三角形相似條件證明

1、三角形相像條件、證明一、判斷三角形相像（與全等的對照）相像三角形定義：三角分別相等，三邊成比率的兩個三角形全等（特別的相像）相像ASA兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相像AASSAS兩邊對應(yīng)成比率，且夾角相等的兩個三角形相像SSS對應(yīng)邊成比率的兩個三角形相像HL直角三角形中，斜邊與向來角邊對應(yīng)成比率的兩個三角形相像二、相像基本圖形概括（1）平行線型（2）訂交線型題型一：相像基本條件1.如圖，ABC中ACB90o，CDAB于D。則圖中可以相像的三角形共有（）對對對對2.如圖，若點D為ABC中AB邊上的一點，且ABCACD，AD3cm，AB4cm，則AC的長為（）2333.如圖，在ABC中，D，E分別為A

2、C，AB上的點，且ADEB，AE3，BE4，則ADAC_.14.如圖，正方形ABCD中，E為AB中點，BFBC，那么圖中與ADE相像的三角形有_.45.如圖，在ABC中，C90，B60，D是AC上一點，DEAB于E，且CD2，DE1，則BC的長為（）B.43C.23D.4336.如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AFDE于點O，則AO等于（）DOA.25B.1C.2D.133327.已知如圖：（1）、（2）中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)明，圖（2）中AB、CD交于0點，關(guān)于各圖中的兩個三角形而言，以下說法正確的選項是（）A.都相像B.都不相像C.只有（1）相像D.只有（2）

3、相似8.如圖，已知AB=AC，A=36，AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M，以下結(jié)論：BD是ABC的均分線；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正確的有（）個題型二：相像證明11.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連結(jié)EF并延伸交BC的延伸線于4點G（1）求證：ABEDEF；（2）若正方形的邊長為4，求BG的長2.已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP3PC，Q是CD的中點求證：ADQQCP3.ABC中,AD、CE是中線,BAD=BCE,請猜想ABC的形狀,并證明.AEBDC4.如圖，已知ABC中，ACB=900

4、，AC=BC，點E，F(xiàn)在AB上，ECF=45（1）求證:ACFBEC；（2）設(shè)ABC的面積為S，求證:AFBE=2SAEF45CB5.如圖，O是ABC的內(nèi)角均分線的交點，過O作DEAO交AB，AC于D，E。求證:BDCE=ODOEADOEBC6.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90o對角線BDDC，試問：1）ABD與DCB相像嗎請說明原因。2）假如AD4，BC9，你能求出BD的長嗎習(xí)題1.如圖，小正方形的邊長均為1，則以下圖形中的三角形（暗影部分）與ABC相像的是（）2.如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，假如DEBC，且DCE=B，那么以下說法中，錯誤的選項是A.ADE

5、ABCB.ADEACDC.ADEDCB3.在RtACB中，C=90，AC=BC，向來角三角板的直角頂角D.DECCDBO在AB邊的中點上，這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊一直與AC、BC邊分別訂交于E、F，連結(jié)EF，則在運動過程中，OEF與ABC的關(guān)系是（）A.必定相像4.如圖，在B.當(dāng)E是AC中點時相像C.不必定相像D.沒法判斷ABC與ADE中，BAC=D，要使ABC與ADE相像，還需知足以下條件中的（）ACABACBCACABACBCA.AEB.C.ADD.ADAEADADDEDE5.如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（暗影部分）與ABC相像的是（）6.如圖，ACD和ABC相像需具備

6、的條件是（）ACABCDBCA.BCB.=AD?AB=AD?BDCDADAC7.如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩頭點在CD、AD上滑動，當(dāng)DM為（）時，ABE與以D、M、N為極點的三角形相像A.5B.25C.5或25D.25或355555558.如下圖，在?ABCD中，BE交AC，CD于G，F(xiàn)，交AD的延伸線于E，則圖中的相像三角形有（）對對對對9.如圖，A=B=90，AB=7，AD=2，BC=3，在邊AB上取點P，使得PAD與PBC相像，則這樣的P點共有個個個個10.如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線相像的三角形有（）CF交DA的延伸線于點E，在不增添協(xié)助線的狀況下，與AEF個個個個11.如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點，當(dāng)ADP與BCP相像時，DP=12.如圖，在ABC中，BAC=90，M求證：DBADAC是BC的中點，過點A作AM的垂線，交CB的延伸線于點D13.如圖，點C是線段AB上一點，ACD和BCE都是等邊三角形，連結(jié)AE，BD，設(shè)AE交CD于點F（1）求證：ACEDCB；（2）求證：ADFBAD114.如圖，ABC中，C=90，AC=3，BC=4，點D是AB的中點，點E在DC的延伸線上，且CE=CD，3過點B作（1）求證：BFDE交AE的延伸線于點AB=BG；（2）若點P是直線F，交AC的延