2022年廣東省汕頭市澄海區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）2在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以，縱坐標(biāo)不變，可得到點(diǎn)，則點(diǎn)和點(diǎn)的關(guān)系是（ ）A關(guān)于軸對(duì)稱B關(guān)于軸對(duì)稱C將點(diǎn)向軸

2、負(fù)方向平移一個(gè)單位得到點(diǎn)D將點(diǎn)向軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得到點(diǎn)3給出下列實(shí)數(shù)：、（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)，其中無理數(shù)有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，5次成績(jī)分別是：8、9、7、8、（單位：環(huán)），下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若這5次成績(jī)的平均數(shù)是8，則；若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則；若這5次成績(jī)的眾數(shù)為8，則；若這5次成績(jī)的方差為8，則A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）ABC2D46在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（ ）A（3，1） B（3，-1）C（-3，1） D（-3，-1）7在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)分別為，將線段平移到，且點(diǎn)的

3、坐標(biāo)為(8,4)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)8下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，則10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為（ ）A10和25%B25%和10C8和20%D20%和810等腰三角形的一個(gè)外角為 80，則它的底角為（ ）A100B8 0C40D100或 40二、填空題(每小題3分,共24分)11在一次知識(shí)競(jìng)賽中，有25道搶答題，答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)或不答每題扣2分，成績(jī)不低于60分就可獲獎(jiǎng)那么獲獎(jiǎng)至少要答對(duì)_道題12若無理數(shù)a滿足1a4，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的無理數(shù)_1

4、3若，則的值為_14已知點(diǎn)M(-1,a)和點(diǎn)N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn),則a與b的大小關(guān)系是_。15若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是_16分解因式：_17如圖，在等邊ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則BCD+CBE= 度18如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分別以DC，BC，AB為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1若S2=64，S1=9，則S1的值為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2-2a，a+8）（1）若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離

5、相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)20（6分）如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，連接、，分別過點(diǎn)作、的垂線、，垂足分別為、（1）求證：；（2）求證： 21（6分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上BFCE，ACDF（1）在下列條件 BE；ACBDFE；ABDE；ACDF中，只添加一個(gè)條件就可以證得ABCDEF，則所有正確條件的序號(hào)是 （2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個(gè)條件證明AD22（8分）小麗和爸爸進(jìn)行1200米競(jìng)走比賽，爸爸的速度是小麗的1.5倍，小麗走完全程比爸爸多用5分鐘，小麗和爸爸每分鐘各走多少米？23（8分）四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記

6、錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？24（8分）在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工

7、程款2萬元若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？25（10分）某區(qū)的校辦工廠承擔(dān)了為全區(qū)七年級(jí)新生制作夏季校服3000套的任務(wù)，為了確保這批新生在開學(xué)時(shí)準(zhǔn)時(shí)穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實(shí)際比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)50%，結(jié)果提前2天圓滿完成了任務(wù)，求實(shí)際每天生產(chǎn)校服多少套26（10分）如圖，已知過點(diǎn)的直線與直線：相交于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）求四邊形的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點(diǎn)是（3，2），故選C【點(diǎn)睛】本

8、題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，本題屬于對(duì)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的基本知識(shí)的理解和運(yùn)用2、B【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，y），據(jù)此解答本題即可【詳解】解：在直角坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)乘以，縱坐標(biāo)不變，的坐標(biāo)是（-1，2），和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系：關(guān)于縱坐標(biāo)對(duì)稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)3、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】解：5，=1.2，實(shí)數(shù)：、（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無理數(shù)有、-0.1010010001（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）共3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

9、了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)4、A【分析】根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)和方差的概念逐一判斷即可【詳解】若這5次成績(jī)的平均數(shù)是8，則,故正確；若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則可以任意數(shù)，故錯(cuò)誤；若這5次成績(jī)的眾數(shù)為8，則只要不等于7或9即可，故錯(cuò)誤；若時(shí)，方差為，故錯(cuò)誤所以正確的只有1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的求法是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解【詳解】解：正方形的面積為6，正方形的邊長為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根6、C【解析】由第二象限中坐

10、標(biāo)特點(diǎn)為，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，由此即可判斷.【詳解】A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察直角坐標(biāo)系的各象限坐標(biāo)特點(diǎn).7、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，求出B1坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求解【詳解】，(8,4)，平移規(guī)律為向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（6，8），線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即(7,6),故選A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如

11、果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意； B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意； C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)

12、鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、C【分析】直接利用頻數(shù)與頻率的定義分析得出答案【詳解】解：某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為：8、0.2.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解解：等腰三角形的一個(gè)外角為80相鄰角為18080=100三角形的底角不能為鈍角100角為頂角底角為：（180100）2=40故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)答對(duì)x道題可以獲獎(jiǎng)，則答錯(cuò)或不答(25-x)道題，根據(jù)成績(jī)=

