微專題訓(xùn)練5平衡中臨界極值問題

1、微專題訓(xùn)練5平衡中的臨界、極值問題微專題訓(xùn)練5平衡中的臨界、極值問題4/4微專題訓(xùn)練5平衡中的臨界、極值問題微專題訓(xùn)練5平衡中的臨界、極值問題1(單項選擇)如圖1所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為，且保持其平衡保持不變，當(dāng)拉力F有最小值時，F(xiàn)與水平方向的夾角應(yīng)是()圖1A0B.2CD2解析由題圖可知當(dāng)F與傾斜繩子垂直時擁有最小值，所以.答案C2(多項選擇)如圖2甲所示，一物塊在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物塊向來處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)外力F依照圖乙所示規(guī)律變化時，下列說法正確的選項是()圖2地面對斜面的摩擦力逐漸減小B地面對斜面的摩擦力逐漸增大C物塊對斜

2、面的摩擦力可能素來增大D物塊對斜面的摩擦力可能素來減小解析設(shè)斜面的傾角為，物塊和斜面均處于平衡狀態(tài)，以物塊和斜面作為整體研究，在水平方向上有FfFcos，外力不斷減小，故地面對斜面的摩擦力不斷減小，故A正確、B錯誤對于物塊m，沿斜面方向：(1)若F0mgsin，隨外力F不斷減小，斜面對物塊的摩擦力先沿斜面向下減小為零，再沿斜面向上逐漸增大；(2)若F0mgsin，隨外力F不斷減小，斜面對物塊的摩擦力沿斜面向上不斷增大，故C正確、D錯誤答案AC3(單項選擇)如圖3所示，圓滑斜面的傾角為30，輕繩經(jīng)過兩個滑輪與A相連，輕繩的另一端固定于天花板上，不計輕繩與滑輪的摩擦物塊A的質(zhì)量為m，不計滑輪的質(zhì)量

3、，掛上物塊B圖3后，當(dāng)動滑輪兩邊輕繩的夾角為90時，A、B恰能保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為()2A.2mB.2mCmD2m解析先以A為研究對象，由A物塊受力及平衡條件可得繩中張力FTmgsin30.再以動滑輪為研究對象，解析其受力并由平衡條件有mBgTT，解得mB2正確2Fcos452F2m，A答案A4(單項選擇)如圖4所示，質(zhì)量為m的球放在傾角為的光滑斜面上，用擋板AO將球擋住，使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，若擋板與斜面間的夾角為，則()A當(dāng)30時，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsin圖4B當(dāng)60時，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgcosC當(dāng)60時，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsinD當(dāng)90時

4、，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsin解析以球為研究對象，球所受重力產(chǎn)生的收效有兩個：對斜面產(chǎn)生的壓力FN1、對擋板產(chǎn)生的壓力FN2，依照重力產(chǎn)生的收效將重力分解，以下列圖當(dāng)擋板與斜面的夾角由圖示地址變化時，F(xiàn)N1大小改變但方向不變，向來與斜面垂直，F(xiàn)N2的大小和方向均改變，由圖可看出當(dāng)擋板AO與斜面垂直，即90時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力FN2minmgsin，D項正確答案D5(單項選擇)如圖5所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距為2l.現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加的力的最小值為()311Amg

5、B.3mgC.2mgD.4mg解析以下列圖，對C點進(jìn)行受力解析，由平衡條件可知，繩CD對C點的拉力FCDmgtan30；對D點進(jìn)行受力解析，繩CD對D點的拉力F2FCDmgtan30，F(xiàn)1方向必然，則當(dāng)F3垂直于繩BD1時，F(xiàn)3最小，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)3F2sin602mg.答案C6如圖6所示，兩個完好相同的球，重力大小均為G，兩球與水平川面間的動摩擦因數(shù)都為，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為.問當(dāng)F最少為多大時，兩球?qū)l(fā)生滑動？解析對結(jié)點O受力解析如圖(a)所示，由平衡條件得：圖5圖6FF1F22cos