2022部編版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)易錯(cuò)題總結(jié)

1、PAGE PAGE 332022部編版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)易錯(cuò)題總結(jié)一、錯(cuò)例目錄 位置和方向1.1認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南（*） 51.2位置與方向 （*） 71.3認(rèn)識(shí)東南西北 （*） 92除數(shù)是一位數(shù)的除法2.1除數(shù)是一位數(shù)的除法、包含除的數(shù)量關(guān)系（*） 102.2倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題（*） 122.3一步計(jì)算的除法問(wèn)題 （*） 132.4.1除法問(wèn)題 （*） 142.4.2除法問(wèn)題 （*）162.5除數(shù)是一位數(shù)的除法問(wèn)題 （*） 172.6有余數(shù)除法的問(wèn)題 （*）192.7商的定位，商是幾位數(shù) (*) 203統(tǒng)計(jì)3.1統(tǒng)計(jì)問(wèn)題 （*） 224年、月、日4.1計(jì)算結(jié)束時(shí)間 （*） 234.

2、2.計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間 （*）4.2.計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間 4.2.計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間(4.2.計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間(5兩位數(shù)乘兩位數(shù)5.1整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù) （*） 335.2兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位乘法 （*） 345.3兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法 （*） 355.4乘法的估算（ ）里最大填幾 (*) 366面積6.1正方形的面積計(jì)算 (*） 386.2.1長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算（*） 406.2.2長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算 （*）426.2.3長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算 （*）446.3正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積 （*）466.4長(zhǎng)方形面積 (*) 487小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)7.1小數(shù)加減法（*）508解決問(wèn)題8.1連乘應(yīng)用題（

3、*）5110總復(fù)習(xí)10.1年月日的復(fù)習(xí) （*）5210.2面積和面積單位 （*）531.旅游中的數(shù)學(xué)問(wèn)題1.1三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)（*）552.籃球場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題2.1長(zhǎng)方形周長(zhǎng)（二）（*）572.2乘法分配律（*）582.3面積單位的換算 (*) 622.4兩位數(shù)乘兩位數(shù)（*）642.5數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系（*）675.總復(fù)習(xí)5.1生活中的時(shí)間（*）695.2長(zhǎng)方形面積的計(jì)算 (*) 71二、原始錯(cuò)例三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率33%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第一單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂作業(yè)本第4頁(yè)綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述

4、性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了東南西北四個(gè)方向，并會(huì)在圖畫以及實(shí)際生活中進(jìn)行運(yùn)用。這節(jié)課學(xué)習(xí)東北、東南、西北、西南四大方向。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生能在方位圖中較準(zhǔn)確地寫出這四個(gè)方向，但在具體語(yǔ)境的運(yùn)用中較容易出錯(cuò)。典型錯(cuò)題：在格子里填一填下列同學(xué)可能坐的位置。 講 臺(tái) 講 臺(tái)李軍張芳1號(hào)同學(xué)坐在李軍的西南面；2號(hào)同學(xué)坐李軍的東面，張芳的西北面；3號(hào)同學(xué)坐在張芳的北面，李軍的東北面。學(xué)生錯(cuò)誤： 講 臺(tái) 講 臺(tái)李軍張芳21. 講 臺(tái)2. 講 臺(tái)李李軍張芳33原因分析1讀題不慎重對(duì)于第一種錯(cuò)誤，老師進(jìn)行訪談時(shí)，有學(xué)生說(shuō)：“我只看到了2號(hào)同學(xué)要坐在李軍的東面。所以這個(gè)位

5、置也是李軍的東面，我就填了?！庇械恼f(shuō)：“后面的半句話張芳的西北面。我想想是關(guān)于張芳的，我沒(méi)有多想，就將它忽略了。”學(xué)生讀題的習(xí)慣不是很好，往往是只看幾個(gè)關(guān)鍵字，而不去從整句話中進(jìn)行理解，有時(shí)還只看半句話，后面的索性就忽略了。2題意不理解對(duì)于第二種錯(cuò)誤，學(xué)生告訴我：“我不懂這句話的意思，坐在張芳的北面，李軍的東北面。我以為是兩個(gè)分開(kāi)的句子，我就寫了兩個(gè)3?！钡彩菍懥藘蓚€(gè)2或是兩個(gè)3的同學(xué)，幾乎都是因?yàn)椴焕斫膺@句話的要求，以為是兩個(gè)分開(kāi)的句子，所以寫了兩個(gè)代號(hào)。3教師在課堂教學(xué)中缺少對(duì)此類題目的講解課堂中，我在教學(xué)方位的認(rèn)知與進(jìn)行相關(guān)練習(xí)時(shí)，缺少對(duì)這一類型題目的練習(xí)與講解，因而當(dāng)學(xué)生遇到這一新的

6、題型要求，一些理解能力較弱的學(xué)生就出現(xiàn)了諸多錯(cuò)誤。教學(xué)建議1.強(qiáng)化讀題能力，學(xué)生的讀題能力與習(xí)慣都需要長(zhǎng)期不斷地進(jìn)行培養(yǎng)。對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，能準(zhǔn)確快速地理解題目的意思，也是提高解題準(zhǔn)確率至關(guān)重要的一方面。讀懂題是解答問(wèn)題的基礎(chǔ)，老師在教育學(xué)生讀題時(shí)，應(yīng)指導(dǎo)他們要邊讀邊想、找出關(guān)鍵詞、將整句話讀完整等。2.老師在備課時(shí)，要參閱練習(xí)本、獨(dú)立作業(yè)等，收集一些不同類型的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上練習(xí)，老師適當(dāng)指導(dǎo)，這樣可以幫助學(xué)生提高作業(yè)的準(zhǔn)確率，減少一些錯(cuò)誤。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率47.0%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率55.6%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第一單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目

7、出處課堂作業(yè)本P4綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)位置與方向拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述這是在新授課認(rèn)識(shí)東南、東北、西南、西北后的一道練習(xí)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了除東南西北之外，還有東南、東北、西南、西北四個(gè)方向，能結(jié)合情境辨認(rèn)八大方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的位置。這是本單元的第三個(gè)課時(shí)，在前幾課時(shí)中學(xué)生接觸較多的是“*在*的（ ）面”，而對(duì)于”*在*的（ ）面，在*的（ ）面”練習(xí)是第一次接觸。學(xué)生對(duì)后半句的主語(yǔ)不清，導(dǎo)致描述位置出錯(cuò)。典型錯(cuò)題看圖填一填1兒童公園在城市廣場(chǎng)的（ ）面，商場(chǎng)在城市廣場(chǎng)的（）面。2朝陽(yáng)小區(qū)在城市廣場(chǎng)的（

8、）面，在工商銀行的（）面。3實(shí)驗(yàn)小學(xué)在城市廣場(chǎng)的（）面，在電影院的（）面，在工商銀行的（）面。商場(chǎng)兒童公園朝陽(yáng)小區(qū)商場(chǎng)兒童公園朝陽(yáng)小區(qū)電影院城市廣場(chǎng)工商銀行電影院城市廣場(chǎng)工商銀行實(shí)驗(yàn)小學(xué)圖書館博物館實(shí)驗(yàn)小學(xué)圖書館博物館學(xué)生錯(cuò)解其中第2小題第二個(gè)括號(hào)填“東”的占16.7%，填“西南”的占22.2%第3小題第二個(gè)括號(hào)填“西”占11.1%，填“東北”的占33.3%。第三個(gè)括號(hào)填“東”的占13.9%，填“西北”的占44.4%原因分析1教師層面教師在新授課時(shí)注重了知識(shí)的教學(xué)，卻忽視了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表述嚴(yán)密性和邏輯性上的引導(dǎo)，在用方位詞描述一個(gè)物體的具體位置時(shí)，沒(méi)有強(qiáng)調(diào)主語(yǔ)是誰(shuí)，誰(shuí)作為“標(biāo)準(zhǔn)”存在，導(dǎo)致學(xué)生在