13、4答對(duì)的題目數(shù)-2答錯(cuò)或不答的題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)答對(duì)x道題可以獲獎(jiǎng)，則答錯(cuò)或不答(25-x)道題，依題意，得：4x-2(25-x)60，解得：x ，又x為整數(shù)，故x的最小為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵12、【分析】估計(jì)一個(gè)無理數(shù)a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義13、【分析】根據(jù)（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，解答出即可；【詳解】根據(jù)（

14、mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，得，（mn）292029=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式及其變形，是正確解答的基礎(chǔ)14、ab【分析】先把點(diǎn)M（-1，a）和點(diǎn)N（-2，b）代入一次函數(shù)y=-2x+1，求出a，b的值，再比較出其大小即可【詳解】點(diǎn)M（-1，a）和點(diǎn)N（-2，b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn)，a=（-2）（-1）+1=3，b=（-2）（-2）+1=5，35，ab故答案為：ab【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x

15、=1, m-1-1=0, m=2.16、【解析】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：17、1【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等邊三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案為1考點(diǎn)：等邊三角形

16、的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)18、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值計(jì)算可以得到解答【詳解】解：如圖，過A作AEDC交BC于E點(diǎn)，則由題意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、正方形面積與勾股定理的綜合應(yīng)用，由已知得到三個(gè)正方形面積的關(guān)系式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為2確定出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2，然后分兩種情況分別求解即可得；（2）根據(jù)點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程，然后求解得到a的值，再

17、求解即可【詳解】（1）點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為2，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是2，即2-2a=2，當(dāng)2-2a=-2時(shí)，解得a=2， 2-2a=-2，a+8=10，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-2，10)；當(dāng)2-2a=2時(shí)，解得a=0， 2-2a=2，a+8=8，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，8)， 所以，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，10）或（2，8）；（2）點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，|2-2a|=|8+a|，2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，當(dāng)a=-2時(shí)，2-2a=2-2（-2）=6，8+a=8-2=6，當(dāng)a=10時(shí)，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（6，6）或（-18，18）【點(diǎn)

18、睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上與各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS證明即可求解；（2）證明是的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】證明：（1）是的平分線在和中 （2）由（1）可知： 是的平分線，【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與角平分線的性質(zhì)21、（1）；（2）添加條件ACBDFE，理由詳見解析【分析】（1）由全等三角形的判定方法即可得出答案；（2）答案不唯一，添加條件ACBDFE，證明ABCDEF（SAS）；即可得出AD【詳解】解：（1）在ABC和DEF中，BCEF，ACDF，BE，不能

19、判定ABC和DEF全等；BFCE，BF+CFCE+CF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；ACDF，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；故答案為：；（2）答案不惟一添加條件ACBDFE，理由如下：BFEC，BF+CFEC+CFBCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；AD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、小麗每分鐘走80米，爸爸每分鐘走120米【分析】根據(jù)題意設(shè)小麗每分鐘走米，則爸爸每分鐘走米，列出方程，解方程并檢驗(yàn)，得到

20、答案【詳解】解：設(shè)小麗每分鐘走米，則爸爸每分鐘走米經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，并符合題意米答：小麗每分鐘走80米，爸爸每分鐘走120米.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答23、（1）日銷售量最大為120千克；（2） ；（3）第6天比第13天銷售金額大【解析】(1)觀察圖(1)，可直接得出第12天時(shí)，日銷售量最大120千克；(2)觀察圖(1)可得，日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式存在兩種形式，根據(jù)直線所經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式；(3)觀察圖(1)，根據(jù)(2)求出的函數(shù)解析式，分別求出第6天和第13天的日銷售量，再根據(jù)圖(2)，求

21、出第6天和第13天的銷售單價(jià)，求出第6天和第13天的銷售金額，最后比較即可.【詳解】(1)由圖(1)可知，x12時(shí)，日銷售量最大，為120千克；(2)0 x12時(shí)，設(shè)yk1x，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(12，120)，12k1120，解得k110，y10 x，12x20時(shí)，設(shè)yk2x+b1，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(12，120)，(20，0)，解得，y15x+300，綜上所述，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；(3)5x15時(shí)，設(shè)zk3x+b2，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，32)，(15，12)，解得，z2x+42，x6時(shí)，y60，z26+4230，銷售金額60301800元，x13時(shí)，y1513+300105，z213+4216，銷售金額105161680元，18001680，第6天比第13天銷售金額大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，二元一次方程組的解法，弄清題意，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.應(yīng)注意自變量的取值范圍24、（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成需2天；（2）在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢【分析】（1）求的是乙的工效，工作時(shí)間明顯一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系等量關(guān)系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1（2）根據(jù)題意，分別求出三種情況的費(fèi)用，然