2023屆山東省曹縣數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1的平方根是（ ）ABCD2如圖，MCN=42，點(diǎn)P在MCN內(nèi)部，PACM，PBCN，垂足分別為A、B，PA=PB，則MCP的度數(shù)為( ).A21B24C42D483等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，它的底角的大小為（ ）ABC或D或4已知，則的值為()A6BC0D15張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，行駛中油

2、箱剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“”，“”表示的實(shí)際意義分別是（ ）A“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油升B“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油升C“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示每小時(shí)行駛千米D“”表示每小時(shí)行駛千米，“”表示甲乙兩地的距離為千米6若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c0，且abc，則函數(shù)y-cx-a的圖象可能是（）ABCD7圖是一個(gè)長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形，用剪刀沿它的所有對(duì)稱軸剪開(kāi)，把它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個(gè)正方形，則中間陰影部分的面積是（ ）ABCD8已知，則的值為（ ）A11B18C38D129我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方

3、圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A49B25C13D110一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD11在，0，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸增加1）這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)12下列四個(gè)分式方程中無(wú)解的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，四邊形ABCD中，A=130，D=100ABC和BCD的平分線交于點(diǎn)O，則O =_度14如圖，已知四點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你填一

4、個(gè)直接條件，_，使15如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，若CB6，那么DE+DB=_16的絕對(duì)值是_.17的立方根是_18一根木棒能與長(zhǎng)為和的兩根木棒釘成一個(gè)三角形，則這根木棒的長(zhǎng)度的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，B2C（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；（2）連接AE，求證：ABAE20（8分）已知：如圖所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分別過(guò)點(diǎn)B、C作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線段BD、CE，垂足分別D、E（1）求證：DE=BD+CE（2）如果過(guò)點(diǎn)A的直線經(jīng)過(guò)BAC的內(nèi)部，那么上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫(huà)出

5、圖形，直接給出你的結(jié)論（不用證明）21（8分）為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊(duì)承包地鐵1號(hào)線的某段修建工作，從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作完成這項(xiàng)工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬(wàn)元？22（10分）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知B25

6、，E30，求BAC的度數(shù)23（10分）觀察下列算式： 由上可以類似地推出： 用含字母的等式表示(1)中的一-般規(guī)律(為非零自然數(shù))；用以上方法解方程：24（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，（1）尺規(guī)作圖：作ABC的角平分線AE，交CD于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：CEF為等腰三角形25（12分）如圖，分別以ABC的邊AB，AC向外作兩個(gè)等邊三角形ABD，ACE連接BE、CD交點(diǎn)F，連接AF（1）求證：ACDAEB；（2）求證：AF+BF+CF=CD26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，且滿足：（1）求的度數(shù)；（2）點(diǎn)是軸正半軸上點(diǎn)上

7、方一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以為腰作等腰，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)求證：；連接交軸于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】3的平方是9，9的平方根是3故選C2、A【分析】根據(jù)角平分線的判定可知CP平分MCN，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】由于不明確80的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角=（180-

8、80）2=50；當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80故它的底角是50或80故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題時(shí)要注意80的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)整式乘法法則去括號(hào)，再把已知式子的值代入即可【詳解】，原式故選：D5、B【分析】將一次函數(shù)與實(shí)際情況結(jié)合，能快速得出-6.5和23的實(shí)際意義【詳解】一次函數(shù)表示的是汽車行駛時(shí)間t與油箱中剩余油量的關(guān)系生活中，行駛時(shí)間越久，則剩余油量應(yīng)該越少可知：-6.5表示每小時(shí)耗油6.5升，23表示出發(fā)時(shí)油箱剩余油23升故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題

9、關(guān)鍵是將函數(shù)解析式與事情情況對(duì)應(yīng)起來(lái)6、B【分析】先判斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過(guò)的象限即可【詳解】解：abc0，且abc，a0，c0，（b的正負(fù)情況不能確定），c0，a0，函數(shù)ycxa的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)7、D【分析】根據(jù)圖形列出算式，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】陰影部分的面積S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)圖形列出算式是解此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則，

10、冪的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則，熟記冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，四個(gè)三角形的面積=4ab=25-1=24，2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=1故選A.10、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個(gè)

11、多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720 ，解得n6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理11、A【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳解】在，1，11111111111（相鄰兩個(gè)1之間的1的個(gè)數(shù)逐漸增加1）這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有：，11111111111（相鄰兩個(gè)1之間的1的個(gè)數(shù)逐漸增加1）共2個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)理數(shù)的定義以及判定方法是解題的關(guān)鍵12、D【分析】分別把四個(gè)分式方程解出來(lái)并檢驗(yàn)是否為分式方程的增根，即可得出答案【詳解】A中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不