9、作業(yè)過(guò)程中主語(yǔ)和標(biāo)準(zhǔn)混淆不清，位置描述出錯(cuò)。2學(xué)生層面（1）讀題習(xí)慣差，理解能力有待提高。不少學(xué)生讀題之后欠缺思考，尤其是像2、3小題這種由兩句話組成的，在填寫后半句時(shí)，斷章取義地把接近的物體拉來(lái)作主語(yǔ)，才導(dǎo)致出現(xiàn)牛頭不對(duì)馬嘴的錯(cuò)誤。（2）作業(yè)中缺乏標(biāo)示意識(shí)。沒(méi)有在圖中用箭頭等方式標(biāo)示出方向和方位。3教材層面教材上多為單純性指出方向的練習(xí)，缺少此類“某一物體相對(duì)于另一物體”的方向的練習(xí)，所以學(xué)生對(duì)此類練習(xí)接觸較少，雖然對(duì)八大方位了然于心，但在這些復(fù)雜的相對(duì)關(guān)系中難免也會(huì)被弄得“暈頭轉(zhuǎn)向”。指導(dǎo)建議1加強(qiáng)辨別“相對(duì)方向”的能力課堂上可以提供實(shí)際生活中的場(chǎng)景，讓學(xué)生充分利用“*在*的（）面”來(lái)說(shuō)一

10、句話，在反復(fù)的說(shuō)和相似語(yǔ)句的對(duì)比過(guò)程中，了解語(yǔ)句表述不同，表達(dá)的意思截然不同。明確“相對(duì)位置”的概念。2加強(qiáng)讀題方法的指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題，邊讀題，邊標(biāo)示出標(biāo)準(zhǔn)是誰(shuí)，并畫出方向箭頭，再根據(jù)箭頭得出方向。養(yǎng)成邊讀邊悟、邊讀邊畫的作業(yè)習(xí)慣。3注重培養(yǎng)語(yǔ)言表述上的嚴(yán)密性和邏輯性，錘煉數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)是一門講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，無(wú)論是教師的語(yǔ)言，還是學(xué)生回答問(wèn)題的語(yǔ)言上，都能體現(xiàn)出學(xué)生思維過(guò)程中出現(xiàn)的小遺漏。我們要善于捕捉語(yǔ)言中的小錯(cuò)誤，并加以分析，及時(shí)彌補(bǔ)和糾正。注重語(yǔ)言表述的嚴(yán)密性和邏輯性，以此來(lái)錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率70.3%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率39%采集者*采集學(xué)

11、校*錯(cuò)題來(lái)源第一單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處單元獨(dú)立作業(yè)綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)認(rèn)識(shí)東南西北拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述教學(xué)前學(xué)生在日常生活中對(duì)東南西北等方向的知識(shí)已經(jīng)有所積累，并已會(huì)用上下左右前后等對(duì)物體做出描述。通過(guò)一個(gè)單元系統(tǒng)地學(xué)習(xí)東、南、西、北，學(xué)生們?cè)诤?jiǎn)單形象的路線圖中能較準(zhǔn)確地作出判斷，但在實(shí)際應(yīng)用中還會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。典型錯(cuò)題：黃昏，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的后面是（ ）面，左面是（ ）面，右面是（ ）面。學(xué)生錯(cuò)解1.黃昏，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的后面是（西）面，左面是（北）面，右面是（南）面。錯(cuò)誤率：19%2.黃昏，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)

12、，你的后面是（東）面，左面是（北）面，右面是（南）面。錯(cuò)誤率：14%原因分析1第一種情況是學(xué)生對(duì)題目沒(méi)有進(jìn)行細(xì)致地分析理解。學(xué)生訪談?dòng)涗洠骸拔覜](méi)有看到黃昏兩個(gè)字?！逼綍r(shí)我們?cè)诰毩?xí)時(shí)或課堂中老師會(huì)提到“早晨面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，就是面朝東面?！笔苓@一認(rèn)知的影響，學(xué)生看到“面對(duì)太陽(yáng)”便會(huì)草草地認(rèn)為是“面向早晨的太陽(yáng)東方”。尤其是讀題不夠仔細(xì)的同學(xué)，做題比較沖動(dòng)，只會(huì)粗心地讀題，而不加以斟酌。2第二種情況學(xué)生已經(jīng)注意到“黃昏”兩個(gè)字，知道自己面朝西面，但是由于空間想象能力弱，以及對(duì)方位的認(rèn)知不是很深刻，因此在判斷左右兩面的方向時(shí)就錯(cuò)誤地認(rèn)為左面是（北）面，右面是（南）面。教學(xué)建議1加強(qiáng)對(duì)方位的認(rèn)知教學(xué)，以加深

13、學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解。2聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在真實(shí)情境中多進(jìn)行方位的判斷練習(xí)。3指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生能對(duì)題目做出細(xì)致地分析理解。資源鏈接：相關(guān)題目的練習(xí)早晨，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的前面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。黃昏，當(dāng)你面對(duì)下山的太陽(yáng)時(shí)，你的后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。當(dāng)你面對(duì)北極星時(shí)，你的右面是（ ），左面是（ ），后面是（ ）。上課時(shí)，如果教室的黑板在南面，你坐著聽(tīng)課是面朝（ ），背朝（ ），左面是（ ），右面是（ ）。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率58.0%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本52錯(cuò)誤率28.9%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課

14、題目出處課堂作業(yè)本P10綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)除數(shù)是一位數(shù)的除法、包含除的數(shù)量關(guān)系拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)生包含除的除法，三年級(jí)學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法。這是除數(shù)是一位除法的第一節(jié)新課的隨堂作業(yè)。典型錯(cuò)題 題 目有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，這些鮮花大約可以送給多少人？學(xué)生錯(cuò)解：（主要是第二個(gè)問(wèn)題）錯(cuò)解一：沒(méi)有估算錯(cuò)24人，占12% 錯(cuò)解二：84242束 11人占5.5%原因分析 1從學(xué)生角度看：由于剛接觸除法的估算，學(xué)生尚沒(méi)有形成估算這樣的的意識(shí)。其次是學(xué)生的審題能力不夠。對(duì)于第

15、一種錯(cuò)法有一部分是沒(méi)有看到“大約”兩個(gè)字。有一部分學(xué)生是沒(méi)有注意到“每4朵扎一束”，“平均每人送2束”，這兩種方法的不同，以為只是過(guò)是數(shù)量發(fā)生變化而已。2從教師教的角度看：由于本節(jié)課的重點(diǎn)是除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)除法的筆算方法，重點(diǎn)關(guān)注了筆算的教學(xué)，對(duì)于本題解決問(wèn)題的難點(diǎn)估計(jì)不足?；蚴窃谛抡n教學(xué)忽略了相關(guān)的解決問(wèn)題的練習(xí)。教學(xué)建議1對(duì)于學(xué)生，要求仔細(xì)閱讀題目，提醒有閱讀困難的學(xué)生可以采用劃一劃、圈一圈等方式弄清題意。同時(shí)要分析第二個(gè)問(wèn)題的解決與第一個(gè)問(wèn)題是否有關(guān)。2在教學(xué)中結(jié)合具體情境加強(qiáng)估算練習(xí)，不能蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過(guò)，而且要注重題目的靈活性和應(yīng)用性。如結(jié)合實(shí)際選取最合適的近似數(shù)，運(yùn)用估算

