人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二十九章投影與視圖292三視圖例5立體圖形展開圖三視圖》公開課教案6

1、三視圖一、教課目的確定依照（一）課程標(biāo)準(zhǔn)要求及解讀1、課程標(biāo)準(zhǔn)要求1）能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)略組合）的三視圖；2）能辨別上述的三視圖所表示的立體圖形；3）會(huì)使用資料（如紙板）制作模型。2、課程標(biāo)準(zhǔn)解讀課程標(biāo)準(zhǔn)在高中階段對(duì)三視圖的要求要高于初中。標(biāo)準(zhǔn)要求在正投影的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)三視圖，借助幾何模型掌握三視圖的“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”的基本特色，從抽象到詳細(xì)，從特別到一般，從空間到平面，從感性認(rèn)識(shí)上漲到理性認(rèn)識(shí)。標(biāo)準(zhǔn)要求本節(jié)內(nèi)容沿著從實(shí)物模型三視圖，而后從三視圖直觀圖，最后從直觀圖簡(jiǎn)單計(jì)算這樣一條主線進(jìn)行的。標(biāo)準(zhǔn)要求增強(qiáng)對(duì)直觀圖、三視圖的理解，重視發(fā)展學(xué)生的直觀思想

2、能力以及學(xué)生在研究研究簡(jiǎn)單空間圖形過程中察看、操作、猜想、作圖、計(jì)算等能力的培育。（二）教材剖析1、地位與作用三視圖是人教B版必修2第一章第一單元第五節(jié)的內(nèi)容。學(xué)生在小學(xué)、初中已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了三視圖的內(nèi)容，對(duì)三視圖的相關(guān)知識(shí)有了較淺層次的認(rèn)識(shí),高中階段將在初中的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)略組合）三視圖的畫法,并能夠辨別上述三視圖所表示的立體模型并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。教材充分注意對(duì)學(xué)生空間直觀思想能力的培育，重視培育學(xué)生的直觀感知和察看能力以及空間想象的能力，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)在初中幾何的基礎(chǔ)上能適合地上漲到理性層面。三視圖作為新增內(nèi)容，近幾年來在全國(guó)各

3、地高考卷中漸漸成為熱點(diǎn)話題，同時(shí)在建筑、機(jī)械制圖等領(lǐng)域等有非常寬泛的應(yīng)用。本節(jié)課容量大,要體現(xiàn)的空間圖形多,所以利用實(shí)物模型、多媒體等手段來輔助教課,實(shí)現(xiàn)教課目的。2、要點(diǎn)、難點(diǎn)剖析要點(diǎn)：三視圖的觀點(diǎn)和畫法；難點(diǎn)：物體長(zhǎng)寬高的理解，直觀圖與三視圖之間的變換，以及直觀圖的簡(jiǎn)單計(jì)算。（三）學(xué)情剖析三視圖作為一個(gè)新的內(nèi)容，義務(wù)教育階段課程標(biāo)準(zhǔn)就對(duì)三視圖提出了學(xué)習(xí)要求。高中三視圖是初中“投影與視圖”知識(shí)和能力的持續(xù)和發(fā)展。初中只需求能畫出或判斷出幾何體三視圖的形狀即可，一般對(duì)尺寸、線條不做嚴(yán)格要求，一般不睦其余知識(shí)綜合，所以學(xué)生擁有基本的對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的空間想象能力以及著手操作能力，但對(duì)幾何體的長(zhǎng)寬高、

4、輪廓線（包括被遮擋但能夠經(jīng)過想象透視到的輪廓線）認(rèn)識(shí)比較模糊，此外學(xué)生的作圖能力較弱。所以，經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能較好畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能正確辨別上述的三視圖所表示的立體圖形，會(huì)使用資料（如紙板）制作模型。二、教課目的1、學(xué)生經(jīng)過察看多媒體展現(xiàn)，自己說出正投影的定義；經(jīng)過筆、本演示，學(xué)生能用自己的語言說出正投影的兩個(gè)基天性質(zhì)。、學(xué)生經(jīng)過察看簡(jiǎn)單幾何體在三個(gè)投射面的正投影，能夠說出水平、直立、側(cè)立投射面的觀點(diǎn)，能夠說出主視圖、左視圖、俯視圖和三視圖的觀點(diǎn)以及三種視圖的地點(diǎn)關(guān)系。學(xué)生通過察看長(zhǎng)方體的三視圖，研究主視圖、俯視圖、左視圖隨意二者之間

