魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《中心對(duì)稱》課件2

1、 中心對(duì)稱ABCACBO一、看看下面的圖形旋轉(zhuǎn)ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO有什么發(fā)現(xiàn)？把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱.ABCACBO這個(gè)點(diǎn)叫作對(duì)稱中心2個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)二、中心對(duì)稱概念(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；三、中心對(duì)稱性質(zhì)A

2、ABBO 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A； 以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)AB 點(diǎn)A即為所求的點(diǎn)四、靈活運(yùn)用例1 如圖4-31，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫出四邊形ABCD，使它與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.解：(1)連接AO，BO，CO，DO；(2)分別延長(zhǎng)AO到A，BO到B， CO到C， DO到D，使OA =OA，OB=OB，OC =OC，OD =OD；(3)順次連接點(diǎn)A，B，C，D.(如圖4-32)四邊形ABCD就是所求的四邊形.ADCBO圖4-31ADCBO圖4-32A B C D 五、軸對(duì)稱 與中心對(duì)稱

3、定義、性質(zhì)對(duì)比對(duì)：軸對(duì)稱 中心對(duì)稱定義123有一條對(duì)稱軸直線圖形沿軸對(duì)折，(翻轉(zhuǎn)達(dá)180度.)翻轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合. 有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn). 圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度. 旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合.性質(zhì)12兩個(gè)圖形是全等形.對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線.兩個(gè)圖形是全等形.對(duì)稱點(diǎn)連線都過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.軸 對(duì) 稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸 直線有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折(翻轉(zhuǎn) 180 )圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合ABCC1A1B1OOBACD對(duì)稱中心是 _，點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是 _，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是 _，點(diǎn)C點(diǎn)B 平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后

4、，能與本身重合.這一類圖形本身關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱. 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心. 知識(shí)要點(diǎn)OBACD下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？小練習(xí)認(rèn)真觀察旋轉(zhuǎn)180后都是中心對(duì)稱圖形.圖形的中心就是對(duì)稱中心.都是中心對(duì)稱圖形.圖形的中心就是對(duì)稱中心.求證：具有對(duì)稱中心的四邊形是平行四邊形. 證明：O是四邊形ABCD的對(duì)稱中心， 根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì)，線段AC、BD必過點(diǎn)O， 且AO=CO，BO=DO， 即四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分， 因此，四邊形ABCD是平行四邊形. 練一練哪些是中心對(duì)稱圖形？小練習(xí)下面的牌中

5、哪些是中心對(duì)稱圖形？小練習(xí)魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，一位觀眾上臺(tái)，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180.魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過嗎？ 1. 選擇題： (1)下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ). A. 角 B. 等邊三角形 C. 線段 D. 平行四邊形C (2)下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是( ). A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形A 隨堂練習(xí) 2. 判斷下列說法是否正確. (1)軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.( ) (2)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.( ) (3)平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心.( ) (4)角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.( ) (5)在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等. ( ) 3. 觀察圖形，并回答下面的問題：(1)哪些只是軸對(duì)稱圖形？(2)哪些只是中心對(duì)稱圖形？(3)哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？(1)(3)(2)(4)(5)(6)(3)(4)(6)(1)(2)(5)4. 在線段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四邊形、 矩形、 菱形、 正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有_，是中心對(duì)稱圖形的有_，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有_. 旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合軸對(duì)