16、來(lái)解決問(wèn)題等，使學(xué)生更真切地感受到估算知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，從而體現(xiàn)估算的價(jià)值。 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率18.7%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本51錯(cuò)誤率71.2%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第 二 單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處數(shù)學(xué)課本P27綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)除數(shù)是一位數(shù)的除法、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生二年級(jí)已經(jīng)學(xué)了表內(nèi)乘除法及相關(guān)的倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，三年級(jí)學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法。這是在鞏固練習(xí)除法時(shí)安排的一道練習(xí)題。典型錯(cuò)題 題 目：參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍，如果一共有456人參觀，兒童

17、有多少人？學(xué)生錯(cuò)解： 4562228 68人，占34%。 4562912原因分析 1求1倍數(shù)和多倍數(shù)兩種方法不能區(qū)分。 2不知道和倍問(wèn)題，不會(huì)找對(duì)應(yīng)關(guān)系。3教師較少引導(dǎo)學(xué)生用畫一畫等多種手段解決問(wèn)題。 4教材編排有一定的難度。這道練習(xí)設(shè)計(jì)相對(duì)跳躍性較大，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)要求過(guò)高了。（星號(hào)題中）教學(xué)建議1對(duì)學(xué)生進(jìn)行審題習(xí)慣的訓(xùn)練。讓學(xué)生明白分析應(yīng)用題最關(guān)鍵是理解數(shù)量之間的關(guān)系，而理解倍數(shù)關(guān)系句又是解答倍數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。通過(guò)題組的訓(xùn)練，讓學(xué)生明白求1倍數(shù)與求多倍數(shù)的不同。2指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量關(guān)系。(1）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段圖。線段圖在認(rèn)知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”過(guò)渡，這是幫助學(xué)生

18、理解數(shù)量關(guān)系、解決問(wèn)題的一種有效手段。因此，教師應(yīng)將重點(diǎn)放在畫線段圖的方法指導(dǎo)上，讓學(xué)生根據(jù)以往的知識(shí)基礎(chǔ)，理清數(shù)量關(guān)系，討論得出線段圖的畫法：先畫什么（一倍數(shù)），用一條線段表示；再畫什么（多倍數(shù)），再用一條線段表示，同時(shí)讓學(xué)生明確這條線段的長(zhǎng)度和第一條之間的聯(lián)系；最后標(biāo)出相應(yīng)的條件和問(wèn)題。(2）讓學(xué)生根據(jù)線段圖說(shuō)條件、問(wèn)題和思考方法，促使學(xué)生進(jìn)一步正確理解數(shù)量關(guān)系。3適當(dāng)補(bǔ)充和倍，差倍等相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生解決。資源鏈接解讀“和倍問(wèn)題”問(wèn)題闡述和倍問(wèn)題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問(wèn)題。解答此類應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)題目中所給的條件和問(wèn)題，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了

19、然，從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。和倍問(wèn)題的特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個(gè)數(shù)，一般是把較小數(shù)看作倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當(dāng)于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù)。和倍問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式是： 和(倍數(shù)+)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 或 和一小數(shù)=大數(shù) 如果要求兩個(gè)數(shù)的差，要先求份數(shù)。 份數(shù)(倍數(shù))=兩數(shù)差解決和倍問(wèn)題，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫線段圖，這樣可以幫助我們更好地弄清各數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)1.學(xué)會(huì)分析題意并且能正確熟練地畫出線段圖。2.掌握用和倍的方法解決問(wèn)題。例題精講：根據(jù)線段圖列式【解析】列式：（米）【鞏固一】小敏有元，小花有元，小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是

20、小花的倍？【解析】小花現(xiàn)在的錢數(shù)：（元），小花給小敏：（元）【鞏固二】小華和爺爺今年共歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的倍.爺爺比小華大多少歲？【解析】小華：（歲），爺爺：（歲），（歲）或（歲）.大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率50.6%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本53錯(cuò)誤率50.9%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂作業(yè)本 P13綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)一步計(jì)算的除法問(wèn)題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的練習(xí)題，在此之前，學(xué)生接觸了一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一步計(jì)算解決的問(wèn)題。典型錯(cuò)題 題 目

21、：管理員收了366元小轎車的停車費(fèi)，收了610元中巴車的停車費(fèi)。1管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費(fèi)？2如果管理員收的停車費(fèi)都是從停的大客車中收取的，那么停車場(chǎng)有多少輛大客車？停車場(chǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：小轎車每輛3元停車場(chǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：小轎車每輛3元中巴車每輛5元 大客車每輛8元學(xué)生錯(cuò)解：?jiǎn)栴}1：管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費(fèi)？錯(cuò)解一：計(jì)算出錯(cuò)占出錯(cuò)人數(shù)的三分之一 錯(cuò)解二：第一個(gè)問(wèn)題沒(méi)有分清分別的意思。連在一起計(jì)算7人.問(wèn)題2：如果管理員收的停車費(fèi)都是從停的大客車中收取的，那么停車場(chǎng)有多少輛大客車？錯(cuò)解一：122+122244輛錯(cuò)解二：366845輛6元。錯(cuò)解三：610876輛2元。原因

22、分析 1學(xué)生層面：一個(gè)長(zhǎng)句成了學(xué)生解題的攔路虎，有些學(xué)生還沒(méi)讀題，就被這長(zhǎng)長(zhǎng)的文字陣勢(shì)給嚇著了，失去了讀下去的信心，胡亂解決了一下。2教師層面：在平時(shí)教學(xué)中沒(méi)有重視和生活數(shù)學(xué)的接軌。3教材層面：由于新課標(biāo)把解決問(wèn)題納入到計(jì)算教學(xué)上，沒(méi)有單獨(dú)進(jìn)行解決問(wèn)題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生解決問(wèn)題的能力較弱。教學(xué)建議：1教師要通過(guò)淺顯的提問(wèn)一步一步引導(dǎo)孩子分析，允許學(xué)生各抒己見(jiàn)并鼓勵(lì)一切正確的想法，幫助學(xué)生樹(shù)立信心。讓學(xué)生明白：只要認(rèn)真地完整地閱讀整個(gè)句子，可以結(jié)合單位名稱法、關(guān)鍵詞句法、信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫一寫，仔細(xì)理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些

23、長(zhǎng)句的意思，進(jìn)而順利解題。2在日常教學(xué)中，要允許孩子用各種方式表達(dá)，并經(jīng)常性地開(kāi)展這種理解性的交流活動(dòng)。3孩子不明白數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，為了解題而解題，才會(huì)如此，所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的能力。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己經(jīng)歷過(guò)的或身邊發(fā)生的生活實(shí)例，模擬一些生活場(chǎng)景，或者適時(shí)地組織各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生走進(jìn)生活，增進(jìn)體驗(yàn)，真正感受數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率53.0%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本35錯(cuò)誤率50%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂作業(yè)本P19綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)除法問(wèn)題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳

