簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征

1、1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)分析立體幾何是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的學(xué)科，只有把我們周圍的 物體形狀正確迅速分解開，才能清醒地認(rèn)識(shí)幾何學(xué)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).簡(jiǎn)單幾何 體（柱體、錐體、臺(tái)體和球）是構(gòu)成簡(jiǎn)單組合體的基本元素.本節(jié)教材主要是為了讓學(xué)生在 學(xué)習(xí)了柱、錐、臺(tái)、球的基礎(chǔ)上，運(yùn)用它們的結(jié)構(gòu)特征來(lái)描述簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征學(xué)情分析任課班級(jí)為高一 4.5班，學(xué)生程度普遍都比較差，空間想象能力不強(qiáng)，所以要求任課教 師在講解過程中盡量放慢步調(diào)，講得詳細(xì)些。三維目標(biāo)掌握簡(jiǎn)單組合體的概念，學(xué)會(huì)觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.能夠描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)，學(xué)

2、會(huì)通過建立幾何模型來(lái)研究空間圖形，培養(yǎng)學(xué)生 的數(shù)學(xué)建模思想.重點(diǎn)難點(diǎn)描述簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程復(fù)習(xí)鞏固觀察四個(gè)集合體，其中判斷正確的是（）A.是棱臺(tái) B.是圓臺(tái)C.是棱錐 D.不是棱柱在此過程中回憶各個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。新課講授（1）新課導(dǎo)入師：在我們的生活中，并不是所有的事物都是簡(jiǎn)單的個(gè)體，就比如說老師手中的這只圓珠筆 （由圓柱和棱柱組成），它的形狀是不是圓柱呢？酒瓶的形狀是圓柱嗎？我們的教學(xué)樓的形 狀是柱體嗎？這些物體都不是簡(jiǎn)單幾何體，那么如何描述它們的結(jié)構(gòu)特征呢？（板書出示課 題：簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征.）Q：生活中有哪些簡(jiǎn)單組合體的例子？（學(xué)生作答，教師點(diǎn)評(píng)）（

3、2）新知探究（提出問題，學(xué)生討論）1、通過思考、交流回答下列問題請(qǐng)指出下列幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的.圖1觀察圖1，結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，說出簡(jiǎn)單組合體有幾種組合形式?請(qǐng)總結(jié)長(zhǎng)方體與球體能組合成幾種不同的組合體.它們之間具有怎樣的關(guān)系解答處理：本班分為3個(gè)小組，為了配合上課氣氛，所以由其他小組成員推舉本組成員完成 問題的解答，旁邊同學(xué)可加以討論，共同得出答案，再由推舉的同學(xué)匯報(bào)情況即可。 注意強(qiáng)調(diào)：圖1中的三個(gè)組合體分別代表了不同形式.學(xué)生可以分組討論，教師可以制作有關(guān)模型展示.加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果：討論結(jié)果：由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體.現(xiàn)實(shí)世界中，我們看

4、到的物 體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成圖1（1）是一個(gè)四棱錐和一 個(gè)長(zhǎng)方體拼接成的，這是多面體與多面體的組合體；圖1（2）是一個(gè)圓臺(tái)挖去一個(gè)圓錐構(gòu) 成的，這是旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體；圖1（3）是一個(gè)球和一個(gè)長(zhǎng)方體拼接成的，這是旋 轉(zhuǎn)體與多面體的組合體.常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合；旋轉(zhuǎn)體與旋 轉(zhuǎn)體的組合.其基本形式實(shí)質(zhì)上有兩種：一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成的簡(jiǎn)單組合體，如圖1（1）和（3）所示的組合體；另一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成的簡(jiǎn)單組合體， 如圖1（2）所示的組合體.常見的球與長(zhǎng)方體構(gòu)成的簡(jiǎn)單組合體及其結(jié)構(gòu)特征：1.長(zhǎng)方體

5、的八個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球 面上，此時(shí)長(zhǎng)方體稱為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體，球是長(zhǎng)方體的外接球，并且長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的 直徑；2.一球與正方體的所有棱相切，則正方體每個(gè)面上的對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑；3.一球 與正方體的所有面相切，則正方體的棱長(zhǎng)等于球的直徑.應(yīng)用示例例1請(qǐng)描述如圖2所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征.(1)(2)(3)圖2目的：要讓學(xué)生明白組合體的結(jié)構(gòu)由來(lái)是由簡(jiǎn)單集合體組成，要充分掌握柱，錐，臺(tái)，球的 結(jié)構(gòu)特征才能加以判斷。解答處理：沿用上次的解答方法，不過不同的是讓每一組各自推選自己組的代表，然后匯報(bào) 相關(guān)解答的答案。解：圖2 （1）是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)拼接而成的組合體；圖2 （2）是由一個(gè)長(zhǎng)方體截去一

6、個(gè)三棱錐后剩下的部分得到的組合體；圖2 （3）是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)三棱錐剩下的部分得到的組合體.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征和空間想象能力.注意歸納各個(gè)組合體的組成怎 么引導(dǎo)學(xué)生去觀察。變式訓(xùn)練題型一：（1）如圖3說出下列物體可以近似地看作由哪幾種幾何體組成？圖3目標(biāo)：此題是生活中的實(shí)例，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）如圖4（1）、（2）所示的兩個(gè)組合體有什么區(qū)別？2.題型二：已知如圖5所示，梯形ABCD中，AD#BC, 且 ADVBC，當(dāng)梯形ABCD繞BC所在 直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征圖5解題思路：本題是

7、考察組合旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)組成特點(diǎn)，可引導(dǎo)學(xué)生回憶旋轉(zhuǎn)體的由來(lái)，繼而做 出相應(yīng)的輔助線幫助解題，讓學(xué)生思考AB、AD、DC與旋轉(zhuǎn)軸BC是否垂直，以此確定所 得幾何體的結(jié)構(gòu)特征.幾何體如圖所示幾何體如圖所示跟蹤練習(xí)1：如圖6所示，已知梯形ABCD中，AD#BC，且 ADVBC，當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征圖6跟蹤練習(xí)2：如圖7所示，一個(gè)圓環(huán)繞著同一個(gè)平面內(nèi)過圓心的直線跟蹤練習(xí)2：如圖7所示，說出它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.知識(shí)檢測(cè)1.圖8是一個(gè)獎(jiǎng)杯，可以近似地看作由哪幾種幾何體組成?圖8分三步完成，可分成三部分，讓學(xué)生分組匯報(bào)答案：獎(jiǎng)杯的底座是一個(gè)正棱臺(tái)，底座的上面是一個(gè)正四棱柱，獎(jiǎng)杯的最上部，在正棱柱上 底面的中心放著一個(gè)球.發(fā)散提升1.請(qǐng)想一想正方體的截面可能是什么形狀的圖形？截面圖形如圖9中各圖所示：圖9設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的發(fā)散思維，教師可個(gè)別提問。在有平臺(tái)的基礎(chǔ)上，可利用 幾何畫板演示截面過程，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到現(xiàn)代科技的進(jìn)步。課堂小結(jié)讓學(xué)生自我總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)。作業(yè)習(xí)題1.1 A組第3題；B組第2題.課后反思該課時(shí)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，對(duì)于普通班的學(xué)生來(lái)