2022年河南省濮陽(yáng)市縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1對(duì)于任意三角形的高，下列說(shuō)法不正確的是（）A銳角三角

2、形的三條高交于一點(diǎn)B直角三角形只有一條高C三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)D鈍角三角形有兩條高在三角形的外部2下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D1， ，33一個(gè)正數(shù)的平方根為2x+1和x7，則這個(gè)正數(shù)為（）A5B10C25D254如圖，BAC=110，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A20B60C50D405若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊的長(zhǎng)為（）A17B7C14D136下列方程：；，其中是二元一次方程的是（ ）ABCD7如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則線段的長(zhǎng)為（）ABCD8不能判定一個(gè)

3、四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A兩組對(duì)邊分別平行B一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C一組對(duì)邊平行且相等D兩組對(duì)邊分別相等9若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為( )A或BC或D10如圖，在中，是的平分線交于點(diǎn)若，那么的面積是( )ABCD11小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，通常的速度為m千米時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，原路返回，通常的速度為n千米時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（ ）千米/時(shí)ABCD12如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并廷長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）AD是BA

4、C的平分線ADC60點(diǎn)D在AB的垂直平分線上若AD2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，有，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)則的取值范圍是_14如圖，AHBC交BC于H，那么以AH為高的三角形有_個(gè)15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3都在直線上，都是等腰直角三角形，若OA1=1，則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)是_16如圖，中，將沿翻折后，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處如果，那么的度數(shù)為_(kāi)17根據(jù)，的規(guī)律，則可以得出的末位數(shù)字是_18閱讀材料后解決問(wèn)題，小明遇到下面一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算經(jīng)過(guò)觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)

5、的變形后可以出現(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用方差公式解決問(wèn)題，具體解法如下：請(qǐng)你根據(jù)小明解決問(wèn)題的方法，試著解決以下的問(wèn)題：_三、解答題（共78分）19（8分）（1）分解因式；（2）利用因式分解計(jì)算：20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)M（1，0）且與y軸平行，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）（1）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；（2）作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-m，0），其中m0，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，求PP1的長(zhǎng)21（8分） “校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受社會(huì)的關(guān)注春節(jié)期間，小飛隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名同學(xué)和家

6、長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：(1) 這次的調(diào)查對(duì)象中，家長(zhǎng)有 人；(2) 圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為 度；(3)開(kāi)學(xué)后，甲、乙兩所學(xué)校對(duì)各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機(jī)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩校共有576名學(xué)生帶手機(jī)，且乙學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)的，求甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)各有多少？22（10分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BECF求證：BE=CF23（10分）先閱讀下列兩段材料，再解答下列問(wèn)題：（一）例題：分解因式：解：將“”看成整體，設(shè)，則原式，再將“”換原，得原式；上述解題目用到的是：整體思

7、想，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式只用上述一種方法無(wú)法分解，例如，我們細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前面兩項(xiàng)可以分解，后兩項(xiàng)也可以分解，分別分解后會(huì)產(chǎn)生公因式就可以完整分解了過(guò)程：，這種方法叫分組分解法，對(duì)于超過(guò)三項(xiàng)的多項(xiàng)式往往考慮這種方法利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：（2）分解因式：（3）分解因式：；24（10分）如圖，ABC中，ABAC，A108（1）實(shí)踐與操作：作AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）推理與計(jì)算：求AEC的度數(shù)25（12分）如圖，直角坐

8、標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，過(guò)作平行軸的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)點(diǎn)恰好是中點(diǎn)時(shí)，求的面積（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；（2）已知xy=8，xy=2，求代數(shù)式x3yx2y2+xy3的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條

9、在內(nèi)部，據(jù)此解答即可【詳解】解：A、銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、直角三角形有三條高，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置2、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行分析.【詳解】A. 22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B. 32+42=52 , 可以構(gòu)成直角三角形；C. 42+5262 ，不能構(gòu)成直角

10、三角形；D. 12+(232，不能構(gòu)成直角三角形.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記勾股定理逆定理.3、C【解析】一個(gè)正數(shù)的平方根為2x+1和x7，2x+1+x7=0 x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故選C. 4、D【分析】由BAC的大小可得B與C的和，再由線段垂直平分線，可得BAPB，QACC，進(jìn)而可得PAQ的大小【詳解】BAC110，B+C70，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，BP=AP，AQ=CQ，BAPB，QACC，BAP+CAQ70，PAQBACBAPCAQ1107040故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和

11、判定熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵5、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可【詳解】由勾股定理可得：斜邊，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)二元一次方程滿(mǎn)足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程來(lái)進(jìn)行解答即可；【詳解】解：該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；該方程中的未知數(shù)的次數(shù)是2，所以它不是二元一次方程；由原方程得到2x+2y=0，該方程中含有兩個(gè)未知

12、數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；該方程中含有一個(gè)未知數(shù)，所以它不是二元一次方程；該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；綜上所述，屬于二元一次方程的是：，；故答案是：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應(yīng)用勾股定理求出AB 的長(zhǎng)；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的長(zhǎng)【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：

13、BD= =2 故選A8、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形故選B9、A【分析】去分母得出方程（a2）x3，分兩種情況：（1）當(dāng)方程無(wú)解時(shí)得a20,進(jìn)而求a的值；（2）當(dāng)方程的根是增根時(shí)得出x1或x0,再分別代入（a2）x3，進(jìn)而求得a的值【詳解】解：將原方程去分母整理得，（a2）x3當(dāng)a20時(shí)，該整式方程無(wú)解，此時(shí)a2當(dāng)a20時(shí)，要使分式方程無(wú)解，則