24、述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述這是本單元練習(xí)課中的一道習(xí)題。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能應(yīng)用基本數(shù)量關(guān)系來(lái)解決。能解決較簡(jiǎn)單的“多余信息”和“隱藏條件”的問(wèn)題，但處理信息的能力參差不齊。典型錯(cuò)題題 目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。李老師：“我6天制作了12盒蝴蝶標(biāo)本?！币阎亢泻麡?biāo)本有5只。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？學(xué)生錯(cuò)解：第（1）小題 錯(cuò)誤16.7% 其中 126=2(只) 占8.3% 第（2）小題 錯(cuò)誤33.3% 其中 1210=120（分） 占5.6%原因分析1受到多余信息的干擾學(xué)生在平時(shí)解決問(wèn)題訓(xùn)練

25、中也有接觸“多余信息”、“隱藏條件”等實(shí)際問(wèn)題，但一般出現(xiàn)的“多余信息”和“隱藏信息”都比較明顯，學(xué)生比較容易辨別。但這一練習(xí)中的信息都是相關(guān)的，只是在解決不同的問(wèn)題時(shí)成了“多余信息”，因此對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的干擾比較大。2對(duì)信息的處理能力不強(qiáng)三年級(jí)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中受到思維特征的影響，大部分學(xué)生習(xí)慣采用從信息到問(wèn)題的思考過(guò)程（即分析法），而此題在解決過(guò)程中最佳方法是從問(wèn)題出發(fā)，提取相應(yīng)的信息，再來(lái)解決（即綜合法），而這類思維的訓(xùn)練平時(shí)接觸不多，因此不少學(xué)生在看到這么多的相關(guān)信息后變得腦子一片模糊，以致于不能正確提取相關(guān)的有用信息。3基本數(shù)量關(guān)系不夠熟練不少學(xué)生基本數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用不夠熟練。雖然基本數(shù)

26、量關(guān)系爛熟于心，但在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候卻是為了解決問(wèn)題而解決問(wèn)題，缺乏一定的概括提取能力。指導(dǎo)建議1加強(qiáng)專項(xiàng)練習(xí)，提高學(xué)生的信息處理能力。教師可以在教學(xué)中設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)，比如提供兩個(gè)信息，你能從中知道什么？或者提供一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己來(lái)尋找信息，你想知道些什么？通過(guò)此類練習(xí)，可以提高學(xué)生的信息處理能力。2反復(fù)讀題，刪選有用信息，排除干擾。3熟悉常用數(shù)量關(guān)系。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率55.6%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本53錯(cuò)誤率53.8%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂作業(yè)本 P19綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)除法問(wèn)題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)

27、( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排練習(xí)題，在此之前，學(xué)生接觸一些常用的數(shù)量關(guān)系，用解決一步計(jì)算的解決問(wèn)題。典型錯(cuò)題 題 目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。李老師：“我6天制作了12盒蝴蝶標(biāo)本?！币阎亢泻麡?biāo)本有5只。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？學(xué)生錯(cuò)解：?jiǎn)栴}1：李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？錯(cuò)解一：6126360只 錯(cuò)解二：1061253600只問(wèn)題二：李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？錯(cuò)解一：512106100分錯(cuò)解二：360660分。原因分析 1學(xué)生層面(1) 問(wèn)題和信息的呈

28、現(xiàn)顯得比較凌亂，圖文結(jié)合、位置跳來(lái)跳去，給學(xué)生看清問(wèn)題和尋找信息增加了一定的難度。(2) 兩個(gè)問(wèn)題之間看似無(wú)關(guān)又相連，每個(gè)問(wèn)題又都不能直接知道，得饒來(lái)饒去動(dòng)一番腦筋。(3) 解決每一個(gè)問(wèn)題的方法并不唯一，思維非常開(kāi)闊，但是對(duì)于數(shù)學(xué)思維并不十分好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這無(wú)疑是雪上加霜，重重阻撓。2教師層面：平時(shí)教學(xué)中沒(méi)有重視與生活數(shù)學(xué)的接軌。3教材層面：同時(shí)，由于新課標(biāo)把解決問(wèn)題納入到計(jì)算教學(xué)上，沒(méi)有單獨(dú)進(jìn)行解決問(wèn)題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解決問(wèn)題的能力較弱。教學(xué)建議1教師要通過(guò)淺顯的提問(wèn)一步一步引導(dǎo)孩子理解題意，允許學(xué)生各抒己見(jiàn)并鼓勵(lì)一切正確的想法，幫助學(xué)生樹(shù)立信心。同時(shí)讓學(xué)生明白：只要認(rèn)

29、真完整地閱讀完整個(gè)句子，并結(jié)合單位名稱法、關(guān)鍵詞句法，信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫一寫，仔細(xì)理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長(zhǎng)句的意思，進(jìn)而順利解題。2在日常教學(xué)中，要允許孩子用各種方式表達(dá)，并經(jīng)常性地開(kāi)展這種理解性的交流活動(dòng)。3教學(xué)中，一定要通過(guò)層層遞進(jìn)的設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生理清思路，明白自己每一步都在干什么。同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生和組內(nèi)的伙伴說(shuō)說(shuō)自己的解題思路及步驟，在合作討論中逐漸理解數(shù)量間的關(guān)系，形成方法技能。在書寫時(shí)，要關(guān)注每一步的單位（單位名稱法），檢驗(yàn)是否正確。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率55.6%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本52錯(cuò)誤率46.2%采集者*采集學(xué)校

30、*錯(cuò)題來(lái)源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處數(shù)學(xué)課本 P37綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)除數(shù)是一位數(shù)的除法問(wèn)題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的一節(jié)練習(xí)課，在此之前，學(xué)生接觸了一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一步計(jì)算解決的問(wèn)題。典型錯(cuò)題 題 目：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？學(xué)生錯(cuò)解：?jiǎn)栴}一：楊叔叔4天賣了多少錢？錯(cuò)解一：308342880 5人占2.5% 錯(cuò)解二：3034360 7人 占3.5% 錯(cuò)解三：3084960 11人占5.5% 問(wèn)題二：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？錯(cuò)解一：30384180根。21人占10.

31、5%錯(cuò)解二：308240根 3人 占1.5%錯(cuò)解三：3084120根 12人，占6%原因分析 1學(xué)生層面：基本數(shù)量關(guān)系不會(huì)分析，多種信息一起，不會(huì)提取有用的信息。2教師層面：在平時(shí)教學(xué)中算法與解決問(wèn)題的教學(xué)相脫離，不重視數(shù)量關(guān)系的分析。3教材層面：圖文并茂對(duì)學(xué)生解題有一定的影響；同時(shí)，由于新課標(biāo)把解決問(wèn)題納入計(jì)算教學(xué)上，沒(méi)有單獨(dú)進(jìn)行解決問(wèn)題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解決問(wèn)題的能力較弱。教學(xué)建議1強(qiáng)化信息提取能力的訓(xùn)練。教師在課堂練習(xí)中要安排設(shè)計(jì)多信息的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題選擇有效信息和運(yùn)用有效信息解決問(wèn)題的能力。2重視數(shù)量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖表法展示綜合法和分析法。如：要

