全等三角形判定教學(xué)課件人教版

1、全等三角形的判斷授課方案松江區(qū)民樂學(xué)校征麗一、內(nèi)容和內(nèi)容辨析：三角形全等的判斷是初中平面幾何學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)和核心內(nèi)容，是今后研究線段相等、角相等的重要方法，是今后研究幾何圖形不可以或缺的工具與方法，因此，熟練掌握三角形的判斷方法及其應(yīng)用特別重要。本單元共安排了六課時，其中三課時表達四種判斷方法，另三課時表達怎樣依照題目給出的條件，正確選擇合適的判斷方法說明全等，甚至以此達到證明邊或角的相等。本節(jié)課內(nèi)容是七年級下冊第十四章第四節(jié)“全等三角形的判斷”中的第一課時。在學(xué)習(xí)這節(jié)從前，學(xué)生已掌握了全等三角形的看法和性質(zhì)，以及利用三角形的三元素畫三角形（即兩角及其夾邊、兩邊及其夾角、三邊、兩角及其對邊）。借

2、此，學(xué)生已知道怎樣確定三角形的形狀和大小，事實上，若是兩個三角形的形狀和大小都相同，則這兩個三角形就是全等的，因此，經(jīng)過四種畫已知三角形的全等三角形的過程，可以總結(jié)判斷兩個三角形全等的四種判斷方法。本節(jié)課的主要內(nèi)容一是認識全等三角形的四種判斷方法；二是重點學(xué)習(xí)“邊角邊”的判斷方法，掌握這一判斷方法說明全等的規(guī)范書寫格式，并由簡至難，認識這種判斷方法的應(yīng)用。二、目標及目標解析授課目的：、認識全等三角形判斷的四種方法。、熟練掌握邊角邊判斷方法，熟悉相關(guān)基本圖形，初步掌握這一判斷方法的應(yīng)用。、掌握邊角邊判斷方法說明兩個三角形全等的規(guī)范書寫格式，領(lǐng)悟說理表達的嚴實性。目標解析：經(jīng)過操作、看書和閱讀，將

3、全等看法與畫三角形看法整合在一起，引導(dǎo)學(xué)生得出判斷三角形全等的四種判斷方法。認識四種判斷方法自己的特點和相互間的聯(lián)系與差異。對于“邊角邊”判斷方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要知道“邊”、“角”、“邊”是怎樣先后確定三角形三個極點的相對地址的，進而掌握這種判斷方法的應(yīng)用證明三角形全等。要修業(yè)生，其一，會規(guī)范書寫這一判斷方法說明全等，要有慎重的邏輯思想能力和嚴實的表達能力；其二，在基本圖形中找到需要的條件，初步掌握這一判斷方法的應(yīng)用，這也是我們學(xué)習(xí)判斷方法的目的，為今后解決更復(fù)雜的幾何問題打好基礎(chǔ)。本節(jié)課的授課重點，是在學(xué)習(xí)前面知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生多欣賞和觀察一些基本圖形，結(jié)合給定條件，發(fā)掘基本圖形中隱含的等

4、量關(guān)系，找到證明全等的三大條件，進而說明全等。為了拓展學(xué)生的思想，加強學(xué)生思想的活躍性，好多問題的解答是不唯一的，且有些題目是開放式的，這些既抓住了核心知識，又拓展了思想空間。三、授課識題診斷解析：在七年級第一學(xué)期的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了圖形的基本運動，因此對于全等的看法其實不陌生，并且在上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)會了畫全等的三角形，因此對于四種判斷方法的引出不是最困難。對于鑒識四種判斷方法，有的同學(xué)看起來會有困難，因為三個元素必定是對應(yīng)的，并依照必然的序次，有的同學(xué)的空間想象能力不夠，因此要教會他們怎樣經(jīng)過做記號來幫助解析問題。在授課過程中，老師會引導(dǎo)學(xué)生提出一個思疑，邊角邊為什么須定若是兩邊及夾

