【教學(xué)資料精創(chuàng)】九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)知識點針對練：分式方程的增根及無解

1、第 頁）一輪復(fù)習(xí)知識點針對練：分式方程的增根及無解 一、選擇題（共19小題）1. 若關(guān)于 x 的方程 m+1x1=0 有增根，則 mA. 2B. 1C. 0D. 1 2. 解分式方程 1x12=A. 12x1=3C. 12x2=3D. 12x+2=3 3. 已知方程 xx32=mx3A. 0B. 3C. 6D. 2 4. 方程 1x=A. x=12B. x=12C. 5. 解分式方程 2x+1+A. 方程兩邊分式的最簡公分母是 x1B. 方程兩邊都乘以 x1x+1，得整式方程 C. 解這個整式方程，得 x=1D. 原方程的解為 x=1 6. 方程 3x2+A. x=1B. x=1C. x=4D

2、. x=5 7. 若分式方程 3xx1=mx1A. 1B. 1C. 3D. 3 8. 【測試 3 】若關(guān)于 x 的方程 2x+mx+2=1 的解是負數(shù)，則 mA. m2C. m2 且 m4 9. 若關(guān)于 x 的方程 1x4+mx+4A. 1 或 5B. 1 或 5 或 C. 5 或 13 10. 若分式方程 3xx+1=mx+1A. 1B. 3C. 0D. 2 11. 方程 x+2x3=1m3xA. 3B. 1C. 6D. 0 12. 若關(guān)于 x 的分式方程 2x3+x+m3xA. 1B. 0C. 3D. 0 或 3 13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點 P2,5 關(guān)于 y 軸的對稱點的坐標(biāo)為 A.

3、 5,2B. 2,5C. 5,2D. 2,5 14. 解分式方程 2x+1+A. 方程兩邊分式的最簡公分母是 x1B. 方程兩邊都乘以 x1xC. 解這個整式方程，得 x=1D. 原分式方程的解為 x=1 15. 若兩個分式 xx3 與 6x+3 的和等于它們的積，則實數(shù) xA. 6B. 6C. 65 16. 分式方程 xx11=mx1A. 0 和 3B. 1C. 1 和 2D. 3 17. 分式方程 1x2=A. 2B. 1C. 2 或 1D. 無法確定 18. 若關(guān)于 x 的方程 m1x1xx1A. 3B. 2C. 1D. 1 19. 若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組 13x112x1,2

4、xa31xA. 10B. 12C. 16D. 18 二、填空題（共7小題）20. 若關(guān)于 x 的分式方程 x1x3=mx3 無解，則 21. 當(dāng) x= 時，分式 3x 與 2 22. 若關(guān)于 x 的分式方程 xax13x=1 23. 如果關(guān)于 x 的方程 2xx5=m5x 無解，則 24. 若關(guān)于 x 的分式方程 2x2+mxx2 25. 當(dāng) a= 時，方程 x+ax 26. 在一個不透明的盒子中裝有 x 顆白色棋子和 y 顆黑色棋子，它們除顏色外完全相同，現(xiàn)從該盒子中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是 25，將取出的棋子放回，再往該盒子中放進 6 顆同樣的黑色棋子，此時從盒子中隨機取出一

5、顆棋子，取得白色棋子的概率是 14，那么原來盒子中的白色棋子有 三、解答題（共6小題）27. 解方程：3x 28. 當(dāng) k 取何值時，分式方程 6x1 29. 若關(guān)于 x 的分式方程 2xax2=1 30. 解方程：1x2 31. 解下列方程：（1）2x2x1（2）7x 32. 如果關(guān)于 x 的分式方程 mx1+2答案1. D2. A【解析】分式方程整理得：1x1去分母得：12x13. B【解析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這整式方程得到的解使原方程的分母等于 0兩邊都乘 x3，得 x2a3解得 x=m+6，所以當(dāng) x=3 時分母為 0，方程無解，即 m+6=3，所以

6、m=34. C5. D【解析】選項D，解分式方程后必須驗根，x=1 使分母為 0，所以該分式方程無解6. C【解析】去分母得 31=x2，解得 x=4，經(jīng)檢驗 x=4 是分式方程的解7. C8. D【解析】由方程 2x+mx+2=1，解得： 解是負數(shù)，且 x2， 2m32且故選：D9. B【解析】去分母得：x+4+mx4可得：m+1x=5m1當(dāng) m+1=0 時，一元一次方程無解，此時 m=1，當(dāng) m+10 時，則 x=5m1解得：m=5或綜上所述：m=1或10. B11. C12. A13. B14. D15. A【解析】依題意，有 xx3方程兩邊同乘以 x3x+3得 xx+3整理，得 x2解

7、得 x=3 或 x=6經(jīng)檢驗：x=6 是原方程的解16. D【解析】由 x1x+2=0 得增根可能是 x=1 或 把方程兩邊都乘 x1x+2 得 x當(dāng) x=1 時，得 m=3；當(dāng) x=2 時，得 m=0，此時方程變?yōu)?xx1即 x=x1，此時方程無解，故 m=0 舍去所以當(dāng) m=3，原方程有增根 x=117. C【解析】由于分式方程的增根使分式方程的最簡公分母等于 0，所以可得該分式方程的增根可能為使 x2=0，x1=0 的 x 值18. B【解析】如果分式方程有增根，則分式方程的增根即為使分式方程最簡公分母為 0 的 x 的值可得該分式方程的增根為 x=1把分式方程化為整式方程后，將 x=1

8、 代入可求得 m 的值19. B20. 2【解析】兩邊同時乘以 x3 去分母解得 x=1+m， 方程無解， 說明有增根 x=3， 1+m=3，解得 m=221. 1822. 1 或 223. 324. 4 或 6 或 1【解析】（1）x=2 為原方程的增根，此時有 2x+2+mx=3x2解得 m=6（2）x=2 為原方程的增根，此時有 2x+2+mx=3x2解得 m=4（3）方程兩邊都乘 x+2x2得 2x+2化簡得：m1x=10當(dāng) m=1 時，整式方程無解綜上所述，當(dāng) m=4 或 m=6 或 m=1 時，原方程無解25. 2，126. 4【解析】根據(jù)題意得 xx+y解得 x=4,y=6,經(jīng)檢驗，x=4,y=6所以原來盒子中的白色棋子有 4 顆27. 兩邊乘 xx33x=x所以x所以x3所以x=3經(jīng)檢驗 x=3 是原方程的增根，x=1 是原方程的解所以原方程的解為x=1.28. 6x1去分母，得 6x=x+k3x1去括號，得 6x=x+k3x+3，移項，合并同類項，得 8x=k+3，解得 x=k+3由題意，得原分式方程有意義， x0，且 x1 k3 且 k529. 去分母得：2解得：x=由題意得：2a2解得：a130. 去分母得：x+2=4+整理得：x即x2解得：x=2經(jīng)檢驗 x=2 是增根，分式方程的