32、求“平均每天賣多少根？”一般要知道什么條件？然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題找有用信息，表達(dá)出數(shù)量關(guān)系?？偟母鶖?shù)賣的天數(shù)平均每天賣的根數(shù)。要求：平均每天賣多少元？一般要知道“總共賣了多少元”和“賣的天數(shù)?！边@兩個(gè)條件。賣的天數(shù)賣的天數(shù)總的根數(shù)平均每天賣多少根箱 數(shù)每箱的根數(shù) 數(shù) 數(shù) 賣的天數(shù)賣的天數(shù)總的根數(shù)平均每天賣多少根箱 數(shù)每箱的根數(shù) 數(shù) 數(shù)3讓學(xué)生多口述解題思路。根據(jù)什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么？資源鏈接：數(shù)量關(guān)系表達(dá)問(wèn)題設(shè)計(jì)：要求下列問(wèn)題一般要知道哪些條件？1平均每天種樹(shù)多少棵？（種的總棵數(shù)、天數(shù)）2山雀每天比青蛙少吃害蟲(chóng)多少只?(青蛙每天吃害蟲(chóng)的只數(shù)山雀每天吃害蟲(chóng)的只數(shù))大樣本問(wèn)

33、卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率45.2%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本34錯(cuò)誤率20%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處自行設(shè)計(jì)題綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)有余數(shù)除法的問(wèn)題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述有余數(shù)的除法這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和擴(kuò)展，兩部分內(nèi)容相互聯(lián)系，具有互補(bǔ)性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的延伸。能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)。典型錯(cuò)題題 目：一輛吉普車限載4人，運(yùn)送298名運(yùn)動(dòng)員，至少需要（ ）輛車。學(xué)生錯(cuò)解： 2984= 74（輛）2（人）答：至少需要74輛。原因分析

34、1學(xué)生沒(méi)有結(jié)合具體生活情境理解本題，認(rèn)為商即是答案，而忽略了余下的2人。2本題是除數(shù)是一位數(shù)當(dāng)中的一道練習(xí)，學(xué)生能寫出這個(gè)答案說(shuō)明他們對(duì)于除法計(jì)算還是有一定基礎(chǔ)的，只是在解決生活實(shí)際問(wèn)題方面考慮得不夠全面。3被問(wèn)題中的“至少”兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉。教學(xué)建議在教學(xué)中，我們可以采用讓學(xué)生自查或教師質(zhì)疑的方法來(lái)解決這道問(wèn)題：1當(dāng)學(xué)生說(shuō)至少是74輛時(shí)，我們可以讓學(xué)生驗(yàn)算一下，74輛吉普車一共載走了多少人，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)只能載296人，那還有2人怎么辦？從而得出“至少”的意思是把全部運(yùn)動(dòng)員運(yùn)送完，也應(yīng)該要一輛吉普車，從而得出答案是75輛。2教師也可以反問(wèn)學(xué)生：真得是74輛嗎？這時(shí)學(xué)生

35、肯定會(huì)注意余數(shù)2，那余下的2人怎么辦？得出還要加一輛車。資源鏈接生活實(shí)際問(wèn)題練習(xí)：1.三年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組一共有19人，每?jī)扇撕献粡堈n桌，活動(dòng)室有9張課桌，夠嗎？2.為了吸引顧客，超市準(zhǔn)備用“3支牙膏，4條毛巾”進(jìn)行捆綁，制成禮盒進(jìn)行銷售。牙膏有24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可以制成多少個(gè)禮盒？大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本52錯(cuò)誤率15.4采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處期末檢測(cè)卷綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)商的定位，商是幾位數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述這是在期末的綜合檢測(cè)卷中

36、，考查“除數(shù)是一位數(shù)除法”知識(shí)的一道填空題，初次出現(xiàn)這樣的題，學(xué)生的錯(cuò)誤率較高，類似這樣的題在復(fù)習(xí)檢測(cè)卷中屢屢出現(xiàn)頻頻練習(xí)，可為何還有那么一些學(xué)生頑固出錯(cuò)呢？典型錯(cuò)題 題 目：535，要使商是三位數(shù)，里最大可填幾？要使商是兩位數(shù)，里最小可填幾？學(xué)生錯(cuò)解：9 1原因分析訪談發(fā)現(xiàn)：有一些學(xué)生的目光集中在“最小”和“最大”上面，第一反應(yīng)最小是1，最大是9。還有的學(xué)生不理解題目表述的意思，搞不清何時(shí)最??？何時(shí)最大？比如有學(xué)生會(huì)想成商是三位數(shù)，里最大可填幾？商是兩位數(shù)，里最小可填幾？還有的學(xué)生混同想成355，要使商是三位數(shù)，里最小可填幾？要使商是兩位數(shù)，里最大可填幾？教學(xué)建議1溝通聯(lián)系，理解商的定位。理

37、解除法中“商的定位”問(wèn)題是解決問(wèn)題的根本，可以借助豎式的書寫，幫助學(xué)生理解，什么情況下，商是三位數(shù)，即商的最高位在百位上；什么時(shí)候商是兩位數(shù)，商的最高位在十位上。 5 3 5 5 3 5 2仔細(xì)思考，分清兩種情況。 商是三位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是幾？（6-9? 5-9? 1-4? 1-5?）填5行嗎？填6為什么不行？所以商是三位數(shù)，看被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是1-5，最大是5，當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)最高位上同是5，商的百位正好夠商1。當(dāng)除數(shù)大于被除數(shù)的最高位數(shù)字，被除數(shù)的最高位不夠商1，所以商是兩位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是6-9。 3重視表述，強(qiáng)化訓(xùn)練。 學(xué)習(xí)有時(shí)需要一定量的

38、重復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生對(duì)這一知識(shí)由陌生變?yōu)槭煜ぃ_(dá)成“熟能生巧”的效果。通過(guò)一定的類似、對(duì)比練習(xí)，學(xué)生在充分思維和表述的過(guò)程中，理清了被除數(shù)最高位與除數(shù)的聯(lián)系，理清了最大、最小的含義。也可讓學(xué)生互出類似的題目進(jìn)行解決，形成技能。資源連接1要使587，商的最高位是百位，里最小可以填（ ），要使商的最高位是十位，里最大可以填（ ）。2618，要使商是三位數(shù)，里最大可填（ ），要使商是兩位數(shù)，里最小可填（ ）。367（表示一個(gè)數(shù)字），商是（ ）位數(shù)。41266，要使商中間有0，里最大填（ ）。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本34錯(cuò)誤率45%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第三單元題型基本

39、時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處自行設(shè)計(jì)題綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)統(tǒng)計(jì)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在教學(xué)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過(guò)去學(xué)過(guò)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。但學(xué)生在解決比較靈活的問(wèn)題時(shí)，往往錯(cuò)誤較多。典型錯(cuò)題題 目：小紅、小明和小軍折紙鶴，小紅折了15個(gè)，小明折了13個(gè)，小軍上午折7個(gè)，下午折9個(gè)，平均每人折多少個(gè)？學(xué)生錯(cuò)解：（15+13+7+9）4=11

40、（個(gè)）答：平均每人折11個(gè)。原因分析在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上，即“總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算公式上，輕視了意義的理解。學(xué)生知道了算法但不理解平均數(shù)的真正含義，解決問(wèn)題時(shí)只是簡(jiǎn)單的模仿：看到有四個(gè)數(shù)字，就簡(jiǎn)單地認(rèn)為是總數(shù)量4。教學(xué)建議1要重視對(duì)平均數(shù)意義的理解。在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，要著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，并借助教具、學(xué)具，用直觀的方式幫助學(xué)生真正理解平均數(shù)的本質(zhì)含義，理解平均數(shù)的解題策略。2要讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的價(jià)值。平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量數(shù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以

