2023屆安徽省亳州市數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題是假命題的是（ ）.A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B三角形內(nèi)角和等于180C對(duì)頂角相等D相等的角是對(duì)頂角2如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，263在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則（ ）A，

2、B，C，D，4下列分式與分式相等的是（ ）ABCD5若分式的值是0，則的值是（ ）ABCD6我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算21=222=423=831=332=933=27新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是ABCD7計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD8以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，4cm，6cmB8cm，6cm，4cmC14cm，6cm，7cmD2cm，3cm，6cm9直線y=kx

3、+b經(jīng)過第二、三、四象限，那么（ ）A，B，C，D，10下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11的立方根是_12若，則_.13分解因式：x2+6x9_14已知一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，8，則它的方差為_.15已知：，計(jì)算：的值是_16滿足的整數(shù)的和是_17已知一個(gè)三角形的三條邊長為2、7、，則的取值范圍是_18等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代數(shù)式 的值；(2)已知a=，求代數(shù)式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值20（6分）如圖，已知網(wǎng)格上最

4、小的正方形的邊長為（長度單位），點(diǎn)在格點(diǎn)上.（1）直接在平面直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形（點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）的面積為 （面積單位）（直接填空）；（3）點(diǎn)到直線的距離為 （長度單位）（直接填空）； 21（6分）新樂超市欲招聘收銀員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，各項(xiàng)測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項(xiàng)測試成績?nèi)缬冶硇聵烦懈鶕?jù)實(shí)際需要，將計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語言表達(dá)能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，此時(shí)誰將被錄用？請(qǐng)寫出推理過程22（8分）如圖，已知ACBD（1）作BAC的平分線，交BD于點(diǎn)M（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）；（

5、2）在（1）的條件下，試說明BAM=AMB23（8分）先化簡，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入24（8分）一個(gè)長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動(dòng)2米嗎？試說明理由25（10分）如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn)，CBD，把ABD沿BD對(duì)折，A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1）當(dāng)15時(shí)，CBA ；用表示CBA為 （2）如圖2，點(diǎn)P在BD延長線上，且12當(dāng)060時(shí)，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說明理由BP8，CPn，則CA （用含n的式子表示）26（10分）如圖,在等邊三角形ABC中,D是

6、AB上的一點(diǎn),E是CB延長線上一點(diǎn),連結(jié)CD,DE,已知EDB=ACD，（1）求證:DEC是等腰三角形.（2）當(dāng)BDC=5EDB, BD=2時(shí),求EB的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對(duì)頂角的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，故不符合題意；B三角形內(nèi)角和等于180，是真命題，故不符合題意；C對(duì)頂角相等，是真命題，故不符合題意；D相等的角不一定是對(duì)頂角，故符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對(duì)頂角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的

7、定義進(jìn)行解答即可【詳解】七個(gè)整點(diǎn)時(shí)數(shù)據(jù)為：22，22，23，26，28，30，1所以中位數(shù)為26，眾數(shù)為22，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3、A【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，m=-2，n=1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，

8、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、是最簡分式，與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=與相等，故選項(xiàng)正確；C、是最簡分式，與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零【詳解】分式的值為0，且解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵6、B【解析】 ，故正確； ，故不正確； ，故正確；故選B.7、D【分析】根據(jù)冪的乘

9、方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)行運(yùn)算，即可求解【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】本題考察積的乘方以及冪的乘方運(yùn)算，較容易，熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵8、B【分析】運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】解：A. 2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能組成三角形；B. 8cm，6cm，4cm可得，6+48，故能組成三角形；C. 14cm，6cm，7cm可得，6+714，故不能組成三角形；D.

