2021屆高三數學二輪復習《概率與統計》備考策略課件

1、概率與統計主題典型考題分析與考前復習方略高三數學組概率與統計主題高三數學組0102核心素養(yǎng)與基本框架典型題目分析03新高考方案帶來的變化0102核心素養(yǎng)與基本框架典型題目分析03新高考方案帶來的變01核心素養(yǎng)與基本框架01核心素養(yǎng)與基本框架概率計算統計量的計算計數原理的應用統計量的估計數學運算概率計算統計量計數原理統計量數學運算數據分析選擇合適的模型進行分析均勻抽樣隨機思想對數據的分析處理樣本估計總體作出統計推斷和解釋數據分析選擇合適的模型進行分析均勻抽樣對數據的分析處理作出統2021屆高三數學二輪復習概率與統計備考策略計數原理枚舉法概率性質條件概率獨立事件科學計數隨機事件概率分布構建模型隨機

2、觀念古典概型超幾何分布二項分布正態(tài)分布概率問題的過程與基本思維模式計數原理概率性質科學計數隨機事件概率分布構建模型隨機觀念古典 統計用樣本反映總體的規(guī)律體現了歸納的思維方式，這是數據分析的關鍵。 統計用樣本反映總體的規(guī)律體現了歸納的思維方式，這是數隨機抽樣遵循“隨機獲取、均勻抽樣”的原則收集數據整理分析數據提取信息說明問題圖表與數字特征對總體進行估計對決策給出指導根據目標制訂不同方案確定總體提取樣本估計總體統計問題的過程與基本思維模式隨機抽樣遵循“隨機獲取、均勻抽樣”的原則收集數據整理分析提取02典型題目分析1.對數據進行分析，用樣本估計總體2.如何選用恰當概率模型3.作出統計推斷與解釋4.二

3、輪復習仍要明晰概念02典型題目分析1.對數據進行分析，用樣本估計總體對數據進行分析，用樣本估計總體（2018全國卷）某地區(qū)經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番，為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況，統計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下餅圖：建設前經濟收入構成比例 建設后經濟收入構成比例則下面結論中不正確的是（ ）A新農村建設后，種植收入減少B新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半A對數據進行分析，用樣本估計總體（2018全國卷）某地區(qū)經過對數據進行分析，

4、用樣本估計總體（2020全國卷（文）對數據進行分析，用樣本估計總體（2020全國卷（文）2021屆高三數學二輪復習概率與統計備考策略對數據進行分析，用樣本估計總體（2020山東卷）對數據進行分析，用樣本估計總體（2020山東卷）2021屆高三數學二輪復習概率與統計備考策略2021屆高三數學二輪復習概率與統計備考策略2021屆高三數學二輪復習概率與統計備考策略選擇恰當的模型（與函數結合）（2018全國卷）某工廠的某種產品成箱包裝，每箱200件，每一箱產品在交付用戶之前要對產品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品檢驗時，先從這箱產品中任取20件作檢驗，再根據檢驗結果決定是否對余下的所有產品作檢

5、驗設每件產品為不合格品的概率都為p(0p0；當p(0.1，1)時，f(p)400，故應該對余下的產品作檢驗(1)20件產品中恰有2件不合格品的概率為f(p)C202（2020山東卷）（2020山東卷）2021屆高三數學二輪復習概率與統計備考策略2021屆高三數學二輪復習概率與統計備考策略選擇合適的模型進行分析（2010年長春市高中畢業(yè)班第二次調研測試）從某高中入校新生中隨機抽取100名學生，測得他們的身高情況如下表所示.(1)請在頻率分布表中的、位置填上相應的數據，并在所給的坐標系中補全頻率分布直方圖(如上圖)，再根據頻率分布直方圖估計眾數的值；(2)按身高分層抽樣，現已抽取20人參加某項活動

6、，其中有3名學生擔任迎賓工作，記這3名學生中“身高低于170 cm”的人數為，求的分布列及期望選擇合適的模型進行分析（2010年長春市高中畢業(yè)班第二次調研問題期望相同，分布列不一樣，何故？問題期望相同，分布列不一樣，何故？超幾何分布是：N個產品中有M個次品，從中抽取n個。滿足以下三個條件： 做n次試驗； 每次試驗兩個結果：“次品”和“正品”； 每次取到“次品”的概率相同（因為抽簽的結果與抽簽順序無關）.超幾何分布與二項分布二項分布滿足以下三個條件： 做n次獨立試驗； 每次試驗只有兩個結果：“成功”和“失敗”； 每次試驗，“成功”的概率相同.超幾何分布是：N個產品中有M個次品，從中抽取n個。超幾

