F關(guān)于軸對稱，直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)；（3）作DIAB，判定CDI為等邊三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，進(jìn)而得出的值.【詳解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，CBA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延長EB交軸于F，連接CE，如圖所示：，CEP為等邊三角形ECP=60，CE=CP由（1）中得知，ABC為等邊三角形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CEB=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF點(diǎn)D、F關(guān)于軸對稱直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)；（3）過點(diǎn)D作DIAB交AC于I，如圖所示：由（2）中ABC為等邊三角形，則CDI為等邊三角形，DI=CD=DBMID=120=DBNMDINDB（AAS）NB=MIAN-AM=（AB+NB）-AM=AB+M