5、的胸懷關(guān)系，總結(jié)出三視圖“主俯同樣長(zhǎng)，俯左同樣寬，主左同樣高”的基本特色（長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊）。1、學(xué)生在初步會(huì)畫三視圖的基礎(chǔ)上，自己找出不一樣地點(diǎn)擺放的簡(jiǎn)單幾何體的長(zhǎng)寬高；學(xué)生自己畫出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。4、學(xué)生經(jīng)過察看三視圖，自己能夠辨別并復(fù)原其表示的簡(jiǎn)單幾何體（或組合體），依據(jù)三視圖，小組議論能正確畫出直觀圖。5、學(xué)生經(jīng)過察看三視圖和直觀圖，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。三、評(píng)論設(shè)計(jì)針對(duì)目標(biāo)1評(píng)論方案：全班學(xué)生經(jīng)過察看多媒體展現(xiàn)，能夠用自己的語言說出正投影的定義；經(jīng)過小組議論以及借助筆、本演示，學(xué)生代表說出正投影的兩個(gè)基天性質(zhì)。針對(duì)目標(biāo)2評(píng)論方案：全班學(xué)生經(jīng)過察看長(zhǎng)方體在三個(gè)投射面（教室地面和

6、兩個(gè)訂交的相互垂直的墻面或三個(gè)兩兩相互垂直的紙板或課件中的動(dòng)向模型）的正投影，用自己的語言說出水平、直立、側(cè)立投射面的觀點(diǎn)，師生溝通，學(xué)生自己說出主視圖、左視圖、俯視圖和三視圖的觀點(diǎn)以及三種視圖的地點(diǎn)關(guān)系。全班學(xué)生經(jīng)過察看長(zhǎng)方體的三視圖，經(jīng)過小組議論，研究主視圖、俯視圖、左視圖隨意二者之間的胸懷關(guān)系，由學(xué)生代表說出三視圖“主俯同樣長(zhǎng)，俯左同樣寬，主左同樣高”的基本特色（長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊），個(gè)別有困難的同學(xué)教師獨(dú)自指導(dǎo)。針對(duì)目標(biāo)3評(píng)論方案：全班學(xué)生察看不一樣地點(diǎn)擺放的正三棱柱模型，經(jīng)過小組議論后，學(xué)生代表能夠正確說出幾何體的長(zhǎng)寬高，師生共同完美空間幾何體長(zhǎng)寬高的觀點(diǎn)。而后全班學(xué)生試試畫出簡(jiǎn)

7、單幾何體的三視圖。教師展現(xiàn)個(gè)別學(xué)生的成就，學(xué)生自行糾正。針對(duì)目標(biāo)4評(píng)論方案：全班學(xué)生經(jīng)過察看三視圖，能夠迅速辨別其表示的簡(jiǎn)單幾何體（或組合體）；80%的學(xué)生能依據(jù)三視圖獨(dú)立畫出直觀圖，另20%的同學(xué)經(jīng)小組議論畫出直觀圖。教師經(jīng)過巡視發(fā)現(xiàn)問題實(shí)時(shí)糾正。針對(duì)目標(biāo)5評(píng)論方案：大多數(shù)學(xué)生借助簡(jiǎn)單幾何體（組合體）的三視圖和直觀圖，能夠較為正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，有困難的學(xué)生經(jīng)過生幫生、師幫生達(dá)成。四、教課方法三視圖的形成是個(gè)動(dòng)向的過程,用語言文字是不易描繪。立體圖形的主要特色就是他們處于三維空間中,光是畫出擁有立體感的空間圖形就夠頭疼的,更不用說剖析和解決空間幾何體的問題。所以本節(jié)課的特色是難說、難畫、難想

8、。慣例的教課方式和手段缺少直觀性和探究性,學(xué)生會(huì)缺少體驗(yàn),感覺困難。針對(duì)本節(jié)課的特色采納問題研究的教課模式，教師經(jīng)過設(shè)計(jì)問題，經(jīng)過問題引領(lǐng)，借助實(shí)物模型及多媒體手段，從抽象到詳細(xì)，從空間到平面，從感性認(rèn)識(shí)上漲到理性認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到學(xué)生一聽就懂,一看就會(huì),一想就透的學(xué)習(xí)成效。本節(jié)課精心建立學(xué)生自主研究的教課平臺(tái),啟迪指引學(xué)生察看、操作、猜想、作圖、計(jì)算,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲取悉識(shí),體驗(yàn)成功。五、教課流程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)建情境，導(dǎo)入新課（5分鐘）【問題研究1】什么是投射線？什么是投射面？什么是正投影？正投影的性質(zhì)是什么？【學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)】全班學(xué)生經(jīng)過察看多媒體展現(xiàn)，說出正投影的定義；而后經(jīng)過小組議論，學(xué)生代表

