2022-2023學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，陰影部分是一個正方形，此正方形的面積是（ ）A16B8C4D22下面說法中，正確的是（ ）A把分式方程化為整式方程，則這個整式方程的解就是這個分式方程的解B分式方程中，

2、分母中一定含有未知數(shù)C分式方程就是含有分母的方程D分式方程一定有解3一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若,則的大小是A75B115C65D1054在實數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個5如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若1=20，則2的度數(shù)是（）A50B60C70D806給出下列命題:（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的周長為或其中真命題的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個7對一個假命題舉反例時，應(yīng)

3、使所舉反例（ ）A滿足命題的條件，并滿足命題的結(jié)論B滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論C不滿足命題的條件，但滿足命題的結(jié)論D不滿足命題的條件，也不滿足命題的結(jié)論8某文具超市有四種水筆銷售，它們的單價分別是5元，4元，3元，1.2元某天的水筆銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的水筆的單價的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2元D3元925的平方根是（ ）AB5C-5D10如圖，在等腰中，點在邊上，且，點在線段上，滿足，若，則是多少？（ ）A9B12C15D18二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知函數(shù)y13x+b和y2ax3的圖象交于點P（2，5），則不等式3x+bax3的解集

4、為_12已知，x、y為實數(shù)，且y+3，則x+y_13已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點則_14已知，那么_15在RtABC中，ACB=90，D為AB上的中點，若CD=5cm，則AB=_cm.16如圖，于，于，且，則_17八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學(xué)生進行飛鏢訓(xùn)練，某次訓(xùn)練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是_組.18因式分解：_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，已知ABC和EFC都是等邊三角形，且點E在線段AB上（1）求證：BFAC；（2）過點E作EGBC交AC于點G，試判斷AEG的形狀并說明理由；（3）如圖2，若點D在射線

5、CA上，且EDEC，求證：ABADBF20（6分）如圖，在ABC中，E是CA延長線上一點，ADBC于D，EGBC于G，E=1求證：1=221（6分）（閱讀材科）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的項角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若BAC=DAE，AB=AC，AD=AE，則ABDACE（材料理解）（1）在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn)（深入探究）（2）如圖2，ABC和AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點O，連接AO，下列結(jié)論：BD=EC；BOC=60；AOE=60；

6、EO=CO，其中正確的有(將所有正確的序號填在橫線上)（延伸應(yīng)用）（3）如圖3，AB=BC，ABC=BDC=60，試探究A與C的數(shù)量關(guān)系22（8分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D（1）若A38，求DCB的度數(shù)；（2）若AB5，CD3，求BCD的面積23（8分）如圖, A、B是分別在x軸上位于原點左右側(cè)的點,點P（2，m）在第一象限內(nèi),直線PA交y軸于點C（0,2）,直線PB交y軸于點D,SAOC=1(1)求點A的坐標及m的值；(2)求直線AP的解析式；(3)若SBOP=SDOP,求直線BD的解析式24（8分）如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，12，CD，求證：

7、AF25（10分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值26（10分）作業(yè)中有一題：化簡，求值：，其中小紅解答如下：（第一步）（第二步）（第三步）當時，（第四步）（第五步）（第六步）（1）老師說小紅計算錯誤，請指出第幾步開始發(fā)生錯誤，并寫出正確的過程；（2）如果m從-1、0、1、2中任取一個數(shù)代入并求值，你會選擇_，代數(shù)式的值是_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先證明圖中的三角形為等腰直角三角形，再利用勾股定理求出正方形邊長的平方即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖，陰影部分是正方形，所以ABC=90，C=BAC=45，AB=BC，又AC=4，AB2+BC2=AC2=16AB2

8、=AC2=1，正方形的面積=AB2=1故選：B【點睛】本題考查勾股定理，等腰三角形的判定，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型2、B【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷，即可得出答案【詳解】解：、把分式方程化為整式方程，這個整式方程的解不一定是這個分式方程的解，故本選項錯誤；、分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)，故本選項正確；、根據(jù)分式方程必須具備兩個條件：分母含有未知數(shù)；是等式，故本選項錯誤；、分式方程不一定有解，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查了分式方程的定義，判斷一個方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分

