32次函數(shù)公開課教案表格版

1、第三十章二次函數(shù)30.1二次函數(shù)1理解、掌握二次函數(shù)的見解和一般形式；(重點)2會利用二次函數(shù)的見解解決問題；(重點)3列二次函數(shù)表達式解決實責問題(難點)一、情境導入已知長方形窗戶的周長為6m，窗戶面積為ym2，窗戶寬為xm，你能寫出y與x之間的函數(shù)關系式嗎？它是什么函數(shù)呢？二、合作研究研究點一：二次函數(shù)的見解【種類一】二次函數(shù)的辨別以下函數(shù)中是二次函數(shù)的有()12221yxx；y3(x1)2；y(x3)2x；yx2x.A4個B3個C2個D1個112剖析：yx，y2x的右邊不是整式，故不是二次函數(shù)；y3(x1)xx2，切合二次函數(shù)的定義；y(x3)22x2x26x9，切合二次函數(shù)的定義應選C

2、.方法總結(jié)：判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)常有三個標準：所表示的函數(shù)關系式為整式；所表示的函數(shù)關系式有唯一的自變量；所含自變量的關系式最高次數(shù)為2，且函數(shù)關系式中二次項系數(shù)不等于0.【種類二】利用二次函數(shù)的見解求字母的值當k為何值時，函數(shù)y(k1)xk2k1為二次函數(shù)？剖析：依照二次函數(shù)的見解，可得k2k2且同時知足k10即可解答2k1或2，解：函數(shù)y(k1)xk2k1為二次函數(shù)，kk2，解得k1，k10，k2.方法總結(jié)：解答此題要考慮兩方面：一是x的指數(shù)等于2；二是二次項系數(shù)不等于0.【種類三】二次函數(shù)有關量的計算已知二次函數(shù)yx2bx3，當x2時，y3.則x1時，y_剖析：二次函數(shù)yx2bx3

3、，當x2時，y3，3222b3，解得b2.這個二次函數(shù)的表達式是yx22x3.將x1代入得y4.故答案為4.方法總結(jié)：解題的重點是先確定剖析式，再代入求值【種類四】二次函數(shù)與一次函數(shù)的關系已知函數(shù)y(m2m)x2(m1)xm1.(1)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；(2)若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應怎樣？剖析：依照二次函數(shù)與一次函數(shù)的定義解答解：(1)依照一次函數(shù)的定義，得m2m0，解得m0或m1.又m10，即m1，當m0時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；(2)依照二次函數(shù)的定義，得m2m0，解得m0或m1，當m0或m1時，這個函數(shù)是二次函數(shù)方法總結(jié)：熟記二次函數(shù)與一次函數(shù)的定義，其他要注意二次函數(shù)

4、的二次項的系數(shù)不等于零研究點二：從實責問題中抽象出二次函數(shù)剖析式【種類一】從幾何圖形中抽象出二次函數(shù)剖析式如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD，設AB邊長為x米，則菜園的面積y(單位：米2)與x(單位：米)的函數(shù)關系式為多少？1剖析：依照已知由AB邊長為x米能夠推出BC(30 x)，爾后依照矩形的面積公式即2可求出函數(shù)關系式解：AB邊長為x米，而菜園ABCD是矩形菜園，BC1(30 x)，菜園的面積2ABBC1(30 x)x，則菜園的面積y與x的函數(shù)關系式為122yx15x.2方法總結(jié)：函數(shù)與幾何知識的綜合問題，重點是掌握數(shù)與形的轉(zhuǎn)變有些題目是以幾何知

5、識為背景，從幾何圖形中成立函數(shù)關系，重點是運用幾何知識成立量與量的等式【種類二】從生活實質(zhì)中抽象出二次函數(shù)剖析式某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個品位，第1品位(最低品位)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件收益6元每提高一個品位，每件收益增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件(1)若生產(chǎn)第x品位的產(chǎn)品一天的總收益為y元(其中x為正整數(shù)，且1x10)，求出y對于x的函數(shù)關系式；(2)若生產(chǎn)第x品位的產(chǎn)品一天的總收益為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量品位剖析：(1)每件的收益為62(x1)，生產(chǎn)件數(shù)為955(x1)，則y62(x1)955(x1)；(2)由題意可令y1120，求出x的實質(zhì)值即可解：(1)第一品位的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件收益6元，每提高一個品位，每件利潤加2元，但一天產(chǎn)量減少5件，第x品位，提高的品位是(x1)檔，收益增加了2(x1)元y62(x1)955(x1)，