41、作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)，教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的價(jià)值。例如，坐公共汽車時(shí)，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的“110厘米”就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。3要教育學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題的好習(xí)慣。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要提醒學(xué)生仔細(xì)審題，在理解總數(shù)量的同時(shí)，一定要弄清楚“把總數(shù)量平均分成了幾份”，找到與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，正確地解題。資源鏈接：2009.04 小學(xué)教學(xué)平均數(shù)大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率26.1%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本47錯(cuò)誤率36%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P55綜合單元練習(xí)

42、課相關(guān)知識(shí)計(jì)算結(jié)束時(shí)間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述這道習(xí)題是在對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，加以鞏固的變式練習(xí)。由于教材和課堂作業(yè)本中出現(xiàn)的習(xí)題，在計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題陳述上都明確了“經(jīng)過(guò)時(shí)間是幾小時(shí)幾分鐘”，所以學(xué)生可以用“開(kāi)始時(shí)間直接加經(jīng)過(guò)時(shí)間的方法”計(jì)算出結(jié)束時(shí)間。而這道習(xí)題把經(jīng)過(guò)時(shí)間2小時(shí)35分陳述為155分鐘，再讓學(xué)生計(jì)算結(jié)束時(shí)間。部分學(xué)生由于對(duì)時(shí)間單位的換算能力偏弱，不知如何解題；而部分學(xué)生即使能進(jìn)行時(shí)間單位的換算，卻在時(shí)刻的表述上出現(xiàn)錯(cuò)誤。典型錯(cuò)題 題 目：一場(chǎng)排球賽，從19時(shí)30分開(kāi)始，進(jìn)行了155分鐘。比賽什么時(shí)候結(jié)束

43、？學(xué)生錯(cuò)解：155分鐘=2小時(shí)35分 2小時(shí)35分19：30 （21：65）原因分析 1學(xué)生時(shí)間單位的換算能力偏弱。雖然學(xué)生接觸時(shí)間的機(jī)會(huì)頻頻皆是，而且對(duì)于時(shí)間的認(rèn)識(shí)也十分準(zhǔn)確了。但是對(duì)于時(shí)、分、秒三者之間的單位換算還不能嫻熟掌握，導(dǎo)致部分學(xué)生解題時(shí)無(wú)從下手。2學(xué)生解題純?yōu)闄C(jī)械應(yīng)用計(jì)算方法，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)部分學(xué)生將155分鐘換算成2小時(shí)35分后，就利用“開(kāi)始時(shí)間加經(jīng)過(guò)時(shí)間”的方法算出了結(jié)束時(shí)間。但在答題中卻完全不切生活實(shí)際地將計(jì)算結(jié)果21：65作為了最后表述的答案，而且對(duì)于這樣的答案絲毫不加質(zhì)疑。教學(xué)建議1強(qiáng)化時(shí)、分、秒三者單位之間的換算。學(xué)生認(rèn)識(shí)了鐘面上的時(shí)刻，也能用不同的記時(shí)法來(lái)表示相同

44、的時(shí)刻了。但對(duì)于時(shí)間單位間的換算，如1小時(shí)=60分，1分=60秒，還應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中潛移默化地或有的放矢地展開(kāi)專項(xiàng)訓(xùn)練。2強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。學(xué)生掌握了計(jì)算的基本技能后，要學(xué)會(huì)應(yīng)用。教師要設(shè)計(jì)相應(yīng)的生活問(wèn)題讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。對(duì)于21：65這樣的表示結(jié)果，教師可以直接呈現(xiàn)，讓全班同學(xué)討論糾正，引以為戒。3強(qiáng)化練習(xí)，循序漸進(jìn)。學(xué)生掌握了正確可行的方法后，一定要組織相應(yīng)的強(qiáng)化練習(xí)，才能達(dá)到一看就懂、一算就對(duì)的效果。資源鏈接 1時(shí)、分、秒時(shí)間單位換算練習(xí)1時(shí)=（ ）分 1小時(shí)20分=（ ）分 1分5秒=（ ）秒120分=（ ）小時(shí)

45、 100分=（ ）小時(shí)（ ）分 1時(shí)20分=（ ）分2時(shí)間計(jì)算練習(xí)（1）學(xué)校下午2時(shí)上第一節(jié)課，每節(jié)課35分鐘，下午第一節(jié)課（ ）時(shí)（ ）分結(jié)束。課間休息10分鐘，下午第二節(jié)課（ ）時(shí)（ ）分開(kāi)始上課。（2）一列火車本應(yīng)11：20到達(dá)車站，現(xiàn)在要晚點(diǎn)25分鐘，這列火車何時(shí)到達(dá)車站？（3）三年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試的開(kāi)考時(shí)間是下午2：10，考試時(shí)間是100分鐘，三年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試結(jié)束時(shí)間是幾時(shí)幾分？（4）小英感冒了，醫(yī)生建議掛瓶，而掛瓶前要先做皮試?，F(xiàn)在鐘面上的時(shí)間是（如右圖）。做皮試需要15分鐘，小英到幾時(shí)幾分讓醫(yī)生檢查皮試結(jié)果？ （5）已知2路車每15分鐘發(fā)一趟，第一趟車早上6時(shí)出發(fā)，問(wèn)第五趟車幾時(shí)

46、發(fā)車？3判斷題（聯(lián)系實(shí)際）（1）1人唱一首歌需要3分鐘，5人合唱這首歌就需要5個(gè)3分鐘，一共是15分鐘。（ ）（2）上午第一節(jié)課的上課時(shí)間是8：25，每節(jié)課為35分鐘，那么第二節(jié)的上課時(shí)間剛好是早上9時(shí)。（ ）（3）暑假里我每天的午睡時(shí)間為1時(shí)60分。（ ）大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率30.8%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率35.2%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P55綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生在三上已經(jīng)學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒，并在實(shí)際生活中積累了時(shí)間方面的

47、感性經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)單元正是在此基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了24時(shí)計(jì)時(shí)法，以及一些簡(jiǎn)單的時(shí)間計(jì)算方法。這題練習(xí)是整個(gè)單元知識(shí)教學(xué)后的一題變式練習(xí)，由于教材的例題呈現(xiàn)的是計(jì)算同一天內(nèi)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間問(wèn)題，像這題計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間的問(wèn)題教材中第一次出現(xiàn)，部分缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生束手無(wú)策、錯(cuò)誤較多。典型錯(cuò)題 題 目：陽(yáng)陽(yáng)晚上9時(shí)睡覺(jué)，第二天早上6時(shí)起床，他一共睡了（ ）小時(shí)。學(xué)生錯(cuò)解：錯(cuò)解1：一共睡了（ 10 ）小時(shí) （生1：晚上9時(shí)到晚上12時(shí)經(jīng)過(guò)的4小時(shí)+第二天的6小時(shí)=10小時(shí)生2：掰著手指數(shù)：9、10、11、12、1、2、3、4、5、6共10小時(shí)）錯(cuò)解2：一共睡了（ 15 ）小時(shí) （生：晚上9時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是

