2023屆廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB=DB，1=2，請(qǐng)問添加下面哪個(gè)條件不能判斷ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE2下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD

2、3如圖等邊ABC邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在處，A在ABC外，則陰影部分圖形周長(zhǎng)為（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm4把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，這兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形(如圖)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是( ).A對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都相等B對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸平分C對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直D對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行5下列命題是假命題的是（ ）A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；C等腰三角形的底角可以

3、是直角；D直角三角形的兩銳角互余6若a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為（）A5B6C7D87如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為，較短的直角邊為，且，則大正方形面積與小正方形面積之比為（ ）A25：9B25：1C4：3D16：98等腰三角形的一個(gè)外角為 80，則它的底角為（ ）A100B8 0C40D100或 409每個(gè)網(wǎng)格中均有兩個(gè)圖形，其中一個(gè)圖形關(guān)于另一個(gè)圖形軸對(duì)稱的是（）ABCD10張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，行駛中油箱剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“”，“”表

4、示的實(shí)際意義分別是（ ）A“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油升B“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油升C“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示每小時(shí)行駛千米D“”表示每小時(shí)行駛千米，“”表示甲乙兩地的距離為千米二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)x1時(shí)，分式無意義；當(dāng)x2時(shí)，分式的值為0，則ab_12如圖，已知直線ABCD，F(xiàn)H平分EFD，F(xiàn)GFH，AEF62，則GFC_度13閱讀理解:對(duì)于任意正整數(shù)，只有當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立；結(jié)論：在（、均為正實(shí)數(shù)）中，只有當(dāng)時(shí)，有最小值.若，有最小值為_14若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a= 15某中學(xué)為了解學(xué)生上

5、學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生有_名學(xué)生是騎車上學(xué)的16若ab6，ab2，則a2+b2_17點(diǎn)P(3，-4)到 x 軸的距離是_18如圖，在中，垂直平分，點(diǎn)為直線上的任一點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是_三、解答題(共66分)19（10分）我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、字相乘法等等，將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解例如：利用這種分組的思想方法解決下列問題：（1）分解因式；（2）三邊a，b，c滿足判斷的形狀，并說明理由20（6分）如圖

6、，已知ABC是等邊三角形， D、 E分別在邊AB、AC上，且AD=CE，CD與BE相交于點(diǎn)O（1）如圖，求BOD的度數(shù)；（2）如圖，如果點(diǎn)D、 E分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，且AD=CE，求BOD的度數(shù)21（6分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求證：AB=DE22（8分）如圖，已知ABDEABC70，CDE140，求C的度數(shù)23（8分）請(qǐng)寫出求解過程（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)（2）在ABC中，C=90，A=2B，求A，B的度數(shù)24（8分）已知：等邊中（1）如圖1，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，滿足，求的值（2）如圖2，點(diǎn)在邊上（為

7、非中點(diǎn)，不與、重合），點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上且，求證：（3）如圖3，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，滿足，求的值25（10分）與是兩塊全等的含的三角板，按如圖所示拼在一起，與重合（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）取中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖位置，直線與分別相交于兩點(diǎn)，猜想長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，四邊形為菱形并說明理由26（10分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，1=1(1)求證：ABCD；(1)若FGBC于點(diǎn)H，BC平分ABD，D=111，求1的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析

8、】本題要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具備了一組邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定ABCDBE，故正確；B、添加ACB=DEB，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確C、添加A=D，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖

9、形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B3、D【分析】由題意得到DADA，EAEA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長(zhǎng)等于ABC的周長(zhǎng)即可解決問題【詳解】解：如圖，由題意得：DADA,EAEA，陰影部分的周長(zhǎng)DGGAEFFADBCEBGGFCFDAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的等量關(guān)系4、B【

10、分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系.【詳解】軸對(duì)稱圖形是把圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對(duì)稱軸，由題意知，兩圖形關(guān)于直線對(duì)稱，則這兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸直線垂直平分，當(dāng)圖形平移后，兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線只被對(duì)稱軸直線平分.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)分別判斷即可.【詳解】解：A. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確；B. 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，正確；C. 由于等腰三角形的兩個(gè)底角相等，且三角形內(nèi)角和是180，故等腰三

11、角形的底角不可以是直角，錯(cuò)誤；D. 直角三角形的兩銳角互余，正確，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、A【詳解】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；則42c4+2，2c6，5符合條件；故選A7、B【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2b2等于大正方形的面積，小方形的邊長(zhǎng)=a-b,根據(jù)比例式即可求解【詳解】解:,不妨設(shè)a=4x,b=3x,由題可知a2b

12、2等于大正方形的面積=25x2,小方形的邊長(zhǎng)=a-b,小正方形的面積=(a-b)2= x2,大正方形面積與小正方形面積之比為=25：1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解解：等腰三角形的一個(gè)外角為80相鄰角為18080=100三角形的底角不能為鈍角100角為頂角底角為：（180100）2=40故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱定義：如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱進(jìn)行分析即可【詳解】A、其中一個(gè)圖形不與另一個(gè)

