二維泊肅葉流場中荷電顆粒動力學分析及實驗設計

1、二維泊肅葉流場中荷電顆粒動力學分析及實驗設計閆銀發(fā)1,2，張世福3，李法德1,2，鄭根華4（1. 山東農(nóng)業(yè)大學機械與電子工程學院，泰安 271018； 2. 山東省園藝機械與裝備重點實驗室，泰安 271018； 3. 山東中煙工業(yè)有限責任公司濟南卷煙廠，濟南 250104； 4. 山東恒業(yè)機電科技有限公司，泰安 271018）摘要：液固兩相流中的細小且體積濃度低的固相顆粒在液相流動影響下，除受顆粒重力作用外，還有Stokes阻力、Saffman力、壓力梯度力、附加質量力等的共同作用，并在液相流場中作不可控的運動。為了有效控制固相顆粒運動，本文在二維泊肅葉流場的垂直方向上設計一高壓靜電場，使電場

2、力作用于荷電固相顆粒，并建立了有界粘性流體在二維泊肅葉流場和高壓靜電場同時作用下帶電顆粒的運動力學模型，分析了固相顆粒的運動規(guī)律，并設計了多物理場耦合條件下的固液兩相分離裝置。利用該裝置對清潔度為NAS12的L-HM32#抗磨液壓油行顆粒分離實驗，12小時后，2-100m的顆粒數(shù)目顯著減少，顆粒分離效率高達到95%，液壓油清潔度達到NAS4級，實現(xiàn)高效的固液分離和固相顆粒分選。關鍵詞：液固兩相流；二維泊肅葉；有界粘性流體；靜電場；固液分離；中圖分類號：O357.1；O359+.1；O442文獻標志碼：A文章編號：閆銀發(fā)，張世福，李法德，等. 二維泊肅葉流場中荷電顆粒動力學分析及實驗設計J.農(nóng)業(yè)

3、工程學報，2013，xx()：-.Yan Yinfa, Zhang Shifu, Li Fa-de, et al. Kinetics analysis of the charged particles in two-dimensional Poiseuille flow field and experimental designJ. Transactions of the CSAE, 2013,xx()：-.(in Chinese with English abstract)0引言收稿日期：修改日期 收稿日期：修改日期 基金項目：國家自然科學基金項目（31171759）；山東省自然科學基金項目

4、（ZR2011CM028）作者簡介：閆銀發(fā)（1976)，男，漢族，山東曹縣，博士生，多物理場耦合下的液固兩相流分析及應用，泰安 山東農(nóng)業(yè)大學機電學院，271018。Email: 通信作者：李法德（1962），男，山東濰坊，博士，教授，主要從事新型農(nóng)業(yè)裝備、 農(nóng)產(chǎn)品加工機械的優(yōu)化設計與開發(fā)。泰安 山東農(nóng)業(yè)大學機電學院，271018。Email: lifade19世紀中期，Stokes研究了球形顆粒與液體間的阻力，并在低雷諾系數(shù)條件下，忽略了Navier-Stokes方程中的對流加速項，建立了Stokes阻力方程，后來Basset，Boussinesq和Ossen等研究了在粘性流體中快速加速的球形

5、顆粒的運動，對Stokes方程進行了部分修正，得出作用在球形顆粒上的力不僅取決于顆粒的瞬時速度和加速度，也與表征加速過程的積分項有關，建立了B.B.O方程5。Tchen在六條基本假設條件下改進了B.B.O方程，除考慮顆粒的重力和阻力外，還考慮了虛質量力、壓力梯度力和Basset力等，描述了細小懸浮顆粒在均勻流場中的運動5-7。陳凌珊等研究了層流入口段顆粒的運動規(guī)律8。孟曉剛、倪晉仁研究了液固兩相流顆粒受力與顆粒分選之間的關系9。羅惕乾等研究了荷電氣固兩相流及荷電顆粒在電場中的運動4,11。但沒有文獻對粘性液固兩相流中荷電顆粒在靜電場耦合下的運動進行分析，本文利用液固兩相流動力學方法，對二維泊肅

6、葉粘性流體中的細小荷電顆粒施加電場力，建立顆粒的動力學方程，并對顆粒運動圖1 二維泊肅葉流場中的球型顆粒Fig.1 Spherical particle in two-dimensional Poiseuille flow進行仿真。根據(jù)顆粒的運動規(guī)律制作了實驗裝置，在平行于流體運動方向安裝集塵體，通過施加高壓靜電場使固相顆粒充分荷電，并改變固相顆粒的運動軌跡，使顆粒吸附在集塵體上，實現(xiàn)固液兩相分離。圖1 二維泊肅葉流場中的球型顆粒Fig.1 Spherical particle in two-dimensional Poiseuille flow1顆粒在有界粘性層流場中的動力學分析在有界粘性層