48、21:00，經(jīng)過(guò)時(shí)間=結(jié)束時(shí)刻-開(kāi)始時(shí)刻，6-21不好減，就用21-6=15小時(shí)）原因分析1同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算掌握不夠扎實(shí)。孩子們對(duì)于計(jì)算簡(jiǎn)單的同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)時(shí)間還存在困難，從他們錯(cuò)法看，作為基礎(chǔ)的晚上9時(shí)到晚上12時(shí)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間還不會(huì)計(jì)算。導(dǎo)致這種錯(cuò)誤的關(guān)鍵在于沒(méi)有區(qū)分時(shí)間與時(shí)刻。2學(xué)生對(duì)于計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間的問(wèn)題缺乏思考。從訪談中可以知道，孩子們習(xí)慣于計(jì)算同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，當(dāng)碰到計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間問(wèn)題時(shí)只會(huì)盲目地采用前一種方法進(jìn)行套用，用結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間，一看不夠減，就換過(guò)來(lái)減。而對(duì)于隱含著的晚上12:00，即兩天的分界線，出錯(cuò)的學(xué)生考慮不到。3.學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的意識(shí)和動(dòng)手操

49、作的能力不強(qiáng)。孩子們真正碰到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)很少會(huì)去聯(lián)系生活實(shí)際，更多的是就題論題，想當(dāng)然，也就有了睡15個(gè)小時(shí)的答案；也有孩子遇到困難了，不會(huì)尋找有效的直觀的方法化難為簡(jiǎn)。教學(xué)建議1.通過(guò)理解時(shí)間與時(shí)刻，鞏固同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)時(shí)間的算法。在教學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分清時(shí)間是一個(gè)過(guò)程，時(shí)刻是一個(gè)具體時(shí)間，通過(guò)對(duì)鐘面的直觀演示，幫助學(xué)生理解經(jīng)過(guò)的時(shí)間。2.讀懂題目意思，區(qū)分“同一天”與“跨兩天”經(jīng)過(guò)時(shí)間的求法。教學(xué)時(shí)我們可以通過(guò)比較的方法加以區(qū)分。如：商場(chǎng)早上7:00開(kāi)門，晚上9:00關(guān)門，商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)時(shí)間是（ ）小時(shí)；商場(chǎng)晚上9:00關(guān)門，到第二天早上7:00開(kāi)門，商場(chǎng)停業(yè)時(shí)間是（ ）小時(shí)。以此來(lái)

50、理解兩種類型的不同含義。3.引導(dǎo)學(xué)生嘗試多種方法掌握計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的方法。（1）利用鐘面，化抽象為具體，掌握最基礎(chǔ)的計(jì)算方法。利用手中的鐘面模型，讓學(xué)生自己動(dòng)手撥一撥，找準(zhǔn)開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)刻，再數(shù)一數(shù)中間相隔幾大格就是經(jīng)過(guò)幾小時(shí)。晚上9:00第二天早上6:000:0024:00（2）采用畫線段圖的方法進(jìn)行晚上9:00第二天早上6:000:0024:00資源鏈接提供計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的幾種類型第一種類型：求同一天的兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間，并且兩個(gè)時(shí)刻都是用24時(shí)記時(shí)法表示的。方法：直接求差。例：小童8時(shí)進(jìn)校學(xué)習(xí)，到15時(shí)排隊(duì)離校，他在校多長(zhǎng)時(shí)間？ 1587（小時(shí)）第二種類型：求同一天的兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間，而兩

51、個(gè)時(shí)刻都是普通記時(shí)法。方法：先把普通記時(shí)法換成24時(shí)記時(shí)法，再求差。例：浙江到上海的列車，上午11點(diǎn)發(fā)車，下午2點(diǎn)到達(dá)，列車運(yùn)行幾個(gè)小時(shí)？ 下午2點(diǎn)換成24時(shí)記時(shí)法時(shí)14時(shí) 14113（小時(shí)）第三種類型：兩個(gè)時(shí)刻不在一天內(nèi)。方法：先分段求出每天的時(shí)間，再求它們的和。例：晶晶晚上10:00睡覺(jué)，第二天早上7:00起床，晶晶睡了多長(zhǎng)時(shí)間？ 12-10=2（小時(shí)） 2+7=9（小時(shí)）（二）相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)1.北京故宮開(kāi)放時(shí)間：上午8：00-下午5：00（1）故宮（ ）開(kāi)門，（ ）關(guān)門。（2）故宮一天的開(kāi)放時(shí)間是多少？2.中央電視臺(tái)準(zhǔn)備轉(zhuǎn)播奧運(yùn)會(huì)體育比賽節(jié)目，游泳比賽從第一天19時(shí)開(kāi)始播出到24時(shí)結(jié)束；

52、排球比賽從第二天0時(shí)開(kāi)始播出到第二天5時(shí)結(jié)束。（1）游泳比賽播出多少小時(shí)？（2）排球比賽播出多少小時(shí)？（3）游泳比賽和排球比賽一共播出多少小時(shí)？3.“神舟五號(hào)”15日9：00發(fā)射升空，16日6：23 安全返回?！吧裰畚逄?hào)”飛船圍繞地球飛行了多長(zhǎng)時(shí)間？大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率23.6%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率39%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂作業(yè)綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間計(jì)算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述這是課堂作業(yè)本上出現(xiàn)的一道習(xí)題，學(xué)生已經(jīng)知道了兩種計(jì)時(shí)法的表示方法及相互轉(zhuǎn)化，

53、已會(huì)簡(jiǎn)單計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間，因?yàn)檫@部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較難，所以在計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間上花了大量時(shí)間讓學(xué)生明白計(jì)算的方法，在多種方法的基礎(chǔ)上大部分學(xué)生已選擇用“結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間”來(lái)計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間。典型錯(cuò)題 題 目：小華下午1時(shí)40分到圖書館，17時(shí)離開(kāi)圖書館回家，他最多在圖書館閱讀了多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生錯(cuò)解：17：00-1：40=15小時(shí)20分原因分析 學(xué)生訪談：我一看是1時(shí)40分開(kāi)始，17時(shí)離開(kāi)，就直接減一減計(jì)算了。1從學(xué)生訪談情況看，學(xué)生知道計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間用結(jié)束時(shí)間減開(kāi)始時(shí)間，但忽視了兩個(gè)時(shí)刻不是統(tǒng)一的計(jì)時(shí)法。特別是開(kāi)始時(shí)間中的“下午”兩字給忽略了，從而導(dǎo)致了錯(cuò)誤。2學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不足。不能很好地與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起

54、來(lái)，對(duì)于此題，如果學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)去思考一下，試想：在圖書館看書一下子看15個(gè)小時(shí)以上符合常理嗎？教學(xué)建議 對(duì)于兩種計(jì)時(shí)法的比較還欠深入，加強(qiáng)兩種計(jì)時(shí)法的區(qū)別，增強(qiáng)靈敏度。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，可以用筆圈出時(shí)間詞，如此題中的開(kāi)始時(shí)間中可以把“下午”兩字圈出來(lái)，然后把它化成24時(shí)記時(shí)法后，再利用“結(jié)束時(shí)間減開(kāi)始時(shí)間”的方法來(lái)計(jì)算。讓學(xué)生明白要先統(tǒng)一計(jì)時(shí)法，再來(lái)計(jì)算。 計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的教學(xué)是一個(gè)應(yīng)用性、科學(xué)性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，教師不僅要教給學(xué)生正確可行的方法，還要通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)，使學(xué)生真正掌握經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算。資源鏈接 24時(shí)計(jì)時(shí)法和簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間計(jì)算教學(xué)心得一、通過(guò)直觀教學(xué)使同學(xué)們理清“普通計(jì)時(shí)法