13、圖形成軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、其中一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)正確；C、其中一個(gè)圖形不與另一個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、其中一個(gè)圖形不與另一個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱定義10、B【分析】將一次函數(shù)與實(shí)際情況結(jié)合，能快速得出-6.5和23的實(shí)際意義【詳解】一次函數(shù)表示的是汽車行駛時(shí)間t與油箱中剩余油量的關(guān)系生活中，行駛時(shí)間越久，則剩余油量應(yīng)該越少可知：-6.5表示每小時(shí)耗油6.5升，23表示出發(fā)時(shí)油箱剩余油23升故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將函數(shù)解析式與事情情況對(duì)應(yīng)起來二、填空題(每小題3分,共24

14、分)11、3【分析】先根據(jù)分式無意義的條件可求出的值,再根據(jù)分式值為0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí),分式無意義,所以,解得:,因?yàn)楫?dāng)時(shí),分式的值為零,所以,解得:,所以故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式無意義和分式值為0的條件,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式無意義和分式值為0的條件.12、1【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EFC與EFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分EFD得出EFH的度數(shù)，再根據(jù)FGFH可得出GFE的度數(shù)，根據(jù)GFCCFEGFE即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，AEF62，EFDAEF62，CFE180AEF18062118；FH平分EFD，EFH

15、EFD6231，又FGFH，GFE90EFH90311，GFCCFEGFE11811故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)13、1【分析】根據(jù)（、均為正實(shí)數(shù)），對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)求最小值【詳解】解：由題中結(jié)論可得即：當(dāng)時(shí)，有最小值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確理解閱讀內(nèi)容，靈活運(yùn)用題中結(jié)論，求出代數(shù)式的最小值14、-1【詳解】函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，a=1，又a1，a=-115、1【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出騎車上學(xué)的學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可解答【詳解】解：根據(jù)題意得：20001（名），答：該校2000名

16、學(xué)生有1名學(xué)生是騎車上學(xué)的故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體和條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出騎車上學(xué)的學(xué)生所占的比例16、【分析】將代數(shù)式化成用（a-b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】a2+b2把a(bǔ)b6，ab2整體代入得：原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關(guān)鍵17、4【解析】試題解析：根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的關(guān)系知，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，故點(diǎn)P（3，4）到x軸的距離是4.18、1【分析】根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，APBP的最小值，求出AC長(zhǎng)度即可得到結(jié)論【詳解】EF

17、垂直平分BC，B、C關(guān)于EF對(duì)稱，連接AC交EF于D，當(dāng)P和D重合時(shí)，APBP的值最小，最小值等于AC的長(zhǎng)，ABP周長(zhǎng)的最小值是431故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出P的位置三、解答題(共66分)19、（1）；（2）是等腰三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意，先將原多項(xiàng)式分組，分別因式分解后再利用提公因式法因式分解即可；（2）先將等式左側(cè)因式分解，再根據(jù)兩式相乘等于0，則至少有一個(gè)式子的值為0和三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）=（2）是等腰三角形，理由如下a，b，c是ABC的三邊是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查的是用分組

18、法因式分解和因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的各個(gè)方法是解決此題的關(guān)鍵20、（1）BOD=60；（2）BOD=120【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可證出BCECAD，從而得出CBE=ACD，然后利用等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可證出BCECAD，從而得出CBE=ACD，然后利用三角形內(nèi)角和定理、等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出BOD的度數(shù)【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形BC=AC, BCE=CAD =60在BCE與CAD中BCE

19、CADCBE=ACDBCD+ACD=60BCD+CBE=60 又BOD=BCD+CBEBOD=60 （2）ABC是等邊三角形BC=AC，BCE=CAD =60在在BCE與CAD中BCECAD CBE=ACD 而CBE+BCA+E=180，BCA=60ACD+60+E=180ACD+E=120又BOD=ACD+EBOD=120【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、見解析【分析】欲證明AB=DE，只要證明ABCDEF即可【詳解】AF=CD，AC=DF，BCEF，ACB=DF

20、E，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE22、30【分析】延長(zhǎng)ED到M，交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出MFCB70，求出FDC40，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CMFCMDC，代入求出即可【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)ED到M，交BC于F，ABDE，ABC70，MFCB70，CDE140，F(xiàn)DC18014040，CMFCMDC704030【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是作出輔助線并求出MFC的度數(shù)23、（1）6；（2）B=30，A=60【分析】（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到（n-2）180=720，然后解方程即可（2）首先根據(jù)在

21、RtABC中，C=90，可得A+B=90；然后根據(jù)A=2B，求出A，B的度數(shù)各是多少即可【詳解】（1）解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n（n-2）180=720n=6答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6（2）解：在ABC中，C=90A+B=90又A=2B2B+B=90B=30A=60【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180解答24、（1）3；（2）見解析；（3）【分析】（1）先證明，與均為直角三角形，再根據(jù)直角三角形中所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，證明BM=2BN，AB=2BM，最后轉(zhuǎn)化結(jié)論可得出BN與AN之間的數(shù)量關(guān)系即得；（2）過點(diǎn)M作MEBC交AC于E，先證明AM=ME，再證明與全等，最后轉(zhuǎn)化邊即得；（3）過點(diǎn)P作PMBC交AB于M，先證明M是AB的中點(diǎn)，再證明與全等，最后轉(zhuǎn)化邊即得【詳解】（1）為等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)AM平分BAC，在中，在中，即（2）如下圖：過點(diǎn)M作MEBC交AC于ECME=MCB，AEM=ACB是等邊三角形A=ABC=ACB=， ，AM=MECME=MNB，MN=MC在與中 （3）如下圖：過點(diǎn)P作PMBC交AB于M是等邊三角