9、母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）3、D【詳解】ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=180-75=105故選D4、B【詳解】解：在實數(shù)，中，其中，是無理數(shù)故選：B5、A【解析】試題解析：BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故選A6、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判定即可【詳解】解：（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個角的度數(shù)分別是30、60、90，是直角三角形；正確；（3）有三

10、條互不重合的直線，若，那么；正確；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的三邊長可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的周長；錯誤故選：B【點睛】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵7、B【分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對各選項進行判斷【詳解】解：對一個假命題舉反例時，應(yīng)使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論故選：B【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知舉反例的方法8、D【分析】首先設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式求解即

11、可.【詳解】設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支，則其單價的平均值是故選：D.【點睛】此題主要考查平均數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.9、A【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題【詳解】（1）22121的平方根1故選：A【點睛】本題主要考查了平方根定義，關(guān)鍵是注意一個正數(shù)有兩個平方根10、C【分析】先依題意可得ADC與ABC面積比為3：4，再證明ABECAF，即可得出ABE與CDF的面積之和為ADC的面積，問題解決【詳解】解：ABC為等腰三角形AB=ACABC與ADC分別以BC和DC為底邊時，高相等ADC與ABC面積比為3：4BEA=AFCBED=ABE+BAE

12、，BAE +CAF=BAC， ABE =CAF在ABE與CAF ABECAF(AAS)ABE與CAF面積相等故選：C【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)以及三角形面積求法，熟練掌握全等三角形面積相等以及高相等的兩個三角形的面積的比等于底邊的比是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x2【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點坐標，結(jié)合圖象即可確定出所求不等式的解集【詳解】解：由題意及圖象得：不等式3x+bax3的解集為x2，故答案為：x2【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵12、2或2【分析】直接利用二次根式有意義的條件求出x好

13、y的值，然后代入x+y計算即可【詳解】解：由題意知，x220且2x20，所以x2所以y3所以x+y2或2故答案是：2或2【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及平方根，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，6），可以求得k的值【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，6），6=3k，解得，k=1，故答案為：1【點睛】本題考查正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出k的值，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答14、1【分析】先逆用積的乘方運算得出，再代入解答即可【詳解】因為，所以，則，故答案為：1【點睛】本題考查了積的乘方，逆用性

14、質(zhì)把原式轉(zhuǎn)化為是解決本題的關(guān)鍵15、1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【詳解】在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點，線段CD是斜邊AB上的中線；又CD=5cm，AB=2CD=1cm故答案是：1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半16、【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OC平分AOB，即可求出答案【詳解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案為：25【點睛】本題考查了角平分線的判定，注意：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上17、甲【解析】根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方

15、差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)【詳解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲組成績更穩(wěn)定故答案為：甲【點睛】考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定18、2a（a-2）【詳解】三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）AEG是等邊三角形；理由見解析；（3）見解析.【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACB=ECF=60，AC=BC，CE=FC，推出ACEFCB，得到CBF=A=60，于是

16、得到CBF =ACB，根據(jù)平行線的判定定理即可得到ACBF；（2）過E作EGBC交AC于G，根據(jù)等邊三角形的判定定理可證明AEG是等邊三角形；（3）由（2）可知DAE=EGC=120，可證明ADEGCE，進而得到AD=CG，再由（1）BF=AE=AG，于是可證得AB=BF+AD.【詳解】解：（1）如圖1，ABC和EFC都是等邊三角形，ACB=ECF=A= 60，AC=BC，CE=FC，1+3=2+3，1=2，在ACE與FCB中，,ACEFCB，CBF=A =60，CBF =ACB，ACBF；（2）AEG是等邊三角形，理由如下：如圖，過E作EGBC交AC于G，ABC=ACB=60，AEG=AGE