7、流場中，如圖1所示。假設，無高剪切區(qū)，且固相濃度低，顆粒間無碰撞，那么流體作用于顆粒的Basset力、Saffman力、Magnus力很小可以忽略不計11。那么顆粒在流體中的運動微分方程為：(1）式（1）中，d為球形顆粒直徑，m. 為球形顆粒密度，kg/m3. 為顆粒的速度，m/s. 為流體動力粘度，Ns/m2. 為流體速度，m/s. 為流體密度，kg/m3. 為顆粒受到的外部位勢力，N. 式（1）中等號右邊第一項為顆粒在流體中受到的Stokes阻力，第二項為壓力梯度力，第三項為附加質量力，第四項為外部位勢力。如果在平行于y軸方向加一均勻電場，如圖1所示，且假設顆粒帶正電荷，那么顆粒受到的外部

8、位勢力為重力、浮力和垂直于xoz平面沿y方向的電場力作用，即： （2）式（2）中，為重力加速度，m/s2. 為顆粒受到的電場力，N.二維泊肅葉流場的速度為拋物線形分布，并設表面最大速度為，那么流體在y處的速度為：（3）式（3）中，h為層流平板距坐標原點的距離，m. 在速度流線方向上任一點流速恒定，即。把式（2）、式（3）代入式（1）并整理，可得顆粒在二維不可壓縮粘性層流流體內(nèi)的運動方程為：式（4）中，為顆粒在x方向的速度分量，m/s. 為顆粒在y方向的速度分量，m/s.假設不可壓縮粘性液體為液壓油，固相顆粒為金屬，那么，所以式（4）可近似為：(5)初始條件t0時，解式（5），可得顆粒在x方向和

9、y方向上的速度為：（6）從方程（6）可以看出，隨著時間的增加而增大，其終值為，和電場力成正比，和流體的動力粘度及顆粒直徑正反比。和的關系曲線如圖2a所示，和()的關系曲線如圖2b所示。vpx和Fe的關系a. The relationship of vpx and Feb. vpx和d的關系b. The relationship of vpx and d圖3 二維泊肅葉流場中球型顆粒在x方向上的速度分布Fig.3 Spherical particles velocity distribution in the x-direction in two-dimensional Poiseuille f

10、low field圖2二維泊肅葉流場中球型顆粒在y方向上的速度分布Fig.2 Spherical particles velocity distribution in the y-direction in two-dimensional Poiseuille flow fielda. vpy和Fe的關系a. The relationship of vpy vpx和Fe的關系a. The relationship of vpx and Feb. vpx和d的關系b. The relationship of vpx and d圖3 二維泊肅葉流場中球型顆粒在x方向上的速度分布Fig.3 Spher

11、ical particles velocity distribution in the x-direction in two-dimensional Poiseuille flow field圖2二維泊肅葉流場中球型顆粒在y方向上的速度分布Fig.2 Spherical particles velocity distribution in the y-direction in two-dimensional Poiseuille flow fielda. vpy和Fe的關系a. The relationship of vpy and Feb.vpy和d的關系b. The relationshi

12、p of vpy and d從圖2和圖3可知，改變外加的電場力的大小，可以改變顆粒的運動方向，外加的電場力越大，顆粒向y方向偏轉越顯著。如果在正負兩極板間且平行于流體速度方向加一折疊形集塵體，如圖4所示。那么荷電顆粒在電場力的作用下向y方向偏轉運動時，就會撞向集塵體并被集塵體吸附捕獲，實現(xiàn)高壓靜電場下的固液分離。2液固兩相流高壓靜電固液分離系統(tǒng)設計1.出油閥2.郵箱3.荷電顆粒4.集塵體5.帶電極板6.進油閥7.高壓靜電線路8.出油管9.進油泵10.儲油桶11.數(shù)據(jù)記錄儀12.高壓電壓表13高壓發(fā)生器14.計算機1. Outlet valve 2. Oil tank 3. The charge

13、d particles 4. Dust collection media 5. Electrode 6. Inlet valve 7. Electrostatic circuit 8. Outlet pipe 9. Inlet pump 10. Storage tank 11. Data Logger 12. High voltage meter 13. Electrostatic generator 14. Computer圖5 高壓靜電固液分離系統(tǒng)示意圖Fig.5 Diagram of high voltage electrostatic solid-liquid separation s