5、角的問題，對于這個問題，學(xué)生可以從不一樣的角度來說明，一種是依照全等三角形判斷方法一的說理，說明由邊邊角不用然能確定三個極點的相對地址；另一種直接用反例來說明它是錯的，“舉反例”是一種特別好的數(shù)學(xué)思想，在此可以給學(xué)生一個很好的鍛煉機會，同時對于這個問題的解說過程，也很好地培養(yǎng)了學(xué)生們空間的想象力，這在學(xué)習(xí)幾何問題中是很重要的一種能力，因此在中學(xué)教育中要不斷引導(dǎo)學(xué)生多想象，要有發(fā)散性思想，而本班大部分學(xué)生在這方面的能力還比較欠缺。對于邊角邊判斷方法的應(yīng)用和對基本圖形的認識是一個重點，即怎樣在基本圖形中發(fā)現(xiàn)隱含的相等條件，怎樣經(jīng)過證明三角形的全等來證明某些線段和角的相等。第一要修業(yè)生書寫過程格式要

6、正確。在此基礎(chǔ)上，要修業(yè)生在解題過程中養(yǎng)成優(yōu)異的思想習(xí)慣，即要證明什么，先要證明什么，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思想能力。包括在本學(xué)習(xí)內(nèi)容中的難點是：依照三角形全等的看法，要判斷兩個三角形全等需要同時滿足三個角相等，三條邊相等這六個條件，而實質(zhì)上只需三個獨立的條件，即三角形中邊角之間存在的依賴關(guān)系，學(xué)生的理解是困難的。授課既要考慮授課要求、學(xué)生的實質(zhì)，也要盡可能經(jīng)過直觀讓學(xué)生感知。四、學(xué)習(xí)行為解析在幾何學(xué)習(xí)的開始階段，即直觀幾何階段以及實驗幾何的先期，主要的任務(wù)是（）經(jīng)過對圖形的直觀察看，熟悉必然的圖形特點，積累圖形經(jīng)驗，加強圖形感覺，發(fā)展空間看法；（）初步掌握幾何語言的特點，熟悉圖形、符號與幾何語言的

7、相互轉(zhuǎn)變，并能把圖形、符號與幾何語言結(jié)合起來；（）發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)活動的體驗，如經(jīng)歷觀察、操作與簡單圖形設(shè)計等；（）對圖形的研究主要依賴直觀，但又不滿足于直觀察看，浸透說理（不是嚴實的論證），發(fā)展表達的條理性，發(fā)展合情推理能力。為此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)可作以下安排：、對于一個給定的三角形，經(jīng)過由“兩邊及其夾角”、“兩角及其夾邊”、“兩角及其對邊”、“三邊”等條件畫的三角形，可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移等圖形運動重合，也就是所畫三角形與原三角形是全等的。由此來說明兩個三角形，給定上述四種情況的邊、角相等，就能說明全等。、經(jīng)過例題、習(xí)題詳盡問題的學(xué)習(xí)，進而牢固對“邊角邊”判斷方法的認識，并增加對基本圖形的認識，提升數(shù)

8、學(xué)表達能力，領(lǐng)悟說理表達的嚴實性，為今后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。五、授課支持條件解析經(jīng)過學(xué)生的實質(zhì)操作和談?wù)摻馕觯鋈热切蔚乃姆N判斷方法；經(jīng)過觀察，學(xué)習(xí)全等三角形的四種判斷方法，得出證明全等的規(guī)范書寫和簡單應(yīng)用。六、授課過程設(shè)計：全等三角形的判斷（一）（一）溫故知新畫三角形的啟示問題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的看法，現(xiàn)在大家回憶一下，怎樣的兩個三角形是全等三角形？（學(xué)生回答）【設(shè)計妄圖】回憶全等的看法，可以完好重合的兩個三角形是全等的，也就是說兩個形狀和大小相同的三角形是全等的。問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣畫三角形，請大家觀察一下這個三角形和它的已知條件，選擇合適的條件來畫一個和它全等的三角形。（學(xué)