17、=60，AEG是等邊三角形.（3）如圖2，過E作EGBC交AC于G，由（2）可知AEG是等邊三角形，AE=EG=AG，GAE=AGC=60，DAE=EGC=120，DE=CE，D=1，ADEGCE，AD=CG，AC=AG+CG=AG+AD，由（1）得ACEFCB，BF=AE，BF=AG，AC=BF+AD，AB=BF+AD.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵20、證明見解析【解析】試題分析：由ADBC，EGBC，利用垂直的定義可得，EGC=ADC=90，利用平行線的判定可得EGAD，利用平行線的性質(zhì)可得，）2=E，1=1，又因為E=1，等量代

18、換得出結(jié)論試題解析：證明：ADBC，EGBC，EGC=ADC=90EGAD 2=E，1=1，E=1，1=2考點：平行線的判定與性質(zhì)21、（1）證明見解析；（2）；（3）A+C=180【分析】（1）利用等式的性質(zhì)得出BAD=CAE，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法判斷出ABDACE，得出BD=CE，再利用對頂角和三角形的內(nèi)角和定理判斷出BOC=60，再判斷出BCFACO，得出AOC=120，進而得出AOE=60，再判斷出BFCF，進而判斷出OBC30，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出BDP是等邊三角形，得出BD=BP，DBP=60，進而判斷出ABDCBP（SAS），即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：

19、BAC=DAE，BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE，在ABD和ACE中， ，ABDACE；（2）如圖2，ABC和ADE是等邊三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，在ABD和ACE中， ，ABDACE，BD=CE，正確，ADB=AEC，記AD與CE的交點為G，AGE=DGO，180-ADB-DGO=180-AEC-AGE，DOE=DAE=60，BOC=60，正確，在OB上取一點F，使OF=OC，OCF是等邊三角形，CF=OC，OFC=OCF=60=ACB，BCF=ACO，AB=AC，BCFACO（SAS），AOC=BFC=180-OFC=120，AOE

20、=180-AOC=60，正確，連接AF，要使OC=OE，則有OC=CE，BD=CE，CF=OF=BD，OF=BF+OD，BFCF，OBCBCF，OBC+BCF=OFC=60，OBC30，而沒辦法判斷OBC大于30度，所以，不一定正確，即：正確的有，故答案為；（3）如圖3， 延長DC至P，使DP=DB，BDC=60，BDP是等邊三角形，BD=BP，DBP=60，BAC=60=DBP，ABD=CBP，AB=CB，ABDCBP（SAS），BCP=A，BCD+BCP=180，A+BCD=180【點睛】此題考查三角形綜合題，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造等邊三角形是解題

21、的關(guān)鍵22、（1）DCB=19 ；（2）SBCD【分析】（1）由等腰三角形兩底角相等求出B，再由直角三角形兩銳角互余即可求出DCB的度數(shù)；（2）先由勾股定理求得AD的長，進而求得BD長，再利用三角形的面積公式即可解答【詳解】（1）AB=AC，A=38 ， B=71，CDAB， BDC=90，DCB=19 ； （2）CDAB ， CDA=90，ACAB=5，CD3 ， 由勾股定理解得：AD=4 ， BD=1 ， SBCD=【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積公式，屬于三角形的基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的相關(guān)知識是解答的關(guān)鍵23、（1）A（-1，0），m=；（2）

22、；（3）【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式得到OA2=1，可計算出OA=1，則A點坐標為（-1，0），再求出直線AC的表達式，令x=2，求出y即可得到m值；（2）由（1）可得結(jié)果；（3）利用三角形面積公式由SBOP=SDOP，PB=PD，即點P為BD的中點，則可確定B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，），然后利用待定系數(shù)法確定直線BD的解析式【詳解】解：（1）SAOC=1，C（0，2），OA2=1，OA=1，A點坐標為（-1，0），設(shè)直線AC的表達式為：y=kx+b，則，解得：，直線AC的表達式為：，令x=2，則y=，m的值為；（2）由（1）可得：直線AP的解析式為；（3）SBOP=SDOP，PB=PD，即點P為BD的中點，B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，），設(shè)直線BD的解析式為y=sx+t，把B（4，0），D（0，）代入得，