14、ystem傳統(tǒng)的液固兩相流固液分離技術主要采用過濾和分離技術，過濾是污染顆粒在液相流動方向上被空隙捕截清除，可分離的顆粒尺寸有極限值，且隨著捕截顆粒的增加，會嚴重影響液相流動，分離效果變差。對于分離技術主要利用顆粒和液相不同的化學、物理性質而進行行分離，主要有沉降分離、離心分離、吸附分離、凝聚分離等方法，這些分離方法可對固體顆粒、水分進行分離，但對膠質氧化物等不能分離。為了提高固液分離效率，根據(jù)液固兩相流中顆粒運動規(guī)律，設計的固液分離裝置的示意圖如圖4所示。兩個極板分別接直流高壓正負極，電場方向沿y方向，電場中的帶正電顆粒受到的電場力沿電場方向，帶負電顆粒受到的電場力沿電場反方向，液體流速沿1

15、.出油閥2.郵箱3.荷電顆粒4.集塵體5.帶電極板6.進油閥7.高壓靜電線路8.出油管9.進油泵10.儲油桶11.數(shù)據(jù)記錄儀12.高壓電壓表13高壓發(fā)生器14.計算機1. Outlet valve 2. Oil tank 3. The charged particles 4. Dust collection media 5. Electrode 6. Inlet valve 7. Electrostatic circuit 8. Outlet pipe 9. Inlet pump 10. Storage tank 11. Data Logger 12. High voltage meter 1

16、3. Electrostatic generator 14. Computer圖5 高壓靜電固液分離系統(tǒng)示意圖Fig.5 Diagram of high voltage electrostatic solid-liquid separation system3實驗材料及實驗方法1.流體速度方向 2.正極板 3.集塵體 4.負極板1. Fluid velocity direction 2. Positive electrode3. Dust collection media 4. Negative electrode圖4 固液分離裝置示意圖Fig.4 Diagram of solid-liqui

17、d separation equipment實驗用油為的L-HM32#抗磨液壓油，清潔度等級為NAS12級，動力粘度為0.256 Ns/m1.流體速度方向 2.正極板 3.集塵體 4.負極板1. Fluid velocity direction 2. Positive electrode3. Dust collection media 4. Negative electrode圖4 固液分離裝置示意圖Fig.4 Diagram of solid-liquid separation equipment圖6 不同尺寸顆粒固液分離效果Fig.6 Solid-liquid separation eff

18、ects of different size particlesa. 不同顆粒殘留與分離時長的關系a. The relationship between the different size residual particles and the separation timeb. 不同顆粒分離效率與分離時長的關系b. The relationship between the separation efficiency of the different size particles and the separation timeYDJ高壓發(fā)生器產(chǎn)生DC 15kV高壓，在固液分離裝置的兩個極板間的

19、形成高壓靜電場。調整直流泵的流速，使液相流速為100 mm/min并保持流速恒定。折疊形集塵體平行于液相流速方向，放置在兩極板間。FRC-100高壓電壓表測量高壓靜電固液分離裝置工作時兩極板間的電壓，數(shù)據(jù)采集器實時采集靜電高壓值，并傳送給計算機。當固液分離裝置在工作到3 h、6 h、9 h、12 h、24 h、36 h分別取200 ml樣本，用AMF顆粒計數(shù)器對原始液壓油樣本和固液分離裝置處理后的6個樣本進行每10 ml液壓油所含顆粒數(shù)統(tǒng)計，其中0小時對應的顆粒數(shù)目為未經(jīng)固液分離裝置處理的原始圖6 不同尺寸顆粒固液分離效果Fig.6 Solid-liquid separation effect

20、s of different size particlesa. 不同顆粒殘留與分離時長的關系a. The relationship between the different size residual particles and the separation timeb. 不同顆粒分離效率與分離時長的關系b. The relationship between the separation efficiency of the different size particles and the separation time從圖6a和6b可以看出，對于2-100 m的顆粒，在固液分離裝置工作的前1

21、2 h，顆粒數(shù)目顯著減少，顆粒分離效率都達到95%左右，液壓油清潔度等級達到NAS4級。超過12小時后，液壓油中2-15 m的顆粒可分離98%左右，分離效果小幅增加，但對于15-100 m的顆粒，在集塵體上發(fā)生團聚，由于所帶電荷極性相同，在電場力的作用下發(fā)生再飛散現(xiàn)象，致使液壓油中的15-100 m顆粒數(shù)目增加，分離效率下降，同時也可看出，顆粒越大，受再飛散現(xiàn)象影響越大。結論（1）對有界粘性二維泊肅葉流體中固相顆粒在外電場力下的動力學分析可知，顆粒的速度按指數(shù)函數(shù)衰減，外加的電場力越大，顆粒在y方向上的速度分量越大，顆粒在x方向上的速度分量越小。另外顆粒的大小、流體的粘度、平行板間的距離等都影

