全等三角形判定教學(xué)課件人教版

1、全等三角形的判斷授課方案松江區(qū)民樂學(xué)校征麗一、內(nèi)容和內(nèi)容辨析：三角形全等的判斷是初中平面幾何學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)和核心內(nèi)容，是今后研究線段相等、角相等的重要方法，是今后研究幾何圖形不可以或缺的工具與方法，因此，熟練掌握三角形的判斷方法及其應(yīng)用特別重要。本單元共安排了六課時(shí)，其中三課時(shí)表達(dá)四種判斷方法，另三課時(shí)表達(dá)怎樣依照題目給出的條件，正確選擇合適的判斷方法說明全等，甚至以此達(dá)到證明邊或角的相等。本節(jié)課內(nèi)容是七年級(jí)下冊(cè)第十四章第四節(jié)“全等三角形的判斷”中的第一課時(shí)。在學(xué)習(xí)這節(jié)從前，學(xué)生已掌握了全等三角形的看法和性質(zhì)，以及利用三角形的三元素畫三角形（即兩角及其夾邊、兩邊及其夾角、三邊、兩角及其對(duì)邊）。借

2、此，學(xué)生已知道怎樣確定三角形的形狀和大小，事實(shí)上，若是兩個(gè)三角形的形狀和大小都相同，則這兩個(gè)三角形就是全等的，因此，經(jīng)過四種畫已知三角形的全等三角形的過程，可以總結(jié)判斷兩個(gè)三角形全等的四種判斷方法。本節(jié)課的主要內(nèi)容一是認(rèn)識(shí)全等三角形的四種判斷方法；二是重點(diǎn)學(xué)習(xí)“邊角邊”的判斷方法，掌握這一判斷方法說明全等的規(guī)范書寫格式，并由簡至難，認(rèn)識(shí)這種判斷方法的應(yīng)用。二、目標(biāo)及目標(biāo)解析授課目的：、認(rèn)識(shí)全等三角形判斷的四種方法。、熟練掌握邊角邊判斷方法，熟悉相關(guān)基本圖形，初步掌握這一判斷方法的應(yīng)用。、掌握邊角邊判斷方法說明兩個(gè)三角形全等的規(guī)范書寫格式，領(lǐng)悟說理表達(dá)的嚴(yán)實(shí)性。目標(biāo)解析：經(jīng)過操作、看書和閱讀，將

3、全等看法與畫三角形看法整合在一起，引導(dǎo)學(xué)生得出判斷三角形全等的四種判斷方法。認(rèn)識(shí)四種判斷方法自己的特點(diǎn)和相互間的聯(lián)系與差異。對(duì)于“邊角邊”判斷方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要知道“邊”、“角”、“邊”是怎樣先后確定三角形三個(gè)極點(diǎn)的相對(duì)地址的，進(jìn)而掌握這種判斷方法的應(yīng)用證明三角形全等。要修業(yè)生，其一，會(huì)規(guī)范書寫這一判斷方法說明全等，要有慎重的邏輯思想能力和嚴(yán)實(shí)的表達(dá)能力；其二，在基本圖形中找到需要的條件，初步掌握這一判斷方法的應(yīng)用，這也是我們學(xué)習(xí)判斷方法的目的，為今后解決更復(fù)雜的幾何問題打好基礎(chǔ)。本節(jié)課的授課重點(diǎn)，是在學(xué)習(xí)前面知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生多欣賞和觀察一些基本圖形，結(jié)合給定條件，發(fā)掘基本圖形中隱含的等

4、量關(guān)系，找到證明全等的三大條件，進(jìn)而說明全等。為了拓展學(xué)生的思想，加強(qiáng)學(xué)生思想的活躍性，好多問題的解答是不唯一的，且有些題目是開放式的，這些既抓住了核心知識(shí)，又拓展了思想空間。三、授課識(shí)題診斷解析：在七年級(jí)第一學(xué)期的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了圖形的基本運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)于全等的看法其實(shí)不陌生，并且在上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)會(huì)了畫全等的三角形，因此對(duì)于四種判斷方法的引出不是最困難。對(duì)于鑒識(shí)四種判斷方法，有的同學(xué)看起來會(huì)有困難，因?yàn)槿齻€(gè)元素必定是對(duì)應(yīng)的，并依照必然的序次，有的同學(xué)的空間想象能力不夠，因此要教會(huì)他們?cè)鯓咏?jīng)過做記號(hào)來幫助解析問題。在授課過程中，老師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生提出一個(gè)思疑，邊角邊為什么須定若是兩邊及夾