9、生談?wù)?、回答）C46353650A60B【設(shè)計妄圖】：畫三角形的四種方法可以確定一個三角形的形狀和大小，那么滿足這幾種：“兩邊及夾角相等、兩角和一邊相等、三邊相等”的兩個三角形必然是全等的。（二）研究新知問題：請你用分鐘的時間參閱課本頁到頁，口述一下能說明兩個三角形全等的四種判斷方法。（學(xué)生看書、回答，老師板書）【設(shè)計妄圖】：經(jīng)過閱讀，學(xué)生能結(jié)合自己觀察到的圖形對看法有更深刻地認識，在規(guī)范的陳述和老師的板書過程中，能將這四種判斷方法記憶地更深刻。問題：請你觀察一下，判斷以下各對三角形可否全等，為什么？34703343325702520320（）（）193619413641120120（）303

10、03030（）80406040（）44【設(shè)計妄圖】：這五個小題，很好地向?qū)W生顯現(xiàn)了四種判斷方法，同時將不成立的條件也放在其中，使學(xué)生對四種判斷方法有了更深刻地理解。問題：以下三角形中需要增加哪些條件才能和ABC全等？A457035C4565B4735357047（）（）【設(shè)計妄圖】：這個問題實質(zhì)上靈便度很高，學(xué)生要解這個題，需要有個基礎(chǔ)，就是已經(jīng)掌握四種判斷方法，對于邊、角的依賴關(guān)系要掌握得很好。同時，這題對于拓展學(xué)生思想、提升空間想象力有很好的幫助。自然，最后可以引導(dǎo)學(xué)生自我設(shè)計題目，如給定一個角、給定兩個角的情況。（三）、牢固與提升問題：以下列圖，已知ABAD,ACAE,BACDAE，說明

11、BAC與DAE全等的原由.AECDB（老師帶領(lǐng)學(xué)生思慮，板書）【設(shè)計妄圖】：、經(jīng)過解析，分辨出這是“兩邊及夾角相等”的判斷全等的方法。、引出規(guī)范的書寫全等的格式問題：以下列圖，已知ABCD,ABCDCB，那么VABC與VDCB全等嗎？ADBC（老師請學(xué)生講思路，學(xué)生陳述，老師板書）【設(shè)計妄圖】：這題有個難點，就是判斷方法中有一個條件隱含在圖形中，需要學(xué)生經(jīng)過思慮甚至談?wù)摰贸?，進而找到說明全等的判斷方法一的三個條件。這里，老師可以給學(xué)生一個提示，用判斷方法一說明兩個三角形全等的思路是什么？（四）隨堂測試、（分）以下列圖，在ABE和ACD中，BDAEC）、若，當時，則ABEACD）、若，當時，則A

12、BEACD）、若，當時，則ABEACD、（分）以下列圖，已知，說明ACBCDF的原由AB1CD2FE解：QAC/DE(已知)（2_）又QBDFC（已知）,DCCD（_）BDDCFCCD（等量代換）即_在ABE和EFD中，_（已知）2BCDFABEEFD（_）、（分）你能依照這張圖，結(jié)合這個題目，自己設(shè)計一個題目來做嗎？著手試一試看。（五）反思提升、證明兩個三角形全等的方法有幾種？你有什么好方法記憶這四種判斷方法？、經(jīng)過對“”判斷方法的深入學(xué)習(xí)，你感覺用這種方法證明兩個三角形全等的思路是什么？、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你課后會想去做些什么事情呢？六、課后測試基礎(chǔ)知識、以下列圖，ABED,BD,BCDF

13、，則ABCBDACFE、以下列圖，等腰梯形中，ADCBCD，說明ADCBCD的原由ABDC、以下列圖，已知，是邊上的中線，延長至點，使得，證明：ADBCE解：QABAC，是邊上的中線（）（）ADED()在與中，_(對頂角相等)BDCD（）（）又Q（已知）（）拓展提升、以下列圖，ABC和BDE是等邊三角形，說明：ABDCBE的原由CDABE七、課前說明：、課程說明：這節(jié)課主要講全等三角形的判斷方法之“邊.角.邊相等”的判斷方法，全等三角形的判斷方法共有四種，這四種方法都是用幾何證明相等問題中的基本方法，要修業(yè)生熟練掌握，因此這節(jié)課很重要，學(xué)好這種方法，就能類比到其他三種方法，他們的實質(zhì)是相同的。