14、方程的根為增根，即x0或x1把x0代入（a2）x3，此時(shí)無(wú)解；把x1代入（a2）x3，解得a1綜上所述，a的值為1或2故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程無(wú)解的兩個(gè)條件：（1）化成整式方程無(wú)解，所以原方程無(wú)解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但這個(gè)解是最簡(jiǎn)公分母的值為0，即為增根掌握這兩種情況是解題的關(guān)鍵10、A【分析】作DEAB,由角平分線性質(zhì)可得DE=ED,再根據(jù)三角形的面積公式代入求解即可【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AB于E,AD平分BAC,ED=CD=m,AB=n,SABC=故選A【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于通過(guò)角平分線的性質(zhì)得到AB邊上高的長(zhǎng)度11、C【分析】平

15、均速度總路程總時(shí)間，題中沒(méi)有單程，可設(shè)從家到學(xué)校的單程為2，那么總路程為2【詳解】解：依題意得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系當(dāng)題中沒(méi)有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，可設(shè)其為212、D【分析】根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知CAD=30，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求ADC的度數(shù)；利用等角對(duì)等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解決問(wèn)題；利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半

16、、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比【詳解】解：根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AD是BAC的平分線，故正確；如圖，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB30，390260，即ADC60故正確；1B30，ADBD，點(diǎn)D在AB的中垂線上故正確；作DHAB于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在RtACD中，CDAD1dm，點(diǎn)D到AB的距離是1dm；故正確，在RtACB中，B30，AB2AC，SDAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有5個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖解題時(shí)，

17、需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明ABD和ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=AB，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊求出AE，然后求解即可【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，AD是ABC中BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB=5，AC=7，5+7=12，7-5=2，2AE12，1AD1故答案為：1AD1【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，“遇中線

18、，加倍延”構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵14、1【解析】AHBC交BC于H，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點(diǎn)的三角形有1個(gè)，以AH為高的三角形有1個(gè)，故答案為：115、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)上點(diǎn)的特征，依次寫(xiě)出，找出一般性規(guī)律即可得出答案【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，即，是等腰直角三角形，將x=1代入得，同理可得 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)16、70【分析】首先由折疊的性質(zhì)，得出A=DAE，ADE=ADE，A

19、ED=AED，然后根據(jù)，得出AED=AED=55，再由三角形內(nèi)角和定理即可得解.【詳解】由已知，得A=DAE，ADE=ADE，AED=AEDAED=AED=（180-AEC）=（180-70）=55又ADE=ADE=180-A-AED=180-55-55=70故答案為70.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用三角形翻折的性質(zhì)求角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.17、1【分析】根據(jù)題中規(guī)律，得出=，再根據(jù)的末位數(shù)字的規(guī)律得出答案即可【詳解】解：(2-1)()= ，=，又，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3；，末位數(shù)字為7；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3，可發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字是以4個(gè)一次循環(huán)，的末位數(shù)字是1，

20、故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式中的規(guī)律探究問(wèn)題，根據(jù)題中的等式找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵18、【分析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)十字相乘法即可求解；（2）利用提取公因式法即可求解【詳解】（1）=（2）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法20、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析，點(diǎn)A2（4，5），點(diǎn)B2（6，3），點(diǎn)C2（3，1）；（3）PP1=2+2m【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x

21、軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，然后順次連接；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，然后順次連接，并寫(xiě)出A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，由圖可知，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（4，5），點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（6，3），點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（3，1）；（3）PP1=2（1+m）=2+2m【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接21、（1）1；（2）36；（3）甲：360，乙：216【分析】（1）認(rèn)為無(wú)所謂的有80人，占總?cè)藬?shù)的20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）贊成的人數(shù)所占的比

22、例是： ，所占的比例乘以360即可求解；（3）甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)分別有x、y人，根據(jù)兩校共有2384名學(xué)生帶手機(jī)，且乙學(xué)校帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)的，即可列方程組，從而求解【詳解】解：（1）家長(zhǎng)人數(shù)為8020%=1（2）表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為360=36（3）設(shè)甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)分別有x、y人，則由題意有，解得，即甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)分別有360人，216人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、

23、見(jiàn)解析【分析】由AD是ABC的中線就可以得出BD=CD，再由平行線的性質(zhì)得到FCD=EBD，DFC=DEB，推出CDFBDE，就可以得出BE=CF【詳解】AD是ABC的中線，BD=CD，BECF，F(xiàn)CD=EBD，DFC=DEB，在CDF和BDE中，CDFBDE（AAS），BE=CF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，把看成一個(gè)整體，看成一個(gè)整體，把原式代換化簡(jiǎn)，在把、還原即得；（2）由題意用分組分解法，把前兩項(xiàng)看成一組，后兩項(xiàng)看成一組，通過(guò)提公因式法，進(jìn)行因式分解即得；（3）把看成一個(gè)整體，代入原式化簡(jiǎn)，然后在把還原即得【詳解】（1）設(shè)，代入原式，則原式，把、還原，即得：原式，故答案為：；（2）原式，故答案為：；（3）設(shè)，則原式把還原，得原式，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了分解因式的方法，提供了整體“整體思