5、角的問題，對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生可以從不一樣的角度來說明，一種是依照全等三角形判斷方法一的說理，說明由邊邊角不用然能確定三個(gè)極點(diǎn)的相對(duì)地址；另一種直接用反例來說明它是錯(cuò)的，“舉反例”是一種特別好的數(shù)學(xué)思想，在此可以給學(xué)生一個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)對(duì)于這個(gè)問題的解說過程，也很好地培養(yǎng)了學(xué)生們空間的想象力，這在學(xué)習(xí)幾何問題中是很重要的一種能力，因此在中學(xué)教育中要不斷引導(dǎo)學(xué)生多想象，要有發(fā)散性思想，而本班大部分學(xué)生在這方面的能力還比較欠缺。對(duì)于邊角邊判斷方法的應(yīng)用和對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)是一個(gè)重點(diǎn)，即怎樣在基本圖形中發(fā)現(xiàn)隱含的相等條件，怎樣經(jīng)過證明三角形的全等來證明某些線段和角的相等。第一要修業(yè)生書寫過程格式要

6、正確。在此基礎(chǔ)上，要修業(yè)生在解題過程中養(yǎng)成優(yōu)異的思想習(xí)慣，即要證明什么，先要證明什么，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思想能力。包括在本學(xué)習(xí)內(nèi)容中的難點(diǎn)是：依照三角形全等的看法，要判斷兩個(gè)三角形全等需要同時(shí)滿足三個(gè)角相等，三條邊相等這六個(gè)條件，而實(shí)質(zhì)上只需三個(gè)獨(dú)立的條件，即三角形中邊角之間存在的依賴關(guān)系，學(xué)生的理解是困難的。授課既要考慮授課要求、學(xué)生的實(shí)質(zhì)，也要盡可能經(jīng)過直觀讓學(xué)生感知。四、學(xué)習(xí)行為解析在幾何學(xué)習(xí)的開始階段，即直觀幾何階段以及實(shí)驗(yàn)幾何的先期，主要的任務(wù)是（）經(jīng)過對(duì)圖形的直觀察看，熟悉必然的圖形特點(diǎn)，積累圖形經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)圖形感覺，發(fā)展空間看法；（）初步掌握幾何語言的特點(diǎn)，熟悉圖形、符號(hào)與幾何語言的

7、相互轉(zhuǎn)變，并能把圖形、符號(hào)與幾何語言結(jié)合起來；（）發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)，如經(jīng)歷觀察、操作與簡單圖形設(shè)計(jì)等；（）對(duì)圖形的研究主要依賴直觀，但又不滿足于直觀察看，浸透說理（不是嚴(yán)實(shí)的論證），發(fā)展表達(dá)的條理性，發(fā)展合情推理能力。為此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)可作以下安排：、對(duì)于一個(gè)給定的三角形，經(jīng)過由“兩邊及其夾角”、“兩角及其夾邊”、“兩角及其對(duì)邊”、“三邊”等條件畫的三角形，可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移等圖形運(yùn)動(dòng)重合，也就是所畫三角形與原三角形是全等的。由此來說明兩個(gè)三角形，給定上述四種情況的邊、角相等，就能說明全等。、經(jīng)過例題、習(xí)題詳盡問題的學(xué)習(xí)，進(jìn)而牢固對(duì)“邊角邊”判斷方法的認(rèn)識(shí)，并增加對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)，提升數(shù)

8、學(xué)表達(dá)能力，領(lǐng)悟說理表達(dá)的嚴(yán)實(shí)性，為今后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。五、授課支持條件解析經(jīng)過學(xué)生的實(shí)質(zhì)操作和談?wù)摻馕觯鋈热切蔚乃姆N判斷方法；經(jīng)過觀察，學(xué)習(xí)全等三角形的四種判斷方法，得出證明全等的規(guī)范書寫和簡單應(yīng)用。六、授課過程設(shè)計(jì)：全等三角形的判斷（一）（一）溫故知新畫三角形的啟示問題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的看法，現(xiàn)在大家回憶一下，怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？（學(xué)生回答）【設(shè)計(jì)妄圖】回憶全等的看法，可以完好重合的兩個(gè)三角形是全等的，也就是說兩個(gè)形狀和大小相同的三角形是全等的。問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣畫三角形，請(qǐng)大家觀察一下這個(gè)三角形和它的已知條件，選擇合適的條件來畫一個(gè)和它全等的三角形。（學(xué)