10、 2cm，3cm，6cm可得，2+36，故不能組成三角形；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊9、C【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】直線y=kx+b經(jīng)過第二、四象限，k0，又直線y=kx+b經(jīng)過第三象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交， b0， 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系：k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限； k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限； b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交； b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)； b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交10、C【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義

11、，分別找出四個(gè)選項(xiàng)的中的圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，即可得到答案.【詳解】圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，故A不是答案；等邊三角形有三條對(duì)稱軸，故B不是答案；長方形有兩條對(duì)稱軸，故C是答案；等腰梯形只有一條對(duì)稱軸，故D不是答案.故C為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)稱軸的基本概念（如果沿著某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么這條直線就叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸），熟記對(duì)稱軸的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解【詳解】解：，8的立方根是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵12、或【分析】用含

12、k的式子分別表示出，然后相加整理得到一個(gè)等式，對(duì)等式進(jìn)行分析可得到k的值.【詳解】解：，或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于將式子變形為.13、（x3）2【分析】原式提取1，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式（x26x+9）（x3）2，故答案為：（x3）2，【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵14、1【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再由方差的計(jì)算公式計(jì)算方差【詳解】解：一組數(shù)據(jù)2，1，5，6，8，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的方差為：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查求一組數(shù)的方程掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是解決

13、此題的關(guān)鍵15、【分析】先利用降冪思想整體代換求解的值，再化簡分式，最后代值計(jì)算【詳解】解：由題意得：，原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式混合運(yùn)算和降冪思想化簡整式求值，分式的運(yùn)算注意運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵，在沒有具體數(shù)值時(shí)，整體法是解決多項(xiàng)式求值問題是常用方法，當(dāng)題目中給出的是高次項(xiàng)與低次項(xiàng)之間的關(guān)系時(shí)，降冪思想是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小的方法確定和的范圍，可知滿足條件的整數(shù)的情況【詳解】，滿足條件的整數(shù)為：2，3，4，5，滿足條件的整數(shù)的和為2+3+4+5=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小的知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分，比較簡單17、5x9【解析

14、】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：72x7+2，即5x9.18、36【分析】設(shè)頂角為x,根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)頂角為x，則底角為2x根據(jù)題意可知2x2xx=180解得：x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)，；(2)，【分析】(1)代數(shù)式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值；(2) 中括號(hào)內(nèi)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，合并

15、同類項(xiàng)后，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化成最簡式，然后把的值代入計(jì)算即可【詳解】(1) ，即，原式；(2) (ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）（圖略）；（2）；（3）.【解析】（1）分別作出點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再與點(diǎn)B首尾順次連接即可得；（2）利用割補(bǔ)法求解可得；（3）根據(jù)A1C1h=SABC且A1C1=1求得h的值即可得【詳解】（1）如圖所示，A1BC1即為所求（2）ABC的面積為44-24-12-43=1，故答案為1（3）A1C1=1，A1C1h=SABC，即1h=1，

16、解得h=2，點(diǎn)B到直線A1C1的距離為2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)位置21、候選人將被錄用【分析】按照的比例計(jì)算出三人的加權(quán)平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可得解【詳解】解：候選人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋?將計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語言表達(dá)能力測試得分按的比例確定每人的成績，則候選人的綜合成績最好，候選人將被錄用【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法可以解答本題； （2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線

17、的性質(zhì)可以解答本題【詳解】（1）如圖所示；（2）AM平分BAC，CAM=BAM，ACBD，CAM=AMB，BAM=AMB【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、原式=【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時(shí)，原式=1考點(diǎn)：分式的化簡求值24、梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動(dòng)2米【解析】根據(jù)題意兩次運(yùn)用勾股定理即可解答【詳解】解：由題意可知，AB=10m， AC=8m，AD=2m，在RtABC中，由勾股定理得BC=6；當(dāng)B劃到E時(shí)，DE=

18、AB=10m，CD=ACAD=82=6m；在RtCDE中，CE=8，BE=CEBC=86=2m答：梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動(dòng)2米【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)兩邊求第三邊是解決問題的關(guān)鍵25、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由見解析；82n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折疊得出ABD60，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判斷出CPP是等邊三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判斷出點(diǎn)A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，再判斷出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60，由折疊知，ABDABD60，CBAABDCBD60602，當(dāng)15時(shí)，CBA60230，故答案為30；用表示CBA為602，故答案為602；（2）BPAP+CP，理由：如圖2，連接CP，在BP上取一點(diǎn)P，使BPAP，ABC是等邊三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+AC