9、說出正投影的兩個(gè)基天性質(zhì)?！窘處熁顒?dòng)設(shè)計(jì)】老師經(jīng)過幻燈片展現(xiàn)正投影的定義及性質(zhì)?！驹O(shè)計(jì)企圖】為后邊學(xué)習(xí)三視圖做鋪墊。2【問題研究2】思慮：該直觀圖底面表示的是什么圖形？【學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)】學(xué)生思慮得出不一樣的結(jié)論?！窘處熁顒?dòng)設(shè)計(jì)】導(dǎo)入課題，板書課題【設(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過創(chuàng)建問題情境，順利導(dǎo)入新課。順利達(dá)成教課目的1。（二）設(shè)問激疑,研究新知（10分鐘）【問題研究3】1）什么是水平投射面？什么是直立投射面？什么是側(cè)立投射面？在我們生活的空間中間你能找出這三種投射面嗎？2）什么是主視圖？什么是左視圖？什么是俯視圖？什么是三視圖？你知道主視圖、左視圖、俯視圖分別反應(yīng)了幾何體的哪些胸懷關(guān)系？（3）你能用精練的語

10、言說出這三種視圖胸懷間的相等關(guān)系嗎？b高a主視圖左視圖c長(zhǎng)寬俯視圖【學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)】察看長(zhǎng)方體，獨(dú)立說出三種投射面及三種視圖的觀點(diǎn)，經(jīng)過小組議論，小組代表展現(xiàn)成就。【教師活動(dòng)設(shè)計(jì)】展現(xiàn)不一樣小組的最后結(jié)論，與學(xué)生共同找出最貼切的一種描繪并與課本的觀點(diǎn)進(jìn)行對(duì)照得出各個(gè)觀點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過學(xué)生思慮，著手演示模型，充分領(lǐng)會(huì)知識(shí)的形成過程。經(jīng)過小組合作培育學(xué)生主動(dòng)溝通的合作精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的思想質(zhì)量，培育學(xué)生由特別到一般的概括能力。此時(shí)順利達(dá)成教課目的2。（三）反省溝通,內(nèi)化提升（10分鐘）【問題研究4】練習(xí)1、1）請(qǐng)指出不一樣地點(diǎn)擺放的正三棱柱的長(zhǎng)寬高。2）聯(lián)合（1）中的問題，請(qǐng)說出空間幾何體長(zhǎng)寬高的

11、觀點(diǎn)。3）請(qǐng)畫出以上三個(gè)正三棱柱的三視圖。（全部棱長(zhǎng)均為a）3變式練習(xí)1：察看所給的正三棱錐的直觀圖和三視圖，指出該正三棱錐的長(zhǎng)寬高并在三視圖中注明?！緦W(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)】（1）全部學(xué)生察看不一樣地點(diǎn)擺放的正三棱柱，經(jīng)過小組議論后，小組代表回答組內(nèi)成員達(dá)成的成就，在老師的指引下進(jìn)一步完美空間物體的長(zhǎng)寬高的觀點(diǎn)。而后小構(gòu)成員相互議論、合作畫出三視圖。2）經(jīng)過小組議論后，小組代表回答組內(nèi)成員達(dá)成的成就，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)空間物體長(zhǎng)寬高的理解。3）全部同學(xué)經(jīng)過察看模型，自己著手畫出三視圖，而后小組互評(píng)，完美自己的答案?！窘處熁顒?dòng)設(shè)計(jì)】教師展現(xiàn)小組活動(dòng)最后成就，指引學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出空間物體長(zhǎng)寬高的觀點(diǎn)。教師巡

12、視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，合時(shí)點(diǎn)撥，注意規(guī)范繪圖?！驹O(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過察看不一樣地點(diǎn)擺放的正三棱柱和正三棱錐的長(zhǎng)寬高，培育學(xué)生的空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間思想能力。讓學(xué)生提早著手制作模型，鍛煉了學(xué)生的著手操作能力。在畫三視圖過程中小組議論、小組互評(píng)等環(huán)節(jié)，既發(fā)揮學(xué)生協(xié)作精神，又能調(diào)換學(xué)生踴躍性，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，充分參加到講堂活動(dòng)中來。此時(shí)順利達(dá)成教課目的3。（四）逆向思想，鍛煉能力（5分鐘）【問題研究5】請(qǐng)聯(lián)合下列圖給出的幾何體的三視圖，畫出該幾何體的直觀圖。練習(xí)2、變式練習(xí)2（口答）：請(qǐng)聯(lián)合下列圖給出的幾何體的三視圖，說出該幾何體的形狀。主視圖左視圖主視圖左視圖俯視圖俯視圖【學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)】練習(xí)