55、”和“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的根本聯(lián)系和區(qū)別這是一個(gè)最基本的問(wèn)題。兩種計(jì)時(shí)的方法在說(shuō)法上雖然不同，但是歸結(jié)起來(lái)就是同一個(gè)鐘面的兩種讀法（兩種用法）。無(wú)論哪一種用法，可都離不開(kāi)鐘面上的那12個(gè)數(shù)字。12時(shí)計(jì)時(shí)法（也叫普通計(jì)時(shí)法）是社會(huì)上傳統(tǒng)的用時(shí)方法，它和24時(shí)計(jì)時(shí)法相比較，無(wú)非是重復(fù)讀一次那12個(gè)數(shù)字，結(jié)果就出現(xiàn)了兩個(gè)1時(shí)，兩個(gè)2時(shí)，兩個(gè)3時(shí)，兩個(gè)12時(shí)。例如：鐘面上的1時(shí)，當(dāng)天的午夜有一個(gè)1時(shí)，它是新的一天的開(kāi)始，到了中午仍有個(gè)1時(shí)等。而24時(shí)計(jì)時(shí)法，雖然用的也是鐘面上的那12個(gè)數(shù)字，但和12時(shí)計(jì)時(shí)法的讀時(shí)方法不同。也就是說(shuō)鐘面上的12個(gè)數(shù)字不重復(fù)讀，而是出現(xiàn)連續(xù)的讀用方法。例如：從午夜的1時(shí)一直讀

56、到中午的12時(shí)后，下面的1時(shí)就直接讀作13時(shí)，那么1時(shí)后面的2時(shí)就續(xù)讀作14時(shí)，讀到午夜的12時(shí)時(shí)就讀作24時(shí)，這就是24時(shí)計(jì)時(shí)法，它正好是一整天的24時(shí)。通過(guò)黑板上的鐘面，使同學(xué)們產(chǎn)生對(duì)家里的鐘面的聯(lián)想。通過(guò)老師的反復(fù)對(duì)照讀法，使同學(xué)們也能很好區(qū)別這兩個(gè)不同的概念以及它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而為下面的實(shí)際計(jì)算打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。有了概念，同時(shí)，也就有了有計(jì)算的基礎(chǔ)，這就是實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中完成的第一階段。務(wù)必引起老師的重視。二、在多種方法的基礎(chǔ)上，推出諸如此類的簡(jiǎn)易計(jì)算公式學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，講清24時(shí)計(jì)時(shí)法的概念之后，就要進(jìn)入實(shí)際的計(jì)算的教學(xué)。但是大部分的同學(xué)往往存在著一個(gè)“說(shuō)起來(lái)容易，做起來(lái)難”的問(wèn)

57、題，在實(shí)際的計(jì)算中總是糊里糊涂的。例如：一列火車10：22從首都北京發(fā)車，19：29到達(dá)沈陽(yáng)。求列車的運(yùn)行時(shí)間。還有，一場(chǎng)演唱會(huì)從8：30開(kāi)始到14：30結(jié)束，求演唱會(huì)演出的時(shí)間等。諸如此類的計(jì)算舉不勝數(shù)，要是見(jiàn)一題就給講一次怎樣的計(jì)算，那就麻煩太大了。所以凡屬這類的計(jì)算問(wèn)題，都可以概括出一個(gè)簡(jiǎn)易的公式，讓同學(xué)們像應(yīng)用其它的公式一樣，輕松地把數(shù)字代入公式中就即刻求出。那就是：結(jié)束時(shí)間開(kāi)始時(shí)間=運(yùn)行時(shí)間。這個(gè)公式即通俗易懂又涵蓋了很多問(wèn)題的時(shí)間計(jì)算。對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)，在老師的啟發(fā)下是很容易接受的，運(yùn)用起來(lái)也頗為方便。關(guān)鍵是公式中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間這個(gè)概念要讓同學(xué)們理解好，它代表了很多事物的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，接近的

58、有飛機(jī)、輪船、汽車、摩托車、自行車等等，有些事物雖不接近行走，但也是運(yùn)行的事物，有如：比賽、會(huì)議、義務(wù)勞動(dòng)、演唱會(huì)等也都可看作運(yùn)行的事物，只要有開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，就可以代入這個(gè)公式中求出運(yùn)行時(shí)間。在掌握了這個(gè)公式以后，有關(guān)的運(yùn)行時(shí)間的計(jì)算就徹底的解決了。如：19：29-10：22=9：07，這個(gè)9：07就是火車在北京和沈陽(yáng)之間的運(yùn)行時(shí)間。又如：14：30-8：30=6：00，這個(gè)6：00就是演唱會(huì)的“運(yùn)行時(shí)間”，同學(xué)們運(yùn)用這個(gè)公式解決實(shí)際的時(shí)間計(jì)算問(wèn)題，就非常的靈活和得心應(yīng)手了，這樣一來(lái)，實(shí)際的教學(xué)效果也就大大地提高了。同時(shí)也縮短了教學(xué)的過(guò)程和時(shí)間。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率26.8%三年級(jí)

59、下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率39%采集者*采集學(xué)校*錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂作業(yè)本P26綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述 這是學(xué)生在學(xué)了本單元第二課時(shí)“計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間”這一內(nèi)容后，在課堂作業(yè)本上出現(xiàn)的一道習(xí)題，學(xué)生已經(jīng)知道計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的簡(jiǎn)單方法，但還不熟練。典型錯(cuò)題 題 目：電視臺(tái)星期五晚上的節(jié)目安排如下：18：00 動(dòng)畫城 19：30 廣告18：40 大風(fēng)車 19：55 電視劇場(chǎng)18：45 科技博覽 21：45 新聞?wù){(diào)查19：00 新聞聯(lián)播小紅18：40開(kāi)始看電視，看完新聞聯(lián)播

60、后去睡覺(jué)。小紅看了多長(zhǎng)時(shí)間的電視？學(xué)生錯(cuò)解：19：00-18：40 =20分原因分析 學(xué)生訪談：當(dāng)時(shí)只想著算經(jīng)過(guò)的時(shí)間，沒(méi)搞清新聞聯(lián)播的結(jié)束時(shí)間。相信在學(xué)生的腦中已經(jīng)有了初步的計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的模型“結(jié)束時(shí)間減去開(kāi)始時(shí)間”。但由于習(xí)題一下子呈現(xiàn)了多條信息，受多條信息的干攏，學(xué)生在提取信息過(guò)程中把新聞聯(lián)播的結(jié)束時(shí)間找錯(cuò)了。學(xué)生缺乏 HYPERLINK javascript:; t _self 生活經(jīng)，“新聞聯(lián)播”在他們頭腦中沒(méi)有很深印象。有經(jīng)驗(yàn)的孩子，憑直觀的感覺(jué)也知道看完新聞聯(lián)播應(yīng)該是什么時(shí)刻。教學(xué)建議1這是一道聯(lián)系實(shí)際的題目，呈現(xiàn)的時(shí)刻項(xiàng)目多，較難看懂。教師要先引導(dǎo)學(xué)生熟悉內(nèi)容，然后讓學(xué)生讀清問(wèn)