22、響顆粒的速度。（2）在高壓靜電場的作用下，經(jīng)過12小時的固液分離，2-100 m的荷電顆粒分離效果顯著，液壓有的清潔度可達到NAS4級。但固液分離超過12小時后，由于再飛散作用的影響，顆粒數(shù)目特別是25-100 m的顆粒數(shù)目會明顯增多。參考文獻1吳春篤，張偉，黃勇強，等. 新型旋流分離器內(nèi)固液兩相流的數(shù)值模擬J. 農(nóng)業(yè)工程學報, 2006, 22( 2):98-102.Wu Chundu, Zhang Wei, Huang Yongqiang, et al. Numerical simulation of solid-liquid flow in a new kind of cyclone J

23、. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2006, 22 ( 2): 98-102. (in Chinese with English abstract) 2岳高偉，賈慧娜. 穩(wěn)定流場條件下土壤顆粒躍移運動的力學特性J. 農(nóng)業(yè)工程學報，2012，28 (23): 74-81.Yue Gaowei, Jia Huina. Mechanical properties of saltating soil particles in steady-state wind fieldJ. Transactions

24、of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2012, 28(23):74-81. (in Chinese with English abstract)3范麗丹，馬文星，柴博森，等. 液力偶合器氣液兩相流動的數(shù)值模擬與粒子圖像測速J. 農(nóng)業(yè)工程學報, 2011, 27(11):66-70. Fan Lidan, Ma Wenxing, Chai Bosen, et al. Numerical simulation and particle image velocimetry for gas-liquid two-phase flow

25、in hydraulic couplingsJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2011, 27(11): 66-70. (in Chinese with English abstract) 4王澤，楊詩通，羅惕乾，等. 靜電噴粉植保機具兩相流流場的分析計算J. 農(nóng)業(yè)工程學報, 1994, 10(3): 101-105.Wang Ze, Yang Shitong, Luo Xiqian, et al. Analysis and calculation of electrostatic charg

26、ed two phase flow field produced by a duster. J. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 1994, 10(3): 101-105. (in Chinese with English abstract)5倪晉仁，王光謙，張洪武. 固液兩相流基本理論及其最新應用M. 北京:科學出版社，1991.6岳湘安. 液固兩相流基礎M. 北京: 石油工業(yè)出版社，1996.7Tchen Chan-mou. Mean value and correlation problem

27、s connected with the motion of small particles suspended in a turbulent fluidD. University of Delft, 1947.8陳凌珊，周建華，王仕康. 層流入口段中單個固體粒子的徑向遷移J. 工程熱物理學報, 1993, 14(3): 336-339.Chen Lingshan, Zhou Jianhua, Wang Shikang. Redial migration of a rigid particle in the entrance region of laminar flow. Journal of

28、 engineering thermophyhsicsJ. 1993, 14(3): 336-339. (in Chinese with English abstract)9孟曉剛，倪晉仁. 固液兩相流中顆粒受力及其對垂向分選的影響J. 水利學報, 2009, 9:6-13.Meng Xiaogang, Ni Jinren. Analysis on forces acting on p articles in solid-liquid two-phase flows and their effects on sediment vertical sortingJ. Journal of hydr

29、aulic engineering, 2009, 9:6-13. (in Chinese with English abstract) 10吳望一. 流體力學(下冊)M. 北京: 北京大學出版社，1983.11羅惕乾. 荷電多相流理論及應用M. 北京: 機械工業(yè)出版社，2010.12吳玉林，劉樹紅. 粘性流體力學M. 北京: 國防工業(yè)出版社，2010.13傅旭東，王光謙. 低濃度固液兩相流的顆粒相動理學模型J. 力學學報, 2003, 35(6):650-659.Fu Xudong, Wang Guangqian. Kinetic model of particulate phase ind

30、dilute solid-liquid two-phase flowsJ. Chinese jouranl of theoretical and applied mechanics. 2003, 35(6):650-659.14張建平，丁權飛，戴詠夏等. 多場耦合作用下靜電除塵器粉塵顆粒運動軌跡模擬J. 煤炭學報, 2011,36(2):298-303.Zhang Jianping, Ding Quanfei, Dai Yongxia, et al. Simulation of particle trajectory in electrostatic precipitator under mu

31、lti-field couplingJ. Journal of China coal society, 2011,36(2):298-303. (in Chinese with English abstract)15張向榮，王連澤，朱克勤. 外電場對荷電顆粒靜電凝聚的影響J. 清華大學學報, 2005,45(8):1107-1109.Zhang Xiangrong, Wang Lianze, Zhu Keqin. Influence of external electric field on the coagulation of electrically charged particlesJ.