13、由一名學(xué)生到黑板上板書，其余同學(xué)獨(dú)立達(dá)成?？诖痤}由全班同學(xué)集體回答?！窘處熁顒?dòng)設(shè)計(jì)】老師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，合時(shí)點(diǎn)撥?！驹O(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過練習(xí)指引學(xué)生研究由三視圖辨別其所代表的實(shí)物模型，正確的說出幾何模4型，并畫出直觀圖，鍛煉學(xué)生的逆向思想能力。順利達(dá)成教課目的4。（五）深入觀點(diǎn)，拓展延長(zhǎng)（10分鐘）【問題研究6】練習(xí)3、右圖是某個(gè)圓錐的三視圖，請(qǐng)依據(jù)三視圖中所標(biāo)尺寸，求俯視圖中圓的面積以及圓錐母線長(zhǎng)。1變式練習(xí)3、右圖是正三棱柱的主視圖和俯視圖，11試求左視圖的面積。【學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)】練習(xí)3學(xué)生獨(dú)立達(dá)成，變式練習(xí)3小組合作溝通達(dá)成?！窘處熁顒?dòng)設(shè)計(jì)】教師巡視，實(shí)時(shí)指導(dǎo)，依據(jù)小組溝通結(jié)果合時(shí)點(diǎn)撥

14、。【設(shè)計(jì)企圖】學(xué)生進(jìn)一步理解三視圖的觀點(diǎn)，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。順利達(dá)成教課目的5。（六）梳理新知,概括小結(jié)（5分鐘）聯(lián)合本節(jié)課的教課目的，你收獲了什么？1、學(xué)生經(jīng)過察看多媒體展現(xiàn)，自己說出正投影的定義；經(jīng)過筆、本演示，學(xué)生能用自己的語言說出正投影的兩個(gè)基天性質(zhì)。、學(xué)生經(jīng)過察看簡(jiǎn)單幾何體在三個(gè)投射面的正投影，能夠說出水平、直立、側(cè)立投射面的觀點(diǎn)，能夠說出主視圖、左視圖、俯視圖和三視圖的觀點(diǎn)以及三種視圖的地點(diǎn)關(guān)系。學(xué)生通過察看長(zhǎng)方體的三視圖，研究主視圖、俯視圖、左視圖隨意二者之間的胸懷關(guān)系，總結(jié)出三視圖“主俯同樣長(zhǎng)，俯左同樣寬，主左同樣高”的基本特色（長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊）。、學(xué)生在初步會(huì)畫三

15、視圖的基礎(chǔ)上，自己找出不一樣地點(diǎn)擺放的簡(jiǎn)單幾何體的長(zhǎng)寬高；學(xué)生自己畫出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。4、學(xué)生經(jīng)過察看三視圖，自己能夠辨別并復(fù)原其表示的簡(jiǎn)單幾何體（或組合體），依據(jù)三視圖，小組議論能正確畫出直觀圖。5、學(xué)生經(jīng)過察看三視圖和直觀圖，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算?！緦W(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)】全部同學(xué)回想這節(jié)課，總結(jié)自己的收獲?！窘處熁顒?dòng)設(shè)計(jì)】經(jīng)過多媒體展現(xiàn)本節(jié)課的小結(jié)。【設(shè)計(jì)企圖】聯(lián)合教課目的，學(xué)生自主達(dá)成講堂小結(jié)，有益于梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。（七）部署作業(yè)，講堂延長(zhǎng)基礎(chǔ)練習(xí)：練習(xí)1（觀察教課目的1、3）如下圖的正方體中，M、N分別是AA1、CC1的中點(diǎn)，作四邊形D1MBN，則四邊形D1MBN在正方體各個(gè)面上的正投影圖形中，不行能出現(xiàn)的是()5練習(xí)2（觀察教課目的4）依據(jù)如下圖俯視圖，找出對(duì)應(yīng)的物體對(duì)應(yīng)_；(2)對(duì)應(yīng)_；對(duì)應(yīng)_；(4)對(duì)應(yīng)_；(5)對(duì)應(yīng)_【設(shè)計(jì)企圖】課后作業(yè)是講堂教課的持續(xù)，設(shè)計(jì)2道小題，進(jìn)一步檢測(cè)學(xué)生講堂學(xué)習(xí)成效，更有益于學(xué)生知識(shí)和能力的發(fā)展。拓展練習(xí)：練習(xí)1（觀察教課目的4）依據(jù)給出的三視圖畫出幾何體的直觀圖練習(xí)2（觀察教課目的3、5）下列圖是高為6，底