12、符合題意；B中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的增根，所以原分式方程無(wú)解，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并檢驗(yàn)是否為分式方程的增根是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)四邊形內(nèi)角和及題意求出ABC+DCB=130，然后根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和可求解【詳解】解：四邊形ABCD中，A=130，D=100，ABC和BCD的平分線交于點(diǎn)O，ABO=OBC，DCO=BCO，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)

13、角和及角平分線的定義，熟練掌握多邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵14、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根據(jù)全等三角形的判定，可得答案【詳解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA證明；添加E=F，可利用AAS證明；添加AF=DE，可利用SAS證明；故答案為：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是解題關(guān)鍵15、1【分析】據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得，然后求出【詳解】解：，是的平分線，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分

14、線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可得解.【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的意義，熟練掌握，即可解題.17、【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】的立方根是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了 立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，并且它們是一對(duì)相反數(shù)18、513【分析】設(shè)這根木棒的長(zhǎng)度為,根據(jù)

15、在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，得4+9=13，任意兩邊之差小于第三邊，得9-4=5，所以這根木棒的長(zhǎng)度為513.【詳解】解：這根木棒的長(zhǎng)度的取值范圍是9-49+4，即513.故答案為513.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形得三邊關(guān)系.在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于 AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線，交BC邊于點(diǎn)E，交AC邊于點(diǎn)D；（2）由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到AE=CE，所以EACC.于是可得AEB2C，故AEBB，所以AB=AE.【詳解】解

16、：（1）如圖所示，DE即為所求；（2）DE垂直平分AC，AE=CEEACC.AEB2C.B2C.AEBBAB=AE.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的作法和性質(zhì)，解題時(shí)注意：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等20、（1）見(jiàn)解析；（2）上述結(jié)論不成立【解析】試題分析：（1）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出由AAS證明，得出對(duì)應(yīng)邊相等 由 即可得出結(jié)論；（2）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出 由AAS證明，得出對(duì)應(yīng)邊相等由 之間的和差關(guān)系，即可得出結(jié)論試題解析：(1)BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中，

17、ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+AE=DE，BD+CE=DE；(2)上述結(jié)論不成立，如圖所示，BD=DE+CE.證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+DE=AE，BD=DE+CE.如圖所示，CE=DE+BD，證明：證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AE+DE=AD，CE=DE+BD.21、乙隊(duì)單獨(dú)完

18、成這項(xiàng)工程需20天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天； 10萬(wàn)元【解析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天，則甲隊(duì)的工效為，乙隊(duì)的工效為，由已知得：甲隊(duì)工作了30天，乙隊(duì)工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要檢驗(yàn)；（2）根據(jù)（1）中所求得出甲、乙合作需要的天數(shù)，進(jìn)而求出總費(fèi)用，即可得出答案【詳解】設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天，依題意得：，解得，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，所以原方程的解為所以天答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天；設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有，解得需要施工

19、的費(fèi)用：萬(wàn)元，工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用，需要追加預(yù)算10萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于工程問(wèn)題，明確三個(gè)量：工作總量、工作效率、工作時(shí)間，一般情況下，根據(jù)已知設(shè)出工作時(shí)間，根據(jù)題意表示出工效，找等量關(guān)系列分式方程，本題表示等量關(guān)系的語(yǔ)言敘述為：“甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成”22、85【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ECD，根據(jù)角平分線定義求出ACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【詳解】解：ECD是BCE的一個(gè)外角，ECDBE55CE是ACD的平分線，ACEECD55BAC是CAE的一個(gè)外角，BACACEE85【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，

20、本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題目給出數(shù)的規(guī)律即可求出答案（2）觀察發(fā)現(xiàn)，各組等式的分子分母均為1，分母中的第一個(gè)數(shù)與等式的個(gè)數(shù)n一致，第二個(gè)數(shù)為n+1，據(jù)此可得規(guī)律；（3）按照所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將各項(xiàng)展開(kāi)后，合并后得，得出方程，然后解分式方程即可【詳解】解:由此推斷得：它的一般規(guī)律是：將方程化為：，即解得:，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了裂項(xiàng)法的規(guī)律發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用，善于根據(jù)所給的幾組等式，觀察出其規(guī)律，是解題的關(guān)鍵24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC、AB于M、N，分別

21、以M、N為圓心大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，直線射線AP交BC于E，線段AE即為所求；4（2）只要證明CEF=CFE，即可推出CE=CF；【詳解】（1）如圖線段AE即為所求；（2）證明：CDAB，BDCACB90，ACD+DCB90，DCB+B90，ACDB，CFEACF+CAF，CEFB+EAB，CAFEAB，CEFCFE，CECF，CEF是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ADAB，ACAE，BADCAB60，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）如圖，延長(zhǎng)FB至K，使FKDF，連DK，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）ABD和ACE為等邊三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAB