2022年廣東省汕頭市澄海區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,在平面直角坐標系中,點P(1,2)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標為( )A(1,2)B(2,2)C(3,2)D(4,2)2在平面直角坐標系中,若將點的橫坐標乘以,縱坐標不變,可得到點,則點和點的關(guān)系是( )A關(guān)于軸對稱B關(guān)于軸對稱C將點向軸

2、負方向平移一個單位得到點D將點向軸負方向平移一個單位得到點3給出下列實數(shù):、(每相鄰兩個1之間依次多一個,其中無理數(shù)有A2個B3個C4個D5個4某射擊運動員練習(xí)射擊,5次成績分別是:8、9、7、8、(單位:環(huán)),下列說法中正確的個數(shù)是( )若這5次成績的平均數(shù)是8,則;若這5次成績的中位數(shù)為8,則;若這5次成績的眾數(shù)為8,則;若這5次成績的方差為8,則A1個B2個C3個D4個5正方形的面積為6,則正方形的邊長為()ABC2D46在平面直角坐標系中,下列各點在第二象限的是( )A(3,1) B(3,-1)C(-3,1) D(-3,-1)7在平面直角坐標系中,線段的端點分別為,將線段平移到,且點的

3、坐標為(8,4),則線段的中點的坐標為( )A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)8下列四個圖案中,是軸對稱圖形的是( )ABCD9某班共有學(xué)生40人,其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人,則10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為( )A10和25%B25%和10C8和20%D20%和810等腰三角形的一個外角為 80,則它的底角為( )A100B8 0C40D100或 40二、填空題(每小題3分,共24分)11在一次知識競賽中,有25道搶答題,答對一題得4分,答錯或不答每題扣2分,成績不低于60分就可獲獎那么獲獎至少要答對_道題12若無理數(shù)a滿足1a4,請你寫出一個符合條件的無理數(shù)_1

4、3若,則的值為_14已知點M(-1,a)和點N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點,則a與b的大小關(guān)系是_。15若關(guān)于x的方程=0有增根,則m的值是_16分解因式:_17如圖,在等邊ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,且AD=CE,則BCD+CBE= 度18如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABC+DCB=90,且BC=2AD,分別以DC,BC,AB為邊向外作正方形,它們的面積分別為S1、S2、S1若S2=64,S1=9,則S1的值為_三、解答題(共66分)19(10分)已知:點Q的坐標(2-2a,a+8)(1)若點Q到y(tǒng)軸的距離為2,求點Q的坐標(2)若點Q到兩坐標軸的距離

5、相等,求點Q的坐標20(6分)如圖,是的平分線,點在上,連接、,分別過點作、的垂線、,垂足分別為、(1)求證:;(2)求證: 21(6分)如圖,點B,F(xiàn),C,E在一條直線上BFCE,ACDF(1)在下列條件 BE;ACBDFE;ABDE;ACDF中,只添加一個條件就可以證得ABCDEF,則所有正確條件的序號是 (2)根據(jù)已知及(1)中添加的一個條件證明AD22(8分)小麗和爸爸進行1200米競走比賽,爸爸的速度是小麗的1.5倍,小麗走完全程比爸爸多用5分鐘,小麗和爸爸每分鐘各走多少米?23(8分)四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小王對銷售情況進行跟蹤記錄,并將記

6、錄情況繪制成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示,紅星獼猴桃的價格z(單位:元/千克)與上市時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式如圖(2)所示(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;(2)求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時間x的函數(shù)解析式;并寫出自變量的取值范圍(3)試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多?24(8分)在我市某一城市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標,經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工

7、程款2萬元若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?25(10分)某區(qū)的校辦工廠承擔(dān)了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務(wù),為了確保這批新生在開學(xué)時準時穿上校服,加快了生產(chǎn)速度,實際比原計劃每天多生產(chǎn)50%,結(jié)果提前2天圓滿完成了任務(wù),求實際每天生產(chǎn)校服多少套26(10分)如圖,已知過點的直線與直線:相交于點.(1)求直線的解析式;(2)求四邊形的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解:設(shè)對稱點的坐標是x(x,y)則根據(jù)題意有,y=2,故符合題意的點是(3,2),故選C【點睛】本

8、題考查點的坐標,本題屬于對點關(guān)于直線對稱的基本知識的理解和運用2、B【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關(guān)于y軸的對稱點是(-x,y),據(jù)此解答本題即可【詳解】解:在直角坐標系中的橫坐標乘以,縱坐標不變,的坐標是(-1,2),和點關(guān)于y軸對稱;故選:B【點睛】本題考查的是平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸對稱的兩點坐標之間的關(guān)系:關(guān)于縱坐標對稱,則縱坐標不變,橫坐標互為相反數(shù)3、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),可得答案【詳解】解:5,=1.2,實數(shù):、(每相鄰兩個1之間依次多一個0),其中無理數(shù)有、-0.1010010001(每相鄰兩個1之間依次多一個0)共3個故選:B【點睛】本題考查

9、了無理數(shù),無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)4、A【分析】根據(jù)中位數(shù),平均數(shù),眾數(shù)和方差的概念逐一判斷即可【詳解】若這5次成績的平均數(shù)是8,則,故正確;若這5次成績的中位數(shù)為8,則可以任意數(shù),故錯誤;若這5次成績的眾數(shù)為8,則只要不等于7或9即可,故錯誤;若時,方差為,故錯誤所以正確的只有1個故選:A【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析,掌握平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),方差的求法是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解【詳解】解:正方形的面積為6,正方形的邊長為故選:B【點睛】本題考查了算術(shù)平方根,正方形的面積,解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根6、C【解析】由第二象限中坐

10、標特點為,橫坐標為負,縱坐標為正,由此即可判斷.【詳解】A. (3,1)位于第一象限;B. (3,-1)位于第四象限;C. (-3,1)位于第二象限;D. (-3,-1)位于第三象限;故選C.【點睛】此題主要考察直角坐標系的各象限坐標特點.7、A【分析】根據(jù)點A、A1的坐標確定出平移規(guī)律,求出B1坐標,再根據(jù)中點的性質(zhì)求解【詳解】,(8,4),平移規(guī)律為向右平移6個單位,向上平移4個單位,點B1的坐標為(6,8),線段的中點的坐標為,即(7,6),故選A【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移,平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如

11、果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形,因為找不到任何這樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意; B、不是軸對稱圖形,因為找不到任何這樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意; C、是軸對稱圖形,符合題意; D、不是軸對稱圖形,因為找不到任何這樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故答案為:C【點睛】本題考查了軸對稱圖形,掌握軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)

12、鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合9、C【分析】直接利用頻數(shù)與頻率的定義分析得出答案【詳解】解:某班共有學(xué)生40人,其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人,10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為:8、0.2.故選:C.【點睛】此題考查了頻數(shù)與頻率,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、C【解析】試題分析:根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解解:等腰三角形的一個外角為80相鄰角為18080=100三角形的底角不能為鈍角100角為頂角底角為:(180100)2=40故選C考點:等腰三角形的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)答對x道題可以獲獎,則答錯或不答(25-x)道題,根據(jù)成績=

13、4答對的題目數(shù)-2答錯或不答的題目數(shù),即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解:設(shè)答對x道題可以獲獎,則答錯或不答(25-x)道題,依題意,得:4x-2(25-x)60,解得:x ,又x為整數(shù),故x的最小為1,故答案為:1【點睛】題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵12、【分析】估計一個無理數(shù)a滿足1a4,寫出即可,如、 等【詳解】解:1a4 1a a=故答案為:.【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小,解題關(guān)鍵在于掌握其定義13、【分析】根據(jù)(mn)2(mn)24mn,把mn3,mn5,解答出即可;【詳解】根據(jù)(

14、mn)2(mn)24mn,把mn3,mn5,得,(mn)292029=故答案為【點睛】本題考查了完全平方公式,熟記完全平方公式及其變形,是正確解答的基礎(chǔ)14、ab【分析】先把點M(-1,a)和點N(-2,b)代入一次函數(shù)y=-2x+1,求出a,b的值,再比較出其大小即可【詳解】點M(-1,a)和點N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點,a=(-2)(-1)+1=3,b=(-2)(-2)+1=5,35,ab故答案為:ab【點睛】本題考查的一次函數(shù)圖象上點的坐標特點,熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15、2【解析】去分母得,m-1-x=0.方程有增根,x

15、=1, m-1-1=0, m=2.16、【解析】分析:要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此,先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可:17、1【解析】試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),得出各角相等各邊相等,已知AD=CE,利用SAS判定ADCCEB,從而得出ACD=CBE,所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解:ABC是等邊三角形A=ACB=1,AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案為1考點:等邊三角形

16、的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)18、2【分析】由已知可以得到,代入各字母值計算可以得到解答【詳解】解:如圖,過A作AEDC交BC于E點,則由題意可知ABC+AEB=90,且BE=AD=BC,AE=DC,三角形ABE是直角三角形,即 ,故答案為2【點睛】本題考查平行四邊形、正方形面積與勾股定理的綜合應(yīng)用,由已知得到三個正方形面積的關(guān)系式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、(1)(-2,10)或(2,8);(2)(6,6)或(-18,18)【分析】(1)根據(jù)點Q到y(tǒng)軸的距離為2確定出點Q的橫坐標為2,然后分兩種情況分別求解即可得;(2)根據(jù)點Q到兩坐標軸的距離相等列出方程,然后求解得到a的值,再

17、求解即可【詳解】(1)點Q到y(tǒng)軸的距離為2,點Q的橫坐標是2,即2-2a=2,當(dāng)2-2a=-2時,解得a=2, 2-2a=-2,a+8=10,點Q的坐標為(-2,10);當(dāng)2-2a=2時,解得a=0, 2-2a=2,a+8=8,點Q的坐標為(2,8), 所以,點Q的坐標為(-2,10)或(2,8);(2)點Q到兩坐標軸的距離相等,|2-2a|=|8+a|,2-2a=8+a或2-2a=-8-a,解得a=-2或a=10,當(dāng)a=-2時,2-2a=2-2(-2)=6,8+a=8-2=6,當(dāng)a=10時,2-2a=2-20=-18,8+a=8+10=18,所以,點Q的坐標為(6,6)或(-18,18)【點

18、睛】本題考查了點坐標,熟記坐標軸上與各象限內(nèi)點的坐標特征是解題的關(guān)鍵20、(1)見解析;(2)見解析【分析】(1)根據(jù)SAS證明即可求解;(2)證明是的平分線,根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】證明:(1)是的平分線在和中 (2)由(1)可知: 是的平分線,【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明,解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與角平分線的性質(zhì)21、(1);(2)添加條件ACBDFE,理由詳見解析【分析】(1)由全等三角形的判定方法即可得出答案;(2)答案不唯一,添加條件ACBDFE,證明ABCDEF(SAS);即可得出AD【詳解】解:(1)在ABC和DEF中,BCEF,ACDF,BE,不能

19、判定ABC和DEF全等;BFCE,BF+CFCE+CF,即BCEF,在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS);在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS);ACDF,ACBDFE,在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS);故答案為:;(2)答案不惟一添加條件ACBDFE,理由如下:BFEC,BF+CFEC+CFBCEF在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS);AD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識;熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、小麗每分鐘走80米,爸爸每分鐘走120米【分析】根據(jù)題意設(shè)小麗每分鐘走米,則爸爸每分鐘走米,列出方程,解方程并檢驗,得到

20、答案【詳解】解:設(shè)小麗每分鐘走米,則爸爸每分鐘走米經(jīng)檢驗,是原方程的根,并符合題意米答:小麗每分鐘走80米,爸爸每分鐘走120米.【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:設(shè)、列、解、驗、答23、(1)日銷售量最大為120千克;(2) ;(3)第6天比第13天銷售金額大【解析】(1)觀察圖(1),可直接得出第12天時,日銷售量最大120千克;(2)觀察圖(1)可得,日銷售量y與上市時間x的函數(shù)關(guān)系式存在兩種形式,根據(jù)直線所經(jīng)過點的坐標,利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式;(3)觀察圖(1),根據(jù)(2)求出的函數(shù)解析式,分別求出第6天和第13天的日銷售量,再根據(jù)圖(2),求

21、出第6天和第13天的銷售單價,求出第6天和第13天的銷售金額,最后比較即可.【詳解】(1)由圖(1)可知,x12時,日銷售量最大,為120千克;(2)0 x12時,設(shè)yk1x,函數(shù)圖象經(jīng)過點(12,120),12k1120,解得k110,y10 x,12x20時,設(shè)yk2x+b1,函數(shù)圖象經(jīng)過點(12,120),(20,0),解得,y15x+300,綜上所述,y與x的函數(shù)關(guān)系式為;(3)5x15時,設(shè)zk3x+b2,函數(shù)圖象經(jīng)過點(5,32),(15,12),解得,z2x+42,x6時,y60,z26+4230,銷售金額60301800元,x13時,y1513+300105,z213+4216,銷售金額105161680元,18001680,第6天比第13天銷售金額大【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,涉及了待定系數(shù)法,二元一次方程組的解法,弄清題意,準確識圖是解題的關(guān)鍵.應(yīng)注意自變量的取值范圍24、(1)乙隊單獨完成需2天;(2)在不超過計劃天數(shù)的前提下,由甲、乙合作完成最省錢【分析】(1)求的是乙的工效,工作時間明顯一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系等量關(guān)系為:甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1(2)根據(jù)題意,分別求出三種情況的費用,然

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