高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案

1、浙江省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案一、5x xR, x1 1 Qx xR, xa ， 且P Q a P）a3a 1. a 1或 a 31 a 3, , 90 1R 若則是 ） a ：a）n13 813 81933 397xyi(x,yR,i z2 iz （）z 2i2i, z 2i或z 22iz 2i, z 22i或z z4x,B M 為 AB C C AB y20C AC BminCA00 ABC M l,C C M l0001C BC M C A2000 E （ 24 ）,）否？是K 被7a,c abc67D8 3 329 329 34A.3 3B.C.D.最新實(shí)用優(yōu)秀的中小學(xué) word文檔32

2、11223正方形1俯視圖：邊長(zhǎng)為2 的正三角形(x) x(x1) (x2) (x3)y f(x) f4）23A.x 0 B. x 1 C. x 2(xg(xh(x)D. x 3 fxx1f(x) g(x) h(x)3x1 x0h(x)2xx0A.h(x) x1B.h(x)x122112C. ( ) h xD. ( ) h x xx27 71x y x y y 。 若x3(x) x (k x2x 0 f(x)時(shí) k 。 f2 n,n n。 若x,yR2x2x y 2y(xx )x 5x y 。2222 x x1,B,CAB BC 5l。 l y且31 1b , , 。 若a則a ba b22,y

3、 某動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系第一象限的整點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)（含第一象限x 軸上的整點(diǎn)），其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為(,n)(m1,n (,n)(m1,n或 6 6,2三、解答題（本大題共有 3 小題，每題 17 分，共 51 分） y24, ,xxK P Q11K K PK2KQ2最新實(shí)用優(yōu)秀的中小學(xué) word文檔(x)ax (2b1)xa2(a,bR,a 0)a b f2221x 2013 2014 設(shè)x.a ,a , ,aa (x1) x 1項(xiàng) 22012Nx20132013 x 12201311x,b , ,b,b (xx1b a b a b2013b。122013x11220122013 2 分a,cR,abbc

4、ca 3,a5b c a (b c )b (c a )c (a b )9 設(shè)55322322322。 從1265791圖2013 年浙江省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽答案 5x 0 x2,Qx a1 xaPQa1 2 a10 或 。 C Pa1或 a3。 0, 90sin sin 1 60 sin sin3 1 90 。 D 若23 ,a 3 81 B q。773 D BCACBCM AM)CM BM) CM CM(AM BM) AM BM2 CM AM minCA CM22CM l。min1111 1 96 k 2 C S1 2 3k k 1) k1 D bdbbd)111b99d(0b9,9d9,d0),

5、由7 (111bd)7 bd)bd b2,d 2;b3,d bd bd 2;bd bd 1 D 最新實(shí)用優(yōu)秀的中小學(xué) word 文檔 B x C h(x)1x3x2x ( 1)1。x227 7111x y x y x y x y) 2k x y。362322(kx20k1 x ,x 2 2x 2k2 21。 由x2xx1()x e1ln f () (1ln)xe1x3xx3。 f/xxx2 x2y y 2y0y 0 y ,x3222。3(x,y) y，y 1y x x1(k2)(k k0k 2y x 。2 1則32(y 5 x221 11 12a, ma,b, mm m 2，3 a ba bm

6、222221 1minmax(a,b, 2。3a b22C 9 C.2166解答題（本大題共有 3 小題，每題 17 分，共 51 分）,0Ky k(xa)(x ,y ),B(x ,y ), 設(shè)K （a 1122 42(2yx2k x 2( xa k 0 x x ,x x a2222225分yk(xa)12k21 2 PK (x a) y , KQ (x a) y27分222212212a1 k2112分PKKQ2 a k )222111 2 ,K(2,0)令a分(2b1)ta204PKKQ22 1 att2(2t) at 1)bt (a b t 1) t )(a b t )222222222

7、22 25分t2151b () 2a分221t2100t24)2t2523t2,tt a ,bb a22t21分,b:(x 1)a2xbx20a,b 2 a 2最新實(shí)用優(yōu)秀的中小學(xué) word 文檔x2b a22(x x)222解：首先，( 1( x，2013-2分axxi22012i1 xb (xx() (x x2014i。-4分i1ixi1 xb b x() 6分ii1ixi用歸納法證明 a b x,1i 。ii由于 1，即 i=1成立。8分a b x2013x2012x201311假設(shè) 1 成立，i1 x則a b (a a )b b )(a b ) x x () (a b )ii1i1i11 xxii1iiixii1 xx () (a b ) x(a b )iiii1i1i x x x。14分所以，a b ,i ,2013。ii歸納證明b a ,i ,2012，首先 b a 1 0，假設(shè) 1i 成立，i1i211 x則b a b b )(a a )b a ) x () xi1b a ) 0。17分i2i1i2i1i1ii1ixi1i故命題成立。四、 2 21.(