分式混合運算專題練習(經(jīng)典集合)

1、-分式的乘除乘方運算一、基礎知識點:1約分把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分約分的依照是分式的基本性質若分式的分子、分母是多項式，必定先把分子、分母分解因式,爾后才能約去公因式.分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式，又叫做既約分式分式的運算結果必然要化為最簡分式.2分式的乘法乘法法測:acac.bdbd.分式的除法除法法例:acad=adbdbcbc4.分式的乘方求n個相同分式的積的運算就是分式的乘方，用式子表示就是(a）n.b分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子表示為:a）n=an(n為正整數(shù))（bnb二、典型例題例1、以下分式15bc，3(ab)2，a2b2,a2b2中

2、最簡分式的個數(shù)是（).12aba2(ab)abA.1B.2.3D.4例2.計算:(1)4x?y(2)a212a(3)3xy26y23y2x3a2a2x(4)a1a21例3、xyzxyyzzx的值.22若,求222a4a4a4234xyz例4、計算(1)（2a2b3x2)2(y23(y)43）(2)()xcyx（）(2a2bc)3(3a3b)2(4)(x2y2)2(x2xy)3(xy)2cyyx-11248例計算：21x41x81x1x1x112x4x38x7練習：1.計算:2x2a4x4a8x8axaxa例6.計算:1213117118113451920練習、1111x1x2x2x3x3x4x

3、100 x101例7、已知2x1AB(x1)(x2)x1x2,求A.B的值。針對性練習:1計算以下各題:（）x3yx2y2x3y(2）a23a11x2y2x2y2y2x2a21a1(3）16(4)x2-x1（5）aa63，a39a2x1a3a23aa()2xyxy2b23132y2xyyxab2x662x9x2xab-11x2y2x2-x1(11)(aa)a24xyxyxyx22xx24x4a2a2a2.已知x為整數(shù),且222x18為整數(shù)，求所有的切合條件的的值的和.x33xx293、混淆運算：(2x31)x293xx2x4a1a2a1xxx2x2x2a12a1a(a25a21)a24x22x

4、1(1x3)a2a24a4x21x1x3(x2511x1)2x1x2x2x1x21x2x24x4x22x11xy11x24x2xx2y2xyxy(a2b2a2b2xx3x22x1ab+2)bx21x3ax1-(x2x1)x216(13）、(x2)2(y2)3(y)4x22xx24x4x24xyxx(1)、3m(m25)（15）、2x6(x3)x2x62m4m244xx23x1a1b2213b2c（16)、22b3（)、2x21823x2a44xx2x.計算：(x2x1)4x,并求當x3時原式的值x22xx24x4x、先化簡，3xxx21再取一個你喜歡的數(shù)代入求值：x1x1x2x2x1x1x的值

5、，其中x004”甲同學把“004”錯抄成“x240”,但他的計算結果也正確，你說這是怎么回事?7、計算、1+111。a(a(a1)(a2)+(a2005)(a2006)1)(a2)(a3)-4x1AB8、已知=x2(x2)(x5)x5，求A、的值9、已知y=2,y2=2，32,，y00=2,求y1y06的值.y1y2y20050、.已知y=3，求x+yy2y2的值x4xyxyx211.若x=4，xy=3，求y+x的值.12、若x13,求x4x2的值.xyxx2113、已知：111則ba2211ababab。已知：a-3a=則+a2=a4+=.a41、已知x2+42-4x+4y+50,求x4y4

6、2xy(x2y2)的值.2x2xyy2xyy2yb4a3ab22a2bb2a216.已知a+a+25-,求代數(shù)式b3ab的值.(ab)2b217、若113，則5x3xy5y。xy3xxy3y1、若x24xy4y20;則xy。xy9、若11，則1。2x23y784x26y9-mn，則11-20、若m-n。mn2、若1a與1b互為倒數(shù)，且ab0,則11。ab22、若x25x10,則x21。x2、已知xy1,則用含x的代數(shù)式表示y為：。y124、若x2005,y2006;則(xx2y2。y)?y4x45、y9y2005x2006。若,則（）?()x10 xyx26、若a2,則a2a2abb2=bb2

7、2、已知：113,求分式2a3ab2b的值:abaabb28甲、乙兩人從兩地同時出發(fā),若相向而行,則a小時相遇;若同向而行,則小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的(）A.ab倍B.abC.ba倍D.ba倍bbbaba9.察看如圖的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應的等式,研究其中的規(guī)律:1=11222=2333=33444=4-455(1)寫出第五個等式，并在圖給出的五個正方形上畫出與之對應的圖形;(2)猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式.(數(shù)形聯(lián)合,依照規(guī)律繪圖,由特別到一般找出分式的表達式）3.察看下面一列有規(guī)律的數(shù):1，2，3，4，5，6依照其規(guī)律可知第n個數(shù)應是_381524354

8、8_(n為整數(shù))31、一水池有甲乙兩個進水管，若獨自開甲、乙管各需要a小時、b小時可注滿空池;現(xiàn)兩管同時翻開,那么注滿空池的時間是(）-(A)11（B)1(C）1b（D）abababaab32、汽車從甲地開往乙地,每小時行駛v1km，小時能夠抵達,若是每小時多行駛v2km,那么能夠趁早抵達的小時數(shù)為（)(A)v2t(B)v1t(C)v1v2（D)v1tv2tv1v2v1v2v1v2v2v13、在一段坡路,小明騎自行車上坡的速度為V1(h）下坡時的速度為V2，（），則他在這段路上、下坡的平均速度為(）A.v1v2B.v1v2C.2v1v2D.無法確定2v1v2v1v24、一件工作,甲獨做a小時達成,乙獨做小時達成,則甲、乙兩人合作達成需要()小時.A.11.1C.a1D.abababbab3、若已知分式|x2|1的值為0,則x2的值為（).1或1B.1或1C.-x26x999D.1計算：(）2213(2）(2mn）?(3n)2計算：3.化簡：.4.化簡:5.計算:.-.化簡?(x29).計算：8.計算：+.9計算:（）；