9、生談?wù)?、回答）C46353650A60B【設(shè)計(jì)妄圖】：畫三角形的四種方法可以確定一個(gè)三角形的形狀和大小，那么滿足這幾種：“兩邊及夾角相等、兩角和一邊相等、三邊相等”的兩個(gè)三角形必然是全等的。（二）研究新知問題：請(qǐng)你用分鐘的時(shí)間參閱課本頁到頁，口述一下能說明兩個(gè)三角形全等的四種判斷方法。（學(xué)生看書、回答，老師板書）【設(shè)計(jì)妄圖】：經(jīng)過閱讀，學(xué)生能結(jié)合自己觀察到的圖形對(duì)看法有更深刻地認(rèn)識(shí)，在規(guī)范的陳述和老師的板書過程中，能將這四種判斷方法記憶地更深刻。問題：請(qǐng)你觀察一下，判斷以下各對(duì)三角形可否全等，為什么？34703343325702520320（）（）193619413641120120（）303

10、03030（）80406040（）44【設(shè)計(jì)妄圖】：這五個(gè)小題，很好地向?qū)W生顯現(xiàn)了四種判斷方法，同時(shí)將不成立的條件也放在其中，使學(xué)生對(duì)四種判斷方法有了更深刻地理解。問題：以下三角形中需要增加哪些條件才能和ABC全等？A457035C4565B4735357047（）（）【設(shè)計(jì)妄圖】：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上靈便度很高，學(xué)生要解這個(gè)題，需要有個(gè)基礎(chǔ)，就是已經(jīng)掌握四種判斷方法，對(duì)于邊、角的依賴關(guān)系要掌握得很好。同時(shí)，這題對(duì)于拓展學(xué)生思想、提升空間想象力有很好的幫助。自然，最后可以引導(dǎo)學(xué)生自我設(shè)計(jì)題目，如給定一個(gè)角、給定兩個(gè)角的情況。（三）、牢固與提升問題：以下列圖，已知ABAD,ACAE,BACDAE，說明

11、BAC與DAE全等的原由.AECDB（老師帶領(lǐng)學(xué)生思慮，板書）【設(shè)計(jì)妄圖】：、經(jīng)過解析，分辨出這是“兩邊及夾角相等”的判斷全等的方法。、引出規(guī)范的書寫全等的格式問題：以下列圖，已知ABCD,ABCDCB，那么VABC與VDCB全等嗎？ADBC（老師請(qǐng)學(xué)生講思路，學(xué)生陳述，老師板書）【設(shè)計(jì)妄圖】：這題有個(gè)難點(diǎn)，就是判斷方法中有一個(gè)條件隱含在圖形中，需要學(xué)生經(jīng)過思慮甚至談?wù)摰贸?，進(jìn)而找到說明全等的判斷方法一的三個(gè)條件。這里，老師可以給學(xué)生一個(gè)提示，用判斷方法一說明兩個(gè)三角形全等的思路是什么？（四）隨堂測(cè)試、（分）以下列圖，在ABE和ACD中，BDAEC）、若，當(dāng)時(shí)，則ABEACD）、若，當(dāng)時(shí)，則A

12、BEACD）、若，當(dāng)時(shí)，則ABEACD、（分）以下列圖，已知，說明ACBCDF的原由AB1CD2FE解：QAC/DE(已知)（2_）又QBDFC（已知）,DCCD（_）BDDCFCCD（等量代換）即_在ABE和EFD中，_（已知）2BCDFABEEFD（_）、（分）你能依照這張圖，結(jié)合這個(gè)題目，自己設(shè)計(jì)一個(gè)題目來做嗎？著手試一試看。（五）反思提升、證明兩個(gè)三角形全等的方法有幾種？你有什么好方法記憶這四種判斷方法？、經(jīng)過對(duì)“”判斷方法的深入學(xué)習(xí)，你感覺用這種方法證明兩個(gè)三角形全等的思路是什么？、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你課后會(huì)想去做些什么事情呢？六、課后測(cè)試基礎(chǔ)知識(shí)、以下列圖，ABED,BD,BCDF

13、，則ABCBDACFE、以下列圖，等腰梯形中，ADCBCD，說明ADCBCD的原由ABDC、以下列圖，已知，是邊上的中線，延長至點(diǎn)，使得，證明：ADBCE解：QABAC，是邊上的中線（）（）ADED()在與中，_(對(duì)頂角相等)BDCD（）（）又Q（已知）（）拓展提升、以下列圖，ABC和BDE是等邊三角形，說明：ABDCBE的原由CDABE七、課前說明：、課程說明：這節(jié)課主要講全等三角形的判斷方法之“邊.角.邊相等”的判斷方法，全等三角形的判斷方法共有四種，這四種方法都是用幾何證明相等問題中的基本方法，要修業(yè)生熟練掌握，因此這節(jié)課很重要，學(xué)好這種方法，就能類比到其他三種方法，他們的實(shí)質(zhì)是相同的。