14、、備課說明這節(jié)課的備課，經(jīng)歷了一個曲折的過程，是我區(qū)教研員和我校教研組共同努力的結(jié)晶。月下旬，我們定下這個課題，便馬上張開談?wù)?，研讀了相關(guān)本課的相關(guān)知識，也參閱了好多這節(jié)課的編排，從中獲取了好多收獲。每一個人對于課程的理解都是不一樣樣的，每一個人的課程設(shè)計都有閃光點和不足，帶著這樣的心情，經(jīng)過兩個星期的考慮和學(xué)習(xí)，我寫下了第一份授課方案。但年輕的我各處顯示了經(jīng)驗不足的弱勢，特別是對于課程的引入和課程的重難點，掌握得不是很好。教研員和尊長們給了我好多資料和關(guān)心，讓我在不斷地反思中不斷進步，不斷地更正課程、整理思路。月日，我校教研組還特意為這節(jié)課進行了全組的商議活動，談?wù)摵芗ち?，在眾說風(fēng)云中，我打

15、通了好多思路，設(shè)計了現(xiàn)在的這份授課方案。從學(xué)生的思想角度看，先介紹四種判斷方法吻合學(xué)生的思想情況。現(xiàn)在的教育重申以學(xué)生為主，因此，整節(jié)課以問題形式出現(xiàn)，擴大了學(xué)生思想的廣度和深度，是吻合教育需求的。授課方案寫好后，我在教研的指與幫助下，又多次的更正，最定稿。次活，我自己是個很好的機會，我認識了代授課理念、學(xué)到了怎樣程、看到了前深邃的授課功底，要做一名教，需要成的地方有好多好多、程明和，學(xué)生是有基的，因在授“畫三角形”中，學(xué)生已知道確定三角形形狀和大小的本，同也已全等的判斷有所感覺和啟。自然，必會有小部分同學(xué)在元素因干而，也許反不快。，上是看找核心內(nèi)容的部分，于本班學(xué)生，我的授課格是要修業(yè)生每天

16、的，并且上的一些例等是可以在前或后仔品的，因此，我沒有與學(xué)生堂上好多看，而是直接找重點，理解表述的言。，是一個易點，因里要判斷全等，不是要求足四種情況的一種，要求兩個形是必然運后才能判斷全等的，有些同學(xué)會憑直的而判斷。，是一個點，因答案是不唯一的，有些同學(xué)不用然有個主性點，別的，于最后開放式的，部分同學(xué)會有無從下手的感。和，是所學(xué)看法的運用，也是今后明全等的?；拘?。里于本班學(xué)生的要求是人人掌握，因個是學(xué)明全等的起步，于后期學(xué)起著引性的作用。別的，做種思路很重要，在堂上要不斷引學(xué)生怎樣思慮，怎樣找需要的條件以完成授課目。、班情況解析班學(xué)生的體情況優(yōu)異，大部分同學(xué)的接受能力是可以的，于看法性的西都能理解，但是運用能力比差，是要幾次才能掌握，因此多他展些型，有助于他一步的理解。自然，個班中也有近六七位同學(xué)學(xué)能力比弱，于形的察、想象象力特別缺乏。、程目的明我想要達到的收效有以下幾點：第一，要學(xué)生理解判斷全等有四種方法；其次，熟掌握“角相等”的判斷方法，學(xué)會的運用。希望學(xué)生基形、基型有一個的，如中的幾何目比，但是又是需要學(xué)生掌握的。七年的學(xué)生在理方面的能力比欠缺，特別是寫理程，思的要求特別高，因此我的希望是學(xué)生知道種型和要求，在漸漸的中養(yǎng)成優(yōu)異的思，并有條理地將理程范地描述出來。、課前準備說明課前，需要學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，能口述書上描述的