32、 Journal of Tsinghua university (science and technology), 2005,45(8):1107-1109. (in Chinese with English abstract)16HYPERLINK /science/article/pii/0301932287900449#Y. Tsuji, HYPERLINK /science/article/pii/0301932287900449#Y. Morikawa, HYPERLINK /science/article/pii/0301932287900449#T. Tanaka, et al.

33、 Numerical simulation of gas solid two phase flow in a two dimensional horizontal channelJ. HYPERLINK /science/journal/03019322International journal of multiphase flow, 1987, 13(5):671-684. 17HYPERLINK /science/article/pii/0301932273900050#S. Einav, HYPERLINK /science/article/pii/0301932273900050#S.

34、L. Lee. Particles migration in laminar boundary layer flowJ. HYPERLINK /science/journal/03019322International journal of multiphase flow, 1973, 1(1):73-88.18P. G. Saffman. The lift on a small sphere in a slow shear flowJ. Journal of fluid mechanics, 1965,22(2):385-400.19HYPERLINK /science/article/pi

35、i/0301932284900545#A. Prosperetti. Pressure forces in disperse two-phase flowJ. HYPERLINK /science/journal/03019322International journal of multiphase flow, 1984, 10(4):425-440.20R.C. Givler. An interpretation for the solid-phase pressure in slow, fluid-particle flowsJ. HYPERLINK /science/journal/03

36、019322International journal of multiphase flow, 1987, 13(5):717-722.21Tchen Chan-mou. Mean value and correlation problems connected with the motion of small particles suspended in a turbulent fluidD. University of Delft, 1947.22龔烈航. 多機理高精度凈油機凈化機理研究及實驗分析D. 中國礦業(yè)大學（北京），1989.23Gabriel Nii Laryea, Soo-Yo

37、ung No. Development of electrostatic pressure-swirl nozzle for agricultural applicationsJ. HYPERLINK /science/journal/03043886Journal of electrostatics, 2003,57(2):129-142.Kinetics analysis of the charged particles in two-dimensional Poiseuille flow field and experimental designYan Yinfa1,2, Zhang S

38、hifu3, Li Fa-de1,2*, Zheng Genhua4(1. Mechanical and Electronic Engineering College, Shandong Agricultural University, Taian 271018, China; 2. Shandong Provincial Key Laboratory of Horticultural Machineries and Equipments; Tai an 271018, China; 3. Jinan Cigarette Factory, China Tobacco Shandong Indu

39、strial Co., Ltd. Jinan 250104, China; 4. Shandong Hengye Electromechanical Technology Co., Ltd. Taian 271018, China)Abstract: In liquid-solid two-phase flow, small and low volume concentration of the solid particles make the uncontrollable movement in liquid phase flow field under the gravity, the S

40、tokes drag force, the Saffman force, the pressure gradient force, the virtual mass force and so on. In order to control the law of the particles motion, it is necessary to add the external controllable force to the liquid-solid two-phase flow field. So the particles motion is changed by changing the

41、 value of the external force. In the vertical direction of the two-dimension Poiseuille flow field, a high-voltage electrostatic field is designed. That is to say, the controllable electrostatic field force is applied to the charged solid particles. In addition, the charged particles kinematics mode

42、l is established under the two-dimension Poiseuille flow and the high-voltage electrostatic field in the bounded viscous fluid field, then the movement law and the main conditions effecting the movement of the charged solid particle are analyzed. According to the charged particles kinematics model i

43、n the multi-physics field coupling conditions, solid and liquid two-phase separator is designed in this paper. The folding-shaped dust collection media was installed on the separator at the direction of liquid phase flow, and 15 kV electrostatic was added to the positive and negative electrode of th

44、e separator. Particle separation experiment was made using this separator on L-HM32# used antiwear hydraulic oil provided by Shandong Hengye Electromechanical Technology company, the used oil cleanliness level is NAS12. In the case of maintaining a constant liquid velocity, the hydraulic oil sample was taken once from the oil storage tank of the solid-liquid separator every three hours, then the number of particles in the oil sample was measured respectively for the 2-5m, 5-15m, 15-2