14、、備課說明這節(jié)課的備課，經(jīng)歷了一個(gè)曲折的過程，是我區(qū)教研員和我校教研組共同努力的結(jié)晶。月下旬，我們定下這個(gè)課題，便馬上張開談?wù)?，研讀了相關(guān)本課的相關(guān)知識(shí)，也參閱了好多這節(jié)課的編排，從中獲取了好多收獲。每一個(gè)人對(duì)于課程的理解都是不一樣樣的，每一個(gè)人的課程設(shè)計(jì)都有閃光點(diǎn)和不足，帶著這樣的心情，經(jīng)過兩個(gè)星期的考慮和學(xué)習(xí)，我寫下了第一份授課方案。但年輕的我各處顯示了經(jīng)驗(yàn)不足的弱勢(shì)，特別是對(duì)于課程的引入和課程的重難點(diǎn)，掌握得不是很好。教研員和尊長們給了我好多資料和關(guān)心，讓我在不斷地反思中不斷進(jìn)步，不斷地更正課程、整理思路。月日，我校教研組還特意為這節(jié)課進(jìn)行了全組的商議活動(dòng)，談?wù)摵芗ち?，在眾說風(fēng)云中，我打

15、通了好多思路，設(shè)計(jì)了現(xiàn)在的這份授課方案。從學(xué)生的思想角度看，先介紹四種判斷方法吻合學(xué)生的思想情況。現(xiàn)在的教育重申以學(xué)生為主，因此，整節(jié)課以問題形式出現(xiàn)，擴(kuò)大了學(xué)生思想的廣度和深度，是吻合教育需求的。授課方案寫好后，我在教研的指與幫助下，又多次的更正，最定稿。次活，我自己是個(gè)很好的機(jī)會(huì)，我認(rèn)識(shí)了代授課理念、學(xué)到了怎樣程、看到了前深邃的授課功底，要做一名教，需要成的地方有好多好多、程明和，學(xué)生是有基的，因在授“畫三角形”中，學(xué)生已知道確定三角形形狀和大小的本，同也已全等的判斷有所感覺和啟。自然，必會(huì)有小部分同學(xué)在元素因干而，也許反不快。，上是看找核心內(nèi)容的部分，于本班學(xué)生，我的授課格是要修業(yè)生每天

16、的，并且上的一些例等是可以在前或后仔品的，因此，我沒有與學(xué)生堂上好多看，而是直接找重點(diǎn)，理解表述的言。，是一個(gè)易點(diǎn)，因里要判斷全等，不是要求足四種情況的一種，要求兩個(gè)形是必然運(yùn)后才能判斷全等的，有些同學(xué)會(huì)憑直的而判斷。，是一個(gè)點(diǎn)，因答案是不唯一的，有些同學(xué)不用然有個(gè)主性點(diǎn)，別的，于最后開放式的，部分同學(xué)會(huì)有無從下手的感。和，是所學(xué)看法的運(yùn)用，也是今后明全等的常基本型。里于本班學(xué)生的要求是人人掌握，因個(gè)是學(xué)明全等的起步，于后期學(xué)起著引性的作用。別的，做種思路很重要，在堂上要不斷引學(xué)生怎樣思慮，怎樣找需要的條件以完成授課目。、班情況解析班學(xué)生的體情況優(yōu)異，大部分同學(xué)的接受能力是可以的，于看法性的西都能理解，但是運(yùn)用能力比差，是要幾次才能掌握，因此多他展些型，有助于他一步的理解。自然，個(gè)班中也有近六七位同學(xué)學(xué)能力比弱，于形的察、想象象力特別缺乏。、程目的明我想要達(dá)到的收效有以下幾點(diǎn)：第一，要學(xué)生理解判斷全等有四種方法；其次，熟掌握“角相等”的判斷方法，學(xué)會(huì)的運(yùn)用。希望學(xué)生基形、基型有一個(gè)的，如中的幾何目比，但是又是需要學(xué)生掌握的。七年的學(xué)生在理方面的能力比欠缺，特別是寫理程，思的要求特別高，因此我的希望是學(xué)生知道種型和要求，在漸漸的中養(yǎng)成優(yōu)異的思，并有條理地將理程范地描述出來。、課前準(zhǔn)備說明課前，需要學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，能口述書上描述的