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1、13線段的垂直平分線一、選擇題1在三角形內(nèi)部到三角形三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)是三角形的()三條高的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條垂直平分線的交點(diǎn)2.如下圖,CD是AB的垂直平分線,AC=1.6cm,BD=2.3cm,則四邊形ACBD的周長為()A.3.9cmB.8.8cmC.7.8cmD.無法計算3.如圖,在ABC中,ZABC=120,若DE、FG分別垂直平分AB、BC,那么ZEBF的度數(shù)為()A.30B.45C.60D.754.如圖,在ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足為E,交AC于D,若ADBC的周長為35cm,A.5cmB.10cmC.15cmD.
2、17.5cm5.如圖,AABC中,AB的垂直平分線交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么DBC的周長是()A.6cm7cm8cm9cm6.如圖,DE為厶ABC中AC邊的中垂線,BC=8,AB=10,則AEBC的周長是()A.16B.18C.26D.28A.16B.18C.26D.287.如圖,AABC中,BD是ZABC的平分線,EF垂直平分BC分別交BC,BD與點(diǎn)E,F,連接CF并延長,交AB于點(diǎn)G,若CGIAB,則ZFCB的度數(shù)為()A.30B.35C.40D.458.如圖,在ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F,若ZBAC=110,則ZEAF為()CEF3A.35
3、B.40C.45D.50已知MN是線段AB的垂直平分線,C,D是MN上任意兩點(diǎn),貝ZCAD和ZCBD之間的大小關(guān)系是()A.ZCADZCBDD.無法判斷如圖,M是線段AD、CD的垂直平分線交點(diǎn),AB丄BC,ZD=55,則ZMAB+ZMCB的大小是()A.120B.130C.A.120B.130C.140D.16011.如圖,DE丄BC,BE=EC,且AB=5,AC=8,貝ABD的周長為()A.21B.18C.13D.912.如圖,AABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E,如果邊BC長為8cm,則厶ADE的周長為()AC的長是.AC的長是.A.16cmB.8cmC.4cmD.不能確
4、定二、填空題13.如圖,在ABC中,AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F,若ZBAC=130,則ZEAF=DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E為垂足,連接CD,若BD=1,則20.20.如圖,AABC中,AB=AC,ZA=36,AB的中垂線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:(1)BD平分15.如圖,AE是ZBAC的角平線,AE的中垂線PF交BC的延長線于點(diǎn)F,若ZCAF=50,則ZB=16.如圖,在ABC中,AC=10cm,DE是AB的中垂線,ABDC的周長為16cm,則BC的長為.AA17.如圖,在厶ABC中,AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,D為垂足,連接EC.若ZA=30,則ZBEC
5、=是AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)是AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,如果BC=10cm,那么BCD的周長cm.19.如圖,ABC中,線段BC的垂直平分線DP與ZBAC的角平分線相交于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)P,若ZBAC=84,則ZBDC=則ZBDC=ZABC;(2)AD=BD=BC;(3)BDC的周長等于AB+BC;(4)D是AC中點(diǎn).其中正確的命題序號是已知,AABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)在AABC的一條邊上,那么AABC的形狀是.如圖,在ABC中,AC=BC,BC邊上的中垂線DE交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,AB=8cm,ABE的周長為17cm,則ABC的周長為cm.三、解答題23.如圖,EDABC的AC邊的垂直平分線,且AB=5,BCE的周長為8,則BC的長是多少?24.如圖,AABC中,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G,BC=8.求AEG周長.25.已知:如圖,AB比AC長2cm,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,AACD的周長是14cm,求AB和AC的長.26.如圖
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