7、何分布超幾何分布與二項分布 至于在解決實際問題中（不是高考），當N很大時，明明是不放回的情形我們也常用二項分布去做.因為它們都只是一個數學模型.二項分布計算要簡單的多. 相同點：N個產品中有M個次品不放回抽取，每次抽到次品的概率和 有放回抽取抽到次品的概率是相同的（因為抽簽與順序無關）.不同點：每次抽取，二項分布是相互獨立的，超幾何分布不是.超幾何分布與二項分布 至于在解決實際問題中（不作統計推斷與解釋（2018全國）右圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎設施投資額 （單位：億元）的折線圖為了預測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額，建立了y與時間變量t的兩個線性回歸模型根據2000年至2

8、016年的數據（時間變量t 的值依次為1,2,，17 ）建立模型： ；根據2010年至2016年的數據（時間變量t的值依次為1,2,，7 ）建立模型： (1)分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值；(2)你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由利用模型得到的預測值更可靠.作統計推斷與解釋（2018全國）右圖是某地區(qū)2000年至2作統計推斷與解釋p4表示最終認為甲藥更有效的概率，由計算結果可以看出，在甲藥治愈率為0.5，乙藥治愈率為0.8時，認為甲藥更有效的概率為p4 1/2570.003 9，此時得出錯誤結論的概率非常小，說明這種試驗方案合理. （2019全國

9、）為治療某種疾病，研制了甲、乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進行動物試驗試驗方案如下：每一輪選取兩只白鼠對藥效進行對比試驗對于兩只白鼠，隨機選一只施以甲藥，另一只施以乙藥一輪的治療結果得出后，再安排下一輪試驗當其中一種藥治愈的白鼠比另一種藥治愈的白鼠多4只時，就停止試驗，并認為治愈只數多的藥更有效為了方便描述問題，約定：對于每輪試驗，若施以甲藥的白鼠治愈且施以乙藥的白鼠未治愈則甲藥得1分，乙藥得-1分；若施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈則乙藥得1分，甲藥得-1分；若都治愈或都未治愈則兩種藥均得0分甲、乙兩種藥的治愈率分別記為 和 ，一輪試驗中甲藥的得分記為 X (1)求X的分布

10、列；(2)若甲藥、乙藥在試驗開始時都賦予4分， pi(i=0 ，1，8） 表示“甲藥的累計得分為i 時，最終認為甲藥比乙藥更有效”的概率，則 p0=0 ，p8=1 ，pi =a pi-1+b pi+cpi+1(i=1，2， ，7），其中 a=P(X =-1)， b=P(X =0) ， c=P(X =1) 假設 =0.5， =0.8 證明：pi+1-pi(i=0，1，7）為等比數列；求p4 ，并根據 p4的值解釋這種試驗方案的合理性作統計推斷與解釋p4表示最終認為甲藥更有效的概率，由計算結果作統計推斷與解釋（ 2016-2017學年北京市海淀區(qū)高三期末）誠信是立身之本，道德之基.某校學生會創(chuàng)設了

11、“誠信水站”，既便于學生用水，又推進誠信教育，并用“周實際回收水費/周投入成本”表示每周“水站誠信度”.為了便于數據分析，以四周為一周期，下表為該水站連續(xù)十二周(共三個周期)的誠信度數據統計：第一周第二周第三周第四周第一個周期95%98%92%88%第二個周期94%94%83%80%第三個周期85%92%95%96%（1）計算表中十二周“水站誠信度”的平均數；（2）分別從上表每個周期的4個數據中隨機抽取1個數據，設隨機變量X表示取出的3個數據中“水站誠信度”超過91%的數據的個數，求隨機變量X的分布列和期望；（3）已知學生分別在第一個周期的第四周末和第二個周期的第四周末各舉行了一次“以誠信為本

12、”的主題教育活動，根據已有數據，說明兩次主題教育活動的宣傳效果，并根據已有數據陳述理由.作統計推斷與解釋（ 2016-2017學年北京市海淀區(qū)高三期如何讀題？如何提取信息？如何用數據說話？2017屆海淀一模一題多功能如何讀題？如何提取信息？如何用數據說話？2017屆海淀一模一 閱讀理解能力，建模能力，運算求解能力. 試題要對問題進行準確地描述,文字敘述常常較多,不含空格,其中2011年新課標390個字符,2015全國1卷439個字符,2017全國1卷440個字符,2019年全國1卷471個字符.這對學生閱讀能力提岀了較髙要求. 閱讀理解能力，建模能力，運算求解能力. 試題要對問題進行準（2020全國卷）（2020全國卷）2021屆高三數學二輪復習概率與統計備考策略2021屆高三數學二輪復習概率與統計備考策略明晰一些概念 常考知識點:排列組合、二項式定理、古典概型、獨立重復試驗、離散型隨機變量分布列與期望、正態(tài)分布的3原則、二項分布、頻率分布直方圖、回歸直線、期望與方差的估計、抽樣方法中對應概率 冷點:獨立性檢驗、超幾何分布、殘差分析等內容中對應的概念明晰一些概念 ?？贾R點:排列組合、二項式定理03新高考方案帶來的變化03新高考方案帶來的變化考題密切聯系